期中综合测试-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）黑龙江专版

20.解：(1)(2,1)(-1，-2)0<x<2或x<-1 :△BEP的面积为2， (2)设y=x-1与y轴的交点为M,如答图，则点M的坐标为(0，-1). 设点C的坐标为(0，yc), 2×(-）×1-21=2,解得4=号或4=-2 由题意知SAANG=SaaM+SAAGN=2×|-1- ÷点E的坐标为(-2，-1)或（号，3 yalx1+2x1-1-yelx2=2lyc+1l= 23.解：(1)x≠1 (2)如答图所示 6,解得1yc+11=4. 当yc+1≥0时，yc+1=4,解得yc=3; 当yc+1≤0时，yc+1=-4,解得yc=-5, 20题答图 ∴.点C的坐标为(0,3)或(0，-5). 21.解：(1)把8(12,18)代入函数y=(k>0), 得k=12×18=216, 4352职4234至元 y=26(x≥12. (2)设0≤x≤2时，函数的解析式为y=mx+b(m≠0)， 23题答图 将a,0.2.1s)代人上式得g9nh (3)当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减 (答案不唯一) 解得{公0则该函数的解折式为y=4:+100≤≤2)。 24.解：(1)将A(-2,m-9)代入y=mx,得m-9=-2m,解得m=3, ∴.正比例函数的解析式为y=3x,A(-2,-6), 当4x+10=12时，解得x=0.5; k=-2×(-6)=12,反比例函数的解析式为y=12 当216=12时，解得x=18,则18-0.5=17.5(h). 点B的横坐标为2，B(2,6) 答：这天该种蘑菇适宜生长的时间为17.5h 综上，A(-2,-6),B(2,6), 22.解：(1)直线y=-x+b与x轴的交点为B(3,0), 12 反比例函数解析式为y=长 ∴.0=-3+b,解得b=3, ∴.一次函数的解析式为y=-x+3, (2)存在.过点C作CG∥x轴，交AB于点G,如答图①. 把A(a,2)代人y=-x+3, 设c(,品)则c(÷,号) 得2=-a+3,解得a=1, .A(1,2). .CG-e-4, 把点41,2)代入y=兰得上=1×2=2 sac=2CG(a-o)=子×(c-4)x6=5, (2)如答图，连接AD 由(1)得，反比例函数的解析式为y=2 解得c=3或c=号（会去）， .C(3,4),则0C=√32+42=5. 点C的横坐标为-1， y .点C的坐标为(-1，-2)， .AC2=(1+1)2+(2+2)2=20 设点D的坐标为(m,） 22题答图 02=1-m2+(2-2.m=(-1-mP+(-2品 :∠ACD=90°，.AD2=CD2+AC2, 1-2+(2-品-(-1-m2+(-2-品+20， 24题答图① 24题答图② 当0C为菱形的边时，有如下三种情况： 解得m=-4或-1（舍去）， ①如答图②，点N在点C左侧， ∴点D的坐标为(-4，-） 此时CN∥x轴，且CN=5,.N(-2,4); ②如答图③，此点N在点C右侧， 设直线AD的函数解析式为y=k1x+b1(k1≠0)， 此时CN∥x轴，且CN=5,∴.N(8,4)； 把(-4，合)，2代人线+场=分系 k1=2 k1+b1=2, b1=2 直线AD的函数解折式为y=宁+子 M (3)设点E的坐标为(，2） 设直线AE的函数解析式为y=k2x+b2(k2≠0)， 24题答图③ 4题答图④ 24题答图⑤ ③如答图④，OM,CN为对角线 把点(，2)，1,2)代入， 此时点C与点N关于x轴对称，则N(3,-4); ④当OC为菱形的对角线时，有如下一种情况： 得+6=2 「k2=- 2 过点C作CL⊥x轴于点L,如答图⑤ ’解得{ 2+b2=2, 22 设OM=a,则CM=a,ML=a-3. t 在△CM中，(a-3)P+42=2,解得a-名 ·直线AE的函数解析式为y=- x+2红+2 t ∴cw=装-石4} 当y=0时，0=-名+242，解得x=+1, t .点P的坐标为(t+1,0),.BP=It+1-31=1t-2I, 综上，点N的坐标为(-2,4)或(8,4)或(3，-4)或(-石，4} 58=子x(-g)×BP=子×(-2)x1-21 期中综合测试 1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.A 8.A[解析]二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于点A(3,0),B(-1,0), (2)设一次函数的解析式为y=mx-4(m≠0)， 用象开口向上，对特轴为直线=-名3分1，a>0b=-24当 把(4，-20)代入，得4m-4=-20,解得m=-4, 2 所以y=-4x-4. x=-1时，y=a-b+c=0,.a-(-2a)+c=0,即3a+c=0,∴.c=-3a 在温度下降的过程中，-4x-4=-10,解得x=1.5, ∴.a-c=a-(-3a)=4a>0,故①正确；图象开口向上，对称轴直线为x 所以4-1.5=2.5(min). =1,.当x=1时，函数有最小值，最小值x轴的下方，抛物线y=ax2+ 此时，经过2.5min温度下降到-20℃ bx+c与直线y=5两个不同的交点，.方程ax2+bx+c-5=0有两个不 相等的实数根，故②错误；'.二次函数y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0, 在温度上升的过程中，-10=-2，所以x=8。 m),其中-4<m<-3,∴.当x=0,y=c=m,-4<c<-3.c=-3a, 所以20-8+4=16(min). 6=-2ac=0-4<子6<-3，解得-号<b<-2,故③正确； 此时，经过16min温度第一次下降到-20℃. 综上所述，经过2.5min或16min温度下降到-20℃. 当x=1时，函数有最小值，最小值为y=a+b+c<0,b=-2a,∴.b-a= 22.解：(1)设该款车销量的月平均增长率为x, -2a-a=-3a<0,a+b+9>0,故④正确.综上所述，正确的有①③ 根据题意，得2.5(1+x)2=3.6, b-a 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去) ④，错误的有②，∴.错误的有1个.故选A. 答：该款车销量的月平均增长率为20%. 9.-1610.2911.>12.413.k≤-114.-615.202716.2 (2)设下调后每辆汽车的售价为y万元，则每辆汽车的销售利润为(y 17.解：(1)原方程可化为x2-2x+1=143+1, 6)万元， 得(x-1)2=144, x-1=±12，.x1=13,x2=-11. 根据题意，得(y-6)(150+7日×15）=(.5-6)×150， (2)原方程可化为3x2-5x-2=0,(3x+1)(x-2)=0, 整理，得2y2-29y+105=0,解得y1=7.5,y2=7. 1 得3x+1=0或x-2=0,4=-3为=2. 为了扩大销量，y=7. 答：下调后每辆汽车的售价为7万元 18.解：(1)把点B(-3,2)代入y=女(k≠0， 23.解：(1)：一次函数y=:+2的图象与反比例函数y=(x<0)的图 得2= 3,解得6--6， 象交于点B(-2,3), ·反比例函数的解析式为y=-6,画图如答图。 3=-2k+2,3=02k=-2m=-6, 一次函数为y=-之+2，反比例函数为y=(x<0). 1 2 (2):一次函数y=-2￥+2的图象分别与x轴y轴交于点A、点C, B(-3,2) ∴.A(4,0),C(0,2). ·D(-6,n)是反比例函数y=二6图象上一点， 101 六n=二8=1，D(-6,1). 设直线BD的函数解析式为y=ax+b(a≠0)， 18题答图 【-2a+b=3,解得 2)当y=4时，-=4，解得x=- 1-6a+b=1, a=2' 3 Lb=4, 1 当)≤4，且y0时，≤-弓或x>0, 直线BD的函数解析式为y=2x+4 如答图，延长DB交y轴于E,当x=0时，y=4,∴.E(0,4), 19.(1)证明：.4=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0, .无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根 △BCD的面积=△BCD的面积-△BCE的面积=号×(4-2)x6- (2)解：由题意，得x1+2=2k+1,x1·x2=2+k 名，x2是斜边长为5的直角三角形的两直角边长，…好+好=52， 号×(4-2)×2=4. (x1+名)2-2x1·2=25,(2k+1)2-2(k2+k)=25, 整理，得2+k-12=0,解得k1=3,2=-4. x1+x2=2k+1>0,x1·名=k2+k>0, B .k的值为3. 20解：(1)由题意知，山所在抛物线的顶点为(2,2），且过A(0,2), 0 A ·.设其函数解析式为y=a(x-2)2+气 23题答图 2=a(0-2)2+7,解得a=， 3 (3)点P的坐标为P(0,3+）)(0,3） ∴山所在抛物线的函数解析式为y=名(：-22+分 24.解：(1).a=-1,b=2,c=3, .该抛物线的函数解析式为y=-x2+2x+3, (2),点M1,M2到OA的距离均为3m, y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 把x=3代入y=冬(x-2)2+2得y=日 7 该抛物线顶点P的坐标为(1,4) (2)①：点A(-1,0)在抛物线y=ax2+bx+c上， y=6×32-64=M=瓷m, 1 ∴.0=a-b+c,即c=b-a. 又，a=-2,点C(0,c),∴.0C=c=b+2,A0=1, 这两条灯带的总长为受m .抛物线的函数解析式为y=-2x2+bx+b+2. 如答图①，点D在第四象限，过点D作DH⊥x轴于点H, 21.解：(1)设反比例函数的解析式为y=冬(k≠0)， .∠AHD=90°，.∠HAD+∠ADH=90°. 把(4，-20)代人，得-20=冬，所以=-80，所以y=-0 ,∠CAD=90°，.∠CA0+∠HAD=90°，∴.∠ADH=∠CAO. 又.·AD=AC,∠AHD=∠AOC=90°， 当y=-4时，-4=-9，所以1=20 .△ADH≌△CAO, .DH=A0=1,AH=0C=b+2. 18 .:0H=AH-A0,.0H=b+2-1=b+1, 20.解：如答图，作FG⊥AC,则FG∥CD. ∴.点D的坐标为(b+1,-1). 根据旋转的性质，得EC=BC=4,DC=AC=6, ,·点D在抛物线y=-2x2+bx+b+2上， ∠ACD=∠ACB=90° .-1=-2(b+1)2+b(b+1)+b+2 F是DE的中点，FG∥CD 整理，得2+2b-1=0,解得b1=-1+√2，b2=-1-√2 b>0,.b2=-1-√2（舍去），.b=-1+2 f=2D=24C=3, 点D的坐标为(2，-1) EG=7EC=7BC=2. .AC=6,EC=BC=4, 20题答图 .AE=2,.AG=4. 在Rt△AGF中，根据勾股定理可得AF=5 21.解：(1)口ABCD的对称中心是原点0，A(-2,1),B(-3,-2), 0 H .C(2,-1),D(3,2). 0 (2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， D 把点A(-2,1),B(-3,-2)的坐标分别代入y=x+b,得 24题答图① 24题答图② 3弘+6=2，解得=3， 「-2k+b=1, 1b=7, ②.c=b-a,a<0,b>0,.c>0,m>1, .直线AB的函数解析式为y=3x+7, 在x轴上点A的左侧取点G,使GA=AC,连接GC,如答图②， ∴.∠ACG=∠CGA,得∠CAB=2∠CGA 心当y=0时x=-子 ∠CAB=2∠ABC,.∠ABC=∠CGA,.CG=CB,则GO=OB 又点A到x轴的距离为1，点B到x轴的距离为2， 在Rt△AOC中，根据勾股定理，AC2=AO2+0C2, AC=√1+c2,GM=√1+c2,G0=G4+A0=√1+c2+1. S如Bm=4×2×3×(1+2)=14. 22.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， 又：点B(m,0),得0B=m,.1+c2+1=m,即c2=m2-2m ∴.∠B=∠C=90°，AB=BC. 根据题意，点A和点B关于直线l对称，点F在直线l上，得AF=BF .·AE=BF,.BE=CF 又，在□ACEF中，AF=CE,∴CE=BF, ,将△BEF绕点F顺时针旋转，得到△GHF,∴.EF=FH .CE+CF=BF+CF≥BC, 在Rt△BEF和Rt△CFH中， ∴.当点F在线段BC上时，CE+CF取得最小值2√6，即BC=26. 在Rt△0BC中，0B2+0C2=BC2,m2+c2=24. EF=FH,:R△BEF≌R△CFH(HL), BE=CF, 将c2=m2-2m代入，得m2+(m2-2m)=24. ∴.∠BEF=∠CFH. 解得m1=4,m2=-3(舍)， (2)解：连接EH.由(1)得∠BEF=∠CFH. .c=2万，.B(4,0),C(0,22), '∠EFB+∠BEF=90°，∴.∠EFB+∠CFH=90°」 ∴.直线BC的函数解析式为y= 2+22. .∠EFH=90°，∴.△EFH是等腰直角三角形. BF=1,BE=4, 设点F的横坐标为，则4-0=%-(-1，得=子， .EF=√BF2+BE2=12+42=√17」 点P的坐标为(3,5￥) .FH=√7，.EH=√EF2+HF2=√34， ∴.E,H两点之间的距离为√34. :线段CE可以看作是由线段AF经过平移得到的 23.证明：(1)△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG ∴.点E可以看作是点F向右平移一个单位长度，向上平移2√万个单位 .AG=AF,BG=DF,∠GAF=90°，G,B,E三点共线， 长度得到的， :∠EAF=45°，∴.∠GAE=∠GMF-∠EAF=45°， 六点E的坐标为(3，B）) ,.∠GAE=∠EAF 在△AEG和△AEF中， 第二十八章综合测试 [AG=AF. 1.D2.C3.A4.D5.B6.D7.A8.A ∠GAE=∠FAE. 9.∠A0B=90°（答案不唯一） LAE=AE. .△AEG≌△AEF(SAS),.GE=EF 10.4511.CB12.213.√2-114.715.316.-2 GE BE GB BE DF,..BE+DF EF. 17.解：(1)它的旋转中心为点A. (2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45°（或它的旋转方向为顺 (2)将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG,连接GM,如答图月 ,:四边形ABCD是正方形， 时针方向，旋转角是315°) .AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠ABC=∠C=90°. (3)点A,B,C的对应点分别为点A,E,F 18.解：(1)如答图所示 :∠CEF=45°，∴.△CEF为等腰直角三角形，CE=CF (2)因为△A'B'C由△ABC旋转得到， BC CB) 易知△DFV与△BEM也是等腰直角三角形， .DF=DN.BM BE. 所以A'B=AC=12,A'D=AD, 所以AA'>12-10且AA'<12+10, ·BC=CD,BE=DF 所以1<AD<11. 18题答图 由(1)知BG=DF,∴.BG=DF=DN=BE=BM, 19.解：(1)如答图，△AB1C1即为所求A1(-2,-4),B1(-1,-1),C1(-4,-3). .△BGM也是等腰直角三角形，∠BMG=45°. (2)如答图，△A2B2C2即为所求.A2(-2,2). ·∠EMB=45°，.∠EMG=90°，.EG=MG+ME2 易知MG=√2BM,NF=√2DF, ∴.MG=NF,.EG=NF2+ME 由(1)知EG=EF,.EF2=ME2+NF2 A 2.345x G 19题答图 23题答图 24.解：(1)如答图@①. 21.解：(1)连接0B. 135 OA⊥BC,且OA为⊙0的半径，.BE=EC,AB=AC .∠A0C=58°，∴.∠B0A=∠A0C=58°， .LADB-LBOA=29. (2).0B=0A=5,0E=3, .BE=√OB2-0E=√52-37=4，.BC=2BE=8. 24题答图① 24题答图② 24题答图③ 22.解：(1)连接0A,如答图.由题意，得AD=AB=30米，0D=(r-18)米 (2)PA=PE.理由如下： .·CA=CB,∠C=90°，∴.∠ABC=∠BAC=45 在Rt△AD0中，由勾股定理，得A02=AD2+0D2, 如答图②，过点P作PM∥AB交AC于点M, 即2=302+(r-18)2,解得r=34, .∠MPC=∠ABC=∠BAC=∠PMC=45°， .圆弧所在圆的半径r的长为34米 .CP=CM,∠AMP=135°=∠PBE (2)不需要采取紧急措施.理由如下： .CA-CM=CB-CP,即AM=BP 连接OA',如答图. 将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E 由题意，得OE=OP-PE=30米 .∠APE=90°，.∠EPB=90°-∠APC=∠PAC, 在Rt△A'E0中，由勾股定理， .△APM≌△PEB,.PA=PE. 得A'E=√A'02-0E=√342-302=16（米）， (3)当点P在线段BC上时，由(2)可知BE=PM,BP=AM. .A'B'=2A'E=32米 易知AB=√2(AM+CM),.AB=√2BP+√ECM :32>30,.不需要采取紧急措施。 易知PM=√2CM,∴.BA=2BP+BE; P A 当点P在线段CB的延长线上时，过点P作PN⊥BC交BE于点N,如答 图③. 易知∠ABD=90°，∠ABC=45°， .,∠PBN=180°-∠ABC-∠ABD=45° .,△BPN是等腰直角三角形，∠ABP=135°， 0 .BP=NP,∠PNWB=45°， 22题答图 23.(1)证明：，FA=FE,.∠FAE=∠AEF ∴.∠PNE=135°=∠ABP,BN=2BP. ,∠FAE=∠BCE,∠AEF=∠CEB,∴，∠CEB=∠BCE. 易知∠APE=90°，'，∠EPN=90°-∠APW=∠APB .·CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE. ∴.△EPN≌△APB,.EN=BA. ,AB是⊙O的直径，.∠ACB=90° BE EN BN,..BE BA+2BP. ∴，∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°， 综上所述，当点P在线段BC上时，BA=√2BP+BE; ∴，∠CDE=180°-（∠CEB+∠DCE)=90°，.CD⊥AB. 当点P在线段CB的延长线上时，BE=BA+√2BP (2)解：由(1)知∠BEC=∠BCE,∴，BE=BC 第二十九章综合测试 ,AF=EF,FM⊥AB, 1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.D8.D .MA=ME =OM+OE=2,..OB=0A MA+OM=3, 9.圆内不是直径的两条弦，能互相平分10.511.225°12.50°13.5 .AB=0A+OB=6,BC=BE =OB-OE=2. 14.59-16-16315.1cm16.2m-3 .∠ACB=90°，.AC=√/AB2-BC2=√62-22=4√2， 24.证明：(1)四边形ABCD内接于⊙0，.∠D+∠ABC=180° 17.证明：连接0C,如答图.在⊙0中， .∠ABC+∠EBC=180°，.∠D=∠EBC. ..AC=CB,..LAOC=LBOC. :GF⊥AD,AE⊥DG,∴，∠A+∠ABF=90°，∠A+∠D=90°， OA=0B,D,E分别是半径OA和0B的中点， ∴.∠ABF=∠D. .OD=OE. :∠ABF=∠GBE,∴.∠GBE=∠EBC ·0C=0C, 即BE平分∠GBC .△COD≌△COE, (2)连接CB.,AB⊥CD,BF⊥AD .CD=CE. .∠D+∠BAD=90°，∠ABG+∠BAD=90°，.∠D=∠ABG 18.证明AB=CD,.B=C. 17题答图 ∠D=∠ABC,.∠ABC=∠ABG AB⊥CD,.∠CEB=∠GEB=90 M是AC的中点，.m=Cm BE=BE,.△BCE≌△BGE,.CE=GE. .AB+AM=C⑦+C,即B=,.BM=DM. .AE⊥CG,.AC=AG. 19.证明：AB是⊙0的直径，AB⊥CE, 第三十章综合测试 AC=AE,∠ACB=90° 1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.B C是D的中点，.AC=⑦，D=AE, 9.∠7AC=LB(答案不唯-）10.相交11.2012.13.10 ∴.∠ACP=∠CAP,∴.AP=PC 14.100°[解析]如答图，连接O0'.⊙0与△OAB的边AB相切，∴.0B ·∠OCP+∠ACP=∠CAP+∠CQP=90°， ⊥AB,.∠OBA=90°，由旋转的性质，得O'B=OB,∠A'B0'=∠AB0= ∴，∠PCQ=∠CQP,.CP=PQ, 90.又：0B=00',.△0B0'为等边三角形，∴.∠0B0'=60°，.∠0BC .CP=AP=PQ,.点P是△ACQ的外心. =90°-60°=30°，∴.∠ACB=∠A0B+∠0BC=70°+30°=100°. 20.解：(1)以原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆，两圆相交于A,B 两点，∴.OA=0B=0A=0'B=5, .OAO'B是正方形 .∴.∠AOB=∠OBO'=∠B0'A=∠O'A0=90°， 0 A(0,5),B(5,0) (2).原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆， 两个圆是等圆. .∠A0B=∠A0'B=90°， 14题答图 15题答图 90° :叶瓣①的周长为2m×0A×60×2=5m 15.3-1 2 [解析]如答图，连接AD交PM于点O,则点O是圆心，过点 (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90°得到， O作ON⊥DE于点N,连接MF,取MF的中点G,连接GH,GQ.由对称性 19同步练测·九年级数学（上册） 期中综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 1111111111111101111111111111 二、填空题 9 10. 12. 14. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 17. 18. y B(-3,2) 1 -101 18题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 20. A M-L2 B N2 C 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. y/℃ 0 -4 x/min -20 21题图 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. ↑y D∠ 07 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效H专版 九年级数学（上册） 掌 期中综合测试 满分：120分 n 题 号 二 三 总分 得 分 装 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1方程x2=3x的解是 A.x1=x2=3B.x1=x2=0C.x1=3,x2=0D.x1=-3,x2=0 觉订 2抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点坐标是 A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,-3) 3(云南中考)某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设 该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是 线 A.6000(1+x)2=6200 B.6000(1-x)2=6200 C.6000(1+2x)=6200 D.6000x2=6200 I 鞍 4若圆柱的侧面积一定，则圆柱的高h(cm)与底面半径r(cm)之间的 内 函数关系图象大致是下列的 th th D 日如图，直线%=-+1与双曲线为=是交于 要 A(-2,a),B(3,b)两点，则当y1>y2时，x的取值范 围是 () A.0<x<3 B.-2<x<0或x>3 B C.x<-2或0<x<3 D.-2<x<3 5题图 答 6(遂宁中考)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0有实数 根，则实数m的取值范围是 Bm≥子 C.m 5 D.m≤4 题 7(福建中考)已知点A(-2,y1),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上， 若3<b<4,则下列判断正确的是 A.1<y1<y2B.y1<1<y2C.1<y2<y1D.y2<1<y1 8(绥化中考)如图，二次函数y=ax2+bx+c与x轴交 2 于点A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C(0,m),其 A 中-4<m<-3.则下列结论：①a-c>0;②方程-3-2-10123文 am2+b:+c-5=0没有实数根；③-号<b<-2: -4 -5 ④4+b+c>0.其中错误的个数有 () b-a 8题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9已知二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时，y随x的增大而减小；当 x>-2时，y随x的增大而增大，则m= 10(广安中考)已知方程x2-5x-24=0的两根分别为a和b,则代数式 a2-4a+b的值为 门（徐州中考）若点A(6,y),B(5,2)都在函数y=二2的图象上，则y y2(填“>”“=”或“<”)》 12某蓄电池的电压为48V,使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：0)的函数解析式为1-授，当R=120时，1的值为 A 3(东营中专)若关于x的方程(-1)：+(&+1)x+子=0无实根，则 k的取值范围是 14如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB1 x轴于点B,点C在x轴上，且OC=OB.若△OAC B O Cx 的面积为3，则m的值为 14题图 15定义：关于x的一元二次方程m(x-c)2+d=0与n(x-c)2+d=0 为“同族二次方程”.如2(x-1)2+3=0与6(x-1)2+3=0是“同族 二次方程”.若关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+6)x2- (b+8)x+6=0是“同族二次方程”，则代数式ax2+bx+2026能取得 的最大值是 16(镇江中考)如图，在等腰直角三角形ABC中， N ∠C=90°，AC=BC=8,D是AB的中点，M是 边AC上的动点，作DN⊥DM,交BC于点N,延 M D 长MD到点P,使得DP=MD.当△PNB面积 16题图 最大时，AM的长等于」 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17(本小题6分)选择适当的方法解下列方程： (1)x2-2x-143=0; （2)5x+2=3x2. 18(本小题7分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象的一支如图所 示，它经过点B(-3,2) (1)求这个反比例函数的解析式，并补画这个反比例函数图象的另 一支； 一7 (2)当y≤4，且y≠0时，求自变量x的取值范围. B(-3,2) -101 18题图 19(本小题7分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2+k=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个根x1,x2是斜边长为5的直角三角形的两直角边 长，求飞的值. 20(本小题8分)某景区有一座美丽的彩虹桥，它的部分截面示意图如 图所示，桥L,钢缆L1,L2均呈抛物线型，线段BC为桥面，线段OA为 立柱，OA⊥BC,OA=2m,L1,L2关于OA所在直线对称.L1的最低点 到BC的距离为2m,到OA的距离为2m以0为原点，以BC所在直 线为x轴，以OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. (1)求L1所在抛物线的函数解析式； (2)现要悬挂两条灯带M1N1,M2N2来增加夜景效果，M1N1,M2N2均 与BC垂直，点M1,M2分别在L1,L2上，点N1,N2在L上，点M1, M2到OA的距离均为3m.已知L所在抛物线的函数解析式为y =6,求这两条灯带的总长 0 20题图 21(本小题10分)如图是某冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意 图.该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到-4℃时开始制冷，温度逐 渐下降，当温度下降到-20℃时停止制冷，温度开始逐渐上升，当温 度上升到-4℃时，再次开始制冷，…按照以上方式循环工作.通过 分析发现，当0≤x<4时，温度y(单位：℃)是时间x(单位：min)的一 次函数；当4≤x<t时，温度y是时间x的反比例函数. (1)求t的值； (2)当前冷柜的温度为-10℃，经过多长时间温度下降到-20℃？ y/℃1 0 x/min 20 21题图 22(本小题10分)面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推 动道路交通领域零碳转型已成为全球共识.我国政府不断加大对新 能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加.下表 是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况： 月份 7月 9月 销量/万辆 2.5 3.6 (1)求该款车销量的月平均增长率； (2)青岛一个该品牌4$店购进一批该款车型进行销售，已知进价为 每辆6万元.经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每 月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多 售出15辆.为了扩大销量，该4S店决定降价促销，若该4S店想 要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？ 23(本小题12分)（广元中考）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函 数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、点C,与反比例函数y =(x<0)的图象交于点B(-2,3). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)D(-6,n)是反比例函数y=m图象上一点，连接BD,CD,求 △BCD的面积； (3)点P在y轴上，满足△PAB是以AB为斜边的直角三角形，请直接 写出点P的坐标. B 23题图 一8 24(本小题12分)（天津中考）已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常 数，a<0,b>0). (1)当a=-1,b=2,c=3时，求该抛物线顶点P的坐标； (2)点A(-1,0)和点B为抛物线与x轴的两个交点，点C为抛物线 与y轴的交点. ①当a=-2时，若点D在抛物线上，∠CAD=90°，AC=AD,求点 D的坐标； ②若点B(m,0),∠CAB=2∠ABC,以AC为边的□ACEF的顶点 F在抛物线的对称轴I上，当CE+CF取得最小值为2√6时，求 顶点E的坐标.