2.5 实验：用单摆测量重力加速度（教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦“用单摆测量重力加速度”实验，课堂导入通过“修理摆钟需调节摆长”的实际问题，联系上节课单摆周期公式，引导学生思考测量重力加速度的方法，搭建从理论到实验的学习支架。 其亮点是以科学探究为主线，从实验思路推导、物理量精确测量到T²-l图像法数据分析及误差分析（如漏加摆球半径对结果的影响），培养科学思维与科学探究能力。课堂练习结合实际情境，落实物理观念应用，助力学生提升实验技能，也为教师提供清晰的教学流程和重难点突破方案。

第二章 机械振动 人教版（2019）选择性必修 第一册 5. 实验：用单摆测量重力加速度 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 依托单摆理想化质点模型明确简谐运动判定条件，厘清单摆回复力由小角度下摆球重力切线分力提供，区分回复力与合外力的不同，牢牢把握单摆可视为简谐运动的小摆角限定条件；认知摆动过程中动能与重力势能周期性相互转化，理想模型下系统机械能守恒，实际摆动因空气阻力损耗能量、振幅逐渐衰减；借助周期公式建立摆长、周期与重力加速度的定量关联，理解本实验通过可直接测量的摆长、周期间接测算重力加速度的物理逻辑，夯实振动与圆周运动关联的底层认知。 科学思维 构建 “受力 — 运动 — 能量 — 定量计算” 一体化模型思维，对偏离平衡位置的摆球完成受力拆解，推导位移与回复力线性反向的核心规律，从本质解释单摆等时性的由来；运用数形结合思想，通过T²-L 图像线性拟合处理实验数据，把非线性公式转化为过原点的正比例图像，利用图像斜率求解重力加速度；通过误差来源逆向推导，分析摆角过大、摆球大小不可忽略、细线有质量、空气阻力等对公式理想条件的偏离，锻炼模型修正、定量推导、图像法处理物理问题的抽象逻辑能力。 科学探究 以小组合作实操形式完成 “用单摆测重力加速度” 完整探究实验：规范完成器材组装，精准测量悬点到球心的有效摆长；采用多次全振动计时取平均值的方法减小周期读数误差；运用控制变量思想，改变摆长多次重复实验获取多组数据；记录原始数据、列表整理，描点绘制周期平方与摆长的关系图像，由图像斜率计算当地重力加速度；自主排查操作失误、刻度尺读数、秒表启停、圆锥摆摆动等带来的偶然误差，完整提升仪器操作、数据采集、图像处理、规律计算与误差研判的实操探究能力。 科学态度与责任 完整执行器材搭建、多次重复测量、数据记录、图像拟合、结果计算、误差分析全流程，深刻体会物理学忽略次要因素构建理想模型的研究方法；客观正视系统误差与偶然误差，不篡改、不修饰原始实验数据，养成严谨务实、尊重客观实测结果的科研习惯；知晓本实验原理除了课堂测 g 之外，还可用于地质勘探重力异常检测、海拔高度粗略测算，理解单摆规律在大地测量、工程勘探中的实际应用价值；在分组实验中培养分工协作、严谨求真的实验品格，感悟物理定量测量对生产实践的支撑作用。 学习目标 实验思路 01 教学内容 物理量的测量 02 数据分析 03 方案设计 04 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 单摆周期公式的理解与应用，明确重力加速度的计算原理。 摆长与周期的精确测量方法，掌握减小实验误差的关键操作。 实验误差的来源分析与图像法（T²-L 图像）处理数据的方法。 重点难点 课堂导入——观察与思考 如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？ 你有哪些办法得到当地的重力加速度呢？ 提示：由 ，先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度。 提示： 测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g; 同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g... ... 能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？ 01 PART 01 第一部分 实验思路 探究新知 7 探究新知——实验思路 由此可得： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动， 其周期为： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入 中就可以计算得出本地重力加速度g。 02 PART 02 第二部分 物理量的测量 探究新知 9 探究新知——实验器材 问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 提示：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。 问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ PK 提示：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 探究新知——物理量的测量 测摆线长度 测摆球的直径 用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直接的距离作为摆长的测量值。 用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 1.摆长的测量 探究新知——物理量的测量 2.周期的测量 方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 提示：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 你认为哪个方案好？为什么？ 你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 03 PART 02 第二部分 物理量的测量 探究新知 13 探究新知——数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 探究新知——数据分析 2.图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式： 得 斜率： 即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： 探究新知——误差分析 1.在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 ②测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 （1）系统误差 （2）偶然误差 ①主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 探究新知——误差分析 2.如果测量摆长过程中漏加了小球的半径？以上方法会对测量结果带来怎样的影响？ 答案　如果采用公式法，由g=可知，漏加小球半径会使重力加速度 的测量值偏小；若采用T2-l图像法，漏加小球半径对图像斜率k=没有 影响，由此测得的重力加速度仍然是准确的。 探究新知——误差分析 3.计算摆长时，少算或多算小球半径时，对实验结果有什么影响？ 少算半径 r r 当少算半径时，实际上： 当多算半径时，实际上： 多算半径 r r 对应图像分析 斜率不变 没有误差 04 PART 02 第二部分 方案设计 探究新知 19 探究新知——方案设计 根据前面的分析，请梳理出完善的实验步骤，并交流。 1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为 3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。 4. 改变摆长多做几次并记录数据 5. 利用摆长l和周期T代入公式 求出g或者作图利用斜率求出g 探究新知——方案设计 探究新知——实验注意事项 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5° 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时 开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 课堂小结 1.原理： 2.摆长： 3.周期： 4.重力加速度 ①平均值法 ②图像法 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 1.如图甲所示，某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、速度传感器、计算机等。实验操作步骤如下： A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上； B．用米尺(分度值为1mm)测得摆线长为； C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球； D．速度传感器连接计算机，记录了摆球摆动过程中速度随时间变化的关系，如图乙所示； E.改变摆线长度，重复B、C、D的操作； F.根据实验数据，利用计算机作出图像，并根据图像得到方程，由此可以得出当地的重力加速度。 回答以下问题： (1)摆线长为时，单摆的周期                  。 (2)实验小组测得当地的重力加速度                  。(取3.14，结果保留3位有效数字) (3)实验时没有测量摆球直径，为摆线长而不是摆长，你认为这种做法会不会引起实验的系统误差                  (填“会”或“不会”)；为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是                  。 A. 组装单摆须选用质量和直径都较大的摆球 B. 当摆球经过最高点时开始计时 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 单摆偏离平衡位置的角度尽可能大 4.某同学利用单摆测定当地的重力加速度． (1)实验室已经提供的器材有铁架台、夹子、秒表．除此之外，还需要的器材有________． A．长度约为1 m的细线 B．长度约为30 cm的细线 C．直径约为2 cm的钢球 D．直径约为2 cm的木球 E．最小刻度为1 cm的直尺 F．最小刻度为1 mm的直尺 (2)该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，则秒表的读数为________． (3)该同学经测量得到6组摆长l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示，则当地重力加速度的表达式g＝________.处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算． (4)该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为： A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定 B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大 C．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时 其中合理的有________． $