2026年四川省成都中考数学 第26题 视频解析+课件

大家好，今天我们讲解2026年成都中考数学第26题。这是题目，请按暂停键认真读题分析，然后再做讲解。第一个问题比较简单，这里直接给出答案分析。第二个问题，在一的条件下，就是直线AB的解析式是Y等于X加2，抛物线的解析式是Y等于X平方CD平行于AB点C的横坐标是M点D的横坐标是NM小于N当X大于等于M小于等于N时，函数Y等于X减H括起来的平方总在X等于N处取得最大值。让我们求H的取值范围，根据题意我们画出Y等于X减H括起来的平方就是这条抛物线。X等于M时在抛物线上取得点EX等于N时在抛物线上取得点F画出来它的对称轴，对称轴是直线X等于H点F的横坐标等于N点E的横坐标等于M当X大于等于M小于等于N时，函数Y等于X减H括起来的平方总在X等于N处取得最大值。如何用上这个条件呢？我们知道开口向上的抛物线上的点到对称轴的距离越大点，所对应的纵坐标越大，函数值也就越大。所以我们可以列出不等式N减H大于等于H减。M整理得到。H小于等于二分之M加N那么这个二分之M加N等于多少呢？点C在抛物线Y等于X平方上，点C的横坐标是M所以点C的坐标可以表示成MM平方。同样点D的坐标可以表示为NN的平方，直线CD与直线Y等于X加2平行，所以我们可以设直线。CD的。解析式是Y等于X加B把点C和点D的坐标代入Y等于X加B得到M平方等于M加BN的平方等于N加B相减得到M平方减N的平方等于M减N平方差公式M加N乘M减N等于M减NM减N不等于0，于是得到M加N等于1，所以H小于等于2分之1，这就得到了H的。取值范围。这是。第二个问题的解答过程分析。第三个问题。首先根据。题意画出这样一个草图，注意我们画的这个草图要使它基本正确，所以这个画图也是解答这个问题的一个难点。抛物线的解析式是Y等于X的平方，直线AB的解析式是Y等于KX加2。整个的思路是这样的，CD平行于AB，CD又等于2分之1AB所以CD是三角形AEB的中位线。通过解方程组可以求出点A和点B用K表示的坐标再设出点E的坐标是T0。然后根据中点坐标公式，点C的坐标可以用KT表示，点D的坐标也可以用KT表示。而点C和点D又都在抛物线Y等于X的平方上。把点C和点D的坐标代入抛物线的解析式就可以求出K和T的值。好。我们看解方程组。Y等于KX加2，Y等于X平方。消去Y得到X的平方减KX减二等于0，解得X等于。2分之1. K. 加减根号。里面。K的平方加8，其中的减号是点A的横坐标，加号是点B的横坐标，把X分别代入Y等于KX加2，可以求得点A的坐标是二分之K减去根号下K的平方加8。纵坐标二分之K的平方减去K乘根号里面K的平方加8，再加四点B的坐标。横坐标是二分之K加根号下K的平方加8。纵坐标二分之K的平方加K乘以根号下K的平方加8再加4。设点E的坐标是T0，前面已经分析CD是三角形EAB的中位线。根据中点坐标公式，点C的坐标二分之XA加XE纵坐标是二分之YA加YE点D的。坐标二分。之XB加XE2分之YB加YE然后把用K表示的点A和点B的坐标以及点E的坐标分别代入，得到点C的坐标是四分之K减去根号下K的平方加8，然后加2T纵坐标，四分之K的平方减去K乘根号下K的平方加8，然后再加四点D的坐标，二分之K加根号下K的平方加8，再加2T纵坐标，二分之K的平方加K乘以根号里面K的平方加8再加4。然后把点C和点D的坐标分别代入Y等于X的平方，得到K的平方减去K乘根号下K的平方加8加4除以4，这是Y等于X的平方。四分之K减去根号下K的平方加8再加2T括起来的平方点D的坐标代入是四分之K的平方加K根号下K的平方加8再加四等于。四分之K加根号下K的平方加8加2T括起来的平方，这是一个方程组，这是一，这是2。看着挺麻烦，其实推导下来挺简单，用2减1，右边用平方差公式，这里过程我就不写了。并整理的K等于2T然后把它带入一或者是。二都。可以带入并整理的。T等于根号2，所以K等于二倍的根号二点E的坐标是根号20，这是第三个问题的解答过程。好，这道题就分析到这里，下次再见。 2026年成都中考数学 第26题 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2（k>0）与抛物线y=x2相交于A，B两点．C，D两点在抛物线上，且CD∥AB． （1）若点A的坐标为(−1，1)，求k的值和点B的坐标； （2）在（1）的条件下，记C，D两点的横坐标分别为m，n（ m<n ），当m≤x≤n时，函数y=(x−h)2总在x=n处取得最大值，求h的取值范围； （3）若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值． 2 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2（k>0）与抛物线y=x2相交于A，B两点．C，D两点在抛物线上，且CD∥AB． （1）若点A的坐标为(−1，1)，求k的值和点B的坐标； 解：将A(-1，1)代入y=kx+2，得-k+2=1， 解得 k=1，∴y=x+2. 由方程组得x2-x-2=0， 解得x=-1或x=2. ∵点A的横坐标为-1，∴ x=-1不符合题意. 将x=2代入y=x+2，得y=4. ∴点B的坐标为(2，4). 3 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2（k>0）与抛物线y=x2相交于A，B两点．C，D两点在抛物线上，且CD∥AB． （2）在（1）的条件下，记C，D两点的横坐标分别为m，n（ m<n ），当m≤x≤n时，函数y=(x−h)2总在x=n处取得最大值，求h的取值范围； 4 (2) 解：如图，设点C的坐标为(m, m²)，点D的坐标为(n, n²). ∵ CD∥AB，∴ 设直线CD的解析式为y=x+b. 分别将点C、D的坐标代入y=x+b，得方程组： 消去b，得 m² - n² = m - n ， (m+n)(m-n) = m-n. ∵ C、D为不同两点，∴m≠n. 两边同时除以(m-n)，得 m + n = 1 ∵ 当m≤x≤n时，二次函数y=(x-h)²总是在x=n处取得最大值， ∴ n - h ≥ h - m ，∴h≤= ，即h≤ 5 （3）若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值． 6 （3）解：由方程组得x2-kx-2=0，解得x=. 代入y=kx+2，得y= . ∴A()， B(). ∵CD∥AB，AB=2CD，∴CD是△ABE的中位线，即点C，D分别是AE，BE 的中点. 设点E(t，0)，则由中点坐标公式可求得， C(， )，D(， ) 分别将点C，点D的坐标代入，得 ，解得，k=2t，代入①并整理，得t2=2， ∵t>0，∴t=，∴k=2. 所以E(0)，k的值为2. 7 再 见 $