精品解析：广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版第二学期期末质量自查五年级数学

2025－2026学年度第二学期期末教学质量自查 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故答案为：× 2. 棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 3. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 4. 一袋大米20千克，吃了，还剩千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过计算求出剩下的大米的重量，用20乘（1-），即20×（1－），在进行判断，即可解答。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝19（千克） 一袋大米20千克，吃了，还剩19千克 故题干的说法是错误的 故答案为：× 【点睛】本题是把20千克看作单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 5. 1千克的水加入50克的盐，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先统一质量单位，用盐的质量加水的质量得到盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量得到对应分率，和题干给出的分率对比即可判断。 【详解】千克克，盐水的质量：（克），盐占盐水的分率：。原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 6. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 24 B. 3 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 【详解】（24＋8）÷8 ＝32÷8 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 因此，要使分数的大小不变，分子应加上9。 7. 把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，求每段占全长的比例，用单位“1”除以平均分的段数即可，和铁丝的具体长度无关。 【详解】 8. 在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】如图，在长方体的6个面中，最多有2个正方形。 故答案为：A 9. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了：（12×5＋8×5）×4 ＝（60＋40）×4 ＝100×4 ＝400（平方厘米） B．表面积减少了：12×8×6 ＝96×6 ＝576（平方厘米） C．表面积减少了：（12×8＋8×5）×4 ＝（96＋40）×4 ＝136×4 ＝544（平方厘米） D．表面积减少了：（12×5＋8×12）×4 ＝（60＋96）×4 ＝156×4 ＝624（平方厘米） 400＜544＜576＜624 所以表面积减少最多的是选项D。 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。 10. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定 D. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此对比即可。 【详解】1－＝ ＜ 则这两段绳子相比，第二段比较长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 11. 淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 【答案】C 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 【详解】由分析可知，淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的东偏北35°方向； 故答案为：C。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 三、填空题（共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分） 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 13. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 【详解】解：（5+4+3）×4 =12×4 =48（厘米） 48÷12=4（厘米）， 答：这根铁丝至少有48cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是4cm． 故答案为48，4． 首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长． 14. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分母之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，用减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。 【详解】2 的分数单位是，它再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 吨的是（ ）吨；小时的是（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把吨看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，用与相乘即可； ②把小时看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，用与相乘即可； 【详解】①×＝（吨） ②×＝（小时） 吨的是吨；小时的是小时。 16. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】8×12＝96（分米） 8×8×6＝384（平方分米） 8×8×8＝512（立方分米） 它的棱长总和是96分米，表面积是384平方分米，体积是512立方分米。 17. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. 0.67 ②. 【解析】 【详解】略 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；计算出算式的结果后再进行比较。 【详解】＜1，所以＞； ＝1，＝1，1＝1，所以＝； ＞1，所以＜； ＝＝，＝＝，＜，所以＜。 19. 8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：6、8、7、12、10、2、8、11那这组数据的平均数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，先求出投中的总次数，然后再除以8即可求解。 【详解】（6＋8＋7＋12＋10＋2＋8＋11）÷8 ＝64÷8 ＝8 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。 20. 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根5米长的铁丝平均截成6段，求每段长多少米，用总长度除以平均截成的段数即可求出每段长度；求每段是这根铁丝的几分之几，把这个铁丝的长度看作单位“1”，用1除以平均截成的段数即可求出。 【详解】每段长度：（米） 每段占几分之几： 21. 张师傅5分钟做了2个零件，平均每分钟能做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.4 ②. 2.5 【解析】 【分析】做的零件总数÷花费的时间＝平均每分钟能做的零件数； 花费的时间÷做的零件总数＝平均做一个零件需要的时间。 【详解】2÷5＝0.4（个） 5÷2＝2.5（分钟） 平均每分钟能做0.4个零件，平均做一个零件需要2.5分钟。 22. ＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘2就是，的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：被除数3乘8，除数8也乘8，就是24÷64；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷8 ＝＝ 3÷8 ＝（3×8）÷（8×8） ＝24÷64 ＝＝ 3÷8＝0.375 所以＝＝24÷64＝＝0.375。 四、计算题（共3小题，满分24分） 23. 直接写出得数。 【答案】3；；0； 8；5；1 24. 用你喜欢的方式计算。 【答案】6；； 【解析】 【分析】（1）除以一个数等于乘以它的倒数，的倒数是，然后根据乘法分配律进行简便计算。 （2）有括号先算括号里的，然后再算除法，最后算加法。在计算分数加减法时，要先通分，将分母化为相同的数，再进行分子的加减；计算除法时，将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以它的倒数。 （3）观察式子可以发现，式子的两项中都有因数，可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 我会解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质再方程两边同时除以即可； （3）先将方程两边同时加上，再两边同时乘即可。 【详解】 解：＝ 解： 解： 五、根据如图填空。（6分） 26. 以公园为观测点。 （1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 450 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 60 ④. 300 （3） 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向”进行解答，图上1段表示实际距离150米。 （1）以公园为观测点，超市在公园的右上角，即东北方向。图中标注的角度是超市方向线与正东方向线的夹角，为40°，所以方向是东偏北40°。公园到超市的线段被分成了3段，所以距离是3个150米。 （2）以公园为观测点，邮局在公园的左下方，即西南方向。图中标注的角度是邮局方向线与正西方向线的夹角，为60°，所以方向是西偏南60°。邮局到公园的线段被分成了2段，所以距离是2个150米。 （3）①以公园为观测点，西偏北45°，将量角器圆心对准公园中心点，量角器0刻度线贴合正西水平方向，朝正北方向量出45°，画出一条射线； ②根据比例尺规定：图上1小段代表实际距离150米。在射线上截取1小段（代表150米）； ③端点标注“学校”。 【小问1详解】 （米） 超市在公园东偏北40°方向上，距离是450米（或超市在公园北偏东50°方向上，距离是450米）。 【小问2详解】 （米） 邮局在公园西偏南60°方向上，距离是300米（或邮局在公园南偏西30°方向上，距离是300米）。 【小问3详解】 图略 六、应用题（共5小题，满分25分） 27. 有一批煤，第一天用去t，第二天比第一天少用去t，两天一共用去多少吨煤？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，用－求出第二天的用煤量，然后再加上第一天的用煤量即可解答。 【详解】－＋ ＝－ ＝（吨） 答：两天一共用去吨煤。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。 28. 一桶汽油倒出，正好是25千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答） 【答案】 千克 【解析】 【分析】把这桶汽油的总重量看作单位“1”，根据“总重量×＝倒出的重量”的等量关系，设未知数列方程求解。 【详解】解：设这桶汽油重x千克。       x＝25× 答：这桶汽油重千克。 29. 学校运来吨黄沙，砌墙用去，建操场用去，还剩这堆黄沙的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把吨黄沙看作单位“1”，用1减去两次用掉的和就是剩下这堆黄沙的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：还剩这堆黄沙的。 30. 如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？ 【答案】120cm³ 【解析】 【分析】上升的水的体积就是零件的体积，根据长方体的体积公式进行解答。 【详解】10×6×（8－6） ＝60×2 ＝120（cm³） 答：这个零件的体积是120cm³。 31. 甲、乙两城市之间的铁路总长745千米，一列客车以每小时85千米的速度从甲城开往乙城，一列货车在客车出发1小时后，立即以每小时80千米的速度从乙城开往甲城。货车出发后经过多少小时两车相遇？（列方程解答） 【答案】4小时 【解析】 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：客车速度×客车行驶时间＋货车速度×货车行驶时间＝路程，列方程解答。 【详解】解：设货车出发后经过x小时两车相遇。 85×（x＋1）＋80x＝745 85x＋85＋80x＝745 165x＋85＝745 165x＋85－85＝745－85 165x＝660 165x÷165＝660÷165 x＝4 答：货车出发后经过4小时两车相遇。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量自查 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 2. 棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。（ ） 3. 两个质数的积一定是合数。（ ） 4. 一袋大米20千克，吃了，还剩千克。（ ） 5. 1千克的水加入50克的盐，盐占盐水的。（ ） 二、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 6. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 24 B. 3 C. 9 D. 6 7. 把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. D. 8. 在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 10. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定 D. 一样长 11. 淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 三、填空题（共11小题，满分23分，每小题2分，其中第5小题3分） 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 13. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 14. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 吨的是（ ）吨；小时的是（ ）小时。 16. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 17. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 19. 8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：6、8、7、12、10、2、8、11那这组数据的平均数是（ ）。 20. 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 21. 张师傅5分钟做了2个零件，平均每分钟能做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）分钟。 22. ＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 四、计算题（共3小题，满分24分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方式计算。 25. 我会解方程。 五、根据如图填空。（6分） 26. 以公园为观测点。 （1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 六、应用题（共5小题，满分25分） 27. 有一批煤，第一天用去t，第二天比第一天少用去t，两天一共用去多少吨煤？ 28. 一桶汽油倒出，正好是25千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答） 29. 学校运来吨黄沙，砌墙用去，建操场用去，还剩这堆黄沙的几分之几？ 30. 如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？ 31. 甲、乙两城市之间的铁路总长745千米，一列客车以每小时85千米的速度从甲城开往乙城，一列货车在客车出发1小时后，立即以每小时80千米的速度从乙城开往甲城。货车出发后经过多少小时两车相遇？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $