精品解析：湖北省襄阳市南漳县2024～2025学年人教版六年级下学期学生学业质量检测数学试题

南漳县2024－2025学年度下学期学生学业质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 卷面答题：100分 卷面书写：10分） 一、慎重选择。（每小题3分，共15分） 1. 下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄。 B. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C. 圆柱的体积一定，它的底面积与高。 D. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【详解】A．一个人的身高与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，既不是正比例也不是反比例。 B．未读的页数＋已读的页数＝这本书的总页数（一定），是两个相关联的量，但是是和一定，则这两个量既不是正比例也不是反比例。 C．底面积×高＝圆柱的体积（一定），两个相关联的量的乘积是一定的，则圆柱的底面积和高成反比例。 D．订阅的费用÷订阅的数量＝杂志的单价（一定），两种相关联的量的商是一定的，则订阅的费用与订阅的数量成正比例。 故答案为：D 2. 能正确表示2035的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出各项的数即可解答。 【详解】A．表示万位上是2、千位是0、百位是3、十位是5，个位是0，表示的数是20350； B．表示百位上是200、十位是30、个位是5，表示的数是235； C．2035更接近2000，而2350接近2000到3000的中点2500，所以2035应为2350比较合适； D．1000×2＋10×3＋5×1，表示千位上是1000×2＝2000、百位上是0、十位是10×3＝30、个位是5×1＝5，所以1000×2＋10×3＋5×1可以表示2035。 故答案为：D 3. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小明 小亮 小刚 小强 个数 155 157 159 160 A. B. 0 C. 2 D. 155 【答案】A 【解析】 【分析】正、负数是表示两个意义相反的量，达到157个为优秀，若把它记作0个，那么比157个少就是未达到优秀标准，所以未达到优秀标准的跳绳个数是155个，157－155＝2（个），未达到优秀标准记为“”，所以155个记作个，据此解答。 【详解】由分析可知： 155＜157 157－155＝2（个） 未达到优秀标准即为“”，所以155个记作个。 故答案为：A 4. 爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，下边竖式方框中的数表示（ ）。 A. 5分钟行驶了430km B. 5分钟行驶了43km C. 0.5小时行驶了43km D. 0.5小时行驶了430km 【答案】C 【解析】 【分析】计算小数乘法时根据整数乘法的计算方法计算出积，然后确定小数点的位置。所以430是86与0.5的积，430表示430个0.1，也就是43千米。 【详解】竖式中的430是86与0.5的乘积，5是0.5小时，430表示430个0.1，表示0.5小时行驶了43千米。 故答案为：C 5. 一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折 【答案】D 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价。将500元减去100元，求出现价。再将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十。几折就是百分之几十。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝80% 80%＝八折 所以，相当于打八折出售。 故答案为：D 二、填空题。（每小题2分，共20分） 6. 今年7月1日是香港回归中国27周年。香港特别行政区的总面积是1092000000平方米，横线上的数读作（ ）平方米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）平方米。 【答案】 ①. 十亿九千二百万 ②. 10.92亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】1092000000，读作：十亿九千二百万；1092000000＝10.92亿 今年7月1日是香港回归中国27周年。香港特别行政区的总面积是1092000000平方米，横线上的数读作十亿九千二百万平方米，改写成用“亿”作单位的数是10.92亿平方米。 7. 吨比吨少（ ）%；如果3a＝5b（a、b≠0），那（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】把看作单位“1”，用二者之差除以即可； 根据比例的基本性质：在等式里，相乘的两个数可以分别当作比例的外项和内项，让a和3同时在外项、b和5同时在内项，就能直接得到比例。 【详解】 ＝ 由3a＝5b可得，a∶b＝5∶3 8. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是（ ）。 【答案】70% 【解析】 【分析】崖柏的成活率＝成活崖柏的棵数÷栽种崖柏的总棵数×100%。 【详解】14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 9. （ ）÷32＝87.5%＝35∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】28；40；56；0.875 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。那么87.5%＝0.875； 百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数。那么87.5%＝＝； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝28÷32，＝35∶40。 【详解】28÷32＝87.5%＝35∶40＝＝0.875。 10. 一个三位小数“四舍五入”取近似值是1.30，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 1.304 ②. 1.295 【解析】 【分析】根据“四舍”得到的是1.30，可以求出这个三位小数最大是1.304，根据“五人”得到的是1.30，可以求出这个三位小数最小是1.295。 【详解】一个三位小数“四舍五入”取近似值是1.30，这个三位小数最大是1.304，最小是1.295。 11. 箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，闭着眼睛至少摸出（ ）只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意，箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，运气最差的情况为先摸出的6只都是同一种颜色的袜子，再摸出2只是另一种颜色的袜子，此时已有一双颜色不同的袜子；再从箱子中任意摸出一只袜子，无论是哪种颜色，一定会出现2双颜色不同的袜子。 【详解】6＋2＋1＝9（只） 闭着眼睛至少摸出9只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 12. 如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是（ ）厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 20 【解析】 【分析】看图，近似长方体的长是圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。表面积增加了两个面，是近似长方体的左面和右面，根据“宽×高×2”求出表面积增加了多少即可。 【详解】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米） 2×5×2＝20（平方厘米） 所以，长方体的长是6.28厘米，表面积增加了20平方厘米。 13. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.29 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最大和最小的数即可。 【详解】＝2÷9≈0.22 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.2 0.16＜0.2＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，所以在、0.29、和20%中，最小的数是，最大的数是0.29。 14. 我们学过的统计图中，（ ）统计图便于直观了解数据的大小及数据间的差异；（ ）统计图便于直观了解数据的变化趋势。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点是不但能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。根据题干描述的功能匹配对应的统计图名称即可。 【详解】我们学过的统计图中，条形统计图便于直观了解数据的大小及数据间的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。 15. 一个三角形三个内角度数之比是1∶2∶3，这个三角形最小的内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，又因为三个内角度数之比是1∶2∶3，即最小的内角的度数占内角和的，最大的内角的度数占内角和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出最大和最小内角的度数，再结合三角形的分类判断是什么三角形即可。 【详解】180× ＝180× ＝30（度） 180× ＝180× ＝90（度） 则这个三角形最小的内角是30°，有一个内角是90°的三角形，则该三角形是一个直角三角形。 三、准确计算。（26分） 16. 直接写出得数。 2.1－2.01＝ 632÷69≈ 1÷40%＝ 1－32%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 17. 能简便的要简便计算。 32×0.25×1.25 【答案】 21；10； 【解析】 【分析】用乘法分配律简算； 把32拆成，再用乘法交换律和结合律分组凑整； 先把除法转成乘法，再用乘法分配律。 【详解】 ＝ ＝16＋15－10 ＝21 32×0.25×1.25 ＝（8×4）×0.25×1.25 ＝（8×1.25）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 【答案】x＝3.5；x＝0.26；x＝25 【解析】 【分析】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 【详解】1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 19. 观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）（4，8）；（9，5）；（4，5） （2）（3） （4）78.5 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】（1）A（4，8）；B（9，5）；C（4，5） （2）（3）画图略； （4）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 这个圆锥的体积是78.5cm3。 五、解决问题。（共29分） 20. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？ 解决这个问题用到了（ ）（填“正比例”或反比例）知识，请用比例知识解答本题。 【答案】 正比例；270千米 【解析】 【分析】速度一定，路程与时间的比值不变，二者成正比例关系，可列正比例式求解南段路程。 【详解】因为路程时间速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。 解：设独库公路南段的路程是千米。 答：独库公路南段的路程是270千米。 21. 周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14） （1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计） （2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？ 【答案】（1）565.2平方厘米 （2）够 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据求出一杯需要的纸皮，再乘上3，计算即可； （2）根据题意，结合圆柱的体积公式：底面面积×高，代入数据计算出一杯的体积，再乘上3，最后换算成容积单位，再与1升比较即可。 【详解】（1）6×3.14×10×3 ＝18.84×10×3 ＝188.4×3 ＝565.2（平方厘米） 答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。 （2）3.14××10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6×（2＋1） ＝282.6×3 ＝847.8（立方厘米） 847.8立方厘米＝0.8478立方分米＝0.8478升 0.8478升＜1升，够 答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。 22. 为庆祝第76个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是。 （1）这条路总长多少米？ （2）在道路绿化完成后，第4组负责给道路两旁的电杆（两端都安装）安装国旗，每隔50米有一根电杆，每根电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 【答案】（1）800米 （2）68面 【解析】 【分析】（1）用280除以7算出每份的长度，再乘第2、3组的总份数，算出第2、3组绿化的总长度。把这条路的总长度看作单位“1”，第2、3组绿化的长度是单位“1”的（1－25%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出这条路的总长。 （2）用总长度除以间距算出间隔数，题目中要求两端都要安装，用间隔数加上1的和乘2算出一旁需要的国旗数量，再乘2即可算出一共需要安装的国旗数量。 【小问1详解】 280÷7×（7＋8） ＝280÷7×15 ＝600（米） 600÷（1－25%） ＝600÷0.75 ＝800（米） 答：这条路总长800米。 【小问2详解】 800÷50＝16（个） （16＋1）×2×2 ＝17×2×2 ＝68（面） 答：一共需要安装68面国旗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南漳县2024－2025学年度下学期学生学业质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 卷面答题：100分 卷面书写：10分） 一、慎重选择。（每小题3分，共15分） 1. 下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄。 B. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C. 圆柱的体积一定，它的底面积与高。 D. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 能正确表示2035的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小明 小亮 小刚 小强 个数 155 157 159 160 A. B. 0 C. 2 D. 155 4. 爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，下边竖式方框中的数表示（ ）。 A. 5分钟行驶了430km B. 5分钟行驶了43km C. 0.5小时行驶了43km D. 0.5小时行驶了430km 5. 一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。 A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折 二、填空题。（每小题2分，共20分） 6. 今年7月1日是香港回归中国27周年。香港特别行政区的总面积是1092000000平方米，横线上的数读作（ ）平方米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）平方米。 7. 吨比吨少（ ）%；如果3a＝5b（a、b≠0），那（ ）。 8. “崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是（ ）。 9. （ ）÷32＝87.5%＝35∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 10. 一个三位小数“四舍五入”取近似值是1.30，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 箱子里有红色袜子、黄色袜子和蓝色袜子各6只，闭着眼睛至少摸出（ ）只袜子，才能保证有2双颜色不同的袜子。 12. 如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是（ ）厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 13. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 14. 我们学过的统计图中，（ ）统计图便于直观了解数据的大小及数据间的差异；（ ）统计图便于直观了解数据的变化趋势。 15. 一个三角形三个内角度数之比是1∶2∶3，这个三角形最小的内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 三、准确计算。（26分） 16. 直接写出得数。 2.1－2.01＝ 632÷69≈ 1÷40%＝ 1－32%＝ 17. 能简便的要简便计算。 32×0.25×1.25 18. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 19. 观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 五、解决问题。（共29分） 20. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？ 解决这个问题用到了（ ）（填“正比例”或反比例）知识，请用比例知识解答本题。 21. 周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14） （1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计） （2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？ 22. 为庆祝第76个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的25%，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是。 （1）这条路总长多少米？ （2）在道路绿化完成后，第4组负责给道路两旁的电杆（两端都安装）安装国旗，每隔50米有一根电杆，每根电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $