专题1 数轴的综合运用 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 专题1数轴综合运用同步练，按“数轴与有理数→相反数→绝对值→探究问题”分层，基础巩固与探究提升结合，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |类型1|数轴与有理数概念及简单运算|基础选择/填空，如判断非正数、计算两点距离，强化数感| |类型2|数轴与相反数关联应用|结合数轴比较大小、求相反数对应的点，发展符号意识| |类型3|数轴与绝对值综合理解|通过绝对值性质判断数的位置，提升抽象能力| |类型4|数轴在规律探究中的应用|滚动圆、电子虫跳动等情境题，培养推理意识与应用能力|

专题1 数轴的综合运用 类型1 数轴与有理数 1.在数轴上，原点及原点左半轴的点表示的数是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2.如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第 (填序号)段上有两个整数. 3.数轴上点 A 表示-3,点 B 表示-10,那么点 A,B 之间的距离为 . 4.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点 B 表示的数是 . (2)在数轴上找一点 C，使它与点 B 的距离为2个单位长度，那.么点 . C表示的数为 . (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来. 2.5,-4,5 ,-2 ,|-1.5|,-(+1.6). 5.如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)若将点 B 沿数轴向左移动3 个单位长度，则A，B，C三个点中，哪个点表示的数最小?是多少? (2)若将点 A 沿数轴向右移动4个单位长度，则A，B，C三个点中，哪个点表示的数最小?是多少? (3)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同?有几种移动方法?移动后三个点所表示的数是多少? 类型 2 数轴与相反数 6. A，B是数轴上的两点，则下列线段AB上的点表示的数中，存在互为相反数的是 ( ) 7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则比较a，b，-a，-b的大小正确的是 ( ) A. a<b<-a<-b B. b<-a<-b<a C.-a<a<b<-b D.-b<a<-a<b 8.数轴上点 A 表示-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点 B 到点A 的距离是2，则点 C表示的数是 . 9.如图，数轴上每一小段的长度为1，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别为a，b，c，d. (1)若a与d 互为相反数,则c= . (2)若|b|>|d|,则c 0(填“>”或“<”),a,b，c，d中，可能互为相反数的是 . 类型3 数轴与绝对值 10.若数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且 则a 的值为 . 11.如图，数轴的单位长度为1，点 A，B，C表示的数都是整数.若点 A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点 B 表示的数是( ) A.-4 B.-3 C.2 D.3 12.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q.若点 M,N 表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最大的数对应的点是 ( ) A.点 Q B.点 N C.点 M D.点 P 13.已知a,b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是 ( ) 类型4 利用数轴探究问题 14.如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2 024 的点与圆周上重合的点所标的数字为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.无法确定 15.一只电子虫在一条数轴上，从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律下去，当它跳第 100 次落下时，落点在数轴上表示的数是 . 16.【特例分析】 (1)借助数轴，回答下列问题. ①从-1到1有3个整数，分别是 . ②从-2到2有5个整数，分别是 . ③从-3到3有7个整数，分别是 . ④从-100到100有 个整数. 【深入研究】 (2)根据以上规律,从-3.9 到 3.9有 个整数,从-10.1 到 10.1有 个整数. 【拓展应用】 (3)在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长为1 000 cm的线段 AB,线段 AB 盖住的整点最多有多少个? 1. C 2.② 3.7 4.解:(1)图略.4 (2)2 或6(3)|-1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6.各数在数轴上表示略. 5.解：由图可知，点A 表示的数是-4，点B 表示的数是-2，点C表示的数是3.(1)将点 B 沿数轴向左移动3个单位长度后表示的数是-5，此时点B 表示的数最小，是-5.(2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示的数是0，此时点 B 表示的数最小，是-2.(3)共有 3种移动方法： ①点 A 不动，将点 B 沿数轴向左移动2个单位长度，点C 沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个点表示的数都是-4；②点 B不动，将点A 沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个点表示的数都是-2；③点C不动，将点A 沿数轴向右移动7个单位长度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个点表示的数都是3. 6. B 7. D 8.1或59.(1)-1 (2)< c与d 11. B12. A 13. C 14. C 15.-50 16.解:(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2③-3,-2,-1,0,1,2,3④201(2)721 (3)当线段 AB 的端点在整点时，盖住的整点有1001个；当线段AB的端点不在整点，即在两个整点之间时，盖住的整点有1000个.综上所述，线段AB盖住的整点最多有1001个. 学科网（北京）股份有限公司 $