2.3 用连乘解决问题（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该教案聚焦“用连乘解决问题”，通过课前学习单前测学情，课堂互动引导学生自主提出问题，衔接乘法意义，借助画示意图和分步到综合列式搭建学习支架，梳理数量关系。 亮点在于以学定教，前测精准把握信息提取与问题提出能力，两种解题路径培养推理意识，画示意图发展几何直观，构建购物问题模型体现模型意识。分层练习提升学生应用能力，为教师提供结构化教学思路与实用资源。

2026-2027学年度第2学期最新人教版三年级数学下册教学设计 第二单元 除数是一位数的除法 课题3 用连乘解决问题 教学内容 教材第27页例7及相关练习。 内容解析 本节课主要教学用连乘解决实际问题，借助画示意图分析数量关系，引导学生从乘法意义出发，构建购物类问题的数量关系。解答时，教材呈现了两种思考路径:一种是先算“保温杯总个数”，再算“卖的总钱数”;另一种是先算“每箱价钱”，再算“卖的总钱数”，体现了方法的开放性。在此基础上实现从分步列式向综合列式的进阶，分步列式能清晰展现每一步的数量关系，将分步算式整合为综合算式，则进一步提升了学生的思维水平。 教学目标 1.让学生结合实际情境，准确分析题目中的已知信息与所求问题，掌握用连乘解决问题的方法。 2.让学生在运用分析法和综合法解决问题的过程中，体会多种解题策略的特点，逐步形成应用意识与模型意识。 3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣与积极性，在解题过程中养成认真审题、细心计算的良好学习习惯，增强学习数学的信心。 学情分析 利用“课前学习单”，对三年级一个班的40名学生进行了前测。第(1)题，考查学生提取与表征数学信息的能力，有28人能借助图形完整表达数学信息，约30%的学生存在信息遗漏、图形与信息对应混乱等问题，反映出部分学生提取信息的完整性不足，对“数形结合表征数学问题”的方法掌握不熟练。第(2)题，考查学生提出数学问题的能力，32人提出“一共卖了多少钱”的问题，5人提出“每箱保温杯卖了多少钱”的问题，剩余3人提出的问题与题意不符。第(3)题，27人能分步列式或列综合列式解答问题，体现了策略的多样化，13人列式错误或无法列式。 课前学习单 某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。 (1)画一画，表示出题目的数学信息。 (2)想一想，提出一个数学问题:__________________________ (3)算一算，分步列式或列综合算式解答:_______________________ 教学重、难点 教学重点:分析数量关系，用连乘解决问题。 教学难点:找出隐藏的中间问题，体会解决问题策略的多样化。 教学过程: 一、梳理信息，互动交流 1.交流学习单中的数学信息 提问:同学们，课前大家完成了“课前学习单”，哪个同学愿意来汇报一下? 预设:一周卖出2箱保温杯，每箱有4个保温杯，每个保温杯的售价是50元。 提问:你能根据信息提出数学问题吗? 2.收集问题，板书呈现 预设学生提出以下数学问题: (1)一共卖出多少个保温杯? (2)每箱保温杯卖多少钱? (3)一共卖了多少钱? (4)一个月按4周算，一个月能卖出多少个保温杯? 【设计意图】通过出示例7中的信息，激励学生自主提出问题，从而让学生从单一的问题解决者这一角色，转变为既是问题的提出者也是解决者。这种角色的转变能激发他们学习的主动性，使他们对学习产生浓厚的兴趣。 二、解决问题，建构模型 1.选取问题，梳理信息 谈话:我们先来解决“一共卖了多少钱”这个问题。请你在草稿本上画一画，写一写。 教师引导学生独立思考并尝试用图示来表示已知信息和要求的问题。 每个50元 ？元 2.全班交流，分享策略 借助图示，让学生讲解是怎样列式的。 (1)方法一。 提问:你是怎样列式的? 预设:4x2=8(个)，50x8=400(元)。 追问:你是怎样想的? 预设:根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出一共卖出多少个保温杯，列算式是4x2=8(个)。 小结:你说得真清楚，真是一个善于思考的好孩子。用“每箱保温杯的个数4”乘“箱数2”等于2箱的总个数。 板书:每箱个数x箱数=总个数4x2=8(个) 提问:接下来，第二步再算什么呢? 预设:再算“一共卖了多少钱”，用50x8=400(元)。 小结:是的，用“每个保温杯的价钱”乘“保温杯的总个数”等于总价钱。 板书:每个价钱x总个数=总价钱50x8=400(元) 谈话:我们解决问题时，可以像这样从已知信息出发去思考，分步得出所求问题的结果。 (2) 方法二。 提问:下面，咱们换一种思路，如果从问题出发去思考，要求“一共卖了多少钱”，需要知道什么信息? 预设:要知道每箱卖了多少钱和有几箱。 追问:“每箱卖了多少钱”能直接在题目中找到吗? 预设:不能直接找到，但可以先求每箱卖了多少钱。 追问:需要知道哪些信息?怎样列式呢? 预设:知道“每个保温杯售价50元”和“每箱4个”，列算式是50x4=200(元)。 教师:是的，可以根据每个保温杯的价钱和每箱保温杯的个数这两条信息，算出每箱卖了200元。 板书:每个价钱x每箱个数=每箱价钱50x4=200(元) 提问:接下来求什么?你是怎么想的? 预设:求一共卖了多少钱，列算式是200x2=400(元)。 板书:每箱价钱x箱数=总价钱200x2=400(元) 小结:是的，用每箱价钱x箱数=总价钱，这次我们是从问题出发去思考，倒着一步步地寻找所需条件，再计算得出结果。 3.回顾算法，列综合算式 提问:刚才我们用了两种方法进行解答，你会列综合算式吗?试一试，写一写吧! 预设:50x(4x2)，50x4x2。 再次让学生说一说每一步表示的含义。 提问:在解决“一共可以卖多少钱”的过程中，还解决了之前提出的哪些问题? 预设:求出了下面两个问题:一共卖出多少个保温杯?每箱保温杯卖多少钱? 小结:是的，像“一共卖了多少钱”这个问题，通常可以分成两个小问题来解决，而且不同的思路可以得到不同的解法。 4.分析比较，建构模型 引导学生对比分析，思考两种方法有什么相同的地方。 预设:都是列乘法算式。 小结:这两种方法都是利用乘法的意义找到了价钱与数量之间的关系，这就是我们今天一起研究的“用连乘解决问题”。 板书课题 5.模型运用，拓展练习 引导学生思考之前提出的问题:一个月按4周算，一个月能卖出多少个保温杯? 学生独立解决，交流汇报，并说出每一步算式所表示的含义。 预设学生会列式为4x2x4=32(个)，即先算出一周卖出多少个保温杯，再算出一个月卖出多少个保温杯。 【设计意图】首先，借助画图表示数学信息，帮助学生梳理“箱数、每箱个数、每个价钱”等信息之间的关系。其次，引导学生对两种解题方法深入探究:一方面从条件到问题进行正向推理，让学生体会分步推导的基本方法，另一方面从问题到条件进行逆向推理，帮助学生掌握倒推的方法，深化对数量关系的理解。最后，让学生将分步算式整合为综合算式，进而总结出用连乘解决问题的结构。 三、内化知识，巩固提升 1.基础练习 提问:水果店进了3箱苹果，每箱25千克，每千克进价是3元。进这批苹果一共花了多少钱? 预设: 方法一:25x3=75(元)，表示每箱苹果的进价;75x3=225(元)，表示3箱苹果的总进价。 方法二:25x3x3=225(元)。 2.变式练习 提问:游泳池长25米。小军游了4个来回，一共游了多少米? 引导学生找出题中的关键词“来回”，并理解其含义。 预设:从起点到对面再返回起点，一个来回有50米。 引发学生思考，用两种方法解答，并说出每一步算式的含义。 预设: 方法一:25x2=50(米)，表示一个来回的长度;50x4=200(米)，表示4个来回的长度。 方法二:25x(2x4)=200(米)。 3.拓展练习 谈话:计算图中小正方体的个数，下面的3种方法都对吗?请你选择其中一种，说说你的理由。 (1)4x2x3 (2)3x2x4 (3)4x3x2 【设计意图】练习不仅能够巩固新学的知识，还能充分展示学生的思维过程。通过基础练习、变式练习和拓展练习，在难度逐渐加大的过程中促进学生思维能力的提升，进而形成结构化的知识体系。 四、全课总结，拓展延伸 1.畅谈感想 提问:这节课你有什么收获?还有什么问题吗? 2.课后延伸 提问:根据下面这幅图，你能想到哪些生活中的问题? 请根据下面这幅线段图，设计一个生活中的实际问题，并列式解答。 【设计意图】通过课后延伸活动，利用线段图这一直观工具，让学生将抽象的数学概念与日常生活中的实际问题相联系。同时，在解决问题的过程中，回顾和巩固所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $