2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（教学设计）物理人教版必修第一册

该高中物理教学设计聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”，课堂导入从汽车启动、火箭起飞等生活运动现象切入，联系打点计时器旧知，搭建从生活到实验的学习支架，引导学生理解实验原理与操作。 以科学探究为主线，通过“先固定，再穿纸”等操作口诀规范实验步骤，结合纸带选取、瞬时速度计算等数据处理实例，训练科学思维中的图像分析与误差处理能力，课堂练习强化重点，培养学生严谨态度，助力教师高效教学，提升学生实验与分析能力。

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学 目标 物理观念 认识打点计时器的工作原理，理解纸带点迹与物体运动时间、位移的对应关系，掌握利用纸带计算瞬时速度的方法，初步建立匀变速直线运动的运动观念。 科学思维 学会利用平均速度近似替代瞬时速度的微元极限思维，掌握数据拟合、图像分析法，通过v-t图像判断运动规律，培养利用实验数据归纳物理规律的推理思维。 科学探究 能够规范完成小车打点实验，熟练进行纸带处理、数据记录与运算，自主绘制v-t图像，通过图像特征探究小车速度的变化规律，提升动手操作与实验探究能力。 科学态度 与责任 养成规范操作实验、如实记录数据、严谨处理误差的实验素养，体会实验探究是获取物理规律的重要方法，培养求真务实、严谨细致的科学探究态度。 教学重难点 1.掌握纸带处理方法，利用一段平均速度近似中间时刻瞬时速度（重点）。 2.根据实验数据绘制 v-t 图像，通过图像分析小车速度变化规律（重点）。 3.v-t 图像的规范拟合，合理处理偏离直线的异常数据点（难点）。 4.分析实验误差来源，思考减小实验误差的可行方案（难点）。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 从汽车启动到火箭起飞，生活中的物体运动往往伴随着速度的改变。我们如何摆脱“快”与“慢”的模糊描述，用严谨的物理语言去精确量化速度随时间的变化？今天，我们将利用打点计时器这一经典仪器，通过实验揭开小车速度变化的规律。 学生思考并回顾打点计时器的使用 新课讲授 一、实验思路 思考与讨论：你如何用以下实验器材，设计实验研究小车速度随时间的变化规律？ 1.实验方案：请同学们根据上面的提供的实验器材，交流分享实验方案。 2.实验原理： (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)以速度v为纵轴、时间t为横轴，描点绘制v-t图像，探究速度与时间的关系。 学生讨论实验方案 学生分享实验方案 学生明确实验原理 新课讲授 二、进行实验 1.实验步骤： (1)如图所示，固定打点计时器，将纸带穿过限位孔并系于小车尾部；细绳一端连小车，另一端跨过定滑轮悬挂钩码。 (2)调节定滑轮高度，使细绳与长木板表面平行，确保小车运动时合力恒定，做匀变速直线运动。 (3)小车停在靠近计时器处。切记：先通电，后释放，待打点稳定后再让小车运动。 (4)更换新纸带，重复步骤3至少三次。从多条纸带中选择点迹清晰、点间距均匀的纸带用于数据分析。 2.操作规范： (1)安装口诀：“先固定，再穿纸，绳要平行板要平。”稳固装置是基础，确保轨道水平，细绳与木板平行无夹角。 (2)操作口诀：“先通电，后放手，实验完毕断电源。”待计时器稳定打点后再释放小车，实验结束立即切断电源保护仪器。 学生分组实验 学生明确实验操作规范 新课讲授 数据处理 1.纸带的选取与测量： (1)为了便于后续的长度测量与数据计算，一般要舍掉纸带开头一些过于密集、间距过小的点迹，再从中找一个位置适当、辨识度高的点作为计时起点。 (2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量，这样选取既能减少测量误差，又方便通过计数点间距精准计算小车的瞬时速度。 (3)数据采集：测量各个计数点起始点0的距离，分别记为d₁、d₂、d₃…并精准记录每组数据。然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3；… 2.不同计数点的瞬时速度计算 (1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即: (2)数据记录 【例1】一打点计时器所用电源频率是50Hz。如图所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度大小是______m/s，打2点时纸带运动的速度大小是____m/s。 【答案】 0.06 0.0540 0.9 1.05 【详解】[1]0至3点之间历时 [2]位移为 [3]这段时间内纸带运动的平均速度大小为 [4]打2点时纸带运动的速度大小为 学生明确如何选择纸带，并分组处理实验数据 学生分组计算瞬时速度并记录 学生随堂练习 新课讲授 四、数据分析 1.画出小车的v－t图像 (1)建立直角坐标系：在坐标纸上绘制坐标轴，横轴代表时间t，纵轴代表速度v。根据数据范围合理设定坐标轴的标度，确保图像占据纸面主要区域。 (2)依据数据精准描点：对照实验记录表中的数据组，在坐标系中逐个标出对应的点。描点时应使用细笔尖，确保点的位置准确，以便后续分析。 (3)拟合最优趋势直线：观察点的分布，用直尺绘制一条倾斜直线，使点尽可能均匀分布在直线两侧，舍弃偏离过大的异常数据。这条直线代表了速度随时间变化的普遍规律。 思考与讨论： (1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？ (2)为何画出的是直线？直线斜率可表示何物理量？ (3)单点明显偏离直线，原因及处理方式？ (4)从图上可知小车速度随时间如何变化？ 2.实验注意事项 (1)固定打点计时器时，限位孔应置于长木板中央位置。 (2)滑轮高度适中，细绳需与木板平行。 (3)小车应紧靠打点计时器释放，撞击木板末端前停止运动，防止掉落。 (4)先接通电源，再使纸带运动。 (5)打点结束后立即关闭电源。 【例2】某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点对应的速度，请你帮助他计算出计数点5对应小车的速度__________m/s（结果保留2位有效数字）。 计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.36 0.40 0.44 0.49 __________ 0.57 (2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在给出的坐标系中描点，并作出小车运动的图像。 【答案】(1)0.53(2)见解析 【详解】（1）每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为打下计数点5时小车的速度为 （2）根据题表中的数据描点作图，如图所示 学生根据测量数据，绘制v-t图像 学生分组讨论分析 学生明确实验注意事项 学生随堂练习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 【答案】C 【详解】每五个点取一个计数点，相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s，则打计数点3时小车的速度为 故选C。 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度相同的长木板做实验 【答案】B 【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意； B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意； C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意； D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（　　） A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的速度 C．物体在相邻相同时间内的速度变化 D．物体在不同时间内的位移 【答案】A 【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，用 t＝0.02 s×（n－1） 可以计算出物体运动时间，故A正确； BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误； D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。 故选A。 4．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。 下列思考有道理的是（　　） ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】B 【详解】①②③由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。 ④在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。 故选B。 5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 【答案】B 【详解】AB．平均速度当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度，所以时间越短，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，误差越小，A错误B正确； CD．平均速度当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度， 但是当 无限趋近于零时，不是接近E点的位置，而是远离，所以误差越来越大，CD错误。 故选B。 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 【答案】C 【详解】A．打点计时器应使用交流电源，A正确； B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确； C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误； D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。故选C。 7．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是（　　） A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s 【答案】B 【详解】由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连，由交流电频率为50Hz，知相邻两计时点时间间隔为，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔故选B。 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。 (1)计算打各点时小车的瞬时速度大小，则______，，______。 (2)在如图坐标系中画出小车的图线，（描点作图）。 (3)并根据图线求______。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点速度的含义：______。 【答案】(1) 1.38m/s 3.90m/s (2)见解析 (3)12.6 (4)打计数点A时小车的瞬时速度 【详解】（1）由匀变速直线运动的规律得 （2） （3）由图像信息得 （4）由得，与纵轴交点代表打计数点A时小车的瞬时速度即时刻小车的速度。 9．用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。 A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)ADE (2) 7.40 0.610 【详解】（1）A．依据打点计时器工作原理可知打点计时器需要使用交流电源，故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中，不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上拉力是否近似等于重力，因此不需要满足钩码质量必须远小于小车质量这个条件，故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器释放，故D正确； E．为了提高纸带的利用率，实验时应先接通电源，再释放小车，故E正确。 故选ADE。 （2）[1] 刻度尺的最小分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，所以c点的读数为7.40cm； [2] 近似取相邻两计数点的平均速度代替该点的瞬时速度，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 10．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)交流6V (2)B (3) 0.70 0.08 【详解】（1）图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流6V。 （2）A．应先接通电源，后让小车运动，避免纸带开头无点，故A错误； B．释放小车前，小车停在靠近打点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确； C．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动越慢，故C错误。 故选B。 （3）[1]图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，读数需保留到百分位，故 [2]题意知相邻计数点时间间隔为 则B点的速度 11．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，通过正确操作得到点迹清晰的纸带。 (1)关于接通电源和释放小车的先后顺序，下列四种操作中你认为正确的是________。 A．接通电源和释放小车应同时进行 B．先释放小车后接通电源 C．先接通电源后释放小车 D．接通电源和释放小车的先后顺序对实验没影响 (2)如图乙所示是某同学通过实验得到的小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个点迹A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________； (3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动的v－t图像，你认为正确的是________。 【答案】(1)C (2) (3)图丙 【详解】（1）为充分利用纸带，所以应先接通电源，后释放小车，C正确。 （2）用一段很短时间内的平均速度替代中间某点的瞬时速度，则有，且，解得 （3）作图时，应尽可能使较多的点落在直线上，且不在直线上的点应尽量分布在图线的两侧，相差较远的点应舍去，故选图丙。 12．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。 (1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”） (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________； ③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。 【答案】(1) 电火花计时器 交流220V (2) 0.721 0.75/0.76/0.77/0.78/0.79/0.80/0.81/0.82/0.83/0.84/0.85 【详解】（1）[1][2] 由题图可知，图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。 （2）[1] 每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，其中打F计数点时，小车的速度为 [2] 根据数据在图像中描出对应点，并作出对应图线如图所示 [3] 根据图线可得小车的加速度为 板 书 设 计 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1、 实验思路 1.实验方案 2.测瞬时速度 3.做v-t图像 二、进行实验 三、数据记录 1.选纸带 2.计算瞬时速度并记录数据 四、数据分析 根据数据做v-t图像 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课以实验探究为主线，学生基本掌握了打点计时器的使用方法和纸带数据处理技巧，能够通过描点作图分析小车的运动规律，较好达成了基础教学目标。教学中也暴露出部分问题，部分学生实验操作不规范，纸带打点质量差，对实验原理和瞬时速度的近似推导理解不深，存在机械计算的现象。同时学生作图规范性不足，对异常数据的处理和误差分析能力较为薄弱。后续教学中应加强操作示范，细化实验细节指导，注重原理讲解，强化学生的数据处理与科学探究能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $