2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案2025-2026学年上学期高一物理人教版必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀变速直线运动的位移 v-t图像与时间轴所围的 表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动的位移x=。 2.位移与时间的关系式： （1）公式： _； （2）两种特殊形式： ①当a=0时， （匀速直线运动）； ②当v0=0时， （由静止开始的匀加速直线运动）。 （3）对公式的理解 ①适用范围：位移—时间关系式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，此关系式适用于 恒定的直线运动。 ②矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，若题目中未特殊说明，一般选取 方向为正方向。若a与v0同向，a取 （填“正值”或“负值”），物体做匀加速直线运动；若a与v0反向，a取 （填“正值”或“负值”），物体做匀减速直线运动，计算出位移的正负表示位移的方向。 ③公式的基本应用：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。公式中各物理量应取 单位。 示例 1.一质点做匀加速直线运动，若该质点在时间t内位移为x，末速度变为时间t内初速度的5倍，则该质点的加速度为（　 　） A． B． C． D． 课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.速度与位移的关系式： 公式： __，是矢量式，适用于匀变速直线运动，x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取 方向为正方向。 （1）匀加速直线运动，a取 （填“正值”或“负值”）； 匀减速直线运动，a取 （填“正值”或“负值”）。 （2）位移与正方向相同，x取 （填“正值”或“负值”）； 位移与正方向相反，x取 （填“正值”或“负值”）。 2.两种特殊形式： （1）当v0=0时， ____（初速度为零的匀加速直线运动）； （2）当v=0时， （末速度为零的匀减速直线运动）。 示例 1.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶，自动驾驶系统感知到前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即使司机未采取制动措施，该系统也会立即启动“自动刹停”功能，加速度大小约为10 m/s2，避免汽车与障碍物相撞。请推算系统设置的安全距离约为（ ） A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m 第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀变速直线运动的位移 v-t图像与时间轴所围的 面积 表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动的位移x=。 2.位移与时间的关系式： （1）公式：__； （2）两种特殊形式： ①当a=0时，__v0t_（匀速直线运动）； ②当v0=0时，__（由静止开始的匀加速直线运动）。 （3）对公式的理解 ①适用范围：位移—时间关系式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，此关系式适用于 加速度 恒定的直线运动。 ②矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，若题目中未特殊说明，一般选取 初速度v0 方向为正方向。若a与v0同向，a取 正值 （填“正值”或“负值”），物体做匀加速直线运动；若a与v0反向，a取 负值 （填“正值”或“负值”），物体做匀减速直线运动，计算出位移的正负表示位移的方向。 ③公式的基本应用：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。公式中各物理量应取 国际单位制 单位。 示例 1.一质点做匀加速直线运动，若该质点在时间t内位移为x，末速度变为时间t内初速度的5倍，则该质点的加速度为（　B　） A． B． C． D． 1.B 【解析】设质点运动的初速度为，加速度为，则由，又，解得，故B正确。 课时2 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.速度与位移的关系式： 公式：__2ax__，是矢量式，适用于匀变速直线运动，x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取 初速度v0 方向为正方向。 （1）匀加速直线运动，a取 正值 （填“正值”或“负值”）； 匀减速直线运动，a取 负值 （填“正值”或“负值”）。 （2）位移与正方向相同，x取 正值 （填“正值”或“负值”）； 位移与正方向相反，x取 负值 （填“正值”或“负值”）。 2.两种特殊形式： （1）当v0=0时，__2ax_____（初速度为零的匀加速直线运动）； （2）当v=0时，__2ax__（末速度为零的匀减速直线运动）。 示例 1.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶，自动驾驶系统感知到前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即使司机未采取制动措施，该系统也会立即启动“自动刹停”功能，加速度大小约为10 m/s2，避免汽车与障碍物相撞。请推算系统设置的安全距离约为（ B ） A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m 1.B 【解析】由题意可知汽车的初速度，汽车做匀减速直线运动，加速度为，当汽车刹车停止时速度为零，则有，解得x=20 m，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $