精品解析：陕西省咸阳市乾县峰阳镇宋家小学等学校2024-2025学年北师大版六年级下学期数学毕业质量检测试卷

2025年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，折拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 算盘是我国一千多年前的发明，是我国传统的计算工具，至今仍发挥着它独特的作用。下面左图表示的数是3705，那么右图表示的数是（ ），这个数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 24860 ②. 二万四千八百六十 ③. 2 【解析】 【分析】根据题意，左图表示3705，对应算盘规则是：算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1，从标注“个位”的档开始，从右往左依次是个位、十位、百位……据此写数；读数时先分级，先读万级，最后读个级万级的读数方式和个级完全相同，读完后需要在对应级的末尾加上级名“万”，每一级末尾的0，无论有几个，都不需要读出；每一级中间/开头的连续0，无论有几个，都只读1个零。四舍五入到万位，看千位数字，千位上的数字大于等于5，向前一位进一，小于5舍掉。然后在数的后面写上“万”。 【详解】右图的数从个位开始逐档看： 个位：没有珠子，代表0 十位：1个上珠、1个下珠，代表6 百位：1个上珠、3个下珠，代表8 千位：4个下珠，代表4 万位：2个下珠，代表2 组合起来这个数就是24860，读作二万四千八百六十，四舍五入到万位是2万。 2. 一个水库的警戒水位是18m，把超过18m的部分记作“﹢”，把低于18m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库水位达到19.6m，应记作（ ）m，过了两天，水位下降到17.8m，应记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢1.6 ②. ﹣0.2 【解析】 【分析】以警戒水位为标准，超过警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此分析。 【详解】19.6－18＝1.6（m），水库水位达到19.6m，应记作﹢1.6m； 18－17.8＝0.2（m）， 水位下降到17.8m，就记作﹣0.2m。 因此，一场暴雨过后，水库水位达到19.6m，应记作﹢1.6m，过了两天，水位下降到17.8m，应记作﹣0.2m。 3. ＝（ ）%＝6÷（ ）＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 40 ②. 15 ③. 10 ④. 0.4 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】＝2÷5＝0.4 0.4＝40% ＝＝，＝6÷15 ＝＝，＝10∶25 即＝40%＝6÷15＝10∶25＝0.4。 4. 如图，直角三角形绕着6cm的直角边旋转一周，形成的立体图形是（ ），它的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 28.26 ③. 56.52 ④. 169.56 【解析】 【分析】根据圆锥的特征可知，直角三角形绕着6cm的直角边旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边6cm是圆锥的高，另一条直角边3cm是圆锥的底面半径。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积； 根据V锥＝Sh，求出圆锥的体积； 由V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆锥的体积：×28.26×6＝56.52（cm3） 圆柱的体积：56.52×3＝169.56（cm3） 填空如下： 直角三角形绕着6cm的直角边旋转一周，形成的立体图形是（圆锥），它的底面积是（28.26）cm2，体积是（56.52）cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（169.56）cm3。 5. 的9倍是（ ）；（ ）比16多25%。 【答案】 ①. 8 ②. 20 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘9即可；比16多25%的数，把16看作单位“1”，即所求数是16的（1＋25%），用16乘（1＋25%），先将百分数化为小数，然后进行计算。 【详解】×9＝8 16×（1＋25%） ＝16×（1＋0.25） ＝16×1.25 ＝20 因此，的9倍是8；20比16多25%。 6. 今年植树节，实验小学组织师生植树。在校园的一块空地种了40棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，树苗的成活率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】成活棵数为先种的成活棵数加上补种的成活棵数；总棵数为最初栽种棵数加上后来补种的棵数。 成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。 【详解】（40－10＋10）÷（40＋10）×100% ＝40÷50×100% ＝80% 7. 把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】在3∶5中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也就是后项5应加上10。 【详解】把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上10。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 8. 在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填（ ）；当与成反比例时，“？”处应填（ ）。 x 6 ？ y 9 12 【答案】 ①. 8 ②. 4.5#### 【解析】 【分析】正比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数；反比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数，据此解答。 【详解】若与成正比例关系，则 若与成反比例关系，则 故当与成正比例时，“？”处应填8；当与成反比例时，“？”处应填4.5。 9. 图中，正方形的边长是2cm，四个圆的半径都是1cm，圆心分别是正方形的四个顶点。阴影部分的面积是（ ）。 【答案】0.86cm2##0.86平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长是2cm的正方形的面积－半径是1cm的圆的面积×4，然后再根据圆的正方形的面积公式S＝a2，面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】2×23.14×12×4 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 答：阴影部分的面积是0.86cm2。 【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 大圆的周长与它的直径的比值比小圆的周长与它的直径的比值大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长计算公式：，则，由除法和比的关系可知，，所以圆的周长和直径的比值都是，据此解答。 【详解】大圆的周长与它的直径的比值和小圆的周长与它的直径的比值都是，它们的比值相等。 故答案为：× 【点睛】利用圆的周长公式计算出圆的周长与它的直径的比值是解答题目的关键。 11. 25名六年级学生的体重接近1吨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据生活经验、对质量单位，和数据的大小，可知25名六年级学生的体重大约是1吨，据此解答。 【详解】一名六年级学生接近40千克 25×40＝1000（千克） 1000千克＝1吨 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 12. 一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率就是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。 【详解】100×99%＋1 ＝99＋1 ＝100（个） 100＋1＝101（个） 100÷101×100% ≈0.99×100% ＝99% 一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率大约是99%，原题说法错误。 故答案为：× 13. 因为0.4×7＝2.8，所以2.8既是0.4的倍数，也是7的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数能被整数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答。 【详解】研究倍数和因数时，对应的数都必须是非整数，题中和是小数，不符合讨论条件. 故答案为：× 14. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长总和相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知棱长相等的两个正方体的体积也相等。 【详解】棱长总和相等的两个正方体，则它们的棱长相等，所以体积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 如图，涂色部分面积是平行四边形面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，空白三角形的面积＋阴影部分三角形的面积＝平行四边形的面积。 空白三角形和平行四边形等底等高，据此计算出空白三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系，从而推出阴影部分的面积和平行四边形的面积关系。 【详解】空白三角形的面积＝底×高÷2＝平行四边形的面积÷2＝平行四边形的面积，把平行四边形的面积看作单位1，平均分成2份，空白部分占其中的1份，阴影部分占其中的1份，即。 16. 下面的选项中，（ ）的两个比能组成比例。 A. 和6∶18 B. 和 C. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此判断即可。 【详解】A．∶和∶，，，，不能组成比例； B．∶和∶，，，，不能组成比例； C．∶和∶，，，，能组成比例。 17. 如图，在池塘AB的一侧选取一点O，测得长5米，长10米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 5米 B. 12米 C. 16米 【答案】B 【解析】 【分析】连接AB得到三角形OAB，根据“三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边”求出AB的长度范围，最后找出正确的选项。 【详解】 10－5＝5（米） 10＋5＝15（米） 分析可知，5米＜AB的长度＜15米，因为5米＝5米（不符合题意），5米＜12米＜15米（符合题意），16米＞15米（不符合题意），所以A、B两点之间的距离可能是12米。 18. 在数学课上，小明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按棱的长度可以分为三组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，而长、宽、高可以决定这个长方体的形状与大小。 【详解】分析可知，中三根学具棒从同一个顶点出发，分别代表长方体的长、宽、高，所以这三根学具棒能决定这个长方体的形状与大小。 19. 如图，一张长方形的纸板，剪下阴影部分刚好能做成一个底面直径为2分米的圆柱形茶叶盒，这个茶叶盒的体积是（ ）立方分米。 A. 12.56 B. 5.27 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆柱形底面直径为2分米，由长方形纸板的裁剪关系可知，圆柱的高等于底面直径的2倍，根据圆柱体积＝πr2h代入计算即可。 【详解】半径：2÷2＝1（分米） 高：2×2＝4（分米） 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方分米） 因此，这个茶叶盒的体积是12.56立方分米。 四、动手算一算。（共30分） 20. 直接写出得数。 0.05×1.6＝ 5.97－2.99＝ 6÷30%＝ 0.2÷10%＝ 【答案】0.08；2.98；20；2； ；2；；18 21. 脱式计算。 【答案】12.3；3.2；15 【解析】 【分析】计算：先算除法，再算加法，最后算减法。 计算：先把分数转成小数：，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 计算：用乘法分配律进行计算。 【详解】 22. 解方程。 40%x＋35%x＝9 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个先把百分数化成小数，再算出左边，然后方程的左右两边同时除以即可； 第二个先方程的左右两边同时乘，再方程的左右两边同时除以即可； 第三个利用比例的基本性质解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求下列图形的体积。（单位：cm） 【答案】301.44cm3 【解析】 【分析】根据题意，该图形的体积是圆柱的一半，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱的体积再除以2即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×12÷2 ＝3.14×16×12÷2 ＝301.44（cm3） 图形的体积是301.44cm3。 五、动手做一做。（共10分） 24. （1）画出三角形关于直线l对称的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）用数对表示图中A，C的位置。 A（ ） C（ ） 【答案】（1） （2） （3） ①. （10，9） ②. （13，7） 【解析】 【分析】（1）分别找出三角形各顶点关于对称轴直线L的对称点，将找到的对称点依次连接，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点D为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点D顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的长方形。 （3）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，确定两个点在第几列第几行，用数对写出其位置。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 观察可知，A是在第10列第9行，用数对表示为（10，9） C是在第13列第7行，用数对表示为（13，7） 25. 同一时间，同一地点测得树高和它们的影长如表。 树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）此时，量得一棵大树的影长是10.4米，这棵大树高（ ）米 【答案】（1） （2）13 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，树高和影长的变化是同步的，先观察表格里的数，能发现树高除以影长的结果是固定的，说明两者成正比例关系，就可以用这个固定的比值来计算大树的高度。 【小问1详解】 对照表格里的四组数据：（树高2米，影长1.6米）、（树高3米，影长2.4米）、（树高4米，影长3.2米）、（树高6米，影长4.8米），在坐标图里找到对应的位置描出点，再把这些点用直线依次连起来即可。 【小问2详解】 先算固定比值：2÷1.6＝1.25，也就是树高是影长的1.25倍。 已知大树影长是10.4米，那么大树高度为：10.4×1.25＝13（米）。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 芳芳和妈妈一起包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1。600克饺子馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 【答案】韭菜400克；鸡蛋200克 【解析】 【分析】已知韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，即韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用饺子馅的质量分别乘、，即可求出韭菜、鸡蛋各自的质量。 【详解】600× ＝600× ＝400（克） 600× ＝600× ＝200（克） 答：韭菜有400克，鸡蛋有200克。 27. 扫地机器人是智能家电的一种，能凭借人工智能，自动在房间内完成地板清洁工作。某商场扫地机器人的原价是2100元，第一次降价10%，第二次在第一次降价的基础上又降价10%，这种机器人现价是多少元？ 【答案】1701元 【解析】 【分析】两次降价的单位“1”不同，第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】2100×（1－10%）×（1－10%） ＝2100×90%×90% ＝2100×0.9×0.9 ＝1890×0.9 ＝1701（元） 答：这种机器人现价是1701元。 28. 一个圆柱形的水池，水池的内壁和底部都要贴上瓷砖，水池的底面周长是50.24米，池深1.5米，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】276.32平方米 【解析】 【分析】水池是敞口的，所以需要贴瓷砖的地方只有“内壁”（即圆柱的侧面积）和“底部”（即一个底面积）。我们可以直接利用题干给出的周长和池深（高）求出内壁面积；再通过周长求出底面半径，算出底部面积；最后将两部分相加即可。 圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高 圆的周长公式，已知周长求半径：半径＝周长÷3.14÷2 圆的面积公式：面积＝3.14×半径的平方 【详解】50.24×1.5＝75.36（平方米） 50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方米） 75.36＋200.96＝276.32（平方米） 答：贴瓷砖的面积是276.32平方米。 29. 爸爸和儿子一起参加社区组织的徒步大会，他们前40分都走了4.8千米，用同样的速度走完全程共用了时。此次徒步大会全程有多少千米？（用比例解） 【答案】 千米 【解析】 【分析】速度一定时，路程与时间成正比例关系，先统一时间单位，再根据正比例关系列比例式求解。 【详解】（分） 解：设此次徒步大会全程有千米。 答：此次徒步大会全程有千米。 30. 阳光小学要买60个排球，现有A、B两个商店可以选择，两个商店排球的价格都是每个25元，但各商店的优惠活动不同。 A店：每个排球优惠5元。 B店：购物每满200元，返现金30元。 为了节省费用，阳光小学应该到哪一个店购买？（请写出计算过程） 【答案】A店 【解析】 【分析】A店：每个排球优惠5元。也就是每个排球单价是20元，依此计算A店买60个的总价；B店：先算出60个每个25元共花多少钱，每满200元，返现金30元，看总价中有多少个200元，就返多少个30元，再用总价减去返现的就是在B店买的总价，最后比价即可。 【详解】A：60×（25－5）＝1200（元） B：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 7×30＝210（元） 1500－210＝1290（元） 1200＜1290 答：阳光小学应该到A店购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，折拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1. 算盘是我国一千多年前的发明，是我国传统的计算工具，至今仍发挥着它独特的作用。下面左图表示的数是3705，那么右图表示的数是（ ），这个数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 一个水库的警戒水位是18m，把超过18m的部分记作“﹢”，把低于18m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库水位达到19.6m，应记作（ ）m，过了两天，水位下降到17.8m，应记作（ ）m。 3. ＝（ ）%＝6÷（ ）＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 4. 如图，直角三角形绕着6cm的直角边旋转一周，形成的立体图形是（ ），它的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 5. 的9倍是（ ）；（ ）比16多25%。 6. 今年植树节，实验小学组织师生植树。在校园的一块空地种了40棵树苗，有10棵没有成活，后来又补种了10棵，全部成活，树苗的成活率是（ ）%。 7. 把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填（ ）；当与成反比例时，“？”处应填（ ）。 x 6 ？ y 9 12 9. 图中，正方形的边长是2cm，四个圆的半径都是1cm，圆心分别是正方形的四个顶点。阴影部分的面积是（ ）。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 大圆的周长与它的直径的比值比小圆的周长与它的直径的比值大。（ ） 11. 25名六年级学生的体重接近1吨。（ ） 12. 一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率就是100%。（ ） 13. 因为0.4×7＝2.8，所以2.8既是0.4的倍数，也是7的倍数。（ ） 14. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 如图，涂色部分面积是平行四边形面积的（ ）。 A. B. C. 16. 下面的选项中，（ ）的两个比能组成比例。 A. 和6∶18 B. 和 C. 和 17. 如图，在池塘AB的一侧选取一点O，测得长5米，长10米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 5米 B. 12米 C. 16米 18. 在数学课上，小明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 19. 如图，一张长方形的纸板，剪下阴影部分刚好能做成一个底面直径为2分米的圆柱形茶叶盒，这个茶叶盒的体积是（ ）立方分米。 A. 12.56 B. 5.27 C. 4 四、动手算一算。（共30分） 20. 直接写出得数。 0.05×1.6＝ 5.97－2.99＝ 6÷30%＝ 0.2÷10%＝ 21. 脱式计算。 22. 解方程。 40%x＋35%x＝9 23. 求下列图形的体积。（单位：cm） 五、动手做一做。（共10分） 24. （1）画出三角形关于直线l对称的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）用数对表示图中A，C的位置。 A（ ） C（ ） 25. 同一时间，同一地点测得树高和它们的影长如表。 树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）此时，量得一棵大树的影长是10.4米，这棵大树高（ ）米 六、热心解决问题。（共25分） 26. 芳芳和妈妈一起包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1。600克饺子馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 27. 扫地机器人是智能家电的一种，能凭借人工智能，自动在房间内完成地板清洁工作。某商场扫地机器人的原价是2100元，第一次降价10%，第二次在第一次降价的基础上又降价10%，这种机器人现价是多少元？ 28. 一个圆柱形的水池，水池的内壁和底部都要贴上瓷砖，水池的底面周长是50.24米，池深1.5米，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 29. 爸爸和儿子一起参加社区组织的徒步大会，他们前40分都走了4.8千米，用同样的速度走完全程共用了时。此次徒步大会全程有多少千米？（用比例解） 30. 阳光小学要买60个排球，现有A、B两个商店可以选择，两个商店排球的价格都是每个25元，但各商店的优惠活动不同。 A店：每个排球优惠5元。 B店：购物每满200元，返现金30元。 为了节省费用，阳光小学应该到哪一个店购买？（请写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $