1.1正数和负数（第2课时）分层作业 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，通过基础概念巩固、能力辨析提升到素养拓展应用，构建“概念-辨析-应用”的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|有理数概念及分类、整数分数定义|填空题直接考查定义（如“整数、分数统称有理数”），选择题辨析基础概念（如“小数是否都是分数”）| |B组能力提升|正负数区分、生活应用|结合零件误差（如“49.5mm记作-0.5mm”），辨析易混概念（如“最大负整数是-1”）| |C组素养拓展|综合运用、规律探究|质量标注合格判断（495-505g范围）、数列符号规律（奇数正偶数负），发展数据意识与推理能力|

新人教版七年级数学上册1.1正数和负数（第2课时） 分层作业 课时核心知识点：1. 有理数的概念及分类（整数、分数）；2. 正整数、负整数、正分数、负分数的区分；3. 正负数在生活、误差、统计中的综合运用。 A组 基础过关 一、填空题。 1. （ ）、（ ）、（ ）统称为整数；（ ）、（ ）统称为分数。 2. （ ）和（ ）统称为有理数。 3. 在-10，0，，+5.6，-0.7，9中，整数有（ ），分数有（ ）。 4. 最小的自然数是（ ），既不是正数也不是负数的有理数是（ ）。 5. 在有理数中，负整数是小于0的（ ），负分数是小于0的（ ）。 6. 有限小数和无限循环小数都可以化为（ ），因此它们都是有理数。 7. 正整数和0统称为（ ）。 8. 在有理数-3、、0、-2.4中，属于正分数的是（ ）。 9. 所有的正整数、0、负整数构成（ ）集合。 10. 在有理数中，没有最大的整数，也没有（ ）的整数。 二、选择题。 11. 下列各数属于整数的是（ ）。 A. B. 3.8 C. -7 D. 0.66 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 有理数就是正数和负数 B. 整数都是有理数 C. 小数都是分数 D. 0不是有理数 13. 下列数中，不属于分数的是（ ）。 A. -0.25 B. C. -8 D. 3.14 三、简单解答。 14. 将下列各数填入对应的集合中：-5，0，，-2.8，10，，3.6。 整数集合：{ }； 分数集合：{ } 正数集合：{ }； 负数集合：{ } B组 能力提升 一、填空题。 1. 在有理数-6，2.9，，0，，-1.2中，正分数有（ ），负整数有（ ）。 2. 比0小3的数记作（ ），比0大的数记作（ ）。 3. 某零件标准长度为50mm，超出标准长度记为正，不足记为负，长度为49.5mm记作（ ）mm。 4. 有理数中，最大的负整数是（ ），最小的正整数是（ ）。 二、选择题。 5. 下列说法错误的是（ ）。 A. 正整数、0、负整数统称整数 B. 正分数、负分数统称分数 C. 0是最小的整数 D. 0是有理数 6. 下列既是分数又是负数的是（ ）。 A. -3 B. C. 0 D. 4.2 7. 下列说法正确的是（ ）。 A. 有限小数不是有理数 B. 无限循环小数是分数 C. 所有小数都是有理数 D. 整数一定是正数 三、解答题。 8. 把下列各数分类（按有理数标准分类）：-9，4.5，0，，-3.2，12，。 9. 某仓库一周粮食进出记录如下（运进为正，运出为负）：+8吨、-5吨、+12吨、-9吨、0吨。分别说明每天记录的实际意义。 C组 素养拓展 1. 已知一组数：-2，0，，-1.5，4，，请统计其中非正数、非负数的个数。 2. 某袋装食品质量标注为g，随机抽取四袋检测质量为：498g、506g、494g、500g，判断哪些袋装食品质量合格。 3. 观察数列规律：1，-2，3，-4，5，-6……，写出第20个数、第2025个数，并说明数列的符号规律。 参考答案 A组 基础过关 1. 正整数、0、负整数；正分数、负分数 2. 整数；分数 3. 整数：-10、0、9；分数：、+5.6、-0.7 4. 0；0 5. 整数；分数 6. 分数 7. 自然数 8. 9. 整数 10. 最小 11. C 12. B 13. C 14. 整数集合：{-5，0，10}；分数集合：{，-2.8，，3.6}；正数集合：{，10，3.6}；负数集合：{-5，-2.8，} B组 能力提升 1. 正分数：2.9、；负整数：-6 2. -3； 3. -0.5 4. -1；1 5. C 6. B 7. B 8. 整数：-9、0、12；分数：4.5、、-3.2、 9. +8吨：运进粮食8吨；-5吨：运出粮食5吨；+12吨：运进粮食12吨；-9吨：运出粮食9吨；0吨：粮食无进出 C组 素养拓展 1. 非正数：-2、0、-1.5、，共4个；非负数：0、、4，共3个 2. 合格范围：495g～505g；合格：498g、500g；不合格：506g、494g 3. 符号规律：奇数为正，偶数为负；第20个数：-20；第2025个数：2025 学科网（北京）股份有限公司 $