第2章电势能与电势差（单元自测·基础达标练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 第2章电势能与电势差章节复习分层作业，覆盖电场强度、电势差、电势能等核心知识点，通过选择、实验、计算题型，融合物理观念与科学思维，适配单元基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|电场强度比较、电势差判断、电势能变化|结合点电荷、匀强电场模型，考查科学推理| |非选择题|2/18|电容器充放电实验|通过电流-时间图像分析，培养科学探究能力| |计算题|3/42|电场力做功、能量守恒、静电除尘应用|联系实际情境，综合物理观念与科学论证|

第2章 电势能与电势差 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。) 1．如图所示，真空中两个点电荷电荷量分别为+4q和−q，O是它们连线的中点，P、Q位于连线上且关于O对称，R、S位于连线的中垂线上且关于O对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．R、S两点电场强度相同 C．若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点间电势差不变 D．若将一负试探电荷沿连线自P移至Q，静电力先做负功后做正功 【答案】C 【详解】A．根据电场的叠加规律，P点场强大于Q点场强，故A错误； B．根据电场的叠加规律，R、S两点电场强度大小相同，但是方向不同，故B错误； C．因为R、S两点到两个点电荷的距离相等，所以R、S两点的电势相等，即电势差为零，若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点的电势都会变大，但是电势依然相等，所以电势差依然为零，故C正确； D．因为P、Q之间的电场线从P指向Q，若负试探电荷移动，电势减少，电势能增加，电场力一直做负功，故D错误。 故选C。 2．静电场中，以下说法错误的是（    ） A．电场线一定垂直于等势面 B．沿电场线方向电势降低 C．逆着电场线的方向，电荷的电势能一定增加 D．不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，电场力做负功，电荷电势能一定增加 【答案】C 【详解】A．电场线与等势面垂直，故A不符合题意； B．电场线方向电势逐渐降低，故B不符合题意； C．逆着电场线的方向，正电荷的电势能增加，负电荷的电势能减小，故C符合题意； D．不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，电场力做负功，电荷电势能一定增加，故D不符合题意。 故选C。 3．对电场力和电势能的说法下列正确的是（   ） A．沿着电场线移动电荷电场力一定做正功 B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小 C．电荷在电场中移动其电势能一定变化 D．电荷沿着电场线运动其电势能一定减小 【答案】B 【详解】A．沿着电场线移动正电荷，电场力一定要做正功，而沿着电场线移动负电荷，电场力一定要做负功，故A错误； B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，故B正确； C．电荷在同一个等势面上移动电势能不变化，故C错误； D．正电荷沿着电场线运动电场力做正功，电势能一定减小；负电荷沿着电场线移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选B。 4．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-10-8C，分别固定在x=0和x=4cm的位置上，则在x轴上（   ） A．两个点电荷间某点的电场强度为零 B．x=8cm处的电场强度为零 C．（4cm，8cm）区域内电场强度的方向沿x轴正方向 D．电子在两个点电荷之间向右运动时，电势能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．根据点电荷场强的叠加知，两点电荷之间的场强方向沿x轴正方向，不可能为零，A错误； B．由分析可知，在x轴上场强为零的点，只能在Q2的右侧，设距离Q2右侧L处，则 解得L=4cm，则x=4cm+L=8cm处的电场强度为零，B正确； C．（4cm，8cm）区域内电场强度的方向沿x轴负方向，C错误； D．电子在两个点电荷之间向右运动时，电场力做负功，电势能增大，D错误。 故选B。 5．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（   ） A．将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B．将A板向左平移，则静电计指针张角减小 C．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小 D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大 【答案】D 【详解】AB．由公式，和Q不变，可得：A板向右平移，d减小，C增大，U减小，张角减小；同理，A板向左平移，d增大，C减小，U增大，张角增大，故AB错误； CD．A板竖直向上平移，S减少，C减小，U增大，张角变大，C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，半径为R的虚线圆在竖直面内，O是圆心，AC、BD分别为竖直和水平直径，E是弧AD的中点，F是弧BC的中点，电场强度为的匀强电场竖直向下，甲、乙两个带电粒子（重力忽略不计）质量均为m，带电量的绝对值均为q，先让甲从C点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到B点，再让乙从E点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到F点，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙均带负电 B．B、C两点间的电势差与E、F两点间的电势差之比为 C．甲在B点的速度以及乙在F的速度与水平方向的夹角均为 D． 【答案】B 【详解】A．由甲乙运动的轨迹可知，甲受力方向与电场反向，是负电荷，乙受力方向与电场同向，是正电荷，故A错误； B．B、C两点间的电势差 E、F两点间的电势差 所以B、C两点间的电势差与E、F两点间的电势差之比为 故B正确； C．甲运动到在B点的过程以及乙运动到F点的过程中，位移与水平方向的夹角为45°，根据平抛运动的速度与水平方向夹角的正切是位移与水平方向夹角正切的2倍可知，速度与水平方向夹角不等于45°，故C错误； D．因为两个带电粒子质量均为m，带电量的绝对值均为q，根据牛顿第二定律可知两小球的加速度相等，对于甲有 可得 对于乙有 可得 则 故D错误。 故选B。 7．我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（　　） A．该琥珀带正电 B．a点电势比b点电势高 C．a点电场强度比b点电场强度大 D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线 【答案】C 【详解】A．电场线方向由正电荷指向负电荷，故该琥珀带负电，故A错误； B．沿着电场线方向电势降低，故a点电势比b点电势低，故B错误； C．电场线越密集的地方场强越大，故a点电场强度比b点电场强度大，故C正确； D．等势线与电场线垂直，由于两点之间电场线不是平行的电场线，故纸面内过a、b两点的等势线不是相互平行的直线，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在倾角为θ的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法错误的是（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度一直减小 D．过程中，电场强度为零 【答案】C 【详解】A．物体机械能的变化量等于电场力做功，即 由图像可知过程中 解得电场强度的大小恒为 选项A正确，不符合题意； B．过程中，电场力做功 可知电势能减小 可得物体电势降低了 选项B正确，不符合题意； C．过程中，图像的斜率减小，则电场力减小，直到减为零，根据 物体加速度先减小后反向增加，选项C错误，符合题意； D．过程中，图像的斜率为零，则电场强度为零，选项D正确，不符合题意。 故选C。 9．均匀带电细棒周围的电场线的分布如图所示，图中O为细棒的中点，A、B、C为电场线上的三个点，其中A、B两点关于O点对称，下列说法正确的是（    ） A．细棒所带的电荷为正电荷 B．A、B两点的电场强度相等 C．C点比B点的电势低 D．把一负电荷由A点移至C点，电场力做正功 【答案】D 【详解】A．由电场线是汇聚的，该细棒所带的电荷为负电荷，A错误； B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，A点的电场向右上方，B点的电场向左下方，B错误； C．沿着电场线的方向电势降低，所以C点的电势比B点的高，C错误； D．根据 ，根据题意得 ， ，解得 一个负电荷由A点移至C点，电场力做正功，D正确。 故选D。 10．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为q（q>0）的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为2：1 D．q在a处的电势能小于q在b处的电势能 【答案】D 【详解】A．电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，A错误； B．根据公式 知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误； C．根据公式 a、b两点与Q距离之比为1：2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4：1，C错误； D．因a点的电势高于b点电势，则q在a处的电势能小于q在b处的电势能，D正确。 故选D。 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题9分，共18分) 11．某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的图像。 (1)平行板电容器在充电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。在放电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。 (2)关于电容器充电过程中两极板间电压、所带电荷量随时间变化的图像，下面正确的是________。 A． B． C． D． (3)图乙为传感器中电容器放电时的电流随时间的图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在时间内，释放电荷量的大小为________。 (4)在电容器放电实验中，接不同的电阻、、放电，图丙中、、三条曲线中对应电阻关系正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 大 大 (2)AC (3) (4)C 【详解】（1）[1][2]平行板电容器在充电开始时，极板不带电，电路中的电流比较大。在放电开始时，两极板间电压大，电路中的电流比较大。 （2）根据可知，充电电流减小，则图像斜率减小；可知，电压图像与电量图像相似。 故选AC。 （3）I−t 图线与时间轴所围成的面积表示电荷量。每个小格表示的电荷量为 图乙中 0.8∼1.6 s范围内共有 10 个小格，因此总电荷量为 （4）在电容器放电实验中，根据公式 可知，电阻 R 越小，放电电流的最大值 Im 越大。 故选C。 12．用如图a所示电路观察电容器的充放电现象，所用器材如下：电源（，内阻不计）、电容器，两个完全相同的电压传感器（内阻无穷大）、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干，将实验器材按下图正确连接。 (1)将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，通过电压传感器1传入计算机画出的曲线如图中的曲线①，则通过电压传感器2传入计算机的曲线正确的是___________（填曲线对应标号）； (2)将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器2传入计算机画出的曲线如图中的曲线___________（填曲线对应标号），该过程为电容器___________（选填“充电”或“放电”），根据图像可估算，电容器储存的电荷量为___________（保留2位有效数字）； (3)若将电路中的定值电阻换成一阻值更大的电阻，先将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，然后将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器1在图中画出一条新的曲线，新曲线与（2）中通过电压传感器2传入计算机画出的曲线对比，与坐标轴围成的面积___________（选填“更大”“更小”或“相等”）。 【答案】(1)② (2) ③ 放电 1.5 (3)更大 【详解】（1）将单刀双掷开关连接1，电容器充电，闭合一瞬间电流最大，定值电阻两端电压等于电源电动势，之后电流减小，定值电阻两端电压也变小。电容器上端为正，下端为负，充电时流过电阻的电流也是由上向下，所以电容器和定值电阻两端电压都是上高下低，故通过电压传感器2传入计算机的曲线是②。 （2）[1][2]单刀双掷开关连接2，电容器开始放电，初始时电流最大，定值电阻两端的电压也最大，此时通过电阻的电流由下向上，电阻两端电压下高上低。所以通过电压传感器2传入计算机画出的曲线是③。 [3]曲线③与坐标轴围成的格子总数为29，面积的含义是放电时通过电阻的电荷量与电阻的乘积。每个小格的横纵坐标分别为、。所以电容器储存的电荷量为 （3）若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，电容器放电时释放的电荷量不变，曲线与坐标轴围成面积不变，曲线与坐标轴围成的面积会变大。 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们带电荷量分别为qA=+q和qB=+2q，质量分别为mA=m和mB=2m。两物块由绝缘的轻弹簧相连，不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。 （1）若在小钩上挂一质量为m的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求：物块C下落的最大距离； （2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）最初弹簧被压缩，在B平衡时，有 解得        挂上C物后，弹簧被拉长，在A刚要离开挡板时有 解得 故C下落的最大距离为弹簧的形变量总和，即 联立可得 （2）以系统为研究，由动能定理可知，当挂C的质量为m时，有 当挂C的质量为2m时 解得A刚离开P时，B的速度为 14．如图甲所示为静电除尘器的原理结构示意图，其利用高压将粉尘电离，再通过静电吸附带电粉尘，然后清除粉尘。如图乙所示是静电吸附的简化图，平行金属板竖直放置，长为，间距为，板间存在匀强电场，大量带电荷量为、质量为的相同粉尘颗粒从金属板上方飘入电场，初速度可视为0，在板间运动时所受阻力与速度成正比，即，为已知常数，重力加速度为，不考虑颗粒间相互作用。 (1)若两板间电势差为，求粉尘颗粒刚飘入电场时加速度的大小。 (2)若所有粉尘颗粒恰好都能被一侧金属板收集，求平行金属板间电势差； (3)在（2）的电势差下，部分粉尘颗粒到达金属板前已做匀速直线运动，求粉尘颗粒做匀速直线运动时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粉尘颗粒无初速度地飘入电场后，由牛顿第二定律得 解得 （2）粉尘颗粒飘入电场后沿着重力和电场力的合力方向做直线运动，则两者合力沿两平行金属板对角线方向时，所有粉尘颗粒恰好完全被收集到一侧金属板，此时有 其中电场强度为 解得 （3）粉尘颗粒做匀速直线运动时，根据平衡条件可得 解得 15．如图，光滑的固定斜面倾角为，斜面长为，底端点固定一带正电的点电荷（电荷量未知）；一质量为带电荷量为的小球从斜面顶端点静止释放，小球沿斜面向下运动的最远点为、间距离为。 (1)求、两点的电势差； (2)已知两点电荷组成的系统电势能（为静电力常量，为两电荷间距离），求点固定正点电荷的电量； (3)在（2）问的基础上，求小球在、之间运动的最大速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从到，根据动能定理 解得 （2）小球从到由能量转化与守恒知 解得 （3）若小球在到之间的点处加速度为0，设到的距离为，有 小球从到能量转化与守恒 解得小球在、之间运动的最大速度大小 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 电势能与电势差 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。) 1．如图所示，真空中两个点电荷电荷量分别为+4q和−q，O是它们连线的中点，P、Q位于连线上且关于O对称，R、S位于连线的中垂线上且关于O对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．R、S两点电场强度相同 C．若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点间电势差不变 D．若将一负试探电荷沿连线自P移至Q，静电力先做负功后做正功 2．静电场中，以下说法错误的是（    ） A．电场线一定垂直于等势面 B．沿电场线方向电势降低 C．逆着电场线的方向，电荷的电势能一定增加 D．不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，电场力做负功，电荷电势能一定增加 3．对电场力和电势能的说法下列正确的是（   ） A．沿着电场线移动电荷电场力一定做正功 B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小 C．电荷在电场中移动其电势能一定变化 D．电荷沿着电场线运动其电势能一定减小 4．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-10-8C，分别固定在x=0和x=4cm的位置上，则在x轴上（   ） A．两个点电荷间某点的电场强度为零 B．x=8cm处的电场强度为零 C．（4cm，8cm）区域内电场强度的方向沿x轴正方向 D．电子在两个点电荷之间向右运动时，电势能先增大后减小 5．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动。下列说法中正确的是（   ） A．将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B．将A板向左平移，则静电计指针张角减小 C．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小 D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大 6．如图所示，半径为R的虚线圆在竖直面内，O是圆心，AC、BD分别为竖直和水平直径，E是弧AD的中点，F是弧BC的中点，电场强度为的匀强电场竖直向下，甲、乙两个带电粒子（重力忽略不计）质量均为m，带电量的绝对值均为q，先让甲从C点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到B点，再让乙从E点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到F点，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙均带负电 B．B、C两点间的电势差与E、F两点间的电势差之比为 C．甲在B点的速度以及乙在F的速度与水平方向的夹角均为 D． 7．我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（　　） A．该琥珀带正电 B．a点电势比b点电势高 C．a点电场强度比b点电场强度大 D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线 8．如图所示，在倾角为θ的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法错误的是（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度一直减小 D．过程中，电场强度为零 9．均匀带电细棒周围的电场线的分布如图所示，图中O为细棒的中点，A、B、C为电场线上的三个点，其中A、B两点关于O点对称，下列说法正确的是（    ） A．细棒所带的电荷为正电荷 B．A、B两点的电场强度相等 C．C点比B点的电势低 D．把一负电荷由A点移至C点，电场力做正功 10．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为q（q>0）的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为2：1 D．q在a处的电势能小于q在b处的电势能 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题9分，共18分) 11．某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的图像。 (1)平行板电容器在充电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。在放电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。 (2)关于电容器充电过程中两极板间电压、所带电荷量随时间变化的图像，下面正确的是________。 A． B． C． D． (3)图乙为传感器中电容器放电时的电流随时间的图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在时间内，释放电荷量的大小为________。 (4)在电容器放电实验中，接不同的电阻、、放电，图丙中、、三条曲线中对应电阻关系正确的是________。 A． B． C． D． 12．用如图a所示电路观察电容器的充放电现象，所用器材如下：电源（，内阻不计）、电容器，两个完全相同的电压传感器（内阻无穷大）、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干，将实验器材按下图正确连接。 (1)将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，通过电压传感器1传入计算机画出的曲线如图中的曲线①，则通过电压传感器2传入计算机的曲线正确的是___________（填曲线对应标号）； (2)将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器2传入计算机画出的曲线如图中的曲线___________（填曲线对应标号），该过程为电容器___________（选填“充电”或“放电”），根据图像可估算，电容器储存的电荷量为___________（保留2位有效数字）； (3)若将电路中的定值电阻换成一阻值更大的电阻，先将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，然后将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器1在图中画出一条新的曲线，新曲线与（2）中通过电压传感器2传入计算机画出的曲线对比，与坐标轴围成的面积___________（选填“更大”“更小”或“相等”）。 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们带电荷量分别为qA=+q和qB=+2q，质量分别为mA=m和mB=2m。两物块由绝缘的轻弹簧相连，不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。 （1）若在小钩上挂一质量为m的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求：物块C下落的最大距离； （2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？ 14．如图甲所示为静电除尘器的原理结构示意图，其利用高压将粉尘电离，再通过静电吸附带电粉尘，然后清除粉尘。如图乙所示是静电吸附的简化图，平行金属板竖直放置，长为，间距为，板间存在匀强电场，大量带电荷量为、质量为的相同粉尘颗粒从金属板上方飘入电场，初速度可视为0，在板间运动时所受阻力与速度成正比，即，为已知常数，重力加速度为，不考虑颗粒间相互作用。 (1)若两板间电势差为，求粉尘颗粒刚飘入电场时加速度的大小。 (2)若所有粉尘颗粒恰好都能被一侧金属板收集，求平行金属板间电势差； (3)在（2）的电势差下，部分粉尘颗粒到达金属板前已做匀速直线运动，求粉尘颗粒做匀速直线运动时的速度大小。 15．如图，光滑的固定斜面倾角为，斜面长为，底端点固定一带正电的点电荷（电荷量未知）；一质量为带电荷量为的小球从斜面顶端点静止释放，小球沿斜面向下运动的最远点为、间距离为。 (1)求、两点的电势差； (2)已知两点电荷组成的系统电势能（为静电力常量，为两电荷间距离），求点固定正点电荷的电量； (3)在（2）问的基础上，求小球在、之间运动的最大速度大小。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $