精品解析：陕西省渭南市韩城市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

韩城市2024~2025学年度第二学期学科素养评价测试试题 六年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，总分100分，考试时间为90分钟； 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 由62个亿、490个万和7个一组成的数写作（ ），读作（ ）。 2. 下图是一个游泳池进水管打开后的进水情况。 （1）这个进水管的进水量与时间成（ ）比例关系。 （2）照这样的速度，如果给这个游泳池注水15分钟，那么能注水（ ）立方米；如果要给这个游泳池注水48立方米，那么需要（ ）分钟。 3. 某校开展“爱阅读，善表达”活动，新购进了780本图书。其中科技书m本，文学书的本数是科技书的1.5倍，其余都是历史书。 （1）该校新购进了文学书（ ）本，历史书（ ）本。（用含m的最简式子表示） （2）当m＝160时，该校新购进了历史书（ ）本。 4. 如图，已知∠1＝43°，∠2是直角，则∠3＝（ ）°。 5. 小华妈妈把4万元存入银行，定期2年，年利率是1.2%，到期后，可以获得利息（ ）元。 6. （ ）千克的是36千克；（ ）米比45米短。已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（ ）。（填最简分数） 7. 盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，要保证摸出的球一定有两个同颜色的球，至少要摸（ ）次。 8. 某公司有两个车间，第一车间与第二车间职工人数比为3∶2，如果从第一车间调4人到第二车间，则第一车间与第二车间职工人数比为5∶4。第一车间与第二车间共有职工______人。 二、注意比较，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 韩城古称“龙门”，市域面积1591平方千米，合15.91公顷。（ ） 10. 算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。（ ） 11. 若一个圆柱的侧面积一定，则这个圆柱的底面周长和高成反比例。（ ） 12. 一个几何体从上面看到的形状是，如果用5个小正方体摆，那么一共有5种不同的摆法。（ ） 13. 已知（a、b、c都大于0），则a、b、c中最大的数是a。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 15. 如图，箱子里现有3个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，那么可以（ ）。 A. 增加一个黑球 B. 增加一个白球 C. 把一个白球换成黑球 D. 把一个黑球换成白球 16. 下列选项中，说法正确的是（ ）。 A. 0.4的倒数是 B. 能同时被2、3和5整除的最小的两位数是60 C. 10以内既是奇数又是合数的数是9 D. ﹢8、﹣70%、0、和中负数有3个 17. 晓丹用一块体积为96cm3的橡皮泥捏成一个圆柱和一个圆锥，已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等。则这个圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 32 C. 48 D. 72 18. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某电商平台上一件商品标价为360元，按标价的八折销售时利润是95元，则这件商品的进价为（ ）元。（利润＝售价－进价） A. 183 B. 193 C. 203 D. 213 四、认真审题，细心计算。（共25分） 19. 口算。 15.9－5.9＝ 20. 解比例或解方程。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 长方形按如图所示的方式旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、动手实践，操作应用。（共15分） 23. 如图，点O的位置用数对表示为（5，6）。看图解答下列各问题。（每个小正方形的对角线长10m） （1）点O北偏西45°方向40m处是点（ ）。 （2）画出三角形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形①先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （4）画出三角形①按3∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 24. 2024年12月4日，春节申遗成功，标志着国际社会对中国传统文化的认可，增强了文化自信，促进了文化的传承与保护。某校开展以“蛇年献瑞闹新春，文化争锋传薪火”为主题的春节知识竞赛，赛后将这些学生的成绩进行整理，把成绩等级分为优秀、良好、及格和不及格这四个等级，并将整理的结果绘制成两幅不完整的统计图。 （1）该校参加这次春节知识竞赛的一共有（ ）人。 （2）补全上面的统计图。 （3）该校参加这次春节知识竞赛学生的成绩，等级为优秀与及格的学生人数最简单的整数比是（ ），等级为不及格的学生人数比等级为良好的学生人数少（ ）%。 六、联系实际，解决问题。（共30分） 25. 某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 26. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 27. 陕西韩城有着独特的地域条件，优越的气候环境和千余年的大红袍花椒栽培史。韩城大红袍花椒作为商品远销江淮，有着“中华名椒”的美誉。农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨，比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨？ 28. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 29. 笑笑想在暑假去地铁口卖手工吉祥布偶，现需要妈妈和奶奶制作一批手工吉祥布偶，奶奶单独完成需要12个小时，妈妈单独完成需要15个小时，若妈妈和奶奶两人合作，几小时就可以完成这批手工吉祥布偶的？ 30. 一个圆柱形容器从里面量底面直径是8分米，高是9分米，容器中装有的水，现将一个高是6分米的圆锥形零件放入容器中全部浸没，这时容器里的水面高度是分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 韩城市2024~2025学年度第二学期学科素养评价测试试题 六年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，总分100分，考试时间为90分钟； 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 由62个亿、490个万和7个一组成的数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 6204900007 ②. 六十二亿零四百九十万零七 【解析】 【分析】（1）依题意可知这个数包含亿级、万级、个级三级，分别对应题目里的62个亿（这个数是10位数）、490个万、7个一；所以从高位到低位写出这个数：亿级：十亿位上是6，亿位上是2；万级：千万位上没有数，用0占位，百万位上是4，十万位上是9，万位上是0；个级：千位、百位、十位上都没有数，所以都写0，依此写出这个数即可； （2）读数时先对写出的数分级，从高位到低位一级一级读，亿级和万级的数按照个级读法读，读完分别加“亿”“万”字，每级末尾的0不读，其他数位的单个0或连续的几个0，只读一个零。 【详解】（1）由62个亿、490个万和7个一组成的数写作：6204900007。 （2）6204900007读作：六十二亿零四百九十万零七。 2. 下图是一个游泳池进水管打开后的进水情况。 （1）这个进水管的进水量与时间成（ ）比例关系。 （2）照这样的速度，如果给这个游泳池注水15分钟，那么能注水（ ）立方米；如果要给这个游泳池注水48立方米，那么需要（ ）分钟。 【答案】（1）正 （2） ①. 150 ②. 4.8 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。 （2）观察图形可知，注水速度为10立方米/分钟，用15分钟乘进水速度就是进水量，用48立方米除以进水速度就是需要的时间。 【小问1详解】 20÷2＝10，30÷3＝10 比值一定，所以这个进水管的进水量与时间成正比例关系。 【小问2详解】 10×15＝150（立方米） 48÷10＝4.8（分钟） 3. 某校开展“爱阅读，善表达”活动，新购进了780本图书。其中科技书m本，文学书的本数是科技书的1.5倍，其余都是历史书。 （1）该校新购进了文学书（ ）本，历史书（ ）本。（用含m的最简式子表示） （2）当m＝160时，该校新购进了历史书（ ）本。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）文学书的本数是科技书的1.5倍，科技书为本，所以用乘法即可表示出文学书的数量；图书总共有780本，由科技书、文学书、历史书三部分组成，所以用总数量减去科技书和文学书的数量和，即可得到历史书的表达式，再化简为最简形式； （2）已知，那么将其代入历史书的表达式中，按照运算规则计算即可得到对应数值。 【小问1详解】 （本） 所以该校购进文学书本。 （本） 所以历史书是本。 【小问2详解】 当m＝160时，该校新购进了历史书： （本） 所以：当m＝160时，该校新购进了历史书380本。 4. 如图，已知∠1＝43°，∠2是直角，则∠3＝（ ）°。 【答案】47 【解析】 【分析】观察图形可知：∠1、∠2和∠3三个角的和是180°，因为∠1＝43°，∠2＝90°，用减法计算出∠3的度数即可。 【详解】180°－43°－90° ＝137°－90° ＝47° 所以∠3＝47° 5. 小华妈妈把4万元存入银行，定期2年，年利率是1.2%，到期后，可以获得利息（ ）元。 【答案】 960 【解析】 【分析】利息计算的核心公式为：利息=本金×年利率×存款年限，题目中本金单位是万元，所求利息单位是元，所以需要先将本金的单位换算为元，4万元＝40000元，统一单位后再代入公式，计算出最终利息即可。 【详解】 （元） 所以可以获得利息960元。 6. （ ）千克的是36千克；（ ）米比45米短。已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（ ）。（填最简分数） 【答案】 ①. 63 ②. 27 ③. 【解析】 【分析】已知一个数的​是36千克，求这个数，已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法，即部分量36除以对应分率即可； 求比45米短​的长度是多少米，首先确定单位“1”是45米，所求长度是45米的，所以用45乘这个对应分率即可； 已知甲数比乙数多​，确定单位“1”是乙数，那么甲数所占的分率就是1加，所以直接计算这个和，即可得到甲数是乙数的几分之几。 【详解】 （千克） 所以63千克的是36千克。 （米） 所以27米比45米短。 则甲数是乙数的。 7. 盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，要保证摸出的球一定有两个同颜色的球，至少要摸（ ）次。 【答案】4 【解析】 【分析】把3种颜色看作3个抽屉，要保证至少一个抽屉里有2个球。最不利的情况：前3次摸球，每次摸到的颜色都不一样，也就是红、黄、蓝各摸出1个，一共摸了3次。接下来再摸第4次，不管摸到哪种颜色，都会和前面已经摸出的其中一个颜色相同，就能保证有两个同色球。 【详解】3＋1＝4（次） 8. 某公司有两个车间，第一车间与第二车间职工人数比为3∶2，如果从第一车间调4人到第二车间，则第一车间与第二车间职工人数比为5∶4。第一车间与第二车间共有职工______人。 【答案】90 【解析】 【分析】把两个车间的职工总人数看作单位“1”，第一车间减少的4人占总人数的分率为 ，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式计算即可。 【详解】 人 二、注意比较，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 韩城古称“龙门”，市域面积1591平方千米，合15.91公顷。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先明确平方千米和公顷的换算进率，平方千米公顷，再把1591平方千米换算为公顷，用1591乘进率，和题干给出的数值比较就能判断对错。 【详解】（公顷） 公顷公顷。原题表述错误。 故答案为：× 10. 算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 11. 若一个圆柱的侧面积一定，则这个圆柱的底面周长和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量对应的乘积是否一定，乘积一定就成反比例。 【详解】圆柱的底面周长高侧面积（一定），二者乘积是固定值，因此底面周长和高成反比例。 故答案为：√ 12. 一个几何体从上面看到的形状是，如果用5个小正方体摆，那么一共有5种不同的摆法。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先确定俯视图对应的底层小正方体数量，因为俯视图的每个方格对应底层至少1个小正方体，所以先得出底层所需小正方体的个数。用总小正方体数减去底层小正方体数，得到可额外摆放的小正方体数量。统计额外的小正方体在底层上方的摆放位置总数。 【详解】从上面看到的形状有4个小正方形，说明底层必须摆4个小正方体，才能保证从上面看得到指定的图形。我们总共有5个小正方体，剩下的1个小正方体可以额外叠在底层这4个小正方体的任意一个的上方，一共只有4种不同的摆法；原题干说法错误。 故答案为：× 13. 已知（a、b、c都大于0），则a、b、c中最大的数是a。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，根据正数范围内乘积相等时，一个乘数越小，另一个乘数就越大，那么通过比较数的大小，即可比较出三个字母的大小。 【详解】先改写原式中的运算： ， 原等式转化为： 比较三个数的大小： 是真分数，是假分数，所以是3个分数中最小的。 所以： 所以： 因为a、b、c都大于0，因此，最大的数是a。 故答案为：√ 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】2cm∶10mm ＝20mm∶10mm＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1 这幅图的比例尺是2∶1。 故答案为：D 15. 如图，箱子里现有3个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，那么可以（ ）。 A. 增加一个黑球 B. 增加一个白球 C. 把一个白球换成黑球 D. 把一个黑球换成白球 【答案】D 【解析】 【分析】如果要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，则白球的数量要比黑球的数量多，据此分析。 【详解】A．增加一个黑球，则黑球有4个，白球有2个，摸到黑球的可能性更大，不符合题意； B．增加一个白球，则黑球有3个，白球有3个，摸到黑球和白球的可能性相同，不符合题意； C．把一个白球换成黑球，则有4个黑球，1个白球，摸到黑球的可能性更大，不符合题意； D．把一个黑球换成白球，则有2个黑球，3个白球，摸到白球的可能性更大，符合题意。 16. 下列选项中，说法正确的是（ ）。 A. 0.4的倒数是 B. 能同时被2、3和5整除的最小的两位数是60 C. 10以内既是奇数又是合数的数是9 D. ﹢8、﹣70%、0、和中负数有3个 【答案】C 【解析】 【分析】依次判断每个选项的说法是否正确，选出正确项即可。 【详解】A．，它的倒数是，该题的说法是错误的，所以该选项不是正确选项； B．2、3、5的最小公倍数是，能同时被三者整除的最小两位数是30，该题的说法是错误的，所以该选项不是正确选项。 C．10以内的奇数为1、3、5、7、9，10以内的合数为4、6、8、9，既是奇数又是合数的数是9，该题说法是正确的，所以该选项是正确的； D．给出的数中负数只有、，共2个，该题的说法是错误的，所以该选项不是正确选项。 17. 晓丹用一块体积为96cm3的橡皮泥捏成一个圆柱和一个圆锥，已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等。则这个圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 32 C. 48 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍，用总体积除以4即可求出圆锥体积。 【详解】等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和对应圆锥体积的倍数为： 圆锥体积为：（cm3） 18. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某电商平台上一件商品标价为360元，按标价的八折销售时利润是95元，则这件商品的进价为（ ）元。（利润＝售价－进价） A. 183 B. 193 C. 203 D. 213 【答案】B 【解析】 【分析】把标价360元看作单位“1”，用标价乘八折求出实际售价，再用售价减去利润，即可求出商品的进价。 【详解】360×80％ ＝360×0.8 ＝288（元） 288－95＝193（元） 四、认真审题，细心计算。（共25分） 19. 口算。 15.9－5.9＝ 【答案】；；； ；； 20. 解比例或解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）解比例，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先利用该性质将比例式转化为普通方程，再根据等式的基本性质2，等式两边同时乘5，求得未知数的值即可； （2）同样是解比例，用十字相乘法，将比例化为普通方程，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，求得未知数的值即可； （3）如果方程含有分数、百分数、小数，那么先将百分数、小数统一转化为小数（或分数），90％＝0.9，，再根据等式的基本性质，等式两边同时加0.36，再同时除以0.625，最后得出方程的解。 【详解】（1）   解： （2）  解： （3） 解： 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】53；11； 【解析】 【分析】（1）因为45是括号内各个分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配律，将45分别乘括号内的每一项，再将所得结果相加减即可； （2）把125%和80%化为小数分别是：1.25和0.8，1.25和0.8相乘的结果是整数，所以可以用乘法交换律，交换11和0.8的位置，先计算1.25×0.8，再乘11即可； （3）算式含有中括号和小括号，所以先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，计算除法时转化为乘除数的倒数即可。 【详解】（1）  （2）      （3） 22. 长方形按如图所示的方式旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】100.48平方厘米 【解析】 【分析】这个长方形贴着右侧的竖直线旋转一周，会得到一个圆柱：圆柱的高是长方形的长6cm，圆柱的底面半径是长方形的宽2cm。求出圆柱体的表面积即可。 【详解】圆柱侧面积 （平方厘米） 两个底面的总面积 （平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 这个立体图形的表面积为100.48平方厘米。 五、动手实践，操作应用。（共15分） 23. 如图，点O的位置用数对表示为（5，6）。看图解答下列各问题。（每个小正方形的对角线长10m） （1）点O北偏西45°方向40m处是点（ ）。 （2）画出三角形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形①先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （4）画出三角形①按3∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 【答案】 （）；如图： （）如图： （）如图： （）如图： （）如图： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（）先根据每个小正方形对角线长和给定的距离，计算出对应的对角线段数；再结合北偏西的方向，确定该点相对点的行列变化规律，结合数对（列在前、行在后）的表示规则得到目标点的数对。 （）先确定三角形①的三个顶点坐标，再根据绕点逆时针旋转的坐标变化规则，计算出三个顶点旋转后的坐标，最后依次连接旋转后的顶点得到图形。 （）先确定三角形①的三个顶点坐标，将每个顶点的列数加、行数加得到平移后的坐标，依次连接平移后的顶点得到图形。 （）先测量三角形①的底和高的格数，将底和高分别乘得到放大后的底和高，再以任意合适位置为顶点画出放大后的三角形。 （）先根据三角形面积公式计算出三角形①的面积，再依据平行四边形面积公式，确定平行四边形的底和高的格数，画出满足面积相等条件的平行四边形即可。 【详解】（）图略：已知每个小正方形对角线长，就是，点北偏西，就是向左上方沿对角线走格。列数：，行数：，所以这个点的数对点是。 （）图略：固定点不动，把三角形另外两个顶点分别绕点逆时针旋转，依次连接这三个顶点，得到旋转后的直角三角形。 （）图略：把三角形的三个顶点都向右平移格，列数再把这三个点同时向上平移格，行数，确定新三角形移动后直角的位置，然后按原有的大小分别找到另外两个点的位置，依次连接这三个点，得到平移后的直角三角形。 （）图略：原三角形是直角三角形，一条横向的直角边占格，纵向的直角边占格，按放大后，横向的直角边长度：格，纵向直角边长度：格。在图中的相应位置分别画出横向直角边占格，纵向直角边占格，并连接直角边的另外两个点，构成放大后的直角三角形。 （）图略：原三角形是直角三角形，根据三角形的面积公式：。直角三角形的一条直角边是格，另一条边是格，直角三角形的面积： 平行四边形的面积公式：。构造方法：让平行四边形的底等于直角三角形的一条直角边，高等于另一条三角形直角边的一半；或者底边为格、高为格，就能保证面积相等。即： 24. 2024年12月4日，春节申遗成功，标志着国际社会对中国传统文化的认可，增强了文化自信，促进了文化的传承与保护。某校开展以“蛇年献瑞闹新春，文化争锋传薪火”为主题的春节知识竞赛，赛后将这些学生的成绩进行整理，把成绩等级分为优秀、良好、及格和不及格这四个等级，并将整理的结果绘制成两幅不完整的统计图。 （1）该校参加这次春节知识竞赛的一共有（ ）人。 （2）补全上面的统计图。 （3）该校参加这次春节知识竞赛学生的成绩，等级为优秀与及格的学生人数最简单的整数比是（ ），等级为不及格的学生人数比等级为良好的学生人数少（ ）%。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）先找到已知的具体某个等级的人数和它所对应的百分比，优秀的人数是120人以及其占总人数的百分比是20％，所以用优秀人数除以对应百分比，即可求出总人数； （2）先计算良好等级占总人数的百分比，因为扇形统计图各部分百分比之和为1（即100％），所以用1减去其余三个等级的百分比，得到良好的所占的百分比；再用总人数分别乘以良好、不及格的占比，得到这两个等级的人数，补全条形统计图，同时将良好的占的百分比填入扇形统计图的对应位置； （3）先提取优秀和及格的人数，写出优秀和及格的人数的比后，根据比的基本性质化简为最简整数比即可；再计算不及格人数比良好人数少的数量，求少的百分比是用少的量除以单位“1”的量，这里单位“1”是良好的人数，所以用差值除以良好人数再乘以100%得到结果。 【小问1详解】 （人） 该校参加这次春节知识竞赛的一共有600人。 【小问2详解】 求良好所占的百分比： 求良好的人数： （人） 求不及格的人数： （人） 根据上面求得的数值，补充完善统计图。（图略） 【小问3详解】 优秀与及格的学生人数最简单的整数比是： 等级为不及格的学生人数比等级为良好的学生人数少的人数是： （人） 等级为不及格的学生人数比等级为良好的学生人数少的百分比是： ×100% 六、联系实际，解决问题。（共30分） 25. 某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 【答案】21套 【解析】 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三居室的套数； 再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出该小区一居室有多少套。 【详解】 套 答：该小区一居室有21套。 26. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，求出路程，再根据“1千米＝100000厘米”，换算单位，最后根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【详解】3÷ ＝3×6000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷72＝2.5 （小时） 答：需要2.5小时。 27. 陕西韩城有着独特的地域条件，优越的气候环境和千余年的大红袍花椒栽培史。韩城大红袍花椒作为商品远销江淮，有着“中华名椒”的美誉。农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨，比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨？ 【答案】 1.15吨 【解析】 【分析】将“二成”转化为，，把前年产量看作单位“1”，去年产量对应前年的，已知对应量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （吨） 答：农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是1.15吨。 28. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】1727元 【解析】 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 29. 笑笑想在暑假去地铁口卖手工吉祥布偶，现需要妈妈和奶奶制作一批手工吉祥布偶，奶奶单独完成需要12个小时，妈妈单独完成需要15个小时，若妈妈和奶奶两人合作，几小时就可以完成这批手工吉祥布偶的？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批布偶的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少； 然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批布偶的除以两人的工作效率之和，求出两人合作，多长时间完成这批手工吉祥布偶的。 【详解】 （小时 答：4小时就可以完成这批手工吉祥布偶的。 30. 一个圆柱形容器从里面量底面直径是8分米，高是9分米，容器中装有的水，现将一个高是6分米的圆锥形零件放入容器中全部浸没，这时容器里的水面高度是分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？ 【答案】12.56平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆锥形零件放入圆柱形容器中完全浸没，水未溢出，上升部分水的体积就等于这个圆锥形零件的体积。用圆柱的底面积乘水上升的高度算出圆锥形零件的体积；根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】9×＝6（分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×42×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×0.5×3÷6 ＝12.56（平方分米） 答：这个圆锥形零件的底面积是12.56平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $