4.1 实验：测量玻璃的折射率 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦“测量玻璃的折射率”实验，系统梳理基于光的折射定律（n=sinθ1/sinθ2）的实验原理，详细阐述插针法确定光路的操作步骤，涵盖计算法、图像法、单位圆法等数据处理方式，以及注意事项与误差分析，构建从原理到应用的完整学习支架。 该资料通过实验原理、数据处理、误差分析、创新实验四个考向设计例题与变式题，以多样数据处理方法培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合操作规范要求渗透严谨的科学态度。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固实验技能、查漏补缺，提升科学探究素养。

实验：测量玻璃的折射率 知识点1 原理及操作 【实验原理】 如实验原理图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。 【实验器材】 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。 【实验步骤】 1．如图所示，把白纸铺在木板上。 2.在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。 6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′， OO′就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′ 为折射角。 7．改变入射角，重复实验。 知识点2 数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。 (2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sin θ1­sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 (3)“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。 知识点3 注意事项及误差 1．注意事项 (1)玻璃砖要用厚度较大的。 (2)入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。 (3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。 (4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。 2．误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 考向1 实验原理 【例1】．(1)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率。其中为玻璃截面的圆心，入射光线跟玻璃砖的平面垂直，、、和是四枚插针。下面四幅图示正确的是（　　） A．B．C． D． (2)实验中，、两枚大头针插在白纸上并未保持竖直状态。在插P3时，要注意（　　） A．使挡住、的针帽 B．使挡住、的针尖 (3)下列措施能提高实验精度的是（　　） A．选用半径更大的玻璃砖 B．选用粗的大头针完成实验 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D．插在玻璃砖两侧的两枚大头针间的距离尽量大些 【答案】(1)D (2)B (3)AC 【详解】（1）AB．玻璃砖的折射率满足 其中对应空气中的光线与界面法线的夹角，对应玻璃砖内的光线与界面法线的夹角，当光从空气垂直射向玻璃砖界面的点时，从圆弧面射出的光线入射角，故光线不发生偏折，光路图如下 和两针应与、共线，故A、B错误； C．同理，根据 当光从玻璃砖圆弧面射出时，做出光路图如下 光从玻璃射向空气，玻璃砖中的入射角应小于空气中的出射角，故和两针应偏向图中的右上方，故C错误； D．同理，由入射光线的位置做出光路图如下 可知和两针的位置符合光的折射特征，故D正确。 故选D。 （2）若大头针、未竖直，倾斜后针帽位置会偏离入射光线，只有针尖位于入射光线上，因此插时，需要让挡住、的针尖，才能保证在出射光线的正确位置。 故选B。 （3）A．半径更大的半圆柱玻璃砖，测量时相对误差更小，能提高实验精度，故A正确； B．粗大头针会导致确定点位置的误差变大，降低精度，故B错误； C．同侧（入射侧或出射侧）的两枚大头针间距越大，确定光线方向时的误差越小，能提高精度，故C正确； D．分别位于玻璃砖两侧的大头针间距大，对提高精度没有帮助，精度由同侧两枚大头针的间距决定，D错误。 故选AC。 【变式】在“测量玻璃折射率”的实验中，图中、、、为所插大头针的位置，下列插针步骤正确的是___________ A．在入射光线AO上插入两枚大头针，即为、处，并使其距离稍大些 B．在侧插入第3枚大头针，使其与连线与AO平行，确定位置 C．在侧插入第4枚大头针，使其挡住处的大头针，确定位置 【答案】A 【详解】A．使、处的两枚大头针距离大些，可使误差更小，故A正确； B．在侧插入第3枚大头针时，应使其挡住、处大头针的像，确定位置，故B错误； C．在侧插入第4枚大头针时，应使其挡住处的大头针和、处大头针的像，确定位置，故C错误。 故选A。 考向2 数据处理 【例2】在“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针、，使挡住和的像，挡住和、的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图表示经过大头针的和光线，该光线与界面交于O点，表示法线。 (1)请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角________； (2)该玻璃砖的折射率可表示为________。（用和表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路如图 （2）根据光的折射定律可知，该玻璃砖的折射率可表示为 【变式】．(1)用插针法测量玻璃折射率的实验如图1所示，能够提高该实验测量精度的是________；（多选） A．、及、之间的距离适当大些 B．、及、之间的距离尽可能小些 C．入射角i取值适当大些 D．入射角i取值尽可能小些 (2)测得多组入射角i和折射角r，作出图像，如图2所示，该玻璃的折射率为________。（保留两位有效数字） 【答案】(1)AC (2)1.5 【详解】（1）AB．、及、之间的距离适当大些，能够更加准确地作出入射光线、折射光线，减小实验误差，故A正确，B错误； CD．入射角i不宜太大，也不宜太小，太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大，故C正确，D错误； 故选AC。 （2）由折射定律可得 考向 3 误差分析 【例3】用插针法测玻璃的折射率，实验原理图如图甲所示。 (1)下列说法正确的是_______。 A．手不要触碰玻璃砖的光学表面 B．若没有直尺，可以沿着玻璃砖边缘画线以确定玻璃砖位置 C．实验过程中玻璃砖在纸面上的位置可以上下移动 D．在确认大头针位置时，只需要使挡住即可 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知实验所用玻璃砖的折射率等于________。 (3)实验中，入射角和折射角的测量误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。若实验中作图得到的光从玻璃砖射出的位置比实际位置偏左，则实验中利用图甲中入射角和折射角计算得到的玻璃砖折射率的测量值与实际值相比________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】(1)A (2)1.5 (3) 偶然误差 偏大 【详解】（1）A．手不要触碰玻璃砖光学表面。手的油脂会污染界面，改变折射，故A正确； B．不能沿玻璃砖边缘画线，会磨损光学面，应先放砖描轮廓再移开砖画线，故B错误； C．实验中玻璃砖位置必须固定，移动会改变光路，故C错误； D．需要同时挡住P3和P1、P2的像，故D错误。 故选A。 （2）根据 整理得 可知图像斜率表示，由图乙可知 解得 （3）[1]入射角、折射角读数是人为估读带来的误差，属于偶然误差。 [2]若实验中作图得到的光从玻璃砖射出的位置比实际位置偏左，则测量值比真实值偏小，根据可知，玻璃砖折射率的测量值与实际值相比偏大。 【变式】如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2、P3和P4四枚大头针。 (1)下列说法中正确的是（     ） A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D．若P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时有可能在bb′面发生全反射，所以在a′一侧就看不到P1、P2的像 (2)该玻璃砖的折射率在图甲中可表示为n=______（用θ1和θ2表示）。 (3)下列措施能够提高实验准确度的是______。 A．P3和P4之间的距离适当减小 B．P1、P2连线与玻璃砖分界面法线的夹角尽量小些 C．选用aa′与bb′必须平行的玻璃砖 D．选用aa′与bb′间距更大的玻璃砖 (4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)C (2) (3)D (4)小于 【详解】（1）A．适当增大大头针、之间的距离，可以更准确地确定入射光线的方向，不会因此看不到它们的像，故A错误； B．若、的连线与法线NN'的夹角过小，入射角和折射角都较小，折射造成的方向变化不明显，测量相对误差较大，故B错误； C．适当增大、之间的距离，相同的位置误差引起的连线方向误差更小，可以减小作图误差，故C正确； D．设光线由空气射入玻璃时的入射角为、折射角为，玻璃的临界角为，根据折射定律有 临界角满足 因此，光线到达界面bb'时不可能发生全反射，故D错误。 故选C。 （2）图中为入射角，为折射角，空气的折射率近似为1，根据折射定律有 解得 （3）A．适当增大、之间的距离才能减小连线的方向误差，将其距离减小会降低实验准确度，故A错误； B．、的连线与法线的夹角过小时，折射偏转不明显，不利于准确测量入射角和折射角，故B错误； C．测量折射率时只需确定入射光线、玻璃内折射光线以及入射点处的法线，两个界面严格平行不是完成测量的必要条件，故C错误； D．选用界面aa'与bb'间距更大的玻璃砖，可以增大玻璃内光线OO'的长度，从而减小作图时的角度误差，故D正确。 故选D。 （4）作图时，玻璃砖应与所画的边界相齐，如图所示： 该同学的做法中，出射光线的侧向偏移距离小于理论的侧向偏移距离，测量出的折射角要大于真实的折射角，导致测量值偏小。 考向4 创新实验 【例4】．如题图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如题图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻砖的圆心处，宝石与玻砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻砖圆心射入，玻砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。 回答下列问题： (1)图甲中，大于，则相对于介质1，介质2是__________（选填“光疏介质”或“光密介质”）； (2)图乙中，玻砖的折射率__________（选填“大于”或“小于”）待测宝石的折射率； (3)图乙中，已知玻砖的折射率为1.84，测得玻砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为67.1°，查得，则该待测宝石的折射率为__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)光密介质 (2)大于 (3)1.69 【详解】（1）根据折射定律，当时，可得，折射率较小的介质为光疏介质，所以相对于介质1，介质2是光密介质。 （2）从弧形光源发出的光沿半径方向射向玻璃砖圆心，在玻璃砖右边四分之一圆内出现亮区和暗区，说明发生了全反射。光从光密介质射向光疏介质时才会发生全反射，这里光是从玻璃砖射向宝石，所以待测宝石的折射率小于玻璃砖的折射率。 （3）恰好发生全反射时，折射角为，题意知玻璃右边四分之一圆中明暗分界线处即为入射光恰好产生全反射的位置，则由 其中，， 联立解得待测宝石的折射率 【变式】某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变 【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 1．某同学想测量半圆形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：如图甲所示，将玻璃砖平放在纸面上，绘制出玻璃砖的半圆轮廓ACB、直径AB及与直径在A点垂直的直线AF。激光器发出的激光从玻璃砖外平行于纸面射入玻璃砖，入射光线从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心O，出射光线与直线AF交于G点，记下D点和G点，取走玻璃砖，连接OG，过D点作半径CO的垂线DE。 (1)用10分度游标卡尺测量玻璃砖的直径，测量结果如图乙所示，则____________cm。 (2)测得、的长分别为、，则激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值____________，玻璃砖对该激光的折射率____________（用、、表示）。 (3)仅改用频率更低的激光，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，则出射光线与直线的交点将在点____________（填“上方”或“下方”）。 【答案】(1)10.42 (2) (3)下方 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知玻璃砖的直径为 （2）\[1]激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值为 [2]激光从玻璃砖射向空气的折射角正弦值为 则玻璃砖对该激光的折射率为 （3）仅改用频率更低的激光，则玻璃砖对激光的折射率变小，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，根据折射定律可得 可知折射角，即折射角变小，所以出射光线与直线的交点将在点下方。 2．(1)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果： 在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________； (2)如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。 ①如图1，测出入射角i和折射角r，根据n=_________可计算出玻璃的折射率； ②如图2，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃的折射率n=_________。 ③在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1的像　　B．P4只挡住P2的像　　C．P3同时挡住P1、P2的像 【答案】(1)D (2) C 【详解】（1）A．光线从玻璃斜射向空气时，折射角不可能小于入射角，故A错误； B．光线从玻璃垂直射向空气时，光线不折射，故B错误； CD．要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小；图C中，光线从玻璃斜射向空气时，入射角度过小，故比较准确地测定折射率的是D图，故C错误，D正确。 故选D。 （2）[1]根据光的折射定律可计算出玻璃的折射率为 [2]设圆的半径为，得， 将两式代入折射率公式得 [3]为了能够确定出射光线，在插时，应使同时挡住、的像，插时，使它挡住前面三个大头针。 故选C。 3．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路，如图甲所示。 (1)以下措施可以提高实验准确程度的是______。 A．选用两光学表面间距稍大些的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间距尽量大一些 D．图甲中越大越好 (2)甲同学在画完边界时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）。 (3)乙同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示（虚线表示玻璃砖边界），其他操作无误，则他测得的折射率将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示。 ①、分别是( ) A．单缝和双缝    B．双缝和单缝    C．单缝和单缝    D．双缝和双缝 ②如果双缝间距是，双缝到毛玻璃的距离是，第一条亮纹中心到第六条亮纹中心间距是，则光的波长是______。（用、、表示） 【答案】(1)AC (2)偏大 (3)不变 (4) A 【详解】（1）A．选用两光学表面间距稍大些的玻璃砖，可以使折射光线在玻璃砖内的侧移量更大，便于准确确定出射光线的位置，减小作图误差，故A正确； B．本实验只需利用一次折射，玻璃砖两表面不必严格平行，故B错误； C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间距尽量大一些，可以使入射光线和出射光线的方向更准确，减小角度测量误差，故C正确； D．入射角并非越大越好，过大会使反射增强、折射减弱，故D错误。 故选AC。 （2） 光路图如图所示，虚线代表平移后实际光路，实线代表实验测得光路。 由上图可知，入射角相等，实际折射角大于测量折射角，由折射定律 可知 因此，测量的折射率会偏大。 （3） 光路图如图所示，虚线代表平移后实际光路，实线代表实验测得光路。 由光路图可知，入射角相等，折射角相等，由折射定律 可知 因此，测得的折射率不变。 （4）[1]由双缝干涉原理可知，光源先透过滤光片得到单色光，再经过单缝得到细长光源，最后用双缝得到两束相干光，因此a为单缝，b为双缝。 [2]第一条亮纹到第六条亮纹间距为，则相邻亮纹间距 由 解得 4．某兴趣小组用“插针法”测定玻璃砖的折射率： (1)实验步骤如下： ①在白纸上画出玻璃砖的两条边线与； ②在一侧插上大头针、，透过玻璃砖观察，在另一侧插上、，使能挡住、的像，再调整的位置，使________。 ③移去玻璃砖，连接与交于O，连接、与交于，连接； ④用量角器测量出入射角θ1和折射角θ2，计算折射率________。 (2)该小组发现：当入射角θ1逐渐增大时，折射角θ2也随之增大，且当θ1达到某一角度时，在侧看不到、的像，这是因为________。 (3)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上：________（选填“是”或“否”）。 (4)下列操作可以减小实验误差的是（    ）（填标号）。 A．适当增大大头针、的间距 B．选择玻璃砖时玻璃砖上、下表面一定要平行 C．选用尽可能细的笔画线 D．使AO的入射角接近于90° 【答案】(1) 挡住以及、的像 (2)光线在界面发生了全反射 (3)否 (4)AC 【详解】（1）[1]在一侧插上大头针、，透过玻璃砖观察，在另一侧插上、，使能挡住、的像，再调整的位置，使挡住以及、的像； [2] 折射率 （2）当入射角θ1逐渐增大时，光线在面的入射角也随之增大，当入射角大于等于玻璃对空气的临界角时，光在玻璃砖的面发生全反射，故看不到、的像； （3）实验只要求针脚在同一视线上确定光路即可，不需要针帽在同一视线上； （4）A．适当增大大头针、的间距，可以更准确确定入射光线方向，减小误差，故A正确； B．用插针法测定折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B错误； C．为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C正确； D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误。 故选AC。 5．某同学用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图所示，已经用大头针和确定好入射光的入射方向，为入射点，用量角器测得入射光与长方体玻璃砖界面的夹角为，1、2、3、4分别是四条直线。 (1)该同学在玻璃砖的另一侧用大头针和确定光在玻璃砖中的折射光线，已知该同学先插下的大头针为，确定位置的方法是__________。 A．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住和的像 B．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住的像即可 C．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住的像即可 (2)大头针和都插好后，可能插在__________（填“1”“2”“3”或“4”）上。 (3)实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面的夹角为，则玻璃砖的折射率__________。（用和表示） 【答案】(1)A (2)2 (3) 【详解】（1）插针法确定折射光线时，插的要求是：透过玻璃砖观察，要刚好挡住、的像，才能保证在折射光线上，因此选A。 （2）光从空气进入平行玻璃砖，折射角小于入射角，出射光线相对入射光线向法线方向发生侧移，且出射光线与入射光线平行，只有直线2符合偏折规律，1偏折过大，3、4偏折方向错误。 （3）根据折射定律，其中入射角是入射光线与法线的夹角，由题意知入射光与界面夹角为 可得，故； 折射角是玻璃中折射光线与法线的夹角，折射光线与界面夹角为 可得，故 代入可得折射率 6．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有_______。 A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率，对实验中的一些具体问题，下列说法中错误的是__________。 A．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B．如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 D．当光在界面的入射角的正切值，反射光线跟折射光线恰好垂直 (3)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图中角和的大小，则玻璃砖的折射率_______。 (4)另一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值__________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)BD (2)B (3) (4)等于 【详解】（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 故选BD。 （2） A．P3和P4的距离适当取大些, 可以提高测量准确度，可以减小作图误差，提高测量准确度，故A正确； B．在界面，光从光疏介质进入光密介质，即使光的入射角大于临界角，也不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，故B错误； C．界面与界面平行。可知光在界面的折射角等于光在界面的入射角。 根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的界面发生全反射，光线一定会从下表面射出，C正确； D．设光在界面的入射角为时，反射角也等于，折射角为。根据折射定律可得 已知，则，即，故反射光线跟折射光线恰好垂直，D正确。 本题是选错误的，故选B。 （3）图中角和分别是光在界面从玻璃射入空气的入射角和折射角，则玻璃砖的折射率 （4）实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，按照步骤操作并作图，测得角和与原来相等，如图所示。 故折射率测量值等于真实值。 7．如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 8．某同学测量一长方体玻璃砖对红光的折射率，装置示意图如图所示。实验步骤如下： ①在水平木板上固定一张白纸，白纸上放置光屏P，在白纸上画一条与光屏P平行的直线ad作为界线； ②把宽为L的玻璃砖放在白纸上，使它的一边跟ad重合，画出玻璃砖的另一边bc，在bc上取一点O，画一条线段AO； ③用激光笔发出平行于木板的红色细光束，沿图中AO方向从O点射入玻璃砖，光束从玻璃砖另一面射出后，射到光屏P上的S1处，记录S1的位置； ④保持入射光不变，撤去玻璃砖，激光射到屏上的S2处，记录S2的位置以及光束与ad的交点N； ⑤作出光束从O点到S1点的光路图，记录光束与ad边的交点M（图中未画出）； ⑥测出OM、ON的长度分别为d1、d2。 据此回答下列问题： (1)请在答题卡图中作出光线从O点到S1点的光路图；___________ (2)根据测量数据，可得该玻璃砖对红光的折射率n=___________（用L、d1、d2表示）； (3)该实验中，若改用绿色细光束做实验，其他条件不变，则未撤去玻璃砖时，光束射到光屏上的位置应在S1的___________（选填“左侧”或“右侧”）。 (4)该实验中，激光笔发出红色细光束对准O点，增大玻璃砖厚度，其他条件不变，则未撤去玻璃砖时，出射光线相对于入射光线的侧移量将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)右侧 (4)增大 【详解】（1）作出光线从O点到S1点的光路图如图 （2）光线在O点的入射角的正弦值 折射角正弦值 则折射率 （3）因绿光的频率大于红光，则绿光的折射率大于红光，进入玻璃砖后偏折程度较大，射出玻璃砖时的侧移量较大，则未撤去玻璃砖时，光束射到光屏上的位置应在S1的右侧。 （4）光线射出玻璃砖时的侧移量（其中i和r分别是光线射到下表面的入射角和折射角），可知增大玻璃砖的厚度，侧移距离也会增大。 9．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 【答案】(1) (2) 甲 乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 (3)若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，测量结果偏小 【详解】（1）[1]按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系 故折射率为 [2]按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射 联立可得折射率为 （2）[1][2]比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确。 （3）若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小。 10．某小组欲测量玻璃的折射率，所用器材有：平行玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸、激光笔等。 (1)第一小组用一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线（互相平行）和四个大头针扎下的针孔如图所示，其中实验操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (2)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路，以入射点为圆心画圆，与入射光线、折射光线分别交于点，再过点作法线的垂线，垂足分别为点，如图甲所示，则玻璃砖的折射率_____。（用图中线段的字母表示） (3)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，某位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置（图中阴影）的关系如图乙所示，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)第二组同学用激光笔和透明平行玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： ①将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 ②激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出。用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置。 ③移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图丙所示。 ④用刻度尺测量和的长度和，测量时示数如图丁所示，_____cm，测得。 ⑤利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式_____；代入测得的数据可得折射率_____（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)D (2) (3)偏小 (4) 2.24/2.25/2.26 1.50/1.51/1.52 【详解】（1）由图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，BC项错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A项错误，D项正确。 故选D。 （2）由折射定律可知 （3）如图所示，该同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律可知，测量的折射率与真实值相比偏小。 （4）④[1]由图丁可知，刻度尺的最小分度为，则。 ⑤[2]玻璃砖折射率的表达式 [3]代入数据可得 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：测量玻璃的折射率 知识点1 原理及操作 【实验原理】 如实验原理图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。 【实验器材】 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。 【实验步骤】 1．如图所示，把白纸铺在木板上。 2.在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。 6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′， OO′就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′ 为折射角。 7．改变入射角，重复实验。 知识点2 数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。 (2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sin θ1­sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 (3)“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。 知识点3 注意事项及误差 1．注意事项 (1)玻璃砖要用厚度较大的。 (2)入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。 (3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。 (4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。 2．误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 考向1 实验原理 【例1】．(1)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率。其中为玻璃截面的圆心，入射光线跟玻璃砖的平面垂直，、、和是四枚插针。下面四幅图示正确的是（　　） A．B．C． D． (2)实验中，、两枚大头针插在白纸上并未保持竖直状态。在插P3时，要注意（　　） A．使挡住、的针帽 B．使挡住、的针尖 (3)下列措施能提高实验精度的是（　　） A．选用半径更大的玻璃砖 B．选用粗的大头针完成实验 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 D．插在玻璃砖两侧的两枚大头针间的距离尽量大些 【变式】在“测量玻璃折射率”的实验中，图中、、、为所插大头针的位置，下列插针步骤正确的是___________ A．在入射光线AO上插入两枚大头针，即为、处，并使其距离稍大些 B．在侧插入第3枚大头针，使其与连线与AO平行，确定位置 C．在侧插入第4枚大头针，使其挡住处的大头针，确定位置 考向2 数据处理 【例2】在“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针、，使挡住和的像，挡住和、的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图表示经过大头针的和光线，该光线与界面交于O点，表示法线。 (1)请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角________； (2)该玻璃砖的折射率可表示为________。（用和表示） 【变式】．(1)用插针法测量玻璃折射率的实验如图1所示，能够提高该实验测量精度的是________；（多选） A．、及、之间的距离适当大些 B．、及、之间的距离尽可能小些 C．入射角i取值适当大些 D．入射角i取值尽可能小些 (2)测得多组入射角i和折射角r，作出图像，如图2所示，该玻璃的折射率为________。（保留两位有效数字） 考向 3 误差分析 【例3】用插针法测玻璃的折射率，实验原理图如图甲所示。 (1)下列说法正确的是_______。 A．手不要触碰玻璃砖的光学表面 B．若没有直尺，可以沿着玻璃砖边缘画线以确定玻璃砖位置 C．实验过程中玻璃砖在纸面上的位置可以上下移动 D．在确认大头针位置时，只需要使挡住即可 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知实验所用玻璃砖的折射率等于________。 (3)实验中，入射角和折射角的测量误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。若实验中作图得到的光从玻璃砖射出的位置比实际位置偏左，则实验中利用图甲中入射角和折射角计算得到的玻璃砖折射率的测量值与实际值相比________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【变式】如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2、P3和P4四枚大头针。 (1)下列说法中正确的是（     ） A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D．若P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时有可能在bb′面发生全反射，所以在a′一侧就看不到P1、P2的像 (2)该玻璃砖的折射率在图甲中可表示为n=______（用θ1和θ2表示）。 (3)下列措施能够提高实验准确度的是______。 A．P3和P4之间的距离适当减小 B．P1、P2连线与玻璃砖分界面法线的夹角尽量小些 C．选用aa′与bb′必须平行的玻璃砖 D．选用aa′与bb′间距更大的玻璃砖 (4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 考向4 创新实验 【例4】．如题图甲所示，光在介质1和介质2间折射时有。如题图乙所示是一种折射率测量仪的简化结构，半圆形玻砖的直径边水平且固定。操作步骤如下： ①将待测宝石放在玻砖的圆心处，宝石与玻砖的接触面紧密贴合，中间空气不计； ②左下方的圆弧形光源发出同一种光，光均沿半径方向对着玻砖圆心射入，玻砖的左边四分之一圆为亮区； ③在玻砖的右边四分之一圆内会出现亮区及暗区，使得右下方的角度尺上出现明暗分区，读出明暗分界线所在位置的角度值，即可得到待测宝石的折射率。 回答下列问题： (1)图甲中，大于，则相对于介质1，介质2是__________（选填“光疏介质”或“光密介质”）； (2)图乙中，玻砖的折射率__________（选填“大于”或“小于”）待测宝石的折射率； (3)图乙中，已知玻砖的折射率为1.84，测得玻砖右边四分之一圆中明暗分界线与法线的夹角为67.1°，查得，则该待测宝石的折射率为__________（结果保留3位有效数字）。 【变式】某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 1．某同学想测量半圆形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：如图甲所示，将玻璃砖平放在纸面上，绘制出玻璃砖的半圆轮廓ACB、直径AB及与直径在A点垂直的直线AF。激光器发出的激光从玻璃砖外平行于纸面射入玻璃砖，入射光线从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心O，出射光线与直线AF交于G点，记下D点和G点，取走玻璃砖，连接OG，过D点作半径CO的垂线DE。 (1)用10分度游标卡尺测量玻璃砖的直径，测量结果如图乙所示，则____________cm。 (2)测得、的长分别为、，则激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值____________，玻璃砖对该激光的折射率____________（用、、表示）。 (3)仅改用频率更低的激光，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，则出射光线与直线的交点将在点____________（填“上方”或“下方”）。 2．(1)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果： 在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________； (2)如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。 ①如图1，测出入射角i和折射角r，根据n=_________可计算出玻璃的折射率； ②如图2，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃的折射率n=_________。 ③在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1的像　　B．P4只挡住P2的像　　C．P3同时挡住P1、P2的像 3．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路，如图甲所示。 (1)以下措施可以提高实验准确程度的是______。 A．选用两光学表面间距稍大些的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间距尽量大一些 D．图甲中越大越好 (2)甲同学在画完边界时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）。 (3)乙同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示（虚线表示玻璃砖边界），其他操作无误，则他测得的折射率将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示。 ①、分别是( ) A．单缝和双缝    B．双缝和单缝    C．单缝和单缝    D．双缝和双缝 ②如果双缝间距是，双缝到毛玻璃的距离是，第一条亮纹中心到第六条亮纹中心间距是，则光的波长是______。（用、、表示） 4．某兴趣小组用“插针法”测定玻璃砖的折射率： (1)实验步骤如下： ①在白纸上画出玻璃砖的两条边线与； ②在一侧插上大头针、，透过玻璃砖观察，在另一侧插上、，使能挡住、的像，再调整的位置，使________。 ③移去玻璃砖，连接与交于O，连接、与交于，连接； ④用量角器测量出入射角θ1和折射角θ2，计算折射率________。 (2)该小组发现：当入射角θ1逐渐增大时，折射角θ2也随之增大，且当θ1达到某一角度时，在侧看不到、的像，这是因为________。 (3)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上：________（选填“是”或“否”）。 (4)下列操作可以减小实验误差的是（    ）（填标号）。 A．适当增大大头针、的间距 B．选择玻璃砖时玻璃砖上、下表面一定要平行 C．选用尽可能细的笔画线 D．使AO的入射角接近于90° 5．某同学用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图所示，已经用大头针和确定好入射光的入射方向，为入射点，用量角器测得入射光与长方体玻璃砖界面的夹角为，1、2、3、4分别是四条直线。 (1)该同学在玻璃砖的另一侧用大头针和确定光在玻璃砖中的折射光线，已知该同学先插下的大头针为，确定位置的方法是__________。 A．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住和的像 B．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住的像即可 C．插上后，透过玻璃砖，刚好能挡住的像即可 (2)大头针和都插好后，可能插在__________（填“1”“2”“3”或“4”）上。 (3)实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面的夹角为，则玻璃砖的折射率__________。（用和表示） 6．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有_______。 A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率，对实验中的一些具体问题，下列说法中错误的是__________。 A．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B．如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C．不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 D．当光在界面的入射角的正切值，反射光线跟折射光线恰好垂直 (3)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图中角和的大小，则玻璃砖的折射率_______。 (4)另一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值__________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 7．如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 8．某同学测量一长方体玻璃砖对红光的折射率，装置示意图如图所示。实验步骤如下： ①在水平木板上固定一张白纸，白纸上放置光屏P，在白纸上画一条与光屏P平行的直线ad作为界线； ②把宽为L的玻璃砖放在白纸上，使它的一边跟ad重合，画出玻璃砖的另一边bc，在bc上取一点O，画一条线段AO； ③用激光笔发出平行于木板的红色细光束，沿图中AO方向从O点射入玻璃砖，光束从玻璃砖另一面射出后，射到光屏P上的S1处，记录S1的位置； ④保持入射光不变，撤去玻璃砖，激光射到屏上的S2处，记录S2的位置以及光束与ad的交点N； ⑤作出光束从O点到S1点的光路图，记录光束与ad边的交点M（图中未画出）； ⑥测出OM、ON的长度分别为d1、d2。 据此回答下列问题： (1)请在答题卡图中作出光线从O点到S1点的光路图；___________ (2)根据测量数据，可得该玻璃砖对红光的折射率n=___________（用L、d1、d2表示）； (3)该实验中，若改用绿色细光束做实验，其他条件不变，则未撤去玻璃砖时，光束射到光屏上的位置应在S1的___________（选填“左侧”或“右侧”）。 (4)该实验中，激光笔发出红色细光束对准O点，增大玻璃砖厚度，其他条件不变，则未撤去玻璃砖时，出射光线相对于入射光线的侧移量将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 9．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 10．某小组欲测量玻璃的折射率，所用器材有：平行玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸、激光笔等。 (1)第一小组用一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线（互相平行）和四个大头针扎下的针孔如图所示，其中实验操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A． B． C． D． (2)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路，以入射点为圆心画圆，与入射光线、折射光线分别交于点，再过点作法线的垂线，垂足分别为点，如图甲所示，则玻璃砖的折射率_____。（用图中线段的字母表示） (3)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，某位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置（图中阴影）的关系如图乙所示，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)第二组同学用激光笔和透明平行玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： ①将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 ②激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出。用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置。 ③移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图丙所示。 ④用刻度尺测量和的长度和，测量时示数如图丁所示，_____cm，测得。 ⑤利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式_____；代入测得的数据可得折射率_____（结果保留三位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $