精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末教学质量调研监测 四年级数学试题 满分：100分 时间：100分钟 同学们：“读好书、跑好步、写好字”（三好育人）已成为巴东校园最美的日常。经过一个学期的努力，你一定收获满满！用你的智慧来解锁“三好育人”情境下的数学奥秘吧！ 一、选择（填涂正确答案前面的字母代号，每题2分，共20分） 1. 巴东某校四年级“读好书”活动中，四个班平均每班捐书30本。下面说法错误的是（ ）。 A. 四个班捐书的总数是120本 B. 可能有的班捐书超过30本 C. 每个班都一定捐了30本 D. 可以用“总数量÷班数＝平均数”来计算 2. 百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是（ ）秒。 A. 14.52 B. 16.19 C. 16.01 D. 15.62 3. 车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（ ）辆。 A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 4. 把0.739的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果是（ ）。 A. 7.39 B. 73.9 C. 739 D. 7390 5. 下面竖式的方框中，十分位不够减，需要向“6”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 6. 以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是（ ）。 A. B. C. 7. 青青将一张正方形纸左右对折，剪出下面阴影部分的图形。打开对折的阴影部分，形成的图形是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面说法中正确的有（ ）个。 （1）0.09里面有9个 （2）10.009保留一位小数是10.0 （3）0.1大于0.0999 （4）按照“四舍五入”法，近似数5.20的最大三位小数是5.204 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 在探究五边形的内角和时，乐乐、聪聪、欣欣、亮亮同学分别采用了不同的方法。乐乐使用的算式是，你认为图（ ）是乐乐的方法。 A. B. C. D. 10. 如图，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（除指定的分数外其余每空1分，共28分） 11. 中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 （1）2.76读作（ ），计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位就能得到一个整数。 （2）不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（ ）。 （3）662400改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 12. 如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2） 13. “桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”是唐代诗人李白《赠汪伦》这首古诗中的名句。“尺”是一种长度单位，据考证，秦代“一尺”约为0.231m，唐代“一尺”约为0.307m，明清时“一尺”约为0.311m。请你根据诗人年代，推算古诗中的“千尺”长度应是（ ）m，相当于把原来小数的小数点向（ ）边移了（ ）位。 14. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 102×34（ ）100×34＋2 4.2万（ ）42000 50×（12＋8）（ ）50×12×8 20.3cm（ ）2.03dm 10元7分（ ）11.07元 8.8×10（ ）880÷1000 15. 观察下图，2号铅笔长（ ）分米，比1号铅笔长（ ）分米（填小数）。 16. 如图，从正方形纸上剪下一个特殊的三角形。 （1）∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 （2）如果正方形的面积是64平方厘米，那么三角形的周长是（ ）厘米。 17. 用2、3、4、6这四个数，经过怎样的运算可以得到24，请写出两种算法。（ ）；（ ）。 18. 一个三位小数精确到百分位后是5.03，在下面数轴上标出这个三位小数可能的最大数与最小数． 19. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是88分，已知语文成绩85分，英语成绩89分，那么数学成绩（ ）分。 20. 丁丁在计算a×101时，误算成a×100＋1，丁丁的计算结果比正确结果小6，a应是（ ）。 三、灵巧动手，实践操作。（11分） 21. 我会操作。（哪吒的阵法绘制） （1）画出三角形ABC斜边AC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形 ABC的轴对称图形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1先向右平移7格，再向下平移3格，得到三角形 A2B2C2，画出三角形 A2B2C2。 22. （1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。 （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为（ ）；用三角形的三边关系来解释是因为（ ）。 （3）如果按最近路线走，小云每分钟行70米，从学校到少年宫用了13分钟，从学校到少年宫的路程是（ ）米。 四、计算。（21分） 23. 用小数计算下面各题。 ① ② ③5元6角2分＋3元零8分 24. 竖式计算下面各题，带★的要验算。 ①6.36＋14.356＝ ②24.7－4.43＝ ③★60－13.35＝ 25. 简便计算下面各题。 ①57.7－（17.7－3.8） ②27.3＋73.2＋72.7 ③50－17.41－2.59 ④17.23＋11.94－7.23 五、解决问题。（认真阅读数学信息解决实际问题，20分） 26. 丽丽看一本书，原计划每天看36页，20天看完，实际每天比原计划多看了4页，实际多少天就看完这本书？ 27. 为了满足体育健康需求，学校计划今年暑期把运动场进行扩建为风雨综合球场（如图）。如果把运动场的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形球场，面积就增加了1000平方米。这个运动场原来的面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 28. 易拉罐是可回收物，回收利用易拉罐对环境有保护作用。下表是某小学四年级两个班同学4－7月份回收易拉罐的情况。 月份 4月 5月 6月 7月 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 30 32 （1）根据统计表，补全复式条形统计图。 （2）两个班中四（ ）班回收的易拉罐总数较多；4－7月份，四（1）班平均每月回收（ ）个易拉罐。 （3）如果四（2）班加上8月份回收的易拉罐，平均每月回收量变成32个，那么四（2）班8月份回收了多少个易拉罐？ 29. 小华参加瀍河区“数学口才秀”，七位评委的打分分别是8.8分、9.3分、9.2分、9.6分、8.7分、9.0分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最终得分，小华最终得分是多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末教学质量调研监测 四年级数学试题 满分：100分 时间：100分钟 同学们：“读好书、跑好步、写好字”（三好育人）已成为巴东校园最美的日常。经过一个学期的努力，你一定收获满满！用你的智慧来解锁“三好育人”情境下的数学奥秘吧！ 一、选择（填涂正确答案前面的字母代号，每题2分，共20分） 1. 巴东某校四年级“读好书”活动中，四个班平均每班捐书30本。下面说法错误的是（ ）。 A. 四个班捐书的总数是120本 B. 可能有的班捐书超过30本 C. 每个班都一定捐了30本 D. 可以用“总数量÷班数＝平均数”来计算 【答案】C 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不代表这组数据中的每个数都等于平均数。逐项分析即可。 【详解】A．计算四个班捐书总数：（本），正确。 B．平均每班捐30本，说明有的班捐书数量可能超过30本，也可能少于30本，并非每个班都一定捐30本，正确。 C．每个班不一定捐了30本，原说法错误。 D．平均数的计算方法为总数量除以总份数，本题中总份数是班数，因此“总数量÷班数＝平均数”的计算方法正确。 2. 百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是（ ）秒。 A. 14.52 B. 16.19 C. 16.01 D. 15.62 【答案】C 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 根据题意，小军的成绩应大于15.63秒，小于16.17秒，据此解答即可。 【详解】A．14.52秒＜15.63秒，不符合题意； B．16.19秒＞16.17秒，不符合题意； C．15.63秒＜16.01秒＜16.17秒，符合题意； D．15.62秒＜15.63秒，不符合题意。 故答案为：C 3. 车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（ ）辆。 A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，假设全是三轮车，结合三轮车有3个轮子，利用乘法计算出三轮车的轮子数，用减法求出比已知轮子多的个数； 多出的轮子是由于1辆三轮车比1辆自行车多（3－2）个轮子造成的，用多的轮子数除以（3－2）求出自行车的辆数； 列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （3×12－32）÷（3－2） ＝（36－32）÷1 ＝4÷1 ＝4（辆） 车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有4辆。 故答案为：A 4. 把0.739的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果是（ ）。 A. 7.39 B. 73.9 C. 739 D. 7390 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，把0.739的小数点先向右移动三位，则先乘1000，再向左移动两位，则再除以100，据此选择即可。 【详解】0.739×1000÷100 ＝739÷100 ＝7.39 结果是7.39。 故答案为：A 5. 下面竖式的方框中，十分位不够减，需要向“6”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 【答案】B 【解析】 【分析】6.20中十分位上的“2”不够减，需要向前一位上的“6”借“1”，“6”在个位上，它的计数单位是1，所以借来的“1”表示1个1，即10个0.1，据此即可解答。 【详解】6.20－1.83，十分位不够减，需要向“6”借“1”，这个“1”表示10个0.1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数的减法计算，需熟记数位顺序。 6. 以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，依此补全轴对称图形。 【详解】以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是。 故答案为：B 7. 青青将一张正方形纸左右对折，剪出下面阴影部分的图形。打开对折的阴影部分，形成的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题目可知，已知青青将一张正方形纸左右对折，并剪出了阴影部分的图形。由于是对折后剪的，所以剪出的图形关于对折线是对称的。打开对折的纸后，由于左右对折的对称性，阴影部分会在纸的两侧各出现一次，形成的图形是两个完全相同的阴影部分，它们关于纸的中心线（即原来的折痕）对称。观察阴影部分，它实际上是一个由向左的单向箭头。所以打开对折的阴影部分，形成的图形是一个双向箭头，即可解题。 【详解】由分析可知： 打开对折的阴影部分，形成的图形是双向箭头。 A．为两个向左的单向箭头，不符合题意，该选项错误； B．为双向箭头，符合题意，该选项正确； C．为两个向右的单向箭头，不符合题意，该选项错误； D．为两个相对的箭头，不符合题意，该选项错误。 故答案为：B 8. 下面说法中正确的有（ ）个。 （1）0.09里面有9个 （2）10.009保留一位小数是10.0 （3）0.1大于0.0999 （4）按照“四舍五入”法，近似数5.20的最大三位小数是5.204 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】（1）小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。 （2）保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。 （3）小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 （4）要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：原数比“四舍”得到的5.20大，原数比“五入”得到5.20的数小。 【详解】（1）0.09里面有9个。原题说法错误。 （2）10.009≈10.0。原题说法正确。 （3）0.1＞0.0999。原题说法正确。 （4）按照“四舍五入”法，近似数5.20的最大三位小数是5.204，最小三位小数是5.195。原题说法正确。 说法正确的有：（2）10.009保留一位小数是10.0。（3）0.1大于0.0999。（4）按照“四舍五入”法，近似数5.20的最大三位小数是5.204。 故答案为：B 9. 在探究五边形的内角和时，乐乐、聪聪、欣欣、亮亮同学分别采用了不同的方法。乐乐使用的算式是，你认为图（ ）是乐乐的方法。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式可知，三角形的内角和是180°，180°×4，说明图中有四个三角形，再减去一个180°，说明是减去一个平角或者是一个三角形。据此解答。 【详解】A．观察图形可知，图中有3个三角形，计算五边形内角和时，是180°×3＝540°，选项不符合题意； B．观察图形可知，图中被分成了一个三角形和一个四边形，四边形内角和为360°，所以计算这个五边形内角和的算式为360°＋180°＝540° C．观察图形可知，图形中有个四个角形，且这四个三角形中各有一个角，共同组成了一个平角，计算五边形内角和时，是180°×4－180°＝720°－180°＝540°，选项符合题意； D．观察图形可知，图中有5个三角形，且这五个三角形中各有一个角，共同组成了一个周角，计算五边形内角和时，要减去这个周角，所以算式是180°×5－360°＝900°－360°＝540°，选项不符合题意。 故答案为：C 10. 如图，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】我们可以把这个图形分为前排和后排来看。 从正面看： 后排：左边有一列（叠了2个正方体），右边有一列（1个正方体）。 前排：只有左边有一个正方体，右边是空的。 从上面看： 后排位置：左边和右边都有正方体，所以从上面看，后排应该看到两个并排的正方形。 前排位置：只有左边有正方体，所以从上面看，前排只能看到左边有一个正方形。 综合起来，从上面看到的图形应该是：上面一行有两个正方形，下面一行有一个正方形，且这个正方形在左对齐。 【详解】A．上面一行有两个正方形，下面一行有一个正方形且在左边。符合题意。 B．上面一行有一个正方形，下面一行有两个正方形，左对齐，不符合题意。 C．上面一行有一个正方形且在右边，下面一行有两个正方形。这是从右面看到的图形（右视图），不符合题意。 D．只有一列两个正方形。不符合题意。 二、填空。（除指定的分数外其余每空1分，共28分） 11. 中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 （1）2.76读作（ ），计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位就能得到一个整数。 （2）不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（ ）。 （3）662400改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】（1） ①. 二点七六 ②. 0.01##百分之一 ③. 24 （2）1.670 （3）66.24 【解析】 【分析】（1）小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01……与2.76最接近的整数是3，用3减去2.76，差中有多少个0.01，就至少要再添上多少个这样的计数单位就能得到一个整数。 （2）小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，根据小数的性质，把1.67改写成三位小数即可。 （3）改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字。 【小问1详解】 3－2.76＝0.24 2.76读作二点七六，它是一个两位小数，计数单位是0.01 ，至少再添上24个这样的计数单位就能得到一个整数。 【小问2详解】 根据小数的性质，不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是1.670。 【小问3详解】 把662400改写成用“万”作单位的数是66.24万。 12. 如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2） 【答案】 ①. 右 ②. 5 ③. 10 【解析】 【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】5×2＝10（cm2） 如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。 13. “桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”是唐代诗人李白《赠汪伦》这首古诗中的名句。“尺”是一种长度单位，据考证，秦代“一尺”约为0.231m，唐代“一尺”约为0.307m，明清时“一尺”约为0.311m。请你根据诗人年代，推算古诗中的“千尺”长度应是（ ）m，相当于把原来小数的小数点向（ ）边移了（ ）位。 【答案】 ①. 307 ②. 右 ③. 三 【解析】 【分析】因为古诗是唐代诗人李白所写，已知唐代“一尺”约为0.307m，“千尺”就是1000个0.307m，就是0.307乘1000，也就是将0.307的小数点向右移动3位即可。 【详解】由分析可知，0.307×1000＝307（m），古诗中的“千尺”长度应是307m，相当于把原来小数的小数点向右边移了三位。 14. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 102×34（ ）100×34＋2 4.2万（ ）42000 50×（12＋8）（ ）50×12×8 20.3cm（ ）2.03dm 10元7分（ ）11.07元 8.8×10（ ）880÷1000 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】有算式的先计算出左右两边算式的得数，再比较两个得数的大小；单位不统一的，先统一单位，再比较两边的大小，1万＝10000，1dm＝10cm，1元＝100分。 【详解】102×34＝3468 100×34＋2 ＝3400＋2 ＝3402 3468＞3402，故102×34＞100×34＋2 4.2万＝4.2×10000＝42000 50×（12＋8） ＝50×20 ＝1000 50×12×8 ＝600×8 ＝4800 1000＜4800，故50×（12＋8）＜50×12×8 20.3cm＝（20.3÷10）dm＝2.03dm 7分＝0.07元，10元7分＝10.07元，10.07＜11.07，故10元7分＜11.07元 8.8×10＝88 880÷1000＝0.88 88＞0.88，故8.8×10＞880÷1000 15. 观察下图，2号铅笔长（ ）分米，比1号铅笔长（ ）分米（填小数）。 【答案】 ①. 1.1 ②. 0.5 【解析】 【分析】观察上图可知，一个大单位长度表示1分米，一个小单位长度表示1厘米，所以2号铅笔长1.1分米，1号铅笔长0.6分米，2号铅笔长度减1号铅笔长度等于2号铅笔比1号铅笔长多少，据此即可解答。 【详解】1.1－0.6＝0.5（分米） 2号铅笔长1.1分米，比1号铅笔长0.5分米。 【点睛】明确一个在单位长度表示多少，一个小单位长度表示多少是解答本题的关键。 16. 如图，从正方形纸上剪下一个特殊的三角形。 （1）∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 （2）如果正方形的面积是64平方厘米，那么三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 60 ②. 30 （2）24 【解析】 【分析】（1）如图： 根据题图可知，斜折上去的那条边b就是正方形下面那条边c，即b和c相等，点M在对折的折痕上，a和b也相等，这个三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都是60°。∠1等于2个∠2，所以∠2度数是∠1度数的一半，即60°÷2＝30°。 （2）正方形的面积＝边长×边长，根据乘法口诀可知8×8＝64，据此可知正方形的边长是8厘米，那么三角形的边长也是8厘米，三角形的周长等于三边长度之和，据此求解。 【小问1详解】 60°÷2＝30° ∠1＝60°，∠2＝30°。 【小问2详解】 8×8＝64（平方厘米） 如果正方形的面积是64平方厘米，那么正方形的边长是8厘米，三角形的边长也是8厘米。 8＋8＋8 ＝16＋8 ＝24（厘米） 三角形的周长是24厘米。 17. 用2、3、4、6这四个数，经过怎样的运算可以得到24，请写出两种算法。（ ）；（ ）。 【答案】 ①. 4×6×（3－2）＝24 ②. 3×6＋2＋4＝24 【解析】 【分析】4×6＝24，24与1相乘结果为24，3与2找出一个运算使得其结果为1即可，即3－2＝1，再与（4×6）相乘即可。 3×6＝18，18加上6等于24，使2和4通过运算等于6即可，即2＋4＝6，加上（3×6）即可。 【详解】方法一： 4×6×（3－2） ＝4×6×1 ＝24×1 ＝24 方法二： 3×6＋2＋4 ＝18＋2＋4 ＝20＋4 ＝24 （答案不唯一） 18. 一个三位小数精确到百分位后是5.03，在下面数轴上标出这个三位小数可能的最大数与最小数． 【答案】 【解析】 【详解】略 19. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是88分，已知语文成绩85分，英语成绩89分，那么数学成绩（ ）分。 【答案】90 【解析】 【分析】用平均分88分乘3求出三科总成绩，再分别减去语文和英语的成绩即可得出答案。 【详解】数学成绩为： 88×3－85－89 ＝264－85－89 ＝179－89 ＝90（分） 20. 丁丁在计算a×101时，误算成a×100＋1，丁丁的计算结果比正确结果小6，a应是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】在解决用字母表示数的时候，先写出关系式，然后标出条件和问题，最后再列式解答即可。 【详解】错误结果＝正确结果－6，代入得：a×100＋1＝a×101－6 101a－（a×100＋1）＝6 101a－100a－1＝6 a－1＝6 a＝7 【点睛】考查字母表示数的灵活应用。 三、灵巧动手，实践操作。（11分） 21. 我会操作。（哪吒的阵法绘制） （1）画出三角形ABC斜边AC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形 ABC的轴对称图形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1先向右平移7格，再向下平移3格，得到三角形 A2B2C2，画出三角形 A2B2C2。 【答案】（1）、（2）、（3） 【解析】 【分析】（1）从三角形顶点B向对边AC画的垂线，顶点B和垂足之间的线段的长度叫做三角形的高。据此画出斜边AC上的高。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （3）根据平移的特征，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向右平7格，再向下平移3格。依次连接点A2B2C2即可得到平移后的图形。 【详解】（1）、（2）、（3）画图略； 22. （1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。 （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为（ ）；用三角形的三边关系来解释是因为（ ）。 （3）如果按最近路线走，小云每分钟行70米，从学校到少年宫用了13分钟，从学校到少年宫的路程是（ ）米。 【答案】（1） （2）两点之间线段最短；两边之和大于第三边 （3）910 【解析】 【分析】（1）（2）两点之间线段最短。由题意得，小云从学校到少年宫，要使他走的路线最近，那么只需要走最中间的路线即可；如果把学校、电影院和少年宫三点连接起来，会形成一个三角形。此时学校到电影院、电影院再到少年宫的这两条线段可以看成三角形的两条边，学校到少年宫的这条线段看成第三条边。两边之和大于第三边，所以中间的线路距离最短。如果把学校、书店和少年宫三点连接起来，会形成另一个三角形。此时学校到书店、书店再到少年宫的这两条线段可以看成三角形的两条边，学校到少年宫的这条线段看成第三条边。两边之和大于第三边，所以中间的路程最短。 （3）路程＝速度×时间。由题意得，小云每分钟行70米，从学校到少年宫用了13分钟，直接用70乘13即可算出学校到少年宫的路程。 【详解】（1）图略。 （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为两点之间线段最短；用三角形的三边关系来解释是因为两边之和大于第三边。 （3）70×13＝910（米） 故从学校到少年宫的路程是910米。 四、计算。（21分） 23. 用小数计算下面各题。 ① ② ③5元6角2分＋3元零8分 【答案】①1.4km；②5.2kg；③8.7元 【解析】 【分析】①因为1km＝1000m，所以600m÷1000＝0.6km，因此4km600m＝4.6km，由此进行计算。 ②因为1kg＝1000g，所以800g÷1000＝0.8kg，因此4kg800g＝4.8kg，由此进行计算。 ③因为1元＝10角＝100分，所以5元6角2分＝5.62元，3元零8分＝3.08元，由此进行计算。 【详解】①6km－4km600m ＝6km－4.6km ＝1.4km ②10kg－4kg800g ＝10kg－4.8kg ＝5.2kg ③5元6角2分＋3元零8分 ＝5.62元＋3.08元 ＝8.7元 24. 竖式计算下面各题，带★的要验算。 ①6.36＋14.356＝ ②24.7－4.43＝ ③★60－13.35＝ 【答案】①20.716；②20.27；③46.65 【解析】 【分析】小数加减法，相同数位对齐，小数点要对齐，从最末位算起，相加满十向前一位进一，相减不够减向前一位借一当十，再计算，小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变；减法的验算，用差加减数的方法进行验算即可。 【详解】①6.36＋14.356＝20.716 ②24.7－4.43＝20.27 ③★60－13.35＝46.65 验算： 25. 简便计算下面各题。 ①57.7－（17.7－3.8） ②27.3＋73.2＋72.7 ③50－17.41－2.59 ④17.23＋11.94－7.23 【答案】①43.8；②173.2； ③30；④21.94 【解析】 【分析】①利用减法的性质去括号，先算，再按照从左到右的运算顺序进行计算； ②利用加法交换律，交换和的位置，先算再用所得和加73.2； ③利用减法的性质，先算再用50减这个和； ④利用加法交换律和带符号搬家，交换和的位置，先算，再用所得差加11.94。 【详解】① ② ③ ④ 五、解决问题。（认真阅读数学信息解决实际问题，20分） 26. 丽丽看一本书，原计划每天看36页，20天看完，实际每天比原计划多看了4页，实际多少天就看完这本书？ 【答案】18天 【解析】 【分析】根据图一，先用原计划每天看的页数乘看的天数，求出这本书一共有多少页，用原计划每天看的页数加上实际每天多看的页数，求出实际每天看多少页，最后用这本书的总页数除以实际每天看的页数，即可求出实际多少天就看完这本书。 【详解】36×20÷（36＋4） ＝36×20÷40 ＝720÷40 ＝18（天） 答：实际18天就看完这本书。 27. 为了满足体育健康需求，学校计划今年暑期把运动场进行扩建为风雨综合球场（如图）。如果把运动场的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形球场，面积就增加了1000平方米。这个运动场原来的面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 【答案】 600平方米 【解析】 【分析】由题意可知，在扩建时，运动场的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形，面积就增加了1000平方米。增加的部分是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，首先用1000平方米除以25米，求出长方形的长，也就是扩建后正方形的边长，正方形的边长相等，所以用长方形的长减去25米，即可求出长方形的宽，即可求出这个运动场原来的面积是多少平方米。 【详解】 1000÷25＝40（米） 40×（40－25） ＝40×15 ＝600（平方米） 答：这个运动场原来的面积是600平方米。 28. 易拉罐是可回收物，回收利用易拉罐对环境有保护作用。下表是某小学四年级两个班同学4－7月份回收易拉罐的情况。 月份 4月 5月 6月 7月 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 30 32 （1）根据统计表，补全复式条形统计图。 （2）两个班中四（ ）班回收的易拉罐总数较多；4－7月份，四（1）班平均每月回收（ ）个易拉罐。 （3）如果四（2）班加上8月份回收的易拉罐，平均每月回收量变成32个，那么四（2）班8月份回收了多少个易拉罐？ 【答案】（1） （2）2；27 （3）48个 【解析】 【分析】（1）从复式条形统计图图例可知：四（1）班用表示，四（2）班用表示，单位长度表示2个；从统计表中可知，四（1）班6月回收26个易拉罐，四（2）班6月回收30个易拉罐，根据信息和数据，在统计图中6月的位置找到相应数据的高度，作出对应的直条，并标上数据。 （2）分别计算出两个班4月~7月回收易拉罐的个数的和，再比较和的大小，可知哪个班回收总数较多；再用四（1）班回收总数除以4个月，得到平均每月回收的个数。 （3）四（2）班加上8月份回收的易拉罐，一共就有5个月，用平均每月回收的32个乘5个月，可求出4~8月回收的总个数；再减去4~7月回收的总个数，所得的差即是四（2）班8月份回收易拉罐的个数。 【详解】（1）作图略； （2）四（1）班： 23＋25＋26＋34 ＝48＋26＋34 ＝74＋34 ＝108（个） 四（2）班： 24＋26＋30＋32 ＝50＋30＋32 ＝80＋32 ＝112（个） 112＞108 所以，四（2）班回收的易拉罐总数较多。 108÷4＝27（个） 所以，4－7月份，四（1）班平均每月回收27个易拉罐。 （3）32×5－112 ＝160－112 ＝48（个） 答：四（2）班8月份回收了48个易拉罐。 29. 小华参加瀍河区“数学口才秀”，七位评委的打分分别是8.8分、9.3分、9.2分、9.6分、8.7分、9.0分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最终得分，小华最终得分是多少分？ 【答案】 9分 【解析】 【分析】去掉最高分9.6分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【详解】（8.8＋9.3＋9.2＋8.7＋9）÷5 ＝45÷5 ＝9（分） 答：小华最终得分是9分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $