第3讲 匀变速直线运动的图像模型（模型与方法）（人教版）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理匀变速直线运动的图像模型核心知识点，系统梳理基础常规图像（x-t、v-t图像）与特殊图像的分析方法，通过模型构建（明确读图步骤：轴、点、线，解图要点：斜率、面积、截距）搭建学习支架，帮助学生掌握图像的物理意义。 该资料以模型化教学强化科学思维，通过真题演练（如无人机运动、机器人测试等情境题）提升实战能力，分层练测实现精准提效。课中辅助教师规范学生思维路径，课后助力学生查漏补缺，培养科学探究与问题解决能力。

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第3讲匀变速直线运动的图像模型 内容导航 模型破解规范思维路径，强化科学逻辑 模型01.基础常规图像 模型02.其他特殊图像 真题演练熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测实现精准提效，最终整体达标 模型破解 模型01.基础常规图像 模型构建 图像法，是物理学中常用的方法，它运用数形结合的思想，比较直观、形象，运用图像解题时的步 骤如下 1.读图 首先明确所给的图象的种类，认清楚“轴”、“点”、“线”所代表的物理量。 (1)轴：横轴、纵轴所描述的物理量。 (2)点：“交点”、“折点”，所对应的特殊状态。 (3)线：线性，表示研究对象的变化过程和规律。 2.解图 列出横、纵轴的函数表达式，进一步确定“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 (3)斜率：k=义，用来定性分析y随x变化的快慢。 X (4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。 (5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。 模型剖析 1/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1基础（常规）图像 1x-t图像 ③ ① -② 交点：相遇 ①⑤：为 折点：v改变 ⑥ ②⑥：减 k=V 函数：x=vt十x0 t ③⑦： 加 b=Co 斜率：k=v(什一代表方向 ⑧ ④⑧： 静 0 截距：b=x初始位置 ⑤ 2vt图像 交点：共速 ① ① ①⑤：匀速运动 折点：a改变 ⑧ ②：a↓的加速运动 ④ 函数：v=at十vo ③：a↑的加速运动 斜率：k=a(什一代表方向 ⑦ ④：匀速运动 截距：b=v0 ⑥⑦：匀减速运动 ⑤ S线下：位移x(上正、下反) ⑧：先匀减速、后反 【例1】(2026湖北十堰三模)（多选）可视为质点的A、B两车在同一条平直公路上行驶，运动的v-t 图像如图所示。已知0时刻A在B正前方1.8m处，则下列说法正确的是() ↑v/(ms) 10 8 B A.2s时两车相距5m B.两车第一次相遇时B比A速度大4m/s 2/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.两车第一次相遇位置到第二次相遇位置之间的距离为25.6m D.A、B两车的加速度之比为2：3 【变式1-1】(25-26高一下·河南濮阳·期末)（多选)如图所示是两机器人测试时加速度α与时间t的关系 图像，0时刻两机器人在同一位置由静止开始沿同一方向做直线运动。两个机器人在运动过程中可以看成 质点，在0~2的时间内，下列说法正确的是() 2a t 2t A。6时刻两机器人的距离大T子0， ®.6时刻两机器人的距离小于行和， C.两个机器人的距离一直增加 D.两个机器人的距离先增加后减小 【变式1-2】(25-26高三下河北衡水阶段检测)甲乙从同一地点同时向同一方向开始运动，图1抛物线 为甲的x-t图像，图2为乙的-t图像，以下说法正确的是() 个x/m v/(m.s) 10 10 0 4 0 2 t/s 图1 图2 A.2s时，甲乙距离正在增大 B.8s时甲乙距离最近 C.出发后甲乙会相遇两次 D.甲乙会共速两次 模型02.其他特殊图像 3/15 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 模型构建 图像法，是物理学中常用的方法，它运用数形结合的思想，比较直观、形象，运用图像解题时的步 骤如下 1.读图 首先明确所给的图象的种类，认清楚“轴”、“点”、“线”所代表的物理量。 (1)轴：横轴、纵轴所描述的物理量。 (2)点： “交点”、“折点”，所对应的特殊状态。 (3)线：线性，表示研究对象的变化过程和规律。 2.解图 列出横、纵轴的函数表达式，进一步确定“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 (3)斜率：k=兰，用来定性分析y随x变化的快慢。 (4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。 (5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。 模型剖析 C a k=vo k= b= 1 b=vo a S线下 0 0 0 t 1 函数： 1 函数：△v=at 函数： t+vo +2a S线下：代表△v 1 斜率：k=2a 斜率：k=vo 1 截距：b=vo S线下≠位移x 截距：b=2a 4/15 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a U k=2a Vo b=v02 S线下 S线下 0 0 0 C 函数：t=1 函数：ax= v2-v品 函数：v2=2ax+v02 2 斜率：k=2a S线下：代表t S线下： 2一近（速度平方变化的一半 2 截距：b=v2 11 △w=k△x 0-0= 若：纵轴变为ma,S线下=W=△E 由于vv变化，分析增大相同x→△v变化、进而分析a变化 斜率：k=△v =△ul△t 转化为 △x-△x/△t ①：v↑、k不变→a个 ②：v↓、k不变→a 0 正常的匀加速运动v一x图像： 如果v一x图像是直线： 【例2】(2026湖南衡阳·模拟预测)无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着 极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，仁0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上 运动，其加速度的倒数二和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机() a ↑as2m) v/(m's 3 6 A.前3s内做匀速直线运动 B.速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C.速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D.速度从0增加到6m/5的过程用时12s 5/15 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【变式2-1】(25-26高二下河南郑州期末)（多选）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机， t=O时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B 的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方v随位置坐标x的 变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过s,=30m,超过此距离则通信中 断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是() ◆v21(m2/s2) 4v21m2/s2) 100------- 40 B 64 A 0 24 27x/m 0 x/m 甲 乙 丙 A.无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B.无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C.无人机B运动6s时追上无人机A D.无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【变式2-2】(25-26高二下·重庆沙坪坝阶段检测)甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开 始计时，它们的兰-图候如图所示，则《) /ms2) 甲 3 7 2 1 0.5 A.甲做加速度增大的运动 B.甲的初速度大小为4m/s 6/15 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 c.乙的加速度大小为1m/s2 D.t=2s时两车再次相遇 真题演练 7.(2026山东·高考真题)如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录 了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标N为树木序号，纵坐标t为对应树木出现的时刻， 七，一t,内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是() 隧道 3691215 W 7777777 7777 甲 A.t1~t2内做加速运动 B.t2~t3内做减速运动 C.t1~t2内的路程小于t2~t3内的路程 D.t2~t3内的路程大于t4~t5内的路程 8.(2025贵州高考真题)为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑 步”，如图()所示。人形机器人在一段时间内的位置一时间图像如图(b)所示，设该机器人在 010s内的位移为△x1、速度为V1,20~30s内的位移为△X2、速度为V2,则() Ax/m 40 30 10 01020304050 图(a) 图b) A.△X1<△X2,V1<V2 7/15 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.△X1<△X2,V1>V2 C.△X1>△x2,V1<V2 D.△X1>△X2,V1>V2 9.（2023湖北高考真题)（多选）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度α随时间t 按图示的正弦曲线变化，周期为2t。在0~3t,时间内，下列说法正确的是（） A.t=2to时，P回到原点 B.t=2to时，P的运动速度最小 3 C.t=to时，P到原点的距离最远 D.t=t,时，P的运动速度与t=t,时相同 分层练测 【基础夯实】 1.(25-26高一上陕西西安阶段检测)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如 图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值X与t之间的关系图像，下列说法错误的是() /(m.s) 20人t 10------ 0 4 s A.动力车的初速度大小为20m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2 C.刹车过程持续的时间为8s D.从开始刹车时计时，经过8s,动力车的位移大小为40m 8/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2. (25-26高二下·黑龙江佳木斯·期末)（多选)下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确 的是() A12 B ◆a/(m's2) Vo? O t 234s Xo 甲 乙 丙 A.甲图中，A、B两物体在t1至t2时间内的平均速度大小相等 B.乙图中，物体从静止开始运动，则3s时速度大小为1m/s C.丙图中，若A、B两物体在t1时刻相遇，则t1到t2内两者间距离先增大后减小，到t2时刻再次相遇 D.丁图中，图像的斜率等于物体的加速度 3. (25-26高二下·内蒙古包头期末)四架无人机从t=0开始做直线运动的图像为A、B、C、D,则1s时，位 移最小的是() ↑v2/(m2.s2) ↑/ms) A. 0 x/m B.0 t/s ↑/ms) ↑x/m 2 2 c.0 1 t/s D.0 4. （25-26高二下·安徽阜阳期末)如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 () 以ms) 4v2/m2.s2) 4a/(ms2) /(m.s) 个t Vo 15 7.5 10 →ts 07.515 x/m →ts 013 →ts 甲 乙 丙 9/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A,甲图中，物体在0~t6这段时间内的平均速度为》 B.乙图中，物体的加速度大小为2m/s2 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D.丁图中，0~3秒内物体的位移大小为30m 5.（25-26高二下辽宁鞍山·期末)2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通 车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领 域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的二-x图像，ⅴ表示列车运动的 速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是() 0 1 Xo A.该列车在做减速直线运动 B.该列车在做匀加速直线运动 C.该列车运动位移为，所用的时间为，+yx, VoVI D.在运动过程中，该列车的加速度逐渐增大 6.(25-26高二下·黑龙江·期末)如图为某质点运动的速度一位移(V-x)图像，则下列说法正确的是 () v/(m/s)← 2 0 x(m) A.该质点做匀变速直线运动 10/15 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.该质点运动加速度逐渐减小 c.当质点位移为1m时，质点的平均速度为1m/s D.当质点位移为1m时，质点的加速度为4m/s2 7. (25-26高一下广西南宁期末)现有四个物体从t=0时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图 所示。图中v为速度、x为位移、t为时间，则从t=0时刻起，完成12m位移用时最长对应的图像是() v/(m's 个x/m） 2 3 O 3 t/s 8.O 3 t/s A. ↑v2(ms2 7(m's) 3 0 3 x/m 3 t/s D. 8.(25-26高一下·云南红河期末)某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必 要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与 位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中() 4v2/(m2.s2) 900 →x/m 0 90 A.加速度大小为10m/s2 B.最后1s内的位移大小为2.5m C.从开始刹车到停下来用时为10s D.在0~8s内的速度变化量大小为40m/s 9.(2026湖南永州·三模)和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运 动的一t图像如图所示，下列说法正确的是() 11/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 Av/m.s 复兴号 和谐号 >t/s 0 A.04阶段和谐号动车的平均速度等于当 B.06阶段复兴号高铁的平均速度等于 2 C.时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D.相遇前，t时刻两车相距最远 【培优拔高】 10.（25-26高一上山西吕梁期末)（多选）国际机器人联合会(IFR)发布《2025世界机器人报告》中数据 显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取 送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是() 个v2/(m2s2 /(m's1) ↑行m:s) 6 15 12 x/m 15 0 第一次 第二次 第三次 A.第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B.第一次，机器人运动25m,所用的时间为5s C.第二次，机器人运动30m,所用的时间为5s D.第三次，机器人的加速度大小为3m/s2 11.（25-26高一上陕西安康期中)小明放学后骑自行车回家，在回家路上的速度V随时间t变化的图像如图所 示，下列说法正确的是() 12/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ↑v/(msl) 2-- 0 46 17s A.小明骑自行车回家的路线是曲线 B.小明在t=2s和t=9s时的加速度方向相反 c.0~4s内小明的平均速度为1m/s D.0~11s内小明的位移为13m 12.（25-26高三上·辽宁葫芦岛阶段检测)在某次跑步比赛中，甲、乙两同学沿直线跑道运动的v-t图像如图 所示，在t=0时刻两同学在赛道上初次相遇，下列说法正确的是() V个 甲 ! V甲 0 t12 A.0~t1内，甲的加速度越来越大 B.甲、乙再次相遇前在t2时刻相距最远 C.0~t1内，甲、乙之间的距离先减小后增大 D.0~t1内，甲、乙之间的距离一定一直增大 13.(2026福建厦门模拟预测)某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度a随时间t 变化的关系如图所示，则机车() 62t3i A.0-2t时间内做匀加速直线运动 B.2to时速度最大 13/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.3to时速度为零 D.2to时和4to时的速度大小相等 14.(25-26高一上·安徽期中)两位同学操控机器人A和机器人B在操场一段平直路面上做直线运动，机器人 A运动的V-t图和机器人B运动的a-t图分别如图甲、乙所示： ◆以(ms) 叫(ms2) 6 3 2 2 t/s t/s 51015 0 10 甲 乙 (1)0~15s内机器人A做什么运动？求出15s内机器人A运动的位移大小； (2)010s内机器人B做什么运动？求出10s末机器人B运动的速度大小。 15.(24-25高一上·福建福州期中)（多选）如图1所示为八人单桨有舵手赛艇项目。若在决赛中赛艇达到某 一初速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度α与时间t的图像如图2所示，赛艇前进方向为正方向， 图中a1>2a2,这两个划桨周期内的运动视为直线运动，则() 个a 4T 3 -a2 图1 图2 A.经过第一个划桨周期时赛艇的速度与初速度相等 B.经过相邻两个划桨周期后速度变化量为2工 a1-2a2 C,该相邻两个划案周期内的位移差大小为 a-2a, D该相邻两个划桨周期内的位移差大小为)2a,-a,】 16.(25-26高三上·江西赣州·开学考试)（多选)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( 14/15 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 v2/(m2s2) ↑ms) 16 16 x/m 2 0 甲 丙 A.甲图像中，物体在0~X1内做匀变速直线运动 B.乙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量 C.丙图像中，物体的加速度大小为1m/s D.丁图像中，t=5s时物体的速度为6m/s 15/15 第3讲 匀变速直线运动的图像模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型01.基础常规图像 模型02.其他特殊图像 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.基础常规图像 模型构建 图像法，是物理学中常用的方法，它运用数形结合的思想，比较直观、形象，运用图像解题时的步骤如下 1.读图 首先明确所给的图象的种类，认清楚“轴”、“点”、“线”所代表的物理量。 （1）轴：横轴、纵轴所描述的物理量。 （2）点： “交点”、“折点”，所对应的特殊状态。 （3）线：线性，表示研究对象的变化过程和规律。　 2.解图 列出横、纵轴的函数表达式，进一步确定“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 （3）斜率：k，用来定性分析y随x变化的快慢。 （4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。 （5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。 模型剖析 1.基础(常规)图像 1.x-t图像 2.v-t图像 【例1】（2026·湖北十堰·三模）（多选）可视为质点的、两车在同一条平直公路上行驶，运动的图像如图所示。已知时刻在正前方处，则下列说法正确的是（     ） A．时两车相距 B．两车第一次相遇时比速度大 C．两车第一次相遇位置到第二次相遇位置之间的距离为 D．、两车的加速度之比为 【答案】BC 【详解】A．t=2 s时，图像面积表示位移 的位移： 的位移： 可知，内比多发生位移为，但最初在前处，故时在前处，故A错误； B． 相遇时有： 解得：， 这是两车前、后两次相遇的时刻 时， ，故B正确； C． 故两位置相距为：，故C正确； D．由上述分析可知，、两车加速度之比为，故D错误。 故选BC。 【变式1-1】（25-26高一下·河南濮阳·期末）（多选）如图所示是两机器人测试时加速度a与时间t的关系图像，0时刻两机器人在同一位置由静止开始沿同一方向做直线运动。两个机器人在运动过程中可以看成质点，在0～2t1的时间内，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻两机器人的距离大于 B．t1时刻两机器人的距离小于 C．两个机器人的距离一直增加 D．两个机器人的距离先增加后减小 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知一个机器人做匀加速直线运动，另一个机器人做加速度逐渐增大的加速运动，根据图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知时刻两机器人的速度均为 在t1时刻一个机器人的速度为 在此时间内运动的位移为 另一个机器人的速度为 由于该机器人做加速度逐渐增大的加速运动，则在此时间内该机器人运动的位移 所以t1时刻两机器人的距离，故A正确，B错误； CD．作出两机器人运动的图像，如图 根据图像与坐标轴围成的面积之差表示两个机器人之间的距离，则由图可知两个机器人的距离一直增加，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式1-2】（25-26高三下·河北衡水·阶段检测）甲乙从同一地点同时向同一方向开始运动，图1抛物线为甲的x-t图像，图2为乙的v-t图像，以下说法正确的是（　　） A．2s时，甲乙距离正在增大 B．8s时甲乙距离最近 C．出发后甲乙会相遇两次 D．甲乙会共速两次 【答案】A 【详解】A．甲的x-t图像为抛物线，所以 时，可得 2s时甲的速度大小为 由图2知乙前2s做匀速直线运动，速度大小 因此2s时，甲乙距离正在增大，故A正确； BD．8s时，甲的位移大小 乙的位移大小 则乙在甲前面。 8s时，甲的速度大小 所以8s时甲和乙速度大小相等，8s后甲加速运动，乙匀速运动，所以甲乙共速一次，8s时甲乙距离最远，故BD错误； C．由于甲一直做加速运动，8s后甲追上乙，甲的速度大于乙的速度，之后两者之间的距离一直增大，所以相遇一次，故C错误。 故选A。 模型02.其他特殊图像 模型构建 图像法，是物理学中常用的方法，它运用数形结合的思想，比较直观、形象，运用图像解题时的步骤如下 1.读图 首先明确所给的图象的种类，认清楚“轴”、“点”、“线”所代表的物理量。 （1）轴：横轴、纵轴所描述的物理量。 （2）点： “交点”、“折点”，所对应的特殊状态。 （3）线：线性，表示研究对象的变化过程和规律。　 2.解图 列出横、纵轴的函数表达式，进一步确定“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 （3）斜率：k，用来定性分析y随x变化的快慢。 （4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。 （5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。 模型剖析 【例2】（2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 【答案】B 【详解】A．前3s 内无人机做匀加速直线运动，A错误； B．由题图可知，速度从增加到的过程，无人机做加速度减小的加速运动，对应的图像如图所示 可知速度从增加到的过程，平均速度，B正确； C．由题图可知，速度从0 增加到的过程中，无人机做加速度为的匀加速直线运动， 则速度达到时上升的高度为，C错误； D．根据​可知图像与横轴围成的面积表示所用的时间， 则速度从0增加到的过程所用时间为，D错误。 故选B。 【变式2-1】（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【答案】BC 【详解】A．由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为 ，故A错误； B．根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C．无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D．通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 【变式2-2】（25-26高二下·重庆沙坪坝·阶段检测）甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的图像如图所示，则（     ） A．甲做加速度增大的运动 B．甲的初速度大小为 C．乙的加速度大小为 D．时两车再次相遇 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式 变形可得 根据图像可知，甲的图线为一条倾斜直线，其斜率表示初速度，纵截距表示加速度，斜率和纵截距均为定值，说明甲做匀加速直线运动，加速度不变，故A错误； B．甲图线的斜率为 可知甲的初速度，故B正确； C．根据乙图线的纵轴截距为，可知乙的加速度，故C错误； D．甲图线的纵轴截距为，可得甲的加速度 乙图线的斜率为 可得乙的初速度 两车经过同一位置开始计时，两车再次相遇时位移相等，根据 其中， 联立解得（舍去） 可得时两车再次相遇，故D错误。 故选B 。 7．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【详解】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 8．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 9．（2023·湖北·高考真题）（多选）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 【答案】BD 【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确； D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。 故选BD。 【基础夯实】 1. （25-26高一上·陕西西安·阶段检测）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】C 【详解】AB．匀变速直线运动位移公式为，将式子两边同除以，可得 图像的纵截距表示初速度，结合图像可知，初速度 图像斜率，即加速度 负号表示加速度与运动方向相反，刹车加速度大小为，故AB正确； C．根据运动学公式 可得刹车总时长，故C错误； D．动力车早在4s末就已经停下，因此8s内的位移等于全程刹车位移，根据 可得，故D正确。 本题要求选择错误项，故选 C。 2. （25-26高二下·黑龙江佳木斯·期末）（多选）下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是（     ） A．甲图中，A、B两物体在至时间内的平均速度大小相等 B．乙图中，物体从静止开始运动，则3 s时速度大小为 C．丙图中，若A、B两物体在时刻相遇，则到内两者间距离先增大后减小，到时刻再次相遇 D．丁图中，图像的斜率等于物体的加速度 【答案】AB 【详解】A．甲图中，A、B两物体在至时间内的位移相等，平均速度大小相等，故A正确； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，内物体的速度变化量为 所以乙图中，物体从静止开始运动则3 s时速度大小为，故B正确； C．丙图中，若A、B两物体在时刻相遇，则到内A的速度始终大于B的速度，两者间距离一直增大，到时刻距离最大，故C错误； D．丁图中，根据速度一位移关系可得 可知图像的斜率为物体的加速度的2倍，故D错误。 故选AB。 3. （25-26高二下·内蒙古包头·期末）四架无人机从开始做直线运动的图像为A、B、C、D，则1 s时，位移最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据运动学公式，可知图像A对应无人机的初速度为0，加速度为 则图像A在1 s时的位移为 图像B中为时间内的平均速度，由图可知时的平均速度为，则图像B在1 s时的位移为 根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知图像C在1 s时的位移为 图像D在1 s时的位移为 综上分析可知位移最小的是图像A。 故选A。 4. （25-26高二下·安徽阜阳·期末）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，秒内物体的位移大小为 【答案】D 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，甲图中，物体在时间内的位移满足 则平均速度，故A错误； B．根据速度与位移的关系 整理得 则图乙中图像的斜率为 解得，故B错误； C．根据可知，丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据位移与时间的关系 整理可得 结合图像可得 解得 将，代入可得 则时物体的速度大小为 秒内物体的位移大小为，故D正确。 故选D。 5. （25-26高二下·辽宁鞍山·期末）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（     ） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐增大 【答案】D 【详解】A．由图像可知，随位移增大，逐渐减小，所以速度逐渐增大，该列车做加速直线运动，故A错误； B．设图像斜率为，由图像可知，则有 解得 根据加速度定义和速度位移关系有 由可知，随增大，增大，且不是常量，因此不是匀加速直线运动，故B错误； C．运动时间在图像中等于图线与轴围成图形的面积，因此有 解得，故C错误； D．由B选项分析可得，而图像斜率为负且恒定，速度逐渐增大，可知加速度逐渐增大，故D正确。 故选D。 6. （25-26高二下·黑龙江·期末）如图为某质点运动的速度—位移（）图像，则下列说法正确的是（    ） A．该质点做匀变速直线运动 B．该质点运动加速度逐渐减小 C．当质点位移为时，质点的平均速度为 D．当质点位移为时，质点的加速度为 【答案】D 【详解】ABD．由题图可得图像的斜率为 根据加速度定义式可得 可知随着速度的增大，质点的加速度逐渐增大，所以该质点做加速度逐渐增大的变速直线运动；当质点位移为时，质点的加速度，故AB错误，D正确； C．当质点位移为时，质点的速度为，若质点做匀变速直线运动，则该过程的平均速度为 由于质点做加速度逐渐增大的变速直线运动，所以当质点位移为时，质点的平均速度不是，故C错误。 故选D。 7. （25-26高一下·广西南宁·期末）现有四个物体从时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图所示。图中为速度、为位移、为时间，则从时刻起，完成位移用时最长对应的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图A的图像知，物体A做初速度为的匀加速直线运动，加速度为 由位移时间公式 可得物体A完成位移所需时间为 由图B的图像可知，物体B做匀速直线运动，速度为 则物体B完成位移运动时间为 由图C的图像以及速度位移公式 可知，物体C做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为 可得 易得物体C完成位移所需时间为 由图D的图像以及公式 可知，物体D做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为 可得 易得物体D完成位移所需时间为 容易比较得： 故选B。 8. （25-26高一下·云南红河·期末）某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．最后1 s内的位移大小为2.5 m C．从开始刹车到停下来用时为10 s D．在0~8 s内的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与速度的关系有 解得 结合题图可知，汽车的初速度大小为，加速度大小为，故A错误； B．根据逆向思维，汽车在最后1s内的位移大小为 解得，故最后1 s内的位移大小为2.5 m，B正确； C．根据逆向思维，汽车从开始刹车到停下来的过程中位移大小为 解得，故从开始刹车到停下来用时为6 s，C错误； D．由C选项的分析可知，汽车从开始刹车到停下来用时为6 s，故汽车在0~8 s内的速度变化量的大小为 解得，故D错误。 故选B。 9. （2026·湖南永州·三模）和谐号动车和复兴号高铁相继从同一站点由静止沿同一方向做直线运动，两车运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t1阶段和谐号动车的平均速度等于 B．0~t2阶段复兴号高铁的平均速度等于 C．t1时刻和谐号动车与复兴号高铁相遇 D．相遇前，t1时刻两车相距最远 【答案】D 【详解】AB．已知匀变速直线运动的平均速度为 在阶段，和谐号动车先做加速度逐渐减小的加速直线运动，再做匀速直线运动，其位移大于匀加速直线运动的位移，所以阶段和谐号动车的平均速度大于；同理在阶段，复兴号高铁先静止一段时间后再做匀加速直线运动，所以该过程的平均速度小于，故AB错误； CD．图像与坐标轴围成的面积表示位移。在刚开始的一段时间内，和谐号动车在前复兴号高铁在后，且和谐号动车的速度大于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越大；时刻以后，和谐号动车的速度小于复兴号高铁的速度，所以两车的距离越来越小，因此在时刻当两车速度相等时，两车不是相遇，而是和谐号动车在复兴号高铁前的距离最远，故C错误，D正确。 故选D。 【培优拔高】 10. （25-26高一上·山西吕梁·期末）（多选）国际机器人联合会（IFR）发布《2025世界机器人报告》中数据显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B．第一次，机器人运动25m，所用的时间为5s C．第二次，机器人运动30m，所用的时间为5s D．第三次，机器人的加速度大小为3m/s2 【答案】AD 【详解】A．由第一次图可得 则有 解得，故A正确； B．由运动学公式 解得，故B错误； C．由第二次可得内平均速度大于，则内位移大于，故机器人运动，所用的时间小于，故C错误； D．由第三次图可得 整理得 可得加速度大小为，故D正确。 故选AD。 11. （25-26高一上·陕西安康·期中）小明放学后骑自行车回家，在回家路上的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小明骑自行车回家的路线是曲线 B．小明在和时的加速度方向相反 C．内小明的平均速度为 D．内小明的位移为 【答案】B 【详解】A．由图像可得，整个回家过程中，速度均为正值，即速度的方向均沿正方向没有改变，则轨迹是直线，故A错误； B．在图像中，斜率表示加速度，由图像可知，和时的斜率一正一负，加速度方向相反，故B正确； C．若内小明做匀加速直线运动，则平均速度为，而实际是变加速直线运动，相同时间内的位移比匀变速直线运动的位移大，故平均速度大于，故C错误； D．在图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，若图像为梯形，位移为 而内的实际围成的面积要大一些，则位移大于，故D错误。 故选B。 12. （25-26高三上·辽宁葫芦岛·阶段检测）在某次跑步比赛中，甲、乙两同学沿直线跑道运动的图像如图所示，在时刻两同学在赛道上初次相遇，下列说法正确的是（　　） A．内，甲的加速度越来越大 B．甲、乙再次相遇前在时刻相距最远 C．内，甲、乙之间的距离先减小后增大 D．内，甲、乙之间的距离一定一直增大 【答案】D 【详解】A．图像斜率表示加速度，所以内，甲的加速度越来越小，故A错误； B．甲、乙再次相遇前速度相等时相距最远，所以是在时刻相距最远，故B错误； CD．共速前甲的速度一直大于乙的速度，所以内，甲、乙之间的距离一定一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 13. （2026·福建厦门·模拟预测）某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，则机车（　　） A．时间内做匀加速直线运动 B．时速度最大 C．时速度为零 D．时和时的速度大小相等 【答案】D 【详解】A．时间内, 机车的加速度是变化的，做变加速直线运动，故A错误； BC．—图像中面积表示速度的变化量，故机车速度一直在增大，之后速度减小，故时速度最大，故BC错误； D．因时间内速度的增加量与速度的减小量相等，故时和时的速度大小相等，故D正确。 故选D。 14. （25-26高一上·安徽·期中）两位同学操控机器人A和机器人B在操场一段平直路面上做直线运动，机器人A运动的图和机器人B运动的图分别如图甲、乙所示： (1)0~15s内机器人A做什么运动？求出15s内机器人A运动的位移大小； (2)0~10s内机器人B做什么运动？求出10s末机器人B运动的速度大小。 【答案】(1)做匀加速直线运动，做匀速直线运动； (2)做加速度逐渐增大的加速直线运动，做加速度逐渐减小的加速运动； 【详解】（1）根据图甲，图像的斜率表示加速度，内机器人做初速度为，加速度为的匀加速直线运动；内做速度为的匀速直线运动。图像与轴所围面积表示位移，故内的位移为 （2）根据图乙可知，加速度始终为正值，故机器人在做加速度逐渐增大的加速直线运动，在做加速度逐渐减小的加速直线运动；图像与轴所围面积表示速度变化，故末机器人的速度 15. （24-25高一上·福建福州·期中）（多选）如图1所示为八人单桨有舵手赛艇项目。若在决赛中赛艇达到某一初速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度a与时间t的图像如图2所示，赛艇前进方向为正方向，图中，这两个划桨周期内的运动视为直线运动，则（　　） A．经过第一个划桨周期时赛艇的速度与初速度相等 B．经过相邻两个划桨周期后速度变化量为 C．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 D．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 【答案】BC 【详解】A．由a-t图像面积的物理意义为速度的变化量可知，第一个划桨周期速度增量为 所以经过第一个划桨周期时赛艇的速度为比初速度大，故A错误； B．经过连续两个划桨周期速度增量为 即经过连续两个划桨周期后速度比初始速度增加，故B正确； CD．作出连续两个划桨周期的v-t图像如图所示 由v-t图像面积的物理意义为位移可知，该相邻两个划桨周期的位移增量为图中阴影部分为 故C正确，D错误。 故选BC。 16. （25-26高三上·江西赣州·开学考试）（多选）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图像中，物体在内做匀变速直线运动 B．乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量 C．丙图像中，物体的加速度大小为 D．丁图像中，时物体的速度为6m/s 【答案】BD 【详解】A．甲图像中，速度随位移均匀变化，则物体未做匀变速直线运动，A错误； B．加速度在时间上的积累产生速度的变化量，则乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量，B正确； C．丙图像中，物体做减速运动，根据 图像斜率为 得 物体的加速度大小为，C错误； D．根据 得 得 ， 加速度为 时物体的速度为 D正确。 故选BD。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $