精品解析：广东省汕头市澄海区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度学年质量监测 小学五年级数学 一、你能直接写出得数的。 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 把下面的小数或分数化成最简分数。 0.4＝ 0.18＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】一位小数是十分之几，两位小数是百分之几……据此将小数转化为分数；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，据此化简。 【详解】 3. 计算下面各题。 【答案】0；； 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 第2题，先算减法，再算加法。 第3题，把小括号打开，相反变号；利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去； 先计算，然后两边同时加上； 方程两边同时加上，然后同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 二、相信你能正确填写。 5. 把一个物体看作单位“1”，填一填，用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】左图，根据分数的意义，把长方体看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份，涂色部分是单位“1”的。 右图，把一个圆柱看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂满2个单位“1”，第3个单位“1”涂了1份，涂色部分是单位“1”的。 【详解】左图，用分数表示为； 右图，用分数表示为。 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶洗发水的容量约500（ ）；一块蛋糕的体积约是2（ ）； 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方分米## 【解析】 【分析】根据生活经验，一瓶普通矿泉水的容量是500毫升，一个魔方的体积大概是1立方分米，由此计量一瓶洗发水的容量，数据是500，选用“毫升”作单位比较合适；计量一块蛋糕的体积，数据是2，选用“立方分米”作单位比较合适。  【详解】由分析可知，一瓶洗发水的容量约500毫升；一块蛋糕的体积约是2立方分米。 7. 在括号里填上合适的数。 （ ） 25分＝（ ）小时 （ ）L 【答案】 ①. 0.32## ②. ③. ## 【解析】 【分析】根据1＝1000，1小时＝60分，1＝1L，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】320÷1000＝0.32（），0.32 25÷60＝＝（小时），25分＝小时；L 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝"。 （ ） （ ）4 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】同分母比分子：分母相同，分子越大，分数越大；同分子比分母：分子相同，分母越大，分数反而越小。 异分母分数比较大小：把两个分数化成分母相同的分数再比较。 带分数化成假分数：整数×分母＋原来的分子得到假分数的分子，分母为原来分母不变。 【详解】，。因为，所以； ，因为，所以； ，，所以。 9. 119是火警电话号码，120是医疗救护电话号码，12315是消费者投诉举报电话号码，122是交警事故电话号码，110是公安报警电话号码。这些号码的数字中，5的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】5的倍数特点：个位上是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】个位上是0或5的有：120、12315、110，共3个； 1＋1＋9＝11，11不是3的倍数，则119不是3的倍数；1＋2＋0＝3，3是3的倍数，则120是3的倍数；1＋2＋3＋1＋5＝12，12是3的倍数，则12315是3的倍数；1＋2＋2＝5，5不是3的倍数，则122不是3的倍数；1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，则110不是3的倍数；共有2个是3的倍数。 即5的倍数有3个，3的倍数有2个。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位是“1”。 【答案】 ①. ②. 47 ③. 25 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个这样的分数单位，将1化成分母是22的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】的分母是22，分数单位是，，化成假分数后分子是47，因此它有47个这样的分数单位，1＝、47－22＝25，再减去25个这样的分数单位是“1”。 11. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 30 【解析】 【详解】A＝2×3 A的因数有1，2，3，6 B＝2×5 B的因数有1，2，5，10 A和B的公因数有1、2，其中2是它们的最大公因数。 A＝2×3 A的倍数有6，12，18，24，30，36，42…… B＝2×5 B的倍数有10，20，30，40，50…… A和B的最小公倍数是30。 12. 钟面上，分针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了（ ）度；时针从“2”逆时针旋转60度到数字（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 12 【解析】 【分析】钟面上个大格是度，分针从“”顺时针旋转到“”旋转了个大格；第二个空，求出度相当于旋转几个大格。逆时针需要反方向数几格。 【详解】（度） （格） 从开始往回数两格是。 13. 如图，一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，这个长方体通风管的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】4ab 【解析】 【分析】根据题意，通风管的左右面是通的，所以计算表面积时需要计算长方体的上下面和前后面的面积之和，且这4个面的面积相等，算出一个面的面积再乘4即可。 【详解】a×b×4＝4ab（平方厘米） 14. 西安地铁16号线是我国西北地区首条采用全自动无人驾驶系统的轨道交通线路。该线路采用的列车长约120米，宽约3米，高约4米，列车的体积约是（ ）立方米。 【答案】 1440 【解析】 【分析】根据题意，将列车近似看作一个长方体，已知该长方体的长是120米，宽3米，高4米。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，代入已知数据进行计算即可求出列车的体积。 【详解】120×3×4＝1440（立方米） 所以列车的体积约是1440立方米。 15. 网红雪糕店最近推出一款特价雪糕，40多支，如果每12支装一盒或每16支装一盒都刚好装完，这批特价雪糕有（ ）支。 【答案】 48 【解析】 【分析】根据题意，这批雪糕的数量既能被12整除，又能被16整除，说明总数是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，再结合“40多支”的范围条件，找出符合要求的数。 【详解】分解质因数：12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 最小公倍数是：  所以12和16的公倍数有48，96…因为这批雪糕40多支，只有48符合题意。 所以这批特价雪糕有48支。 16. 如图立体图形是由若干个大小一致的小正方体拼搭成的，如果要继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】17 【解析】 【分析】我们按从下到上的层数来计数：最底层（第一层）：可以数出共有6个小正方体；中间层（第二层）：可以数出共有3个小正方体；最顶层（第三层）：仅有1个小正方体。现有小正方体总数＝6＋3＋1＝10个；观察当前立体图形，它在长、宽、高三个方向上，最大的延伸长度都等于3个小正方体的棱长，因此能容纳它的最小大正方体的边长为3个小正方体棱长；这个大正方体总共需要的小正方体数量为：3×3×3＝9×3＝27，计算还需要补充的小正方体数量用目标大正方体的总数量减去现有的小正方体数量，即可得到至少还需要多少个小正方体。 【详解】6＋3＋1＝9＋1＝10（个） 3×3×3＝9×3＝27（个） 27－10＝17（个） 17. 学校合唱队共有63人，“五一”期间有紧急慰问演出，李老师需尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有的人。 【答案】 6 【解析】 【分析】接到通知的每个人，一起通知另外的队员，才能最快，每次通知的人数和已接到电话的人数相等，即每过1分钟，得知信息的人数是原来人数的2倍，据此解答。 【详解】63＋1＝64（人） 64＝2×2×2×2×2×2 即共有6个2相乘，表示6分钟才能通知到所有人。 18. 如图，从长方体容器中取出桃子后，水面高度从6cm下降到5cm，桃子的体积是（ ）。 【答案】108 【解析】 【分析】根据题意，把桃子从容器中取出后，下降的那部分水的体积就是桃子的体积；用长×宽×下降的高度计算。 【详解】18×6×（6－5） ＝18×6×1 ＝108（cm3） 三、你能做出准确的判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 19. 如果3＝（、均为非0自然数），那么是的倍数，是的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个非0自然数存在倍数关系时，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数。 【详解】根据（、均为非0自然数），可得，可知是的3倍，因此是的倍数，是的因数，题干说法错误。 故答案为：× 20. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 21. 一堆沙重5t，运走了，还剩下。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】将沙的总质量看作单位“”，运走的是占总量的分率，计算剩余分率即可判断。 【详解】 即剩下的质量占总质量的 故答案为： 22. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 四、把正确答案的选项字母填在括号里。 23. 在3个连续非零自然数中，一定有一个是（ ）的倍数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】非零自然数除以的余数只有、、三种情况，个连续非零自然数中必然有一个数除以余，也就是的倍数，其余选项可通过反例排除。 【详解】非零自然数除以的余数只有、、三种情况，个连续非零自然数刚好会把这种余数全部占满。如果余数是，这个数就能被整除，也就是的倍数。所以在个连续非零自然数中，一定有一个是的倍数。 24. 下面几何体中，（ ）从前面和右面看到的图形都一样。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合组合体自身的特点，以及三视图规律，先确定看到的图形有几层，每层的小正方形有几列，根据题意，通过正视图、右视图来确定所看到图形的样子。 【详解】A.仔细观察后，从前面看2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形。 B.仔细观察后, 从前面看是2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形，方向相反。 C.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层4个正方形。 D.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层3个正方形，方向相反。 故答案为：A 25. 小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，小宇和小恒分别购买了一本同样的书，说明两个人花的钱相同。小宇用去自己零花钱的，表示把小宇的零花钱平均分成5份，他花的钱占其中的2份。小恒用去自己零花钱的，表示把小恒的零花钱平均分成4份，他花的钱占其中的1份。据此解答。 【详解】A．甲同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的1份，用分数表示为。甲同学的表示方法正确。 B．乙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱不一样多。乙同学的表示方法不正确。 C．丙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。丙同学的表示方法不正确。 D．甲同学的表示方法正确，其余两人的表示方法不正确。 故答案为：A 26. 把一根2米长的绳子对折3次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“”，每对折次，绳子被平均分成的份数就扩大到原来的倍，求出对折次后的总份数，计算总段数根据分数的意义求解即可。 【详解】对折次后绳子被平均分成的份数： （份） 把米长的一根绳子对折次，平均分成8段，每段绳子占全长的。 27. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4分米，制作这个无盖鱼缸需要（ ）玻璃。 A. 64立方分米 B. 80立方分米 C. 96平方分米 D. 80平方分米 【答案】D 【解析】 【分析】制作无盖鱼缸需要的玻璃是面积，单位应为平方分米，先排除单位是体积单位的A、B选项，因为要求制作无盖，所以再计算正方体5个面的总面积即可。 【详解】4×4＝16（平方分米） 16×5＝80（平方分米） 所以制作这个无盖鱼缸需要80平方分米玻璃。 五、你能操作与统计。 28. 按要求画出图形②、③、④，并标出相应的序号。 （1）图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②； （2）图形②向右平移5格得到图形③； （3）以直线l为对称轴作出图形①的轴对称图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把图形①绕点O顺时针旋转90°，点O不动，OA旋转至OA'，OB旋转至OB'，顺次连接点O、A'、B'，三角形OA'B'即为所求的图形②； （2）图形②向右平移5格，点O平移5格至点C位置，点A'平移5格至点D位置，点B'平移5格至点E位置，顺次连接点C、D、E，三角形CDE即为所求的图形③； （3）以直线为对称轴，分别作出点O、A、B的对称点O、F、H，顺次连接点O、F、H，三角形OFH即为所求的图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 29. 如图是某市两大热门景区2月份接待游客人数统计图。 （1）2月10日，A景区和B景区的游客相差（ ）万人。 （2）从（ ）日到（ ）日，两大景区的游客数量均呈上升的趋势；从11日到15日，两大景区的游客数量均呈（ ）的趋势。 （3）根据游客经验，游玩A景区和B景区各需一天时间。赵叔叔一家计划错峰游玩两天，你有什么好的建议？_________________________________________。 【答案】（1）3.83 （2） ①. 9 ②. 11 ③. 下降 （3）建议赵叔叔一家14日游玩A景区，15日游玩B景区。 【解析】 【分析】（1）根据题意，2月10日A景区接待游客20.77万人，B景区接待游客24.6万人。求出它们的差即可。 （2）根据图示，A景区从9日到11日，游客数量呈上升趋势，B景区从9日到11日，游客数量呈上升趋势；A景区从11日到15日，游客数量呈下降趋势，B景区从11日到15日，游客数量呈下降趋势。 （3）14日，B景区比A景区的人数多，可以先游玩A景区；15日，两个景区的人数相差不大，可以游玩B景区。 【小问1详解】 24.6－20.77＝3.83（万人） 2月10日，A景区和B景区的游客相差3.83万人。 【小问2详解】 从9日到11日，两大景区的游客数量均呈上升的趋势；从11日到15日，两大景区的游客数量均呈下降的趋势。 【小问3详解】 答：建议赵叔叔一家14日游玩A景区，15日游玩B景区。 六、你能解决下面的问题。 30. 潮汕英歌舞也称“中华战舞”，通常分两列，共108人，第一列通常有36人，扮演梁山好汉，第二列扮演其他随从，第二列的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先算出第二列的人数，再用第二列人数除以总人数，将结果约分成最简分数，就能得到第二列人数占总人数的几分之几。 【详解】（人）  答：第二列的人数占总人数的。 31. 如图，一个上、下两个面都是正方形的长方体包装盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个长方体包装盒需要纸板多少平方厘米（接头忽略不计）？ 【答案】162平方厘米 【解析】 【分析】长方体的上、下两个面是正方形， 且侧面展开是一个边长为12厘米的正方形，所以底面边长为12÷4＝3（厘米），即这个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是12厘米，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出纸盒的表面积。 【详解】12÷4＝3（厘米） （3×12＋3×3＋3×12）×2 ＝（36＋9＋36）×2 ＝81×2 ＝162（平方厘米） 答：做这个长方体包装盒需要纸板162平方厘米。 32. 课后延时服务的高质量落实，提高了学生完成作业的效率。根据下边的信息，求出小乐完成作业用了多少小时？ 小红：“我完成作业用了小时。” 小文：“我比小红少用了小时。” 小乐：“我比小文多用了小时。” 【答案】 小时 【解析】 【分析】先根据小红的作业用时减求出小文的用时，再结合小文的用时加计算小乐的作业用时，用分数加减法通分求解。 【详解】 （小时） 答：小乐完成作业用了小时。 33. 五年级学生参加公益活动，一班来了42人，二班来了48人，如果把两个班的学生各自分成若干小组参加活动，要使每个小组的人数相等，每组最多是多少人？两个班一共分成几个小组？ 【答案】 6人；15个 【解析】 【分析】要使两班各自分组后每组人数相等且最多，每组人数是和的最大公因数；再分别计算两班的组数，相加得到总组数。 【详解】分解质因数： ，即每组最多人。 一班分组数：（个） 二班分组数：（个） 总组数：（个） 答：每组最多是人？两个班一共分成个小组。 34. 因城际铁路修建需要，王师傅把一个棱长为4米的正方体钢坯锻造成一个长方体。长方体的宽是4米，高是8分米，它的长是多少米？（不计损耗） 【答案】20米 【解析】 【分析】锻造不计损耗时钢坯体积不变，先根据1米＝10分米，低级单位转化为高级单位除以进率，统一长度单位，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算正方体体积，最后根据长方体体积＝长×宽×高，计算长。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方米） 8分米＝0.8米 64÷4÷0.8 ＝16÷0.8 ＝20（米） 答：它的长是20米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度学年质量监测 小学五年级数学 一、你能直接写出得数的。 1. 直接写出得数。 2. 把下面的小数或分数化成最简分数。 0.4＝ 0.18＝ 3. 计算下面各题。 4. 解方程。 二、相信你能正确填写。 5. 把一个物体看作单位“1”，填一填，用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） 6. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶洗发水的容量约500（ ）；一块蛋糕的体积约是2（ ）； 7. 在括号里填上合适的数。 （ ） 25分＝（ ）小时 （ ）L 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝"。 （ ） （ ）4 （ ） 9. 119是火警电话号码，120是医疗救护电话号码，12315是消费者投诉举报电话号码，122是交警事故电话号码，110是公安报警电话号码。这些号码的数字中，5的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位是“1”。 11. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 钟面上，分针从“12”顺时针旋转到“4”旋转了（ ）度；时针从“2”逆时针旋转60度到数字（ ）。 13. 如图，一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，这个长方体通风管的表面积是（ ）平方厘米。 14. 西安地铁16号线是我国西北地区首条采用全自动无人驾驶系统的轨道交通线路。该线路采用的列车长约120米，宽约3米，高约4米，列车的体积约是（ ）立方米。 15. 网红雪糕店最近推出一款特价雪糕，40多支，如果每12支装一盒或每16支装一盒都刚好装完，这批特价雪糕有（ ）支。 16. 如图立体图形是由若干个大小一致的小正方体拼搭成的，如果要继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 17. 学校合唱队共有63人，“五一”期间有紧急慰问演出，李老师需尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟才能通知到所有的人。 18. 如图，从长方体容器中取出桃子后，水面高度从6cm下降到5cm，桃子的体积是（ ）。 三、你能做出准确的判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 19. 如果3＝（、均为非0自然数），那么是的倍数，是的因数。（ ） 20. 大于而小于的分数只有。（ ） 21. 一堆沙重5t，运走了，还剩下。（ ） 22. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（ ） 四、把正确答案的选项字母填在括号里。 23. 在3个连续非零自然数中，一定有一个是（ ）的倍数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 24. 下面几何体中，（ ）从前面和右面看到的图形都一样。 A. B. C. D. 25. 小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以 26. 把一根2米长的绳子对折3次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 27. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4分米，制作这个无盖鱼缸需要（ ）玻璃。 A. 64立方分米 B. 80立方分米 C. 96平方分米 D. 80平方分米 五、你能操作与统计。 28. 按要求画出图形②、③、④，并标出相应的序号。 （1）图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②； （2）图形②向右平移5格得到图形③； （3）以直线l为对称轴作出图形①的轴对称图形④。 29. 如图是某市两大热门景区2月份接待游客人数统计图。 （1）2月10日，A景区和B景区的游客相差（ ）万人。 （2）从（ ）日到（ ）日，两大景区的游客数量均呈上升的趋势；从11日到15日，两大景区的游客数量均呈（ ）的趋势。 （3）根据游客经验，游玩A景区和B景区各需一天时间。赵叔叔一家计划错峰游玩两天，你有什么好的建议？_________________________________________。 六、你能解决下面的问题。 30. 潮汕英歌舞也称“中华战舞”，通常分两列，共108人，第一列通常有36人，扮演梁山好汉，第二列扮演其他随从，第二列的人数占总人数的几分之几？ 31. 如图，一个上、下两个面都是正方形的长方体包装盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这个长方体包装盒需要纸板多少平方厘米（接头忽略不计）？ 32. 课后延时服务的高质量落实，提高了学生完成作业的效率。根据下边的信息，求出小乐完成作业用了多少小时？ 小红：“我完成作业用了小时。” 小文：“我比小红少用了小时。” 小乐：“我比小文多用了小时。” 33. 五年级学生参加公益活动，一班来了42人，二班来了48人，如果把两个班的学生各自分成若干小组参加活动，要使每个小组的人数相等，每组最多是多少人？两个班一共分成几个小组？ 34. 因城际铁路修建需要，王师傅把一个棱长为4米的正方体钢坯锻造成一个长方体。长方体的宽是4米，高是8分米，它的长是多少米？（不计损耗） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $