2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（导学案）物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，核心内容包括位移时间公式、位移速度公式的推导与应用，以及v-t图像面积表示位移的规律。通过知识回顾匀变速直线运动定义及速度公式，结合自主预习引导学生初步认知位移公式，搭建前后知识衔接的学习支架。 这份导学案突出科学思维培养，注重公式推导中微元法与极限思想的渗透，帮助学生理解v-t图像面积的物理本质。通过刹车、往返运动等实际情境例题及多样化习题，强化物理观念中的运动观念，提升学生矢量运算和综合解题能力，便于教师开展分层教学与效果评估。

3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 1. 掌握位移与时间关系式、位移与速度关系式的物理意义及适用条件。 2. 理解v-t图像面积表示位移的物理思想，能够利用图像求解匀变速直线运动的位移。 3. 熟练运用位移时间公式进行计算，能结合速度公式综合解决匀变速直线运动基础问题。 1. 掌握匀变速直线运动位移时间公式和位移速度公式的推导、适用条件，能熟练用于计算（重点）。 2. 理解v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，能利用图像求解匀变速直线运动的位移（重点）。 3. 理解公式推导过程中的微元法与极限思想，深刻认识图像面积表示位移的物理本质（难点）。 4. 灵活运用公式处理刹车、往返运动等实际情境问题，避免机械套公式导致解题错误（难点）。 【知识回顾】 一、匀变速直线运动 1.定义：沿一条直线， 的运动，叫做匀变速直线运动。 2.匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间 增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间 减小的直线运动。 二、速度与时间的关系 1.公式： 2.适用范围： 直线运动。 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取 。 【自主预习】 1、 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.公式： 。 2.条件：此公式只适用于 直线运动。 二、速度与位移关系 1.公式： 。 2.条件：此公式只适用于 直线运动。 思考与讨论： (1)如图为匀速直线运动的v-t图像，结合匀速直线运动位移公式，请问图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ (2)若一物体在不同时段以不同速度做匀速直线运动，如何求出其在运动时间内的位移？ 一、匀变速直线运动的位移 思考与讨论：匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围梯形“面积”是否为该运动的位移呢？ 结论：匀变速直线运动位移 表示。 尝试推导：匀变速直线运动的位移公式 1.公式： 2.对位移公式的理解： (1)只适用于 直线运动； (2)公式中υ0、α、x均为 ，应用时必须选取 。一般选 的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取 值。当物体做匀减速直线运动时，a取 值，计算结果中，位移x的正、负表示其 。 3.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为 ，t轴下方面积表示位移为 。 思考与讨论： (1)根据一元二次函数的知识，你能画出初速度为零的匀变速直线运动的x-t图像吗？ (2)画出来的x-t图像为什么是曲线而不是直线？ 【例1】汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在内的位移大小为32m，然后继续减速直到停止。求： (1)汽车刹车时的加速度大小； (2)汽车在静止前1s内的位移大小。 【例2】做直线运动的物体甲的图像和物体乙的图像分别如图甲、乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲在0~6s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为2m B．甲在0~6s时间内平均速度为零 C．乙在0~6s时间内通过的总位移为零 D．乙在0~6s时间内加速度大小不变，方向发生了变化 【例3】一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 二、速度与位移的关系 思考与讨论： 在匀变速直线运动中位移、速度分别与时间有定量关系，那速度与位移有什么定量关系？你是否推导出二者之间的定量计算公式？ 1.公式： 2.对位移公式的理解： (1)只适用于 直线运动； (2)因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定 。（一般以 的方向为正方向） (3)若v0=0， 3.与速度位移有关的两种图像 思考：两种图像的斜率分别表示的是什么？ 【例4】2012年9月23日，我国第一艘航母“辽宁号”正式服役。据资料介绍，航母全长为304m，排水量为57000t，甲板飞机跑道长为100m。若某新型国产舰载飞机起飞的速度是40m/s，在跑道上加速时可产生的最大加速度是，求： (1)飞机从静止到起飞需要最小跑道长度为多少？所用时间是多少？ (2)若飞机能从舰上起飞，则航母的弹射装置应给飞机多大的初速度。 【例5】无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方范围内车辆和行人的“气息”，使汽车的制动反应时间缩短为，如图所示为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该制动测试，下列说法正确的是（    ） A．制动加速度大小为 B．最大安全速度是 C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要 D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为 1．2026年1月，广西舰奔赴某海域开展了跨昼夜、多课目的实战化训练。假设某舰艇在某段时间内做匀加速直线运动，该舰艇的位移随时间变化的关系式为，x、t的单位分别为m、s，则该舰艇在时的速度大小、加速度大小分别为（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 2．在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），下列说法正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为1m/s2 C．公交车从开始刹车到停下运动的时间为4.5s D．公交车开始刹车后10s内的平均速度大小为8.1m/s 3．一质点沿直线Ox方向运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝5＋2t2（x的单位为m，t的单位为s），则该质点（　　） A．速度随时间变化的关系为v＝2t B．在t＝2 s时的速度为4 m/s C．在前3 s内位移为18 m D．在第3 s内的平均速度大小为6 m/s 4．一架无人机悬停在离地3m高处。某时刻由静止开始竖直下降，先匀加速下降2s，之后以大小为2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度刚好为零，则无人机减速下降的时间为（　　） A．1s B．2s C．3s D．4s 5．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 6．一辆汽车以的速度在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有施工警示牌，司机反应了后开始刹车，之后汽车以加速度做匀减速直线运动，最终恰好未与警示牌相撞，则汽车在司机看到警示牌后的位移为（　　） A． B． C． D． 7．某机器人在送餐途中以5m/s的速度匀速直线运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车2s时的速度大小为2m/s B．刹车3s时的速度大小为1m/s C．刹车总位移大小为12.5m D．刹车的第1s内与最后1s内的位移大小之比为4:1 8．2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 9．时刻质量为1kg的小球从室中某一高度由静止开始下落，与地面碰撞后反弹上升到某一高度处，此过程中小球的速率v随时间t变化的关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（     ） A．2.0~3.0s内，小球处于超重状态 B．0~3.0s内，小球的位移大小为10m C．小球在下落和上升过程中，加速度方向相反 D．小球与地面碰撞过程中速度变化量为4m/s 10．我国高铁技术全球领先，由于其便捷性和舒适性，在节假日期间，高铁出行尤为受欢迎。现有一高铁在某一段时间内速度与时间的关系曲线如图所示，已知列车初速度，经60 s停止运动。下列说法正确的是（     ） A．高铁正在做匀减速曲线运动 B．高铁正在做加速度增大的减速直线运动 C．在内高铁的位移等于 D．在内高铁的平均速度小于 11．现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过1s的时间做出反应，随后开始刹车，刚好在时刻车头停在斑马线处，全过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度大小为 C．在时间内汽车的平均速度为 D．汽车停车前最后2s发生的位移大小是9m 12．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 13．某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 14．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做匀变速直线运动，它们的位置坐标x随时间t的变化如图所示，且乙的位置坐标x随时间t的变化规律为：（各物理量均采用国际单位制），已知时，乙图线在该点的切线斜率与甲图线的斜率相等。则（     ） A．乙的加速度为 B．0~2 s内，甲、乙的运动方向相反 C．甲的速度为10 m/s D．时，两车相遇 15．时，物体a沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，其位置x随速率平方的变化关系如图所示，则（　　） A．物体a的加速度大小为 B．内物体的平均速度大小为 C．时物体的位置为 D．时物体的速度大小为 1. 本节课掌握了核心重点知识，理解了匀变速直线运动位移与时间的关系式，知晓v-t图像面积表示位移的规律，能够运用位移公式和平均速度推论解决基础计算问题。 2. 对本节课难点的物理思想理解不足，仅记住位移公式结论，对公式推导的微元法、极限思想认识浅显，无法深刻理解图像法求位移的物理本质。 3. 解题应用存在短板，矢量运算思维不严谨，容易忽略位移、加速度的正负取值，面对刹车、往返运动等复杂题型，容易机械套公式，出现解题失误，后续需加强矢量分析和题型变式训练。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 1. 掌握位移与时间关系式、位移与速度关系式的物理意义及适用条件。 2. 理解v-t图像面积表示位移的物理思想，能够利用图像求解匀变速直线运动的位移。 3. 熟练运用位移时间公式进行计算，能结合速度公式综合解决匀变速直线运动基础问题。 1. 掌握匀变速直线运动位移时间公式和位移速度公式的推导、适用条件，能熟练用于计算（重点）。 2. 理解v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，能利用图像求解匀变速直线运动的位移（重点）。 3. 理解公式推导过程中的微元法与极限思想，深刻认识图像面积表示位移的物理本质（难点）。 4. 灵活运用公式处理刹车、往返运动等实际情境问题，避免机械套公式导致解题错误（难点）。 【知识回顾】 一、匀变速直线运动 1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2.匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。 二、速度与时间的关系 1.公式：v=v0+at 2.适用范围：匀变速直线运动。 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向。 【自主预习】 1、 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.公式：x＝v0t＋at2。 2.条件：此公式只适用于匀变速直线运动。 二、速度与位移关系 1.公式：v2－v＝2ax。 2.条件：此公式只适用于匀变速直线运动。 思考与讨论： (1)如图为匀速直线运动的v-t图像，结合匀速直线运动位移公式，请问图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ (2)若一物体在不同时段以不同速度做匀速直线运动，如何求出其在运动时间内的位移？ 一、匀变速直线运动的位移 思考与讨论：匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围梯形“面积”是否为该运动的位移呢？ 结论：匀变速直线运动位移仍可用图线与坐标轴围面积表示。 尝试推导：匀变速直线运动的位移公式 1.公式： 2.对位移公式的理解： (1)只适用于匀变速直线运动； (2)公式中υ0、α、x均为矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取正值。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正、负表示其方向。 3.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。 思考与讨论： (1)根据一元二次函数的知识，你能画出初速度为零的匀变速直线运动的x-t图像吗？ (2)画出来的x-t图像为什么是曲线而不是直线？ 【例1】汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在内的位移大小为32m，然后继续减速直到停止。求： (1)汽车刹车时的加速度大小； (2)汽车在静止前1s内的位移大小。 【答案】(1)4m/s2 (2)2m 【详解】（1）已知汽车在内的位移大小为32m，根据运动学公式可得，代入数据解得汽车刹车时的加速度大小为。 （2）根据逆向思维可得汽车在静止前1s内的位移大小为。 【例2】做直线运动的物体甲的图像和物体乙的图像分别如图甲、乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲在0~6s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为2m B．甲在0~6s时间内平均速度为零 C．乙在0~6s时间内通过的总位移为零 D．乙在0~6s时间内加速度大小不变，方向发生了变化 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示速度，所以甲在0~6s时间内速度不变，即运动方向不变，它通过的总位移大小为故A错误； B．甲在0~6s时间内平均速度为故B错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，且t轴上方面积表示位移沿正方向，t轴下方面积表示位移沿负方向，所以乙在0~6s时间内通过的总位移为零，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，所以乙在0~6s时间内加速度大小和方向均不变，故D错误。故选C。 【例3】一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 【答案】D 【详解】AD．质点做匀加速直线运动，则有由图可知，第1s内的位移为，前2s内的位移为，代入位移公式得，解得，故A错误，D正确； B．该质点在时的速度大小为，B错误； C．由图可知，该质点在到时间内通过的位移大小为，C错误。故选D。 二、速度与位移的关系 思考与讨论： 在匀变速直线运动中位移、速度分别与时间有定量关系，那速度与位移有什么定量关系？你是否推导出二者之间的定量计算公式？ 1.公式：v2-v02=2as 2.对位移公式的理解： (1)只适用于匀变速直线运动； (2)因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） (3)若v0=0，v2=2as 3.与速度位移有关的两种图像 思考：两种图像的斜率分别表示的是什么？ 【例4】2012年9月23日，我国第一艘航母“辽宁号”正式服役。据资料介绍，航母全长为304m，排水量为57000t，甲板飞机跑道长为100m。若某新型国产舰载飞机起飞的速度是40m/s，在跑道上加速时可产生的最大加速度是，求： (1)飞机从静止到起飞需要最小跑道长度为多少？所用时间是多少？ (2)若飞机能从舰上起飞，则航母的弹射装置应给飞机多大的初速度。 【答案】(1)200m；10s (2) 【详解】（1）由匀变速直线运动速度-位移公式有，解得 由匀变速直线运动速度-时间公式有，解得 （2）已知甲板实际跑道长度，设弹射初速度为，飞机仍以最大加速度加速到起飞速度，根据速度-位移公式有，解得 【例5】无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方范围内车辆和行人的“气息”，使汽车的制动反应时间缩短为，如图所示为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该制动测试，下列说法正确的是（    ） A．制动加速度大小为 B．最大安全速度是 C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要 D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为 【答案】B 【详解】A．根据位移速度公式得结合图像斜率可知加速度大小为故A错误； B．设最大安全速度为vm，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为解得故B正确； C．以的速度匀速行驶，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的时间为故C错误； D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为故D错误。 故选B。 1．2026年1月，广西舰奔赴某海域开展了跨昼夜、多课目的实战化训练。假设某舰艇在某段时间内做匀加速直线运动，该舰艇的位移随时间变化的关系式为，x、t的单位分别为m、s，则该舰艇在时的速度大小、加速度大小分别为（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【详解】匀加速直线运动的位移公式为，和题干给出的逐项对比可得：初速度，且，解得加速度 再根据匀变速直线运动速度公式，代入得： 故选D。 2．在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），下列说法正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为1m/s2 C．公交车从开始刹车到停下运动的时间为4.5s D．公交车开始刹车后10s内的平均速度大小为8.1m/s 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动公式 可得初速度， 刹车时的初速度即为最大速度，故最大速度为18m/s，加速度大小为2m/s2，故AB错误； CD．公交车停止运动的时间为 故10秒内的位移等于9秒内的位移，即 开始刹车后10s内的位移为81m，所以平均速度大小为，故C错误，D正确。 故选D。 3．一质点沿直线Ox方向运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝5＋2t2（x的单位为m，t的单位为s），则该质点（　　） A．速度随时间变化的关系为v＝2t B．在t＝2 s时的速度为4 m/s C．在前3 s内位移为18 m D．在第3 s内的平均速度大小为6 m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速位移公式 可知初速度为零，加速度为，速度随时间变化的关系为v＝4t，故A错误； B．将代入，得，故B错误； C．前3s内位移为，故C正确； D．第3s内对应到的1s时间，位移 平均速度，故D错误。 故选C。 4．一架无人机悬停在离地3m高处。某时刻由静止开始竖直下降，先匀加速下降2s，之后以大小为2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度刚好为零，则无人机减速下降的时间为（　　） A．1s B．2s C．3s D．4s 【答案】A 【详解】设无人机加速阶段的加速度为a1，则位移 速度 减速阶段可看做向上的加速运动，则， 联立解得t2=1s（负值舍去） 故选A。 5．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】设RS段的距离为，则ST段的距离为，加速度大小为，根据运动学公式有， 可得 又， 联立解得，， 故选B。 6．一辆汽车以的速度在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有施工警示牌，司机反应了后开始刹车，之后汽车以加速度做匀减速直线运动，最终恰好未与警示牌相撞，则汽车在司机看到警示牌后的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】反应时间内汽车做匀速直线运动，有； 刹车过程，由匀变速直线运动公式 解得； 总位移。 故选D。 7．某机器人在送餐途中以5m/s的速度匀速直线运动，突然发现前方有障碍物，立即刹车，以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至刹停。在此过程中，机器人（　　） A．刹车2s时的速度大小为2m/s B．刹车3s时的速度大小为1m/s C．刹车总位移大小为12.5m D．刹车的第1s内与最后1s内的位移大小之比为4:1 【答案】D 【详解】A．机器人停止运动的时间为 所以刹车2s时的速度大小为，故A错误； B．2.5s时机器人速度已减为零，所以刹车3s时速度为零，故B错误； C．刹车总位移，故C错误； D．第1s内位移为 最后1s内位移为 所以，故D正确。 故选D。 8．2026年3月在浙江高速，一辆特斯拉L2级智能驾驶系统未识别低矮施工锥桶，全程没有自动减速避险，直接撞到多个锥桶。假设该特斯拉汽车行驶速度为，前方处摆放静止施工锥桶，若换作人类驾驶员，发现锥桶后经0.6s开始刹车，做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．刹车后7s内位移为 B．汽车刹车后需要才能停下 C．汽车刹车阶段的滑行距离为 D．此人开汽车可以避险 【答案】B 【详解】ABC．开始刹车到停下所花时间 则汽车刹车5s就已经停下，刹车位移，故B正确，AC错误； D．驾驶员从发现锥桶到汽车完全停下的总位移 所以此人开汽车不可以避险，故D错误。 故选B。 9．时刻质量为1kg的小球从室中某一高度由静止开始下落，与地面碰撞后反弹上升到某一高度处，此过程中小球的速率v随时间t变化的关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（     ） A．2.0~3.0s内，小球处于超重状态 B．0~3.0s内，小球的位移大小为10m C．小球在下落和上升过程中，加速度方向相反 D．小球与地面碰撞过程中速度变化量为4m/s 【答案】B 【详解】A．2.0~3.0s内，小球减速上升，加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，则0~3.0s内，小球的位移大小为，故B正确； C．小球在加速下落和减速上升过程中，加速度均向下，方向相同，故C错误； D．小球与地面碰撞过程中速度变化量为，故D错误。 故选B。 10．我国高铁技术全球领先，由于其便捷性和舒适性，在节假日期间，高铁出行尤为受欢迎。现有一高铁在某一段时间内速度与时间的关系曲线如图所示，已知列车初速度，经60 s停止运动。下列说法正确的是（     ） A．高铁正在做匀减速曲线运动 B．高铁正在做加速度增大的减速直线运动 C．在内高铁的位移等于 D．在内高铁的平均速度小于 【答案】D 【详解】AB．高铁的运动轨迹为直线，而图像的斜率绝对值逐渐减小，说明高铁正在做加速度减小的减速直线运动，故AB错误； CD．若高铁做初速度为、末速度为的匀减速直线运动，在内其位移为 由图可知，实际图线与时间轴围成的面积（即实际位移）小于该匀减速直线运动对应的三角形面积，因此实际位移小于，平均速度，故C错误，D正确。 故选D。 11．现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过1s的时间做出反应，随后开始刹车，刚好在时刻车头停在斑马线处，全过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度大小为 C．在时间内汽车的平均速度为 D．汽车停车前最后2s发生的位移大小是9m 【答案】D 【详解】A．汽车的初速度为，由运动学公式有 解得， 故A错误； B．根据图像可知，小车刹车时的加速度为，故B错误； C．小车内的平均速度为，故C错误； D．汽车停车前最后2s发生的位移是，故D正确。 故选D。 12．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】C 【详解】AB．匀变速直线运动位移公式为，将式子两边同除以，可得 图像的纵截距表示初速度，结合图像可知，初速度 图像斜率，即加速度 负号表示加速度与运动方向相反，刹车加速度大小为，故AB正确； C．根据运动学公式 可得刹车总时长，故C错误； D．动力车早在4s末就已经停下，因此8s内的位移等于全程刹车位移，根据 可得，故D正确。 本题要求选择错误项，故选 C。 13．某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式，可得 图像的斜率等于，本题中图像为直线，斜率恒定，说明加速度恒定，物体做匀加速直线运动。 由图可得时，，得初速度 图像斜率，解得加速度 A．加速度恒定，不是越来越大，故A错误； B．过程中，匀变速直线运动平均速度 根据平均速度定义式 解得，故B正确。 C．加速度大小为，不是，故C错误； D．时，代入公式得 可得，故D错误； 故选 B。 14．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做匀变速直线运动，它们的位置坐标x随时间t的变化如图所示，且乙的位置坐标x随时间t的变化规律为：（各物理量均采用国际单位制），已知时，乙图线在该点的切线斜率与甲图线的斜率相等。则（     ） A．乙的加速度为 B．0~2 s内，甲、乙的运动方向相反 C．甲的速度为10 m/s D．时，两车相遇 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动位移规律，对比乙的位置坐标x随时间t的变化关系 可知， 解得乙质点的加速度，故A正确； B．由图可知，甲乙两质点均向正方向运动，故B错； C．时，乙质点速度，故C错误； D．乙图线在时的切线斜率与甲图线的斜率相等，则 则甲的位置坐标x随时间t的变化关系为 要想两车相遇，则有 解得或（舍去），故D错误。 故选A。 15．时，物体a沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，其位置x随速率平方的变化关系如图所示，则（　　） A．物体a的加速度大小为 B．内物体的平均速度大小为 C．时物体的位置为 D．时物体的速度大小为 【答案】C 【详解】A．物体a从静止开始做匀变速直线运动，则 由图可知图线的斜率 解得 故A错误； B．内物体的平均速度等于3s时刻的瞬时速度，即 故B错误； C．由图可知速率平方为时，位置为零，即 所以 运动2s位移为 解得时物体的位置为 故C正确； D．时物体的速度大小为 故D错误。故选C。 1. 本节课掌握了核心重点知识，理解了匀变速直线运动位移与时间的关系式，知晓v-t图像面积表示位移的规律，能够运用位移公式和平均速度推论解决基础计算问题。 2. 对本节课难点的物理思想理解不足，仅记住位移公式结论，对公式推导的微元法、极限思想认识浅显，无法深刻理解图像法求位移的物理本质。 3. 解题应用存在短板，矢量运算思维不严谨，容易忽略位移、加速度的正负取值，面对刹车、往返运动等复杂题型，容易机械套公式，出现解题失误，后续需加强矢量分析和题型变式训练。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $