第2章 电势能与电势差（单元自测·素养提升练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦电势能与电势差章节复习，以分层作业形式实现基础巩固与素养提升，适配高中物理单元复习，融合物理观念与科学思维考查，非选择题注重科学探究能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|电势、电场力做功、静电平衡等|第2题结合正六角星图形考查匀强电场性质，体现模型建构；第10题通过电势表达式合理性判断，考查科学推理| |非选择题|2题/18分|电容器充放电实验|第11题通过I-t图线面积分析电荷量，第12题实物电路连接与数据处理，强化科学探究中的证据与解释| |计算题|3题/42分|电场中的力学综合|第15题结合有界电场与坐标系，综合考查运动与相互作用观念，贴近高考综合题命题趋势|

第2章 电势能与电势差 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列物理量前加正负号，表示大小的是（　　） A．电势 B．静电力做功 C．电荷量 D．静电力 【答案】A 【详解】A．电势有正负，电势的正负表示大小，故A正确； B．静电力做功有正负，静电力做功的正负表示性质，故B错误； C．电荷量有正负，电荷量的正负表示性质，故C错误； D．静电力有正负，静电力的正负表示方向，故D错误。 故选A。 2．如图为一正六角星图形，ABCDEF为其六个顶点。空间内存在一平行于纸面的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从A点移到B点电场力做功为W（W＞0），从A点移到D点电场力做功也为W。已知AC边长为L，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为 B．匀强电场的电场强度为 C．将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为 D．将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 【答案】B 【详解】A．根据可知，A、B两点间的电势差为 故A错误； B．根据题意可知BD为等势线，则有 其中 解得 故B正确； C．AE也为等势线，将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为0，故C错误； D．将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 故D错误。 故选B。 3．根据你所学的物理知识，判断以下说法中正确的是（  ） A．处于静电平衡的导体，内部合场强等于0 B．吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力与未转动时相等 C．绕地球两极运行的极地卫星，可能与地球保持相对静止 D．电势降低的方向就是电场强度的方向 【答案】A 【详解】A．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，金属导体的内部电场强度处处为零，故A正确； B．吊扇在正常转动时对空气有向下的推力，故空气对吊扇有向上的反作用力，故悬挂点受的拉力比未转动时要小，故B错误； C．绕地球两极运行的极地卫星，由于地球的自转，不可能相对地球静止，要相对地面静止，只能是地球的静止卫星，万有引力提供向心力，静止在赤道上空，故C错误； D．沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的，而电势降低的方向不一定是电场强度的方向，应是电势降低最快的方法才是电场强度的方向，故D错误。 故选A。 4．如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是（　　） A．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝∶1 B．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝∶1 C．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1) D．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1) 【答案】D 【详解】设加速度为a，则 x1＝at2 x2＝a(2t)2－at2＝at2 x1∶x2＝1∶3 x′＝at t1＝ 2x′＝at′2 t2＝t′－t1＝－ t1∶t2＝1∶(－1) 故选D。 5．如图所示，内壁光滑的绝缘筒竖直放置，圆心为，、、、、、是圆上的几个点，连线水平，在竖直方向上，为角的角平分线。整个装置处于水平向右的匀强电场中。一个质量为的带电量为的小球，从点以竖直向下的初速度大小抛出，到达点的速度大小也是，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点时速度最大 B．小球在点对轨道压力最大 C．小球一定能到达点 D．小球在点对轨道压力最小 【答案】B 【详解】小球在、处速度大小相等，合外力，也就是重力和电场力的合力所做的功为零，合力方向必垂直于，即从指向，电场力水平向右，由能量守恒定律，可求出点速度最大，对轨道的压力最大，若初速度足够大，则可到达点，且速度最小。若速度较小，则通过点后到不了点就脱离轨道了。 故选B。 6．仅受电场力作用，试探电荷（带负电）在下列四种电场中能做匀速圆周运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试探电荷（带负电）能做匀速圆周运动，则试探电荷受到的电场力方向必须时刻指向轨迹中心且大小不变，因此试探电荷所在的电场必定是辐射状的方向向外的电场。 A．电场方向恒定，不满足条件，故A错误； B．电场辐射方向向内，不满足条件，故B错误； C．电场辐射方向向内，不满足条件，故C错误； D．真空中等量的同种正电荷在同一平面（两电荷连线中点所在的竖直平面）中能形成辐射状的方向向外的电场，侧视图，如图所示 试探电荷在这种辐射状的电场中能做匀速圆周运动。 故选D。 7．如图所示，左侧两金属板竖直正对放置，右侧两金属板水平正对放置，右侧两金属板的长度均为L，左侧两金属板间的电压是右侧两金属板间电压的2倍。一初速度为零的带正电粒子经左侧两金属板间的电场加速后，从右侧两金属板正中间垂直电场强度方向射入，且恰好从下极板的右边缘射出。不计粒子所受的重力。右侧两金属板间的距离为（　　） A． B． C． D．L 【答案】B 【详解】设右侧平行金属板间距为d，左侧两金属板间的电压是，右侧两金属板间电压是，电子在加速电场中运动时，由动能定理得 垂直进入右侧平行金属板间的电场做类平抛运动，则有水平方向 竖直方向 又 解得偏转距离 由题意知， 解得 故选B。 8．如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定电荷量后，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点。现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．P点的电势将增大，带电油滴将向上运动 B．P点的电势将增大，带电油滴将向下运动 C．P点的电势不变，带电油滴仍然静止 D．P点的电势不变，带电油滴将向上运动 【答案】C 【详解】两极板间的电荷量恒定，根据、、可得 即两极板间的电场强度，与两极板间的距离无关，电场强度不变，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，因为P到下极板B的距离不变，而下极板B电势恒为零，根据 可得P点的电势不变。 故选C。 9．空间中存在一方向未知的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的小球，从竖直平面内a点以速度沿水平方向抛出后，先、后经过同一竖直平面内的b、c两点，其中a、c两点在同一条竖直线上。小球运动至b点时的速度方向竖直向下，其大小为。已知重力加速度g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从a点运动至b点的时间小于其从b点运动至c点的时间 B．电场强度的最小值为 C．小球运动至c点时的速度大小为 D．小球从a点运动至c点的整个过程中，其动能的最小值为 【答案】D 【详解】A．以a点为原点，竖直方向和水平方向建立直角坐标系，如图 设x轴方向上加速度大小为，由题可知，小球在b点时x轴方向的分速度为0，则x轴方向上，小球从a点匀减速至b点，逆向看，做初速度为0的匀加速运动，则 从b点运动至c点有 显然，故A错误； B．a点与b点速度大小相等，说明小球从a点运动至b点的过程中合力不做功，即合力方向ab连线垂直如图 要使电场强度的最小，则电场力方向与合力方向垂直，则 合力方向ab连线垂直，则小球在ab方向上做匀速直线运动，则 联立解得， 故B错误； C．由A选项可知，小球回到c点水平分速度不变为。设竖直方向上的加速度大小为，则a点至b点有 b点至c点有 联立，解得 小球运动至c点时的速度大小为 故C错误； D．小球从a点运动至c点的整个过程中，当合力方向上速度为0时，即 其动能最小，为 故D正确。 故选D。 10．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势点，P点电势的大小为。下面给出的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，的合理表达式应为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．电势的单位是V，1V=1N·m/C．A等式右边单位是N·m/C，与等式左边相同，从数学角度看意义合理，故A正确； B．B等式右边单位是N·m2/C2，与等式左边单位不同，B项不合理，故B错误； C．C等式左右两边单位相同，但从数学角度分析，当x＞R时根号内R2-x2＜0，没有意义了，C项不合理．故C错误； D．D等式右边单位是1N·m2/C，与等式左边单位不同，D项不合理，故D错误。 故选A。 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题8分，共18分) 11．如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是，电压表的示数，、分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t为横坐标、电流i为纵坐标），结果如图中小黑点“·”所示。    （1）在图乙中画出图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是___________________________。 （2）该电容器电容为____________F（结果保留2位有效数字）。 【答案】    【详解】（1）[1][2] 图线如图所示    由知，图像与坐标轴所围的面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。 [2]查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得 则 12．某同学做“观察电容器的放电现象”实验，实验电路图如图甲所示，已知所用电解电容器的长引脚是其正极，短引脚是其负极。 （1）开关S应先接到_________（选填“1”或“2”），待电容器充满电后，再接到_________（选填“1”或“2”），观察电容器的放电现象。 （2）根据图甲电路图，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接_______。 （3）从电容器开始放电时开始计时，每隔5 s读一次电流i的值，记录数据如下表所示。 时间t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 电流i/μA 500 392 270 209 158 101 75 49 23 15 9 3 请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间t变化的图线_______。    （4）根据图像估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为_______C。 【答案】 1 2    【详解】（1）[1][2]开关S应先接到1，对电容器进行充电，待电容器充满电后，再接到2，电容器开始放电，观察电容器的放电现象。 （2）[3]根据题图甲所示电路图完成实物电路的连接，如图所示：    （3）[4]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后过尽可能多的点作曲线，不能过的点则均匀分布在曲线两侧，作出图线如图2所示：    （4）[5]根据图像中面积表示电荷量，可知一个小方格对应的电荷量 数出的小方格数为32，则电容器在整个放电过程中释放的电荷量 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分、第14题14分、第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．在绝缘粗糙水平面上，有一质量为m、带电量为的小物块（可视为质点），与水平面的动摩擦因数处处相等，左侧所在区域的匀强电场场强为，右侧为一场强大小未知的匀强电场，水平区域长为，若小物块在左侧电场中以向右匀速运动（重力加速度为g），小物块离开右侧电场时速度为。 （1）求小物块与水平面之间的动摩擦因数； （2）求右侧电场的电场强度E的大小。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小物块在左侧电场中，受电场力和摩擦力作用，以向右匀速运动，有 解得 （2）小物块离开右侧电场时速度为，由动能定理可得 解得 14．如图所示，一负粒子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度，沿水平放置的一对平行金属板间中心线射入偏转电场（可看成匀强电场）中。已知负粒子的电荷量为，质量为m，偏转金属极板长为L，P是下板中心的小孔。（不计粒子的重力） （1）求加速电场两端的电压； （2）若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，求粒子在偏转电场中运动的时间t； （3）若偏转电场两极板间距离为d，要使负粒子能飞出偏转电场，水平极板间所加偏转电压应满足的条件。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由动能定理可得 解得      （2）若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，带电粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，则有 解得 （3）带电粒子在电场中做类平抛运动，若偏转电场两极板间距离为d，设要使负粒子恰好能飞出偏转电场，此时的偏转电压为U，在水平方向有 在竖直方向有      解得 则有要使负粒子能飞出偏转电场，水平极板间所加偏转电压应满足的条件为 15．探究某粒子源发射速度大小和方向分布的实验装置如图所示。在坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的有界匀强电场。曲线Ⅰ、曲线Ⅱ分别为匀强电场的上、下边界并刚好相切于坐标原点O处。在曲线Ⅱ与x轴的交点x0=L的A处垂直于x轴放置一荧光屏。位于坐标原点O的粒子源能向第一象限发射质量为m、电荷量为q的不同速率的正粒子，其速度方向与x轴正方向夹角θ在0到θm之间，其中夹角为θm的离子轨迹刚好和曲线Ⅰ完全重合。已知射出的所有离子都能以相同动能垂直打到荧光屏上，且运动时间都为T，电场强度大小为，不计离子的重力及相互作用。 (1)粒子源发射粒子的初速度v与夹角θ的关系。 (2)求粒子源发射粒子的初速度方向与x轴正方向的最大夹角θm ，以及荧光屏最上方亮点B的纵坐标。 (3)求打在荧光屏上P点的粒子的发射角度。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子水平方向做匀速直线运动，有 解得 （2）逆向思维，沿上边界曲线Ⅰ运动的粒子可视为从垂直于荧光屏向左做类平抛运动： 在点处 所以有 解得 （3）设曲线Ⅱ的上的一点坐标为，经过的粒子打在荧光屏上的坐标为，设粒子在电场中的运动时间为，逆向思维粒子垂直于荧光屏向左做类平抛运动，由几何关系可知 联立可得 联立还可以解得 将点纵坐标代入可解得点坐标 所以有 解得 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 电势能与电势差 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列物理量前加正负号，表示大小的是（　　） A．电势 B．静电力做功 C．电荷量 D．静电力 2．如图为一正六角星图形，ABCDEF为其六个顶点。空间内存在一平行于纸面的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从A点移到B点电场力做功为W（W＞0），从A点移到D点电场力做功也为W。已知AC边长为L，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为 B．匀强电场的电场强度为 C．将带电粒子从A点移到E点，电场力做功为 D．将带电粒子从A点移到F点，电场力做功为 3．根据你所学的物理知识，判断以下说法中正确的是（  ） A．处于静电平衡的导体，内部合场强等于0 B．吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力与未转动时相等 C．绕地球两极运行的极地卫星，可能与地球保持相对静止 D．电势降低的方向就是电场强度的方向 4．如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是（　　） A．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝∶1 B．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝∶1 C．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1) D．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1) 5．如图所示，内壁光滑的绝缘筒竖直放置，圆心为，、、、、、是圆上的几个点，连线水平，在竖直方向上，为角的角平分线。整个装置处于水平向右的匀强电场中。一个质量为的带电量为的小球，从点以竖直向下的初速度大小抛出，到达点的速度大小也是，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点时速度最大 B．小球在点对轨道压力最大 C．小球一定能到达点 D．小球在点对轨道压力最小 6．仅受电场力作用，试探电荷（带负电）在下列四种电场中能做匀速圆周运动的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，左侧两金属板竖直正对放置，右侧两金属板水平正对放置，右侧两金属板的长度均为L，左侧两金属板间的电压是右侧两金属板间电压的2倍。一初速度为零的带正电粒子经左侧两金属板间的电场加速后，从右侧两金属板正中间垂直电场强度方向射入，且恰好从下极板的右边缘射出。不计粒子所受的重力。右侧两金属板间的距离为（　　） A． B． C． D．L 8．如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定电荷量后，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点。现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．P点的电势将增大，带电油滴将向上运动 B．P点的电势将增大，带电油滴将向下运动 C．P点的电势不变，带电油滴仍然静止 D．P点的电势不变，带电油滴将向上运动 9．空间中存在一方向未知的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的小球，从竖直平面内a点以速度沿水平方向抛出后，先、后经过同一竖直平面内的b、c两点，其中a、c两点在同一条竖直线上。小球运动至b点时的速度方向竖直向下，其大小为。已知重力加速度g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从a点运动至b点的时间小于其从b点运动至c点的时间 B．电场强度的最小值为 C．小球运动至c点时的速度大小为 D．小球从a点运动至c点的整个过程中，其动能的最小值为 10．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势点，P点电势的大小为。下面给出的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，的合理表达式应为（    ） A． B． C． D． 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题8分，共18分) 11．如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是，电压表的示数，、分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t为横坐标、电流i为纵坐标），结果如图中小黑点“·”所示。    （1）在图乙中画出图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是___________________________。 （2）该电容器电容为____________F（结果保留2位有效数字）。 12．某同学做“观察电容器的放电现象”实验，实验电路图如图甲所示，已知所用电解电容器的长引脚是其正极，短引脚是其负极。 （1）开关S应先接到_________（选填“1”或“2”），待电容器充满电后，再接到_________（选填“1”或“2”），观察电容器的放电现象。 （2）根据图甲电路图，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接_______。 （3）从电容器开始放电时开始计时，每隔5 s读一次电流i的值，记录数据如下表所示。 时间t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 电流i/μA 500 392 270 209 158 101 75 49 23 15 9 3 请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间t变化的图线_______。    （4）根据图像估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为_______C。 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分、第14题14分、第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．在绝缘粗糙水平面上，有一质量为m、带电量为的小物块（可视为质点），与水平面的动摩擦因数处处相等，左侧所在区域的匀强电场场强为，右侧为一场强大小未知的匀强电场，水平区域长为，若小物块在左侧电场中以向右匀速运动（重力加速度为g），小物块离开右侧电场时速度为。 （1）求小物块与水平面之间的动摩擦因数； （2）求右侧电场的电场强度E的大小。    14．如图所示，一负粒子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度，沿水平放置的一对平行金属板间中心线射入偏转电场（可看成匀强电场）中。已知负粒子的电荷量为，质量为m，偏转金属极板长为L，P是下板中心的小孔。（不计粒子的重力） （1）求加速电场两端的电压； （2）若粒子恰能从P孔飞出偏转电场，求粒子在偏转电场中运动的时间t； （3）若偏转电场两极板间距离为d，要使负粒子能飞出偏转电场，水平极板间所加偏转电压应满足的条件。 15．探究某粒子源发射速度大小和方向分布的实验装置如图所示。在坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的有界匀强电场。曲线Ⅰ、曲线Ⅱ分别为匀强电场的上、下边界并刚好相切于坐标原点O处。在曲线Ⅱ与x轴的交点x0=L的A处垂直于x轴放置一荧光屏。位于坐标原点O的粒子源能向第一象限发射质量为m、电荷量为q的不同速率的正粒子，其速度方向与x轴正方向夹角θ在0到θm之间，其中夹角为θm的离子轨迹刚好和曲线Ⅰ完全重合。已知射出的所有离子都能以相同动能垂直打到荧光屏上，且运动时间都为T，电场强度大小为，不计离子的重力及相互作用。 (1)粒子源发射粒子的初速度v与夹角θ的关系。 (2)求粒子源发射粒子的初速度方向与x轴正方向的最大夹角θm ，以及荧光屏最上方亮点B的纵坐标。 (3)求打在荧光屏上P点的粒子的发射角度。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $