精品解析：广东省揭阳市揭东区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学期末素养赛 一、判断。（对的画上“√”，错的画上“×”）（6分） 1. 分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 2. 如果两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体一定完全一样。（ ） 3. 方程5x－3＝7的解是x＝2。（ ） 4. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 5. 两个分数的积一定大于它们的商。（ ） 6. 统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。（ ） 二、选择题。（选一个正确答案的字母填在括号里）（10分） 7. 下面四个算式中，计算结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个由8个小正方体拼成的图形，如果拿走其中1个小正方体（如下图），那么变化后与变化前的图形的表面积相比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 没有变化 D. 无法比较 9. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 1和0 B. 2.5和 C. 和 D. 和 10. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 11. 把一瓶果汁的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶果汁的（ ）。 A. B. C. D. 12. 一个长方体的底面积是12cm2，如果它的高增加4cm，那么体积增加（ ）cm3。 A. 48 B. 60 C. 72 D. 84 13. 甲数是86，比乙数的5倍少4，如果设乙数为x，那么列出的方程是（ ）。 A. 5x＋4＝86 B. 5x－4＝86 C. 86－4＝5x D. 86－4x＝5 14. 要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用（ ）统计图比较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 15. 如图是一个正方体的展开图，相对的面正确的一组是（ ）。 A. ①－④ ②－⑤ ③－⑥ B. ①－④ ②－③ ⑤－⑥ C. ①－⑥ ②－④ ③－⑤ D. ①－⑥ ②－⑤ ③－④ 16. 淘气玩跳绳，前三次平均跳155下，要使跳四次的平均数达到160下，他第四次应跳（ ）下。 A. 155 B. 160 C. 165 D. 175 三、填空。（每空1分，共27分） 17. 里面有（ ）个，再加上（ ）个，结果是1。 18. 4÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 19. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 20. 如果A大楼在B商场南偏西35°约500m处，那么B商场在A大楼（ ）35°约500m处。 21. 甲、乙两人同时从学校出发，同向而行，30分后，甲比乙多走210m，甲每分走80m，乙每分走（ ）m。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 23. 一个正方形的周长是，它的边长是（ ）m，面积是（ ）。 24. 一根绳子，用去它的，正好用去12m，这根绳子长（ ）m。 25. 如图是新华小学2019~2023年入学学生近视情况记录统计图，根据统计图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）2019年近视的女生有（ ）人。 （3）由统计图可知，学生近视人数是逐年（ ）。（填“增加”或“减少”） 26. 在括号里填上合适的数。 （1）＝（ ）。 （2）＝（ ）L＝（ ）mL。 27. 一辆汽车行驶了，耗油，平均行驶每千米耗油（ ）L；平均每升油能行驶（ ）km。 28. 某服装店所有衣服打九折，乐乐买一件上衣花了180元，这件上衣的原价是（ ）元。 29. 如图，墙角放着几个棱长都是2dm的正方体，这样摆放共露出（ ）个面，露在外面的面积共有（ ）。 四、计算。（32分） 30. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 31. 用递等式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 32. 解方程。 （1） （2） （3） 33. 如图，求这个长方体的表面积。 五、操作题。（4分） 34. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）淘气家在广场东偏北60°方向600m处。 （2）笑笑家在广场南偏西45°方向400m处。 六、解决问题。（35~38题每小题4分，39题5分，共21分） 35. 学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 36. 滨江公园有一条长980米的环形绿道，奇思和妈妈同时同地背向而行。奇思平均每分钟走60米，7分钟后奇思与妈妈相遇，妈妈平均每分钟走多少米？（列方程解答） 37. 红旗小学举行中华优秀传统文化知识竞赛，五年级甲、乙两班进入了决赛。最终甲班得分的等于乙班得分的，乙班得了140分。甲班得了多少分？ 38. 一块正方体石料的棱长为8分米。如果1立方分米石料的质量是3.5千克，这块石料的质量是多少千克？ 39. 浮在水面上的物体和它所排开的水一样重，妙想要用这个原理测量苹果的质量。如图，长方体水槽的底面积是平方分米，水深8厘米，放入苹果后，苹果浮在水中，水深变为10厘米。已知1毫升水的质量约为1克，则这个苹果约重多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学期末素养赛 一、判断。（对的画上“√”，错的画上“×”）（6分） 1. 分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数单位相同的分数才能直接相加减； 比如：； 分数单位不相同的分数不能直接相加减， 比如：需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。 原说法正确。 故答案为：√ 2. 如果两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体一定完全一样。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高分别为、、。表面积公式为，表面积相等时，长、宽、高的组合不一定相同，形状不一定完全一样。 【详解】比如：第一个长方体长、宽、高分别为、、，表面积为：； 第二个长方体长、宽、高分别为、、，表面积为： ； 两个长方体表面积相等，但形状不同。 故答案为：× 3. 方程5x－3＝7的解是x＝2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质1和性质2，方程两边同时加上3，再除以5可得到方程的解。通过解方程验证题干给出的解是否正确。 【详解】 解： 方程5x－3＝7的解是x＝2。 故答案为：√ 4. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 5. 两个分数的积一定大于它们的商。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。举例说明即可。 【详解】取两个分数和：、，，存在两个分数的积小于它们的商的情况，原题说法错误。 故答案为：× 6. 统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。根据简单的统计表、从统计图表中获取信息，即得统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。 二、选择题。（选一个正确答案的字母填在括号里）（10分） 7. 下面四个算式中，计算结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先利用通分计算各选项结果，再求与的差值，差值最小的即为正确答案。 【详解】； A．，差值约为； B．，差值为； C．，差值约为； D．，差值约为； 因为0.056＜0.083＜0.373＜0.375；所以计算结果最接近的是。 8. 一个由8个小正方体拼成的图形，如果拿走其中1个小正方体（如下图），那么变化后与变化前的图形的表面积相比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 没有变化 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，拿走一个小正方体后，相当于减少了4个面，增加了2个面。比较增加和减少的面数即可。 【详解】4＞2 拿走一个小正方体后，减少的面数比增加的面数多，所以变化后与变化前的图形的表面积相比，变小了。 9. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 1和0 B. 2.5和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积，乘积为的两个数互为倒数。 【详解】A．，乘积不是，不互为倒数； B．，，乘积不是，不互为倒数； C．，，乘积是，互为倒数； D．，乘积不是，不互为倒数。 10. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。根据积的变化规律，当三个因数（棱长）都扩大到原来的倍时，积（体积）扩大到原来的（）倍。 【详解】设正方体原来的棱长为。 现在棱长扩大到原来的倍，则现在的棱长为。 现在的体积为： 所以，体积扩大到原来的倍。 11. 把一瓶果汁的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶果汁的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求每个小朋友分得这瓶果汁的几分之几，就是把平均分成4份，计算1份占总量的多少，用除法计算。 【详解】 12. 一个长方体的底面积是12cm2，如果它的高增加4cm，那么体积增加（ ）cm3。 A. 48 B. 60 C. 72 D. 84 【答案】A 【解析】 【分析】长方体增加的体积等于底面积乘增加的高度，用12乘4即可。 【详解】12×4＝48（cm3） 体积增加48cm3。 13. 甲数是86，比乙数的5倍少4，如果设乙数为x，那么列出的方程是（ ）。 A. 5x＋4＝86 B. 5x－4＝86 C. 86－4＝5x D. 86－4x＝5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意找出等量关系：乙数的5倍－4＝甲数，对照等量关系列方程即可。 【详解】设乙数为，则乙数的5倍是，列出的方程是5x－4＝86。 14. 要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用（ ）统计图比较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示数量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；复式统计图表示2个及以上的量；据此解答。 【详解】由分析可得：要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用单式折线统计图比较好。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记单、复式统计图的特点是解题的关键。 15. 如图是一个正方体的展开图，相对的面正确的一组是（ ）。 A. ①－④ ②－⑤ ③－⑥ B. ①－④ ②－③ ⑤－⑥ C. ①－⑥ ②－④ ③－⑤ D. ①－⑥ ②－⑤ ③－④ 【答案】C 【解析】 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此分析。 【详解】如图，黄色“z”字两端处是①－⑥，相对；红色②－④和绿色③－⑤中间都隔着一个小正方形，分别相对。 因此相对的面正确的一组是①－⑥ ②－④ ③－⑤。 16. 淘气玩跳绳，前三次平均跳155下，要使跳四次的平均数达到160下，他第四次应跳（ ）下。 A. 155 B. 160 C. 165 D. 175 【答案】D 【解析】 【分析】根据“总数量＝平均数×总份数”，分别求出四次跳的总下数和前三次跳的总下数，二者相减即可得到第四次应跳的下数。 【详解】四次需要跳的总下数：（下） 前三次已经跳的总下数：（下） 第四次应跳的下数：（下） 三、填空。（每空1分，共27分） 17. 里面有（ ）个，再加上（ ）个，结果是1。 【答案】 ①. 7 ②. 2 【解析】 【分析】分数的分数单位是，分子是几，就含有几个这样的分数单位。1可以转化为，减去，求出还差几个。 【详解】的分子是7，所以里面有7个； ，，里面有2个。 18. 4÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 32；5；0.125 【解析】 【分析】根据除法和分数的关系，可以看作，当被除数从1变成4、扩大到原来的4倍时，要让商不变，除数也要同步扩大4倍； 根据分数的基本性质，分母从8变成40，是乘了5，要让分数大小不变，分子1也要乘5； 直接计算得数写成小数。 【详解】＝1÷8＝（1×4）÷（8×4）＝4÷32； ； ＝1÷8＝0.125 19. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出体积即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 【点睛】本题考查正方体表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式。 20. 如果A大楼在B商场南偏西35°约500m处，那么B商场在A大楼（ ）35°约500m处。 【答案】北偏东 【解析】 【分析】A大楼在B商场南偏西35°约500m处，是以B商场为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】根据分析，B商场在A大楼北偏东35°约500m处。 21. 甲、乙两人同时从学校出发，同向而行，30分后，甲比乙多走210m，甲每分走80m，乙每分走（ ）m。 【答案】73 【解析】 【分析】先用甲比乙30分多走的路程除以30，求出两人速度差，再用甲的速度减去速度差即可求出乙的速度。 【详解】80－（210÷30） ＝80－7 ＝73（m） 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数乘比1大的数结果比原数大；一个数乘比1小的数结果比原数小。两个算式作比较，可以先计算出结果，再比较大小。 【详解】＞        ，，，所以＞        ＜        ，，，所以＞ 23. 一个正方形的周长是，它的边长是（ ）m，面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）根据正方形周长公式：，已知周长求边长时，用周长除以即可。 （）根据正方形面积的计算公式：，将求出的边长代入公式计算面积。 （）计算过程中涉及分数除以整数和分数乘分数，需依据分数运算法则进行计算，注意结果化为最简分数。 【详解】 （） （） 边长是，面积是。 24. 一根绳子，用去它的，正好用去12m，这根绳子长（ ）m。 【答案】 20 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此解答。 【详解】12÷＝12×＝20（m） 即这根绳子长20m。 25. 如图是新华小学2019~2023年入学学生近视情况记录统计图，根据统计图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）2019年近视的女生有（ ）人。 （3）由统计图可知，学生近视人数是逐年（ ）。（填“增加”或“减少”） 【答案】（1）复式折线 （2）10 （3）增加 【解析】 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图用两种及以上不同的线段。 （2）虚线表示女生近视情况，观察复式折线统计图，找到横轴2019年虚线对应的纵轴数据即可。 （3）折线往上表示上升趋势，即增加；折线往下表示下降趋势，即减少。 【小问1详解】 用两种不同的线段顺次连接不同位置的点，这是复式折线统计图。 【小问2详解】 横轴2019年虚线对应的纵轴数据是10人，2019年近视的女生有10人。 【小问3详解】 实线和虚线都呈上升趋势，因此学生近视人数是逐年增加。 26. 在括号里填上合适的数。 （1）＝（ ）。 （2）＝（ ）L＝（ ）mL。 【答案】（1） 1.9 （2） ①. 360 ②. 360000 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。 【小问1详解】 ＝，1900÷1000＝1.9，1900cm3＝1.9dm3； 【小问2详解】 ＝，1L＝1000mL，360×1000＝360000，＝＝360000mL 27. 一辆汽车行驶了，耗油，平均行驶每千米耗油（ ）L；平均每升油能行驶（ ）km。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知行驶用了汽油。求“平均每千米耗油量”是用总耗油量除以总行驶里程数；求“平均每升汽油能行驶里程数”是用总行驶里程数除以总耗油量。据此解答。 【详解】 28. 某服装店所有衣服打九折，乐乐买一件上衣花了180元，这件上衣的原价是（ ）元。 【答案】 200 【解析】 【分析】九折就是，现价÷折扣＝原价，代入数据即可求解。 【详解】九折＝ 180÷＝180×＝200（元） 即这件上衣的原价是200元。 29. 如图，墙角放着几个棱长都是2dm的正方体，这样摆放共露出（ ）个面，露在外面的面积共有（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 56 【解析】 【分析】第1空，该几何体，前面露出5个面；上面露出4个面；侧面露出5个面；相加求出总面数即可。 第2空，用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘总面数即可。 【详解】第1空，5＋4＋5＝14（个） 第2空，2×2×14＝56（dm2） 四、计算。（32分） 30. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】① 20；②2；③；④1.2； ⑤；⑥0；⑦1；⑧ 31. 用递等式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）5； （3） 2.5；（4）2 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质先去括号，再按从左往右的顺序依次计算； （2）根据乘法分配律进行简便计算； （3）先将化成小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）根据带符号搬家和加法结合律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 32. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先化简左边含有未知数的式子，再依据等式的性质2，两边同时除以5，求出未知数； （2）利用等式的性质2，两边同时乘8，求出未知数； （3）先化简左边含有未知数的式子，再依据等式的性质2，两边同时除以10，求出未知数。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33. 如图，求这个长方体的表面积。 【答案】136dm2 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式求解。 【详解】（8×4＋8×3＋4×3）×2 ＝（32＋24＋12）×2 ＝68×2 ＝136（dm2） 长方体的表面积是136dm2。 五、操作题。（4分） 34. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）淘气家在广场东偏北60°方向600m处。 （2）笑笑家在广场南偏西45°方向400m处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】观察发现。求出淘气家在图上是，笑笑家在图上是。 以“广场”为观测点。淘气家的位置：从广场出发，沿“东”方向画射线，向北偏转，在射线上量出的长度，端点处标注“淘气家”。笑笑家的位置：从广场出发，沿“南”方向画射线，向西偏转，在射线上量出的长度，端点处标注“笑笑家”。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（35~38题每小题4分，39题5分，共21分） 35. 学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 【答案】 80人 【解析】 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应60人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有80人。 36. 滨江公园有一条长980米的环形绿道，奇思和妈妈同时同地背向而行。奇思平均每分钟走60米，7分钟后奇思与妈妈相遇，妈妈平均每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】80米 【解析】 【分析】奇思和妈妈同时同地背向而行，相遇时两人走的路程和等于环形绿道的总长度，设妈妈平均每分走米，根据奇思的速度×相遇时间＋妈妈的速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设妈妈平均每分走米。 答：妈妈平均每分钟走80米。 37. 红旗小学举行中华优秀传统文化知识竞赛，五年级甲、乙两班进入了决赛。最终甲班得分的等于乙班得分的，乙班得了140分。甲班得了多少分？ 【答案】128分 【解析】 【分析】已知乙班的得分，先求出乙班得分的，这个数值与甲班得分的相等，再用该数值除以就能得到甲班的得分。 【详解】 ＝112÷ ＝128（分） 答：甲班得了128分。 38. 一块正方体石料的棱长为8分米。如果1立方分米石料的质量是3.5千克，这块石料的质量是多少千克？ 【答案】1792千克 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式求得正方体石料的体积，再用正方体石料的体积乘以3.5，即可求得这块石料的质量。 【详解】 （立方分米） （千克） 答：这块石料的质量是1792千克。 39. 浮在水面上的物体和它所排开的水一样重，妙想要用这个原理测量苹果的质量。如图，长方体水槽的底面积是平方分米，水深8厘米，放入苹果后，苹果浮在水中，水深变为10厘米。已知1毫升水的质量约为1克，则这个苹果约重多少克？ 【答案】300克 【解析】 【分析】根据题意，放入苹果后水深由8厘米变为10厘米，那么苹果排开的水的体积等于水面上升部分的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出排开水的体积，换算成容积单位后，再乘每毫升水的质量即可求出苹果的质量。 【详解】1.5平方分米＝150平方厘米； 150×（10－8） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 300立方厘米＝300毫升 300×1＝300（克） 答：这个苹果约重300克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $