4.4设计图案暑假预习练（同步练习）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 以图形变换为核心，通过基础辨析-概念应用-实践创新三级分层，构建从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平移、旋转、轴对称的概念辨析|选择题1-6、判断题15-19，通过图形对比强化变换特征识别| |概念应用层|变换方式的综合判断与操作|填空题7-14，如旋转次数计算、平移格数确定，深化概念理解| |实践创新层|图形变换的综合设计|解答题20-24，如设计读书节徽标、创作黑板报花边，发展创新意识与应用能力|

4.4设计图案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列图案中，（    ）不是由一个图形通过旋转而得到的。 A． B． C．   D． 2．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面图形中，（    ）是由平移得到的。 A． B． C． D． 4．下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 5．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．乐乐用如图所示的滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下面给出的四个图案中，符合图示滚筒涂出的图案的是( )。 8．将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 9．图形是通过基本图形( )变换得到的。 10．下图可以看成由一个三角形旋转而成的，它一共旋转( )次，分别旋转( )而形成的。 11．广告人员在进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和( )等。 12．利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。 13．图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 14．用做基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。（填“旋转”“平移”或“轴对称”） 三、判断题 15．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( ) 16．可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。 ( ) 17．在设计图案时，一定要运用轴对称的知识来设计。( ) 18．由图案二可以利用平移的知识设计图案一。( ) 19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( ) 四、解答题 20．按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格图里。 （1）为学校的“读书节”设计一个徽标，并给徽标起一个名字。 （2）文字与图形相结合。 （3）利用已学习的轴对称、平移或旋转知识进行图形变换，设计徽标。 （4）在设计徽标的过程中，你的收获是什么？ 21．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    22．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 23．请你用两条线段、两个圆、两个三角形拼成一个有意义的图案，画出你的图案，并给你的图案起个名字。 24．小小设计师。 利用所学的知识，设计一个黑板报或手抄报的花边。 《4.4设计图案》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A A D D 1．C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。 【详解】 A． ，是由一个图形通过旋转而得到的； B． ，是由一个图形通过旋转而得到的； C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的； D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。 故答案为：C 【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴旋转一定的角度。 2．D 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。 据此逐项分析。 【详解】 A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。 B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。 C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。 D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。 故答案为：D 3．A 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移； 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 A．两个图形的位置发生变化，形状、大小不变，是由平移得到的； B．两个图形的方向相反，是轴对称图形； C．是由旋转得到的； D．两个图形的方向相反，是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】掌握图形平移的定义及特征是解题的关键。 4．A 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】 A．只能用平移的方法设计得到； B． 能用旋转的方法设计得到； C．能用旋转的方法设计得到； D．能用旋转的方法设计得到。 不能用旋转的方法设计得到。 故答案为：A 5．D 【解析】略 6．D 【解析】略 7．① 【分析】滚筒是圆柱形，沿从左到右的方向滚动时，滚筒上的图案会以平移的方式重复出现。 【详解】观察滚筒上的图案，其粉色三角形的排列具有特定的规律： 当滚筒滚动时，图案的重复应保持形状、方向和相对位置的一致性。 对比四个选项，选项①的图案中粉色三角形的排列与滚筒上的图案在平移展开后的规律完全一致，而其他选项在三角形的形状、方向或排列上存在差异。 故符合图示滚筒涂出的图案的是①。 8． 平移 旋转 【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。 【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。 【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。 9．平移 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 根据平移和旋转的概念进行判断。 【详解】由分析可知：平移不会改变图形的大小、方向和形状，但是位置发生变化； 旋转是不会改变图形的大小、位置和形状，但是方向发生变化； 所以，基本图形的位置变化，也就是通过平移可以得到题干图形。 图形是通过基本图形平移变换得到的。 10． 7 45°、90°、135°、180°、225°、270°、315° 【解析】略 11．旋转 【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转，或一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合即可得到许多美丽的图案。 【详解】由分析可得：广告人员在进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和旋转等。 【点睛】本题考查了运用平移、轴对称和旋转设计图案。 12． 平移 旋转 【详解】利用对称、平移和旋转的变换可以设计出美丽的图案。 例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案。 13． 上 1 左 3 【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。 【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【点睛】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键 14． 平移 旋转 【分析】当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动式平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化就是旋转；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】 观察图形可知，用做基本图形设计图案，是通过平移得到的； 是通过旋转得到的。 【点睛】解答本题的关键是看基本图形是怎样运动得到图案的。 15．√ 【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。 【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 16．√ 【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此判断。 【详解】利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解平移、旋转、轴对称图形的特点是解答的关键。 17．× 【分析】 设计图案时，可能要用到轴对称、旋转、平移等知识，但并不是所有的图案都一定要运用轴对称的知识来设计。运用了旋转知识；运用了平移知识；生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用轴对称的知识来设计，如图：。 【详解】在设计图案时，不一定要运用轴对称的知识来设计。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是运用图形运动设计图案，熟练掌握轴对称、旋转、平移的定义是解题关键。 18．√ 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化，据此解答。 【详解】根据分析可知： 图案二中的图形连续向右平移可以设计出图案一，平移过程中保持形状和大小不变，只改变位置。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据生活常识和所学知识判断解答。 【详解】例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案。下图中所示也是利用平移、对称和旋转变换设计的美丽的镶嵌图案： 所以判断正确。 【点睛】本题主要考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 20．（1）（2）（3）见详解 （4）理解了轴对称在生活中的应用（答案不唯一） 【分析】（1）（2）（3）平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （4）收获合理即可，可以从了解了什么知识方面说；据此解答。 【详解】（1）（2）（3）如图： （答案不唯一） （4）答：理解了轴对称在生活中的应用。（答案不唯一） 21．16平方厘米 【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。 【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 答：图②的面积是16平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。 22．（1）平移、旋转和轴对称 （2）见详解 【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。 【详解】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。 23．如图： 两盏电灯 【详解】略 24．见详解 【分析】经过平移的变化得到即可。（答案不唯一） 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的运动，提高学生创新能力。 学科网（北京）股份有限公司 $