4.1.2 实验测量玻璃的折射率 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦“测量玻璃的折射率”实验，通过插针法确定入射与折射光线，结合光的折射定律，以实验步骤、数据处理（公式法、图像法、单位圆法）和误差控制为学习支架，帮助学生构建实验认知脉络。 其亮点在于以科学探究为核心，通过多样化数据处理与误差分析，结合例题辨析操作正误、创新实验设计（如广口瓶测水折射率），培养科学思维中的模型建构与推理能力。学生能提升实验技能，教师可丰富教学手段，提高课堂效率。

第四章 1.光的折射　第2课时　实验测量玻璃的折射率 学习目标 1.会用“插针法”确定入射光线、折射光线。(科学探究) 2.会用公式法、图像法(sin θ1-sin θ2图像)求折射率。(科学探究) 3.会控制实验误差。(科学探究) 基础落实　必备知识全过关 一、实验目的 测玻璃砖的折射率。 二、实验思路 　 　 插两针(两点)确定一直线(光线) 用“插针法”确定入射光线和相应的出射光线,就能在玻璃砖中画出对应的折射光线,用量角器测出入射角θ1和折射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=。　　　 入射角适当大一些但不宜过大 三、实验器材 两面平行的玻璃砖,大头针,白纸,刻度尺或三角板,量角器,图钉等。 四、实验步骤 1.如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。 2.在白纸上画出一条直线aa'作为界面(线),过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。 3.把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一边bb'。 4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像,再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。 保证入射光线和折射光线的对应性 5.移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O'B与bb'交于O',直线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6.连接OO',入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON',用量角器量出入射角和折射角。 7.改变入射角重复实验。 五、数据处理 1.计算法:通过测量入射角和折射角,得出入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求多次不同入射角时n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。 2.图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin θ1-sin θ2图像,由n=可知图像应为直线,如图所示,其斜率为折射率。 3.单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用画单位圆法。 (1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',如图所示。 (2)由图中关系sin θ1=,sin θ2=,lOE=lOE'=R。 则n=,只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n的值。 六、实验误差 1.入射光线和出射光线画得不够精确。因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大些。 2.入射角、折射角测量不精确。减小测角时的相对误差的方法: ①入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱;②玻璃砖的宽度宜选5 cm以上的。 重难探究　能力素养全提升 命题角度一 实验原理与操作 【例题1】 (1)几位同学做“用插针法测量玻璃折射率”的实验,如图甲所示,直线aa'、bb'表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。某位同学进行了如下操作: 甲 A.选定的玻璃砖两个光学面aa'与bb'不平行 B.用笔在白纸上沿着玻璃砖上侧和下侧分别画出直线a和a' 损伤玻璃面 C.实验时入射角θ1尽量小一些 增大测量角的误差 上述操作正确的是　　　　。  A (2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中,已确定好入射方向AO,插了两枚大头针P1和P2,如图乙所示(①②③是三条直线)。下列操作正确的是　　　。  A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在③线上 光线经过平行玻璃砖后发生折射,不可能在③线上 B.保持O点不动,减小入射角,在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P3和P4可能插在①线上 乙 B (3)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图丙所示,此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率　　(选填“大”或“小”)。  　 绿光的折射角小于红光的折射角 大 (4)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丁、戊所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。  根据n=比较 > 解析 (1)该同学选定的玻璃砖两个光学面aa'和bb'不平行,不会影响入射角和折射角的确定,故A正确;在白纸上画出一条直线aa'作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与aa'对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线bb'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线aa'和bb',故B错误;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。 (2)由折射定律得知,光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移,由于光线在上表面折射时,折射角小于入射角,则出射光线向②一侧偏移,如图所示,故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上,故A错误;若保持O点不动,减小入射角,折射角也减小,另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上,故B正确。 (3)由题图丙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。 (4)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。 【例题2】 如图所示,某同学欲用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3。图中MN为界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,一定需要用刻度尺测量　　　　(用上述所给物理量的字母表示),则玻璃砖的折射率 可表示为n=　　　　。  l1、l3 解析 设圆的半径为R,根据几何知识得,入射角的正弦sin i= 折射角的正弦值sin r= 根据折射定律得玻璃砖的折射率 n= 所以需要用刻度尺测量l1和l3。 命题角度二 数据处理与误差分析 【例题3】 在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)小红同学在测量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,她以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO'延长线于C点,过A点和C点作垂直于法线的直线分别交法线于B点和D点,如图甲所示,她测得lAB=6.4 cm, lCD=4 cm,则可求出玻璃的折射率n=　　　　。  甲 1.6 (2)①小明在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些,如图乙所示,则他测得的折射率　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  乙 偏小 ②如图丙所示,若在画好玻璃砖界面两条直线aa'和bb'后,不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置,其他操作均正确,则测出的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  丙 不变 解析 (1)题图甲中AO所确定的为入射光线,OO'为折射光线,设圆的半径AO为R,光线在玻璃砖上表面的入射角为i,折射角为r,则由几何关系有 sin i=,sin r=,则由折射定律可得n==1.6。 (2)①光路图如图a所示 实线折射光线是实际光线,实际折射角是r,虚线光线是边界间距过大的理论折射光线,对应的折射角为r',由几何关系可知r'>r,则折射率的实际值n=,折射率的测量值n'= 可得n>n',即折射率的测量值偏小。 图a 图b ②题图丙所示的光路图如图b所示 作出的折射光线如图中①线所示,②线表示实际光线,入射角和折射角都不变,则由折射定律可知,折射率不变。 【例题4】 某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材:玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。 (1)下列措施能够提高实验准确程度的有　　　　。  A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 AD (2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是　　　　。  D (3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率 n=　　　　　。(用图中线段的字母表示)  解析 (1)在插针法测定玻璃的折射率实验中,使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差,而两光学面是否平行对测量折射率没有影响,A正确,B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像,故选用细一点的大头针能更准确地确定光线位置,提高实验精确度,C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连线来确定入射光线或出射光线,故距离大些更好,D正确。 (2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖,故出射光线应该与入射光线平行,选项A出射光线与入射光线在同一直线上,选项B、C中出射光线与入射光线不平行,故只有D正确。 (3)设图中入射角为i,折射角为r,则sin i=,sin r=,故折射率n=。 命题角度三 实验的改进创新 【例题5】 如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率, 请填写下述实验步骤中的空白。 (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。 (2)在瓶内装满水。 (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重合。如图所示,若水面恰与刻度尺的C点相平,则　　　　和　 　　　分别等于入射角和折射角。  (5)读出　　　　和　　 　　的长度。  (6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据, 可以计算水的折射率n=　　　　 　　　　。  ∠OAC ∠OB'C或∠OBC AC　 AB(或BC)　 解析 (4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛,所以∠OAC等于入射角,∠OBC等于折射角。 (5)若水面恰与刻度尺C点相平,读出AC和AB(或BC)的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i,折射角为r,根据数学知识得 sin i=,sin r=, 则折射率为n= 根据对称性有B'C=BC 联立得n=。 【例题6】 学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示。在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则: (1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为　　　　。  (2)图中P3、P4两位置中,　　　　(选填“P3”或“P4”)所对应的折射率的值大。  (3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为　　　　　。  　 P4　 1 解析 (1)根据折射定律n=,题中θ1=60°,θ2=∠AOF=30°,所以P3处所对应的折射率为n=。 (2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角,所以P4对应的折射率的值大。 (3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率的值应为1。 学以致用　随堂检测全达标 考向1 插针法测量玻璃的折射率 图甲 1.（2026江苏省宿迁中学期中）如图甲所示，某同学 在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木 板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白 纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与 的 交点。在直线上竖直地插上、 两枚大头针。 35 （1） 下列措施能够提高实验准确程度的是___。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗一点的大头针完成实验 A 【解析】 选用两光学表面间距大的玻璃砖，可以使光学轨迹更明显，减 少角度测量误差。 玻璃砖两光学表面是否平行不影响折射率的测量。 选用粗一点的大头针完成实验，会增大定位误差。 36 （2） （多选）该同学接下来要完成的必要步骤有____。 A.插上大头针，使仅挡住 的像 B.插上大头针，使挡住的像和 的像 C.插上大头针，使仅挡住 D.插上大头针，使挡住和、 的像 【解析】 光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、 的像，保 证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、 的像，保证从玻璃砖出来的 光线是唯一的且过、，使四个点在同一条光线的传播路径上。故选 。 37 （3） 过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接 。测量图中角 和 的大小，则玻璃砖的折射率 _ ____。 【解析】 玻璃砖的折射率是光由真空（本实验为空气）射入玻璃发生折射时 的入射角正弦与折射角正弦之比，所以 。 38 图乙 （4） 为探究折射率与介质材料的关系，用 同一束光分别入射玻璃砖和某透明介质，如 图乙所示。保持相同的入射角 ，测得折射 角分别为和 ，则玻璃和该介 质的折射率大小关系为___ 【解析】 玻璃砖的折射率，某透明介质的折射率 ， 因，所以 。 （选填“ ”或“ ”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 39 图丙 （5） 一位同学准确地画好玻璃砖的界面和 后，实 验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图丙所示，而 实验的其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值 （选填“大于”“小于”或“等于”）。 等于 【解析】 如图所示，实际光路图为 ，测量光 路图为，根据折射定律可知，平行于，且 点到 的距离等于点到的距离，所以四边形 为平行四边 形，则折射率的测量值等于准确值。 40 2.（2026浙江金华阶段检测）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃 砖，和 分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚 大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针，使其挡住、 的像； 接着插上大头针，使其挡住、和 的像，用“ ”表示大头针的位置，这样大头针 、 就确定了射入玻璃砖的光线。 图（a） 图（b） 图（c） 41 （1） 正确作出光路图后，测量界面上的入射角和折射角 。多次改变入射角，测得 多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的 图像，由图像可知该玻璃的折射率 ____。 1.5 【解析】 根据折射定律可得 ，由题图（b）所给图像 可知，图线的斜率，即 。 42 （2） 如图（c）所示，在实验过程中画出界面 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些， 导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面 仍为开始所画的位置，则所测得 的折射率将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏大 【解析】 如答图所示，在作光路图时界面 仍 为开始所画的位置，入射角 不变，但由答图中所作光路 图可知折射角 偏小，所以测得的折射率将偏大。 43 3. （2025北师大实验中学期中）某研究性学习小组在“科学测量玻璃的折射率”实验中： 图甲 （1） 如图甲，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻 璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面，在相应位 置插上、两枚大头针。在另一侧插上大头针，使 挡住 、的像，再插上大头针，使 挡住________________。 和、的像 【解析】 为了保证四枚大头针在一条光路上，应使 挡住和、 的像。 44 （2） 该同学正确操作并完成实验记录，画出的光路如图乙所示，以入射点 为圆心作 圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于、两点，再过、 两点分别作法线 的垂线，垂足分别为、点，则玻璃的折射率 _____（用图中线段的字母表示）。 图乙 45 【解析】 单位圆法 如答图1所示，设入射角为，折射角为 ，玻璃的折射率 为，由几何关系可得，，因 ，代入可得 。 图1 46 （3） 选用表面不平行的玻璃砖做实验______（选填“会”或“不会”）使折射率的测量产 生系统误差。 不会 【解析】 若选用表面不平行的玻璃砖，则入射光线和出射光线不平行。但在 使用插针法测量玻璃砖的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，实验结论必然 正确，不会使折射率的测量产生系统误差。 47 （4） 另一小组同学在做实验时，选用一玻璃三棱镜，放置在如图丙中的实线位置。实 际测量时三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图丙中虚线位置，底边仍重合），则该 三棱镜玻璃材料的折射率的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 大于 图丙 48 图2 【解析】 如答图2所示，实线为 实际光路图，虚线为测得的光路图，通过微 小平移后，测量的入射角（空气角）没有发 生变化，而移动之后测量的折射角（介质角） 偏小，由折射定律可知三棱镜玻璃材料的折 射率的测量值偏大（ 平移玻璃砖，折 射率不变的结论只适用于表面平行的玻璃 砖。）。 . . . . 49 考向2 实验拓展与创新 4.（2026山东青岛期末）某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱形玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度 插入三枚大头针、、 ，如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、 四 枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出的外接圆及其圆心 。 50 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： （1） 为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针应为___（选填“”或“ ”）。 【解析】 为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针应为 。 （2） 在步骤③的基础上，连接、的直线与圆相交于点，连接、 的直线与圆 相交于点。连接、、，延长入射光线和出射光线交于 ，用量角器测得 ， 。已知，该玻璃砖的折射率 ____。 1.6 【解析】 根据题意，画出光路图如答图所示， 和 均为等腰三角形，由几何关系可知 点的入射角 为 折射角为 折射率 。 51 （3） 若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其余作图及测量严格按实验 要求进行，则测得的折射率比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 偏小 【解析】 若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，则测得 不变， 偏小，入射角，则入射角会偏大，折射角 也偏大，但折射角偏大的更快，则根据 ，测得的折射率比真实值偏小。 52 5. （2025河南周口期中）某同学利用可伸缩万 向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率， 如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和 角度，使激光平行于水槽正立面（如图中所示的横 截面），从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正 立面记下激光在水槽底部的光点 。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度为水槽高度 的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点（图中未画出）和水面 的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和点，交于 点，用刻度 尺分别测量的长度，的长度，水面 到水槽底部的距 离 。由此可得： 53 （1） 点处于 点的____（选填“左”或“右”）侧。 左 【解析】 由于激光在水面发生折射，入射角大于折射角，作出的光路图如图所示，故 点位于 点的左侧。 （2） 激光入射角的正弦值 _____（结果保留两位有效数字）。 0.80 【解析】 根据几何关系可知，激光入射角的正弦值 。 54 （3） 水的折射率 _____（结果保留三位有效数字）。 1.33 【解析】 根据折射定律可知，水的折射率为 （ 要使水的折射率测量更准 确，需要进行多次测量取平均值，以减小偶然误差。），而 ，代 入数据解得 。 . . 55 $