精品解析：湖南省湘潭市雨湖区2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试题

2025年上学期期末质量监测考试 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 现在有22人玩游戏，至少再来（ ）个同学就可以正好3人一组。 2. ＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（用小数表示）。 3. 在括号里填适当的数或单位名称。 5升80毫升＝（ ）升 8.65m3＝（ ）dm3 教室的占地面积约是60（ ） 一盒牛奶约有250（ ） 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 如下图，聪聪已经在一个大长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果每个小正方体的体积是1cm3，这个盒子所装物体的最大体积是（ ）cm3。 7. 用8分米长的铁丝围一个正方体，每条棱的长度是棱长总和的（ ），每条棱长（ ）分米。 8. 王叔叔把一根长2m的长方体钢材沿横截面切割成3段后，表面积增加24dm2，原来这根钢材的体积是（ ）dm3。 9. 小明比小丽高米，小兰比小丽矮米，小明和小兰相比，（ ）高，高了（ ）米。 10. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 11. 小芳每分钟骑行0.25千米，小明骑行1千米用5分钟，（ ）的骑行速度快。 12. 有10瓶饮料，只有一瓶略轻些，用天平至少要称（ ）次，才能保证把轻的那瓶找出来。 二、单选题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 13. 下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 3.6和0.6 B. 3和13 C. 15和60 D. 和 14. 下列不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 15. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 18. 观察下边的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 19. 将下面的图形绕点按逆时针方向旋转，可得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 20. 1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 21. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（ ）。 A. 两人剪下的彩绳一样长 B. 原来的甲彩绳长 C. 原来的乙彩绳长 D. 原来的甲、乙彩绳一样长 22. 下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 永嘉县7月～12月平均气温变化情况 C. 小明7岁～12岁的身高变化情况 D. 小明7时～12时体温变化情况 三、计算题。（共18分） 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 （1） （2） 四、操作题。（每题4分，共8分） 25. 用涂色表示出每幅图的。 26. 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 五年级的“数学实践小组”利用假期开展“行走湘谭，发现数学之美”主题活动。 27. 了解人员结构。小组有女生18人，男生比女生多4人，女生人数是总人数的几分之几？ 28. 探访伟人故里。实践小组第一站来到韶山，小组成员相约一起登韶峰。他们先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。还剩全程的几分之几没有走？ 29. 传承非遗剪纸。小组在韶山学习湖南省级非遗——韶山红色剪纸。当地民间艺人要用长120厘米、宽80厘米的红色宣纸，裁成同样大小的正方形（无剩余），制作“主席诗词”主题窗花。最少可以裁出多少个正方形？ 30. 装点家乡展厅。小组来到湘潭市博物馆，协助布置“湘潭历史文化展”。展厅长6米、宽4米、高3米，门窗面积是7平方米，需在四壁贴墙纸，布置这个展厅至少需要多少平方米的墙纸？ 31. 在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。 （单位：cm） 32. 下面是五年级模型小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机比乙飞机多飞行（ ）秒。 （2）起飞后，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （3）如果要代表模型小组参加比赛，你会选择哪架飞机？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末质量监测考试 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 现在有22人玩游戏，至少再来（ ）个同学就可以正好3人一组。 【答案】2 【解析】 【分析】用总人数除以3，再看余数与3相差多少，就是至少再来几个人。 【详解】22÷3＝7（组）……1（人） 3－1＝2（人） 2. ＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（用小数表示）。 【答案】40；12；48；0.375 【解析】 【分析】（1）分子3乘5得到15，根据分数的基本性质，分母也要同时乘5。 （2）分母8乘4得到32，分子也要同时乘4。 （3）分数和除法的关系是＝3÷8，要让被除数从3变成18，是乘了6，除数也要同时乘6。 （4）把​转成小数，直接计算3÷8即可。 【详解】 ＝3÷8＝（3×6）÷（8×6）＝18÷48 3÷8＝0.375 3. 在括号里填适当的数或单位名称。 5升80毫升＝（ ）升 8.65m3＝（ ）dm3 教室的占地面积约是60（ ） 一盒牛奶约有250（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 平方米## ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升； （2）1立方米＝1000立方分米； （3）1平方米约1块地砖的大小； （4）1瓶矿泉水约500毫升。 【详解】80毫升换算成升是80÷1000＝0.08升 所以，5升80毫升＝5.08升 8.65×1000＝8650 所以，8.65＝8650 60平方米符合普通教室的实际大小，所以教室的占地面积约是60平方米（）。 盒装牛奶的容量很小，描述液体小容量常用毫升，250毫升符合常见盒装牛奶的量，所以一盒牛奶约有250毫升（mL）。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 26 ③. 2 【解析】 【分析】（1）带分数​的分母是7，分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，所以它的分数单位是。 （2）先把带分数化成假分数，＝​，分子是26，就说明有26个​。 （3）最小的合数是4，把4化成分母为7的假分数是​，用28减去已有的26。 【详解】的分数单位是。 ＝＝＝（26个） 4＝＝ 28－26＝2 的分数单位是，它有26个这样的分数单位，再加上2个这样的分数单位就是最小的合数。 5. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 6. 如下图，聪聪已经在一个大长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果每个小正方体的体积是1cm3，这个盒子所装物体的最大体积是（ ）cm3。 【答案】36 【解析】 【分析】观察图形可知，大长方体盒子的长可以摆放4个小正方体，宽可以摆放3个小正方体，高可以摆放3个小正方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出小正方体的总数量，一个小正方体的体积是1dm3，再用小正方体的数量乘1，即可解答。 【详解】4×3×3×1 ＝12×3×1 ＝36×1 ＝36（dm3） 聪聪已经在一个大长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果每个小正方体的体积是1cm3，这个盒子所装物体的最大体积是36dm3。 7. 用8分米长的铁丝围一个正方体，每条棱的长度是棱长总和的（ ），每条棱长（ ）分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，用8分米长的铁丝围一个正方体，那么正方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据正方体的特征可知，正方体有12条棱。 把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成12份，用1除以12，即是每条棱的长度是棱长总和的几分之几； 用这根铁丝的全长除以12，即是每条棱的长度。 【详解】1÷12＝ 8÷12＝（分米） 每条棱的长度是棱长总和的，每条棱长分米。 8. 王叔叔把一根长2m的长方体钢材沿横截面切割成3段后，表面积增加24dm2，原来这根钢材的体积是（ ）dm3。 【答案】 120 【解析】 【分析】切割成3段只需要切2次，每切1次会多出2个横截面的面积，切2次一共会新增个横截面的总面积，这就是题目里说的增加的24dm2表面积。用24除以4得出1个横截面的面积，长方体体积＝横截面面积×长，据此解答。 【详解】（个） 原来这根钢材的体积是120dm2。 9. 小明比小丽高米，小兰比小丽矮米，小明和小兰相比，（ ）高，高了（ ）米。 【答案】 ①. 小明 ②. ##0.3 【解析】 【分析】把小丽的身高看作标准身高。小明比小丽高，说明小明的身高超过标准身高；小兰比小丽矮，说明小兰的身高不足标准身高；因此小明比小兰高。 要求小明比小兰高多少米，就是把小明比小丽高的部分和小兰比小丽矮的部分合起来，用加法计算即可。 【详解】因为小明比小丽高米，小兰比小丽矮米， 所以小明比小兰高。  （米），所以小明比小兰高米。  10. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 11. 小芳每分钟骑行0.25千米，小明骑行1千米用5分钟，（ ）的骑行速度快。 【答案】 小芳 【解析】 【分析】先算出小明每分钟的骑行距离，再跟小芳的作比较。 【详解】1÷5＝0.2（千米） 0.2＜0.25 小芳的骑行速度快。 12. 有10瓶饮料，只有一瓶略轻些，用天平至少要称（ ）次，才能保证把轻的那瓶找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】解决找次品问题的最优策略是把待测物品分成 3 份，能平均分的平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份相差 1。利用天平平衡原理，通过称量缩小次品所在的范围。要保证找出次品，需要考虑最坏的情况，即每次称量后次品所在的组物品数量最多的情况。 【详解】第一次：分成3瓶、3瓶、4瓶，称2个3瓶，若天平平衡，则略轻的那瓶在剩下的 4 瓶中； 若天平不平衡，则略轻的那瓶在较轻端的 3 瓶中。 为了保证能找出来，考虑最坏情况，略轻的那瓶在 4 瓶中。 第二次：分成1瓶、1瓶、2瓶，称2个1瓶，若天平平衡，则略轻的那瓶在剩下的 2 瓶中； 若天平不平衡，则较轻端的那瓶就是略轻的。 为了保证能找出来，考虑最坏情况，略轻的那瓶在 2 瓶中。 第三次：将2瓶放在天平两端，则确保可找出来。 至少称3次。 二、单选题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 13. 下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 3.6和0.6 B. 3和13 C. 15和60 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数能被整数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答。 【详解】A．和都是小数，不在因数和倍数的讨论范围内，排除； B．，有余数，不存在因数和倍数关系，排除； C．，商是整数且无余数，二者具备因数和倍数关系，符合； D．和是分数，不在因数和倍数的讨论范围内，排除。 14. 下列不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先将分数约为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．是最简分数，分母，质因数只有2和5，可化成有限小数； B．，分母5的质因数只有5，可化成有限小数； C．是最简分数，，质因数只有5，可化成有限小数； D．是最简分数，，质因数除2外还有7，不能化成有限小数。 15. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可以表示0和1之间的中点，A点在中点的右侧，所以A点所表示的数是大于的，再比较出和大小，判断出哪个是A点。 【详解】如图所示： ＜＜＜＜1，表示0和1之间的中点，在的左侧，排除A、B两项； 和相比较，根据位置判断更接近1，所以A点的位置用分数表示大约是。 故答案为：D 【点睛】本题还可以将分数化成小数，进行比较，找到哪个小数与1的距离与A点的位置相符合。 16. 下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的展开图有11种类型，分别是1-4-1型6种，2-2-2型1种，1-3-2型3种，3-3型1种。 【详解】A．属于3-3型可以围成正方体。 B．多层堆叠，折叠后正方形互相重叠，不能围成正方体。 C．横向一排4个，上方两个正方形在同一侧，折叠时两个面重叠，无法围成正方体。 D．横向一排4个，上方两个正方形在同一侧，折叠时两个面重叠，无法围成正方体。 17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 18. 观察下边的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】①从左面看，有两行，下行两个，上行一格靠右；②从左面看，有一行，共两个； ③从左面看，有一行，共两个；④从左面看，有两行，下行两个，上行一格靠左；据此作答。 【详解】由分析可知，②③从左面看形状相同。 19. 将下面的图形绕点按逆时针方向旋转，可得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将图形绕点按逆时针方向旋转，点O不动，其余部分均绕此点逆时针旋转90°，找出旋转后的图形即可。 【详解】由分析可知，可得到的图形是。 故选择：C 【点睛】此题考查了图形的旋转，注意旋转方向和角度。也可通过动手操作来解答。 20. 1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，2是质数中唯一的偶数，据此分析。 【详解】1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100 ＝2＋12＋30＋…＋9900 每组乘法算式中都有一个偶数，乘得的积都是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，大于2的偶数一定是合数，所以1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果是偶数。 故答案为：B 21. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（ ）。 A. 两人剪下的彩绳一样长 B. 原来的甲彩绳长 C. 原来的乙彩绳长 D. 原来的甲、乙彩绳一样长 【答案】B 【解析】 【分析】乐乐剪去甲彩绳的，说明剩下的和剪去的同样长，加上求出甲彩绳的长度； 用加上求出乙彩绳的长度，进行比较即可。 【详解】甲彩绳：＋＝3m； 乙彩绳：＋＝2m； 由此可知，原来的甲彩绳长。 故答案为：B 【点睛】掌握知识点：同分母分数相加时，分母不变分子相加。 22. 下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 永嘉县7月～12月平均气温变化情况 C. 小明7岁～12岁的身高变化情况 D. 小明7时～12时体温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示； B．7月的气温高，12月的气温低，7月～12月的平均气温应该呈下降趋势，而给出的折线统计图呈上升趋势，不适合表示永嘉县7月～12月平均气温变化情况； C．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示小明7岁～12岁的身高变化情况； D．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明7时～12时体温变化情况。 故答案为：D 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用是选择统计图的关键。 三、计算题。（共18分） 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】（1）利用去括号性质：减两个数的和，等于分别减这两个数，先消掉同分母的分数。 （2）先把除法转成分数，再用连减性质：连续减两个数，等于减这两个数的和凑整。 （3）按运算顺序先算括号内的异分母减法，再算括号外的减法。 （4）用加法交换律和结合律，把同分母分数分组凑整。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1左右两边同时加，再根据等式的性质2左右两边同时除以2。 （2）根据等式的性质1左右两边同时加x再减即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（每题4分，共8分） 25. 用涂色表示出每幅图的。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，要想用涂色表示，把每份图平均分成3份，其中一份占，表示其中的2份即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的一份占整体的几分之一。 26. 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 五年级的“数学实践小组”利用假期开展“行走湘谭，发现数学之美”主题活动。 27. 了解人员结构。小组有女生18人，男生比女生多4人，女生人数是总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将女生人数加上4人求出男生人数，再将男生与女生人数相加算出小组总人数。把总人数看作单位“1”，用女生人数除以总人数，将结果约分为最简分数即可解答。 【详解】18＋4＝22（人） 22＋18＝40（人） 18÷40＝＝ 答：女生人数是总人数的。 28. 探访伟人故里。实践小组第一站来到韶山，小组成员相约一起登韶峰。他们先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】 【解析】 【分析】将全程看作单位，用单位依次减去两次已走路程占全程的分率，即可得到剩余路程的占比。 【详解】 答：还剩全程的没有走。 29. 传承非遗剪纸。小组在韶山学习湖南省级非遗——韶山红色剪纸。当地民间艺人要用长120厘米、宽80厘米的红色宣纸，裁成同样大小的正方形（无剩余），制作“主席诗词”主题窗花。最少可以裁出多少个正方形？ 【答案】 6个 【解析】 【分析】要使裁出的正方形数量最少，正方形的边长需尽可能大；由于裁完无剩余，正方形边长必须同时是长方形长和宽的因数，因此最大边长是120和80的最大公因数。先求出最大公因数，再分别计算长、宽方向能裁的正方形个数，相乘得到总个数。 【详解】用短除法求120和80的最大公因数： 120和80的最大公因数为：， 即正方形的边长最大是40厘米。 长方向可裁正方形个数：（个） 宽方向可裁正方形个数：（个） 总个数：（个） 答：最少可以裁出6个正方形。 30. 装点家乡展厅。小组来到湘潭市博物馆，协助布置“湘潭历史文化展”。展厅长6米、宽4米、高3米，门窗面积是7平方米，需在四壁贴墙纸，布置这个展厅至少需要多少平方米的墙纸？ 【答案】53平方米 【解析】 【分析】贴墙纸的区域是展厅的四壁（4个侧面），不包含顶面、地面和门窗，用四壁总面积减去门窗面积，就能得到所需墙纸的面积。 【详解】（6×3＋4×3）×2－7 ＝（18＋12）×2－7 ＝30×2－7 ＝60－7 ＝53（平方米） 答：布置这个展厅至少需要53平方米。 31. 在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来（如图），请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。 （单位：cm） 【答案】500立方厘米 【解析】 【分析】长方体玻璃容器里面的水不管是横放还是竖放水的体积没有发生变化，横着放的水面高是3厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。当玻璃容器竖着放的时候，这时水面的高是14厘米，即这时的体积是土豆和水的体积，则土豆的体积＝水和土豆的体积－水的体积。 【详解】30×10×3＝900（立方厘米） 10×10×14＝1400（立方厘米） 1400－900＝500（立方厘米） 答：土豆的体积是500立方厘米。 32. 下面是五年级模型小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机比乙飞机多飞行（ ）秒。 （2）起飞后，第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （3）如果要代表模型小组参加比赛，你会选择哪架飞机？请说明理由。 【答案】（1）35；5 （2）15 （3）如果要代表模型小组参加比赛，我会选甲飞机。因为甲飞机比乙飞机的飞行时间更长，飞行高度更高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，用减法计算，即可求出甲飞机比乙飞机多飞行的时间。 （2）通过观察统计图的曲线交叉点，可知起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。 （3）可以从甲、乙飞机的飞行时间和飞行高度来考虑选择哪一架飞机代表模型小组参加比赛，据此解答。 【详解】（1）40－35＝5（秒） 乙飞机飞行了35秒，甲飞机比乙飞机多飞行5秒。 （2）起飞后，第15秒两架飞机处于同一高度。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $