3.1 水与水溶液（题型专练）化学鲁科版选择性必修1

第一节 水与水溶液 （题型突破·举一反三） 题型01 水的电离平衡及 题型02 影响水电离的因素 题型03 水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 题型04 水的电离平衡图像问题 题型05 电解质在水溶液中的存在形态 题型06 水溶液酸碱性与pH的关系 题型07 溶液pH的测定及应用 题型08 酸碱溶液稀释后pH的计算 题型09 酸碱混合后pH的计算 题型10 pOH的相关问题 ▌题型01 水的电离平衡及Kw 1.水的电离 (1)水是一种极弱的电解质，能发生电离。 (2)水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－。 2.水的离子积 【特别提醒】KW适用于所有的电解质溶液，不仅仅适用于纯水。 3.酸碱溶液中水的电离和水的离子积的理解 (1)25 ℃时，＝1.0×10－14，不仅适用于纯水(或其他中性溶液)，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 (2)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c水(H＋)与c水(OH－)一定相等。＝c(H＋)·c(OH－)中，c(H＋)、c(OH－)均指整个溶液中所有H＋和OH－的总物质的量浓度。 (3)只与温度有关，温度升高，Kw增大。 (4)室温下，由水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)＜10－7 mol·L－1时，可能是加酸或加碱抑制了水的电离。 【典例1】（25-26高二上·湖北十堰·期中）千湖之省，美丽湖北，水资源丰富，下列关于水的说法正确的是 A．是弱电解质 B．水的离子积仅适用于纯水 C．水的离子积常数 D．加入电解质一定会破坏水的电离平衡 【答案】A 【详解】A．H2O能够微弱电离，属于弱电解质，A正确； B．水的离子积不仅适用于纯水，也适用于稀的水溶液（如酸、碱、盐的稀溶液），B错误； C．水的电离吸热，温度升高时Kw增大，因此，C错误； D．若加入的电解质如NaCl，其电离出的离子不参与水的电离，则水的电离平衡未被破坏，D错误； 故选A。 【变式1-1】水的离子积常数KW与温度的变化曲线如图所示。下列有关纯水的电离说法错误的是 A．水的电离为吸热过程 B．a点时，该温度下 C．a点水的电离程度小于b点水的电离程度 D．向水中加入少量固体，平衡向正反应方向移动， 【答案】D 【详解】A．水的发生电离：，温度升高，KW增大，说明升高温度，水的电离平衡正向移动，则水的电离为吸热过程，A正确； B．不管温度如何变化，纯水中，始终存在，图中信息显示，a点时，B正确； C．水的电离是一个吸热过程，温度越高，水的电离程度越大，则a点时水的电离程度小于b点时水的电离程度，C正确； D．向水中加入少量固体，溶液中、不变，因此水的电离平衡不移动，最终溶液中与仍然相等，D错误； 故选D。 【变式1-2】25℃时，测得纯水中的，某溶液中，则该溶液中是纯水中的多少倍 A．10 B．100 C．1000 D．0.1 【答案】A 【详解】在25℃的纯水中，氢离子浓度 。由于纯水是中性的，氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，即纯水中 ，某溶液中 ，该溶液中 与纯水中 的倍数为：，因此，该溶液中 是纯水中的10倍，故选A。 【变式1-3】水是最常见的溶剂。下列说法正确的是 A．将纯水加热至80℃，Kw变大、pH变小 B．向水中加入盐酸，Kw变小 C．酸促进水的电离，碱抑制水的电离 D．向水中加入Na，抑制水的电离 【答案】A 【详解】A．将纯水加热至80℃，水的电离程度变大，Kw变大，氢离子浓度变大，故pH变小，A正确； B．Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变，故向水中加入盐酸，Kw不变，B错误； C．酸和碱均会抑制水的电离，C错误； D．向水中加入Na，Na与水电离出的H+反应，使H+浓度减小，水的电离平衡右移，促进水的电离，D错误； 故答案选A。 ▌题型02 影响水电离的因素 H2OH＋＋OH－　ΔH＞0 条件变化 移动方向 对平衡 的影响 升高温度 向右移动 增大 增大 增大 促进 加酸 向左移动 增大 减小 不变 抑制 加碱 向左移动 减小 增大 不变 抑制 加活泼金属，如Na 向右移动 减小 增大 不变 促进 【典例1】（24-25高二上·广东惠州·阶段检测）25℃时，水的电离达到平衡：，下列叙述正确的是 A．向纯水中加入少量NaOH溶液，平衡逆向移动，变小 B．将纯水加热到95℃时，变大，pH不变 C．向纯水中加入少量盐酸，平衡逆向移动，增大，增大 D．的稀溶液一定呈中性 【答案】D 【详解】A．向纯水中加入NaOH溶液，增大，水的电离平衡逆向移动，但温度不变，不变，A错误； B．将纯水加热到95 ℃，水的电离平衡正向移动，、均增大，故变大，减小，B错误； C．向纯水中加入少量盐酸，增大，水的电离平衡逆向移动，温度不变则不变，C错误； D．根据，若，则，即，溶液一定呈中性，D正确； 故选D。 【典例2】（25-26高二上·北京丰台·阶段检测）25℃时，水的电离达到平衡H2OH++OH- ΔH>0。下列说法正确的是 A．将水加热，Kw增大，pH不变，水依然呈中性 B．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 C．向水中通入少量HCl气体，c(H+)增大，Kw不变 D．向水中加入少量固体CH3COOH，平衡逆向移动，c(H+)降低 【答案】C 【详解】A．将水加热，Kw增大（正确），因为c(H⁺)增大，pH减小，而非不变，故A错误； B．氨水电离方程式为：，向水中加入稀氨水，氨水电离出氢氧根 ，使溶液中氢氧根浓度增大，水的电离平衡逆向移动，故B错误； C．向水中通入少量HCl气体，HCl电离产生H⁺，c(H⁺)增大，Kw不变（温度不变，Kw只与温度有关），故C正确； D．向水中加入少量固体CH3COOH，因c(H⁺)增大，水的电离平衡逆向移动，但c(H⁺)增大，故D错误； 故选C。 【变式2-1】下列关于水的说法中正确的是 A．水的电离过程需要通电 B．在水中加入酸或碱一定会抑制水的电离，加入盐一定会促进水的电离 C．pH=7的水溶液一定呈中性 D．升高温度，水的电离程度增大 【答案】D 【详解】A．水的电离是水分子自发解离的过程，不需要通电，A错误； B．水中加入酸或碱会抑制水的电离，但加入盐不一定促进水的电离，如加入硫酸氢钠会电离出氢离子抑制水电离，加入强酸强碱盐如氯化钠对水电离无影响，B错误； C．只有25℃、pH=7的水溶液呈中性，温度改变时，发生变化，此时pH=7的溶液不是中性，C错误； D．水的电离是吸热过程，升高温度电离平衡正向移动，水的电离程度增大，D正确； 故选D。 【变式2-2】我国科学家在一颗距离地球100光年的行星上发现了不可思议的“水世界”，引起了全球科学界的轰动。下列有关说法正确的是 A．将水加热，增大，酸性增强 B．100℃时，纯水的 C．由水电离出的时，溶液不一定呈中性 D．向水中加入固体后(溶液温度不变)，抑制水的电离，使水的离子积减小 【答案】C 【详解】A．水的电离是吸热过程，将水加热，Kw增大，纯水中c(H+)和c(OH-)始终相等，溶液仍中性，不显酸性，故A错误； B．100℃时，Kw增大（约10-12），纯水中c(H+)=c(OH-)=10-6 mol/L，pH=6≠7，故B错误； C．由水电离出的c水(H+)和c水(OH-)始终相等（因水电离产生等量H+和OH-），但溶液酸碱性取决于总c(H+)和c(OH-)的相对大小，可能酸性、碱性或中性；故C正确； D．水的离子积Kw只与温度有关，温度不变则Kw不变，故D错误； 故答案为C。 【变式2-3】利用弛豫法可研究快速反应的速率常数(k在一定温度下为常数)，其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离，观测体系微扰后从不平衡态趋向新平衡态所需的弛豫时间t，从而获得k的信息。对于H2OH＋＋OH-，若将纯水瞬时升温到25 ℃，测得t=4.0×10-5 s。已知：25 ℃时，c(H2O)=55.6 mol/L，v(正)=k1c(H2O)，v(逆)=k2c(H＋)c(OH-)，t=(xc为H＋的平衡浓度)。下列能正确表示瞬时升温后反应建立新平衡的过程示意图为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】升高温度时，正、逆速率均突增，且正反应吸热，平衡正向移动，但c(H2O)随时间变化很小，因此v正瞬时突增后基本保持不变，逆反应速率逐渐增大，符合条件的图像为D。 ▌题型算03 水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 表达式中c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中总物质的量浓度，但是一般情况下有： (1)酸溶液中＝c酸(H＋)·c水(OH－) (忽略水电离出的H＋的浓度)。 (2)碱溶液中＝c水(H＋)·c碱(OH－) (忽略水电离出的OH－的浓度)。 (3)外界条件改变，水的电离平衡发生移动；但由水电离出的c(H＋)与水电离出的c(OH－)一定相等。 (4)室温下，由水电离出的的溶液可能呈酸性，也可能呈碱性。 【典例1】（25-26高二上·山东菏泽·期中）某温度下，蒸馏水中，保持温度不变，通入HCl气体使盐酸浓度为。下列叙述错误的是 A．该温度高于 B．该溶液中由水电离出来的的浓度为 C．保持温度不变，加入晶体，水的电离程度增大 D．取该溶液加水稀释100倍，溶液中的增大 【答案】C 【详解】A．蒸馏水的c(H+)=1×10-6 mol/L，说明此时水的离子积=1×10-12，高于25℃时的=1×10-14，因此温度高于25℃，A正确； B．溶液中总c(H+)=0.1 mol/L（来自HCl完全电离），OH-浓度为==1×10-11 mol/L。水电离的H+浓度等于OH-浓度，即1×10-11 mol/L，B正确； C．加入NaHSO4晶体会解离出H+，进一步抑制水的电离，水的电离程度应减小，而非增大，C错误； D．稀释后c(H+)减小，但不变，c(OH-)=会增大，例如稀释100倍，c(H+)≈0.001 mol/L，c(OH-)==1×10⁻9 mol/L，D正确； 故答案选C。 【变式3-1】在某温度下，向的蒸馏水中加入金属，保持温度不变，反应后测得溶液中。下列对该溶液的叙述不正确的是 A．该温度高于 B．加入金属促进了水的电离 C．加入金属后，溶液为9 D．加入金属后，由水电离出来的浓度为 【答案】D 【分析】在某温度下，蒸馏水的，此时水显中性，则，，据此分析解答。 【详解】A．温度越高，电离程度越大，温度为时的小于此温度的，说明升高了温度，电离增强，A正确； B．加入金属后发生，水电离的得到电子被还原为，同时水电离的浓度增加，等于促进了水的电离，B正确； C．加入金属后，测得溶液中，则溶液,溶液为9，C正确； D．加入金属后，测得溶液中，而全部来源于水，所以由水电离出来的，D错误； 故答案为：D。 【变式3-2】某温度下，向pH=6的蒸馏水中加入晶体，保持温度不变，测得溶液中。下列对该溶液的叙述正确的是 A．加入晶体促进水的电离 B．该温度下加入等体积pH=11的NaOH溶液可使溶液恰好呈中性 C．由水电离出来的 D．取该溶液加水稀释，溶液中增大 【答案】D 【详解】A．能完全电离出，对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，A项错误； B．蒸馏水的pH=6，说明，水的离子积，应加入等体积pH=9的NaOH溶液，才能使该溶液恰好呈中性，B项错误； C．根据B项分析可知，水的离子积，则上述溶液中由水电离出来的，C项错误； D．温度不变，不变，加水稀释，减小，不变，增大，D项正确； 故选：D。 【变式3-3】25 ℃时，在等体积的：①0.5 mol/L的H2SO4溶液中；②0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中；③1 mol/L NaCl溶液中；④纯水中，发生电离的水的物质的量之比是（ ） A.1∶10∶107∶107 B.107∶107∶1∶1 C.107∶106∶2∶2 D.107∶106∶2×107∶2 【答案】A 【解析】设溶液的体积为1 L，则①中H2SO4中c(H＋)＝0.5 mol/L×2＝1 mol/L，所以c(OH－)＝1.0×10－14 mol/L，则水电离的物质的量为1.0×10－14 mol；②中c(OH－)＝0.05 mol/L×2＝0.1 mol/L，所以c(H＋)＝1.0×10－13 mol/L，则水电离的物质的量为1.0×10－13 mol；③中c(H＋)＝1.0×10－7 mol/L，水电离的物质的量为1.0×10－7 mol；④中c(H＋)＝1.0×10－7 mol/L，水的电离的物质的量为1.0×10－7 mol；故①②③④中水的电离的物质的量之比为(1.0×10－14 mol)∶(1.0×10－13 mol)∶(1.0×10－7 mol)∶(1.0×10－7 mol)＝1∶10∶107∶107。 ▌题型04 水的电离平衡图像问题 水的电离平衡曲线的理解与识别 (1)曲线上的任意点(如a，b，c)的都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 【典例1】（25-26高二上·青海海南·期中）已知水的电离平衡如图所示，且，。下列说法错误的是 A．各点对应的水的离子积： B．加热f点纯水，其组成由f点沿Of直线向O方向迁移 C．向d点纯水中通入少量HCl，其组成由d点沿cde曲线向e点移动 D．df直线上各点对应的水溶液(或纯水)一定显中性 【答案】A 【详解】A．，即pOH越大，越小；同理pH越大，越小。水的电离过程吸热，升高温度，促进水的电离，即温度越高，水的离子积越大，pOH、pH均越小，所以温度：，则，且只与温度有关，d点和e点在等温线上，所以各点对应的水的离子积：，A错误； B．升高温度，促进水的电离，由水电离产生的、均增大，pOH、pH均减小且pOH=pH，则加热f点纯水，其组成由f点沿Of直线向O方向迁移，B正确； C．向d点纯水中通入少量HCl，增大，即pH减小，使水的电离平衡逆向移动，减小，即pOH增大，但温度不变，则水的离子积不变，所以向d点纯水中通入少量HCl，其组成由d点沿cde曲线向e点移动，C正确； D．由图可知，df直线上各点均有，即，则df直线上各点对应的水溶液(或纯水)一定显中性，D正确； 故选A。 【典例2】（24-25高二上·山东枣庄·期中）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．大小关系：C>D>E B．其他条件不变，可采用加酸的方法实现A点到B点 C．只降低温度，可以实现C点到D点的改变 D．A、D、E三个点中，只有E点显碱性 【答案】D 【分析】水的电离为吸热过程，升高温度，促进水的电离，Kw增大。 【详解】A．温度越高，Kw越大，温度相同时，Kw相等，则Kw大小关系为：C>D=E，A错误； B．A点和B点的Kw不同，其他条件不变时，采用加酸的方法不能使Kw改变，B错误； C．只降低温度，水的电离程度减小，但水中的氢离子浓度依然等于氢氧根离子浓度，而D点氢离子浓度不等于氢氧根离子浓度，所以不能实现C点到D点的改变，C错误； D．当溶液中氢氧根离子浓度大于氢离子浓度时，溶液呈碱性，A、D、E三个点中，只有E点的氢氧根离子浓度大于氢离子浓度，溶液显碱性，D正确； 故选D。 【变式4-1】已知，不同温度下水溶液中和的浓度变化关系曲线如图所示。下列说法正确的是 A．下，的溶液呈酸性 B．向点溶液中加入适量的后得到B点溶液 C．A、B、C三点对应的的大小关系：A<C<B D．A、E两点对应溶液中由水电离出的的浓度的大小关系：E>A 【答案】C 【详解】A．由图像可知，时，B 点的水溶液中，，pH=6.5，此时溶液呈中性，A错误； B．D点时，，此时溶液显酸性，加NaOH会消耗氢离子，使溶液中氢离子浓度减小，氢氧根离子浓度增大至溶液显中性，但B点处溶液是的中性溶液，D点处溶液是25℃的溶液，温度不同，Kw不同，无法仅通过加入NaOH溶液得到B点的溶液，B错误； C．A 点对应的是25℃的中性溶液，Kw=10−7×10−7=10−14，B 点对应的是T℃ 中性溶液，Kw=10−6.5×10−6.5=10−13，C点的溶液，、 介于 10−7 和 10−6.5 之间，故 Kw 介于 10−14 和 10−13 之间，所以Kw 大小：A<C<B，C正确； D．A点是中性溶液，，溶液显中性，对水电离不影响，E点的溶液，，溶液显碱性，抑制了水的电离，所以水电离的氢氧根离子浓度小于A点，D错误； 故答案选C。 【变式4-2】水的电离平衡曲线如图所示。在时，向蒸馏水中加入金属Na，保持温度不变，反应后得到对应c点的溶液。下列说法正确的是 A． B．加入金属Na会促进水的电离 C．c点对应溶液的 D．若b点为稀盐酸，由水电离出的为 【答案】B 【详解】A．时，水的离子积常数，时，水的电离为吸热过程，温度越高，水的离子积常数越大，则，A错误； B．若加入金属Na，钠与水电离出的发生反应，使水的电离平衡正向移动，促进水的电离，B正确； C．c点对应溶液的，时，水的离子积常数，则，故，C错误； D．b点为，对应水的离子积为，溶液中，，稀盐酸溶液中仅由水电离产生，而水电离产生的等于水电离产生的，该点的溶液中由水电离产生的，D错误； 故选B。 【变式4-3】已知水在不同温度下的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．温度下，溶液， B．温度下，的溶液呈中性 C．由A点到B点，可向水中加入少量酸 D．E点溶液中，可能大量存在 【答案】D 【详解】A．温度下，，的溶液中c(OH-)=0.01mol/L，==10-10mol/L，，A项错误； B．温度下，的溶液呈碱性，B项错误； C．由A点到B点，增大，应升高温度，C项错误； D．E点为碱性溶液，可能大量存在，D项正确； 故答案为D。 ▌题型05 电解质在水溶液中的存在形态 1．强、弱电解质的概念 (1)强电解质：在稀的水溶液中能完全电离的电解质。 (2)弱电解质：在稀的水溶液中部分电离的电解质。 2．电解质与物质类别及在水溶液中的存在形态 3．电离方程式 书写电离方程式时，强电解质用“===”，弱电解质用“”。如 (1)NaCl的电离方程式为NaCl===Na＋＋Cl－。 (2)醋酸和一水合氨的电离方程式分别为CH3COOHCH3COO－＋H＋，NH3·H2ONH＋OH－。 【典例1】（24-25高二下·浙江·期中）下列物质属于强电解质的是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．属于卤代烃，在水溶液和熔融状态下均不能电离产生自由移动的离子，属于非电解质，A错误； B．本身不能发生电离，溶于水导电是因为其与水反应生成的硫酸可电离，属于非电解质，B错误； C．属于有机铵盐，在水溶液中可以完全电离为离子，属于强电解质，C正确； D．是弱碱，在水溶液中只能部分电离，属于弱电解质，D错误； 故选C。 【典例2】（24-25高二上·天津·阶段检测）下列各组物质中，前者属于强电解质，后者属于弱电解质的一组是 A．、HClO B．、 C．、HCl D．、 【答案】A 【详解】A．是强电解质，HClO是弱电解质，A符合题意；     B．是强电解质，是非电解质，B不符合题意； C．、HCl都是强电解质，C不符合题意；     D．、都是弱电解质，D不符合题意； 故选A。 【变式5-1】下列说法正确的是 A．易溶于水的电解质一定是强电解质，难溶于水的电解质一定是弱电解质 B．强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液强 C．液态HCl不导电，所以HCl不是电解质 D．同种电解质的溶液，浓度越大导电能力不一定越强 【答案】D 【详解】A．易溶于水的电解质不一定是强电解质（如醋酸易溶于水但为弱电解质），难溶的电解质也不一定是弱电解质（如BaSO4难溶但为强电解质），A错误； B．导电能力取决于离子浓度和离子所带电荷数，强电解质溶液若浓度极低（如极稀NaCl溶液），导电性可能弱于高浓度的弱电解质溶液（如浓醋酸），B错误； C．液态HCl不导电是因为未解离，但HCl溶于水能完全解离为H+和Cl-，属于强电解质，C错误； D．浓度过高时，强电解质溶液中离子间作用增强（如浓H2SO4中分子为主，离子少），导电性可能下降，因此导电能力不一定随浓度增大而增强，D正确； 故选D。 【变式5-2】下列说法正确的是(　　) A．在水溶液中能离解出自由移动的离子的化合物是电解质 B．强电解质一定是易溶于水的化合物，弱电解质一定是难溶于水的化合物 C．CO2的水溶液导电能力很弱，所以CO2是弱电解质 D．在强电解质的水溶液中只有离子没有分子 【答案】A 【详解】A. 在水溶液中能离解为自由移动的离子的化合物是电解质，故A正确； B. 强弱电解质和溶于水的电解质是否完全电离有关，与是否易溶于水无关。硫酸钡难溶于水，但它是强电解质，乙酸易溶于水，它是弱酸，是弱电解质，故B错误； C. CO2溶于水和水结合成碳酸，碳酸发生部分电离，碳酸是弱电解质，二氧化碳是非电解质，故C错误； D. 水溶液中存在水分子，故D错误， 答案选A。 【变式5-3】下列属于弱电解质的是 A． B． C．食醋 D． 【答案】B 【详解】A．属于铵盐，是离子化合物，在水溶液中完全电离，属于强电解质，A错误； B．是甘氨酸的内盐，甘氨酸为弱电解质，在水溶液中仅部分电离，属于弱电解质，B正确； C．食醋是醋酸的水溶液，属于混合物，既不属于电解质也不属于非电解质，C错误； D．为可溶性盐，在水溶液中完全电离，属于强电解质，D错误； 故选B。 ▌题型06 水溶液酸碱性与pH的关系 1.溶液的酸碱性与c(H＋)、c(OH－)浓度的关系 溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的相对大小。 ①c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性。 ②c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。 ③c(H＋)<c(OH－)，溶液呈碱性。 2.溶液的pH与c(H＋)及酸碱性的关系 计算公式 意义 pH越大，溶液的碱性越强； pH越小，溶液的酸性越强 溶液酸碱性与pH的关系(常温下) pH＜7，为酸性溶液； pH＝7，为中性溶液； pH＞7，为碱性溶液 适用范围 ＜＜ 3.室温下，水溶液的pH、c平(H＋)与酸碱度的关系： 【典例1】（24-25高一下·天津·学业考试真题）下列物质溶于水所得溶液呈中性的是 A．KCl B． C．CaO D． 【答案】A 【详解】A．是强酸强碱盐，阴阳离子均不发生水解，溶于水所得溶液中，呈中性，A正确； B．溶于水与水反应生成，电离产生使溶液呈碱性，B错误； C．与水反应生成，是强碱，溶液呈碱性，C错误； D．与水发生反应，生成的是强酸，溶液呈酸性，D错误； 故选A 【典例2】（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后(忽略体积变化)，溶液pH一定小于7的是 A．pH=3的HNO3溶液和pH=11的KOH溶液 B．pH=3的盐酸和pH=11的氨水 C．pH=3的CH3COOH溶液和pH=11的Ba(OH)2溶液 D．pH=3的H2SO4溶液和pH=11的NaOH溶液 【答案】C 【详解】A．pH=3的是强酸，pH=11的KOH是强碱，二者，等体积混合恰好完全反应生成中性的硝酸钾，pH=7，A不符合题意； B．pH=3的盐酸中，氨水是弱碱，pH=11的氨水实际浓度远大于，等体积混合后氨水过量，溶液呈碱性，pH>7，B不符合题意； C．醋酸是弱酸，pH=3的醋酸实际浓度远大于，pH=11的是强碱，，等体积混合后醋酸过量，溶液呈酸性，pH<7　，C符合题意； D．pH=3的是强酸，，pH=11的NaOH是强碱，，等体积混合恰好完全反应生成中性的硫酸钠，pH=7，D不符合题意； 故选C。 【变式6-1】下列说法正确的是 A．用25 mL量筒量取7.13 mL稀盐酸 B．AgCl难溶于水，所以AgCl是弱电解质 C．用pH试纸测得某溶液的pH为2.35 D．的溶液一定呈碱性 【答案】D 【详解】A．普通量筒的精度为，无法量取精确到小数点后两位的液体，A错误； B．电解质强弱由电离程度决定，与溶解度无关。难溶于水，但溶解的部分完全电离，属于强电解质，B错误； C．普通试纸只能读出整数，无法得到的精确小数结果，C错误； D．溶液酸碱性的本质判断依据就是和浓度的相对大小，的溶液一定呈碱性，D正确； 故选D。 【变式6-2】下列物质混合后，因发生氧化还原反应使溶液pH增大的是 A．向NaHSO3溶液中加入Ba(OH)2溶液，产生白色沉淀 B．向饱和NaCl溶液中先通入NH3，后通入CO2，产生白色沉淀 C．向H2SO3溶液中通入少量H2S气体，产生黄色沉淀 D．光照新制的氯水，得到无色溶液 【答案】C 【详解】A．向NaHSO3溶液中加入Ba(OH)2溶液，产生白色沉淀，本质是亚硫酸氢根离子和氢氧根离子反应生成水和亚硫酸根离子，亚硫酸根离子再和钡离子结合为亚硫酸钡沉淀，pH增大，属于复分解反应，不属于氧化还原反应，故A不符合题意； B．向饱和NaCl溶液中先通入NH3，后通入CO2，产生白色沉淀，发生反应CO2+NH3＋H2O+NaCl＝NaHCO3↓＋NH4Cl，无元素化合价变化，不属于氧化还原反应，故B不符合题意； C．向H2SO3溶液中通入少量H2S气体，产生黄色沉淀，发生反应H2SO3＋2H2S＝3S↓＋3H2O，属于氧化还原反应，反应过程中H+浓度减小，pH增大，故C符合题意； D．光照新制的氯水，发生反应，属于氧化还原反应，反应过程中H+浓度增大，pH减小，故D不符合题意； 答案选 C。 【变式6-3】下列溶液一定显碱性的是 A．使酚酞变红的溶液 B．的溶液 C．与MgCl2溶液反应有沉淀生成的溶液 D．与NaHCO3溶液反应有气体生成的溶液 【答案】A 【详解】A．酚酞变红的pH范围为8.2~10，溶液一定显碱性，A符合题意； B．水电离的c水(H+)∙c水(OH-)小于常温下的，说明可能是温度低于25℃的中性溶液，可能是水的电离受到抑制(可能是酸溶液，也可能是碱溶液)，无法直接判断溶液酸碱性，B不符合题意； C．与MgCl2溶液反应生成沉淀可能由OH-(碱性)或其他阴离子(如F-)等引起，而F-在酸性条件下仍可存在，故无法确定溶液一定显碱性，C不符合题意； D．与NaHCO3反应生成气体需H+，溶液显酸性，D不符合题意； 故选A。 ▌题型07 溶液pH的测定及应用 1.利用pH试纸测定 使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是1～14(最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 2.用pH计测量 pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。其量程为0～14。 3.溶液酸碱性与pH的应用 (1)人体体液都有一定的pH。 (2)环保领域，酸性或碱性废水的处理常利用中和反应。 (3)农业生产中，各种农作物的生长对土壤的pH范围有一定的要求。 (4)酸碱中和滴定实验中，溶液pH的变化是判断滴定终点的依据。 【典例1】（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）关于水溶液pH的测定，下列说法正确的是 A．用湿润的pH试纸测稀碱液的pH，测定值偏大 B．用广泛pH试纸测得某盐酸的 C．可以用pH试纸测定氯水的pH D．pH计是精确测定溶液pH的仪器 【答案】D 【详解】A．湿润的pH试纸会稀释稀碱液，使溶液中降低，pH测定值偏小，故A错误； B．广泛pH试纸的测量精度为整数，只能得到整数的pH结果，无法测得，故B错误； C．氯水中含有具有漂白性的次氯酸，会漂白pH试纸，无法用pH试纸测定其pH，故C错误； D．pH计是可以精确测定溶液pH的仪器，测量精度可达0.01，故D正确； 选D。 【变式7-1】我们常见的一些食物在室温时的近似pH如表，则下列说法不正确的是（ ） 食物 橘子汁 泡菜 牛奶 鸡蛋清 近似pH范围 3.0～4.0 3.2～3.6 6.3～6.6 7.6～8.0 A.鸡蛋清显碱性 B.胃酸过多的人应少吃泡菜 C.橘子汁能使石蕊溶液变红 D.牛奶比鸡蛋清的碱性强 【答案】D 【解析】鸡蛋清的pH大于7，显碱性，A正确；泡菜的pH小于7，呈酸性，胃酸过多的人不宜多吃，B正确；橘子汁的pH小于7，呈酸性，能使石蕊溶液变红，C正确；pH越大碱性越强，所以鸡蛋清比牛奶的碱性强，D错误。 【变式7-2】测得某品牌电解质水的pH为6.25，所采用的试剂和仪器合理的是 A．甲基红 B．精密pH试纸 C．甲基橙 D．pH计 【答案】D 【详解】A．甲基红的变色范围是4.4~6.2，仅能通过颜色变化判断溶液的酸碱性范围，不能确定溶液具体的pH，A不符合题意； B．精密 pH 试纸虽能区分较小的 pH 区间，但测量精度通常为 0.1~0.2，无法得到如 6.25 这样精确到 0.01 的数值，B不符合题意； C．甲基橙的变色范围是3.1~4.4，不能确定溶液具体的pH，C不符合题意； D．pH 计是电子仪器，可精确测定溶液的 pH 值，精度可达 0.01，D符合题意； 故选D。 【变式7-3】按下列操作顺序测定溶液pH，不规范的是 A．用镊子夹取湿润的pH试纸 B．将pH试纸置于干燥洁净的玻璃片上 C．用滴管吸取少量待测液，滴在pH试纸中央 D．观察试纸颜色变化，并与标准比色卡比较 【答案】A 【详解】A．测定溶液时，试纸不能预先湿润，否则会稀释待测液，导致测定结果产生误差，操作不规范，A符合题意； B．将试纸置于干燥洁净的玻璃片上，可避免试纸被污染影响测定结果，操作规范，B不符合题意； C．用滴管吸取少量待测液滴在试纸中央，可避免待测液被污染，操作规范，C不符合题意； D．等试纸变色后与标准比色卡比较读取，是测定的正确操作，操作规范，D不符合题意； 故答案选A。 ▌题型08 酸碱溶液稀释后pH的计算 溶液稀释 pH pH=3的稀盐酸加水稀释100倍 5 pH=2的稀硫酸加水稀释100倍 4 pH=11的NaOH溶液加水稀释10倍 10 pH=12的Ba(OH)2溶液加水稀释10倍 11 pH=5的稀盐酸加水稀释1 000倍 约为7，略小于7 pH=9的NaOH溶液加水稀释1 000倍 约为7，略大于7 酸碱溶液稀释时pH变化规律(常温) (1)强酸(或强碱)每稀释10倍，pH向7靠拢1个单位。 (2)弱酸(或弱碱)每稀释10倍，pH向7靠拢不到1个单位。 (3)酸碱溶液无限稀释，pH只能接近7。 【典例1】（25-26高二上·贵州遵义·期中）关于溶液的酸碱性，下列说法正确的是 A．的溶液一定呈酸性 B．中性溶液中一定存在 C．的溶液呈碱性 D．常温下，的溶液加水稀释至时，溶液 【答案】C 【详解】A．pH=6.8的溶液酸碱性取决于温度，若温度高于常温，此时pH=6.8可能为中性或碱性，不能确定一定呈酸性，A错误； B．中性溶液中c(H+)=c(OH-)，但c(H+)=1.0×10-7mol/L仅在常温下成立，若温度变化，此结论不成立，B错误； C．当c(H+)<c(OH-)时，溶液一定呈碱性，这是判断溶液酸碱性的根本依据，C正确； D．常温下，pH=5的溶液稀释1000倍时，强酸pH趋近于7但不会超过7，弱酸因解离度增加，pH变化更小，最终pH接近7而非8，D错误； 故选C。 【变式8-1】下列关于电解质溶液的叙述正确的是 A．的酸梅汁中是的奶茶中的100倍 B．的硝酸和硫酸溶液，加水稀释100倍后两溶液仍相同 C．中和与体积均相同的盐酸和硫酸溶液，消耗KOH的物质的量后者多 D．25℃，将的盐酸稀释10000倍后，溶液的 【答案】A 【详解】A．pH=4.5的酸梅汁中c(H+)是pH=6.5的奶茶中c(H+)的100倍，故A正确； B．硫酸为二元酸，0.01mol/L的硝酸和硫酸溶液氢离子浓度比为1：2，加水稀释100倍后氢离子浓度比仍为1：2，pH不相等，故B错误； C．盐酸和硫酸均为强酸，pH与体积均相等，则消耗KOH的量相等，故C错误； D．酸溶液无限稀释，只能是pH接近7，不能超过7，故D错误； 故答案选A。 【变式8-2】将为5的硫酸溶液稀释500倍，稀释后溶液中约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】的硫酸溶液中，，=1:2，所以。将此溶液稀释500倍后，稀释液后，而趋近于，则约为，故选C。 【变式8-3】常温下，同时将0.1 L0.1 mol·L-1盐酸和0.1 L0.1 mol·L-1醋酸溶液稀释到原浓度的，稀释过程中溶液的变化如图所示。下列说法正确的是 A．曲线a表示盐酸稀释过程中的变化 B．稀释后分别加入足量NaOH溶液，两者消耗NaOH的物质的量相同 C．稀释后溶液中所有离子浓度均下降 D．稀释后醋酸溶液的导电性更强 【答案】B 【详解】A．常温下0.1 mol·L-1盐酸的pH为1，稀释10倍后pH增大一个单位，所以曲线b表示盐酸稀释过程中的pH变化，A错误； B．，稀释不改变溶质的物质的量，与足量反应时，均按中和：；，所以消耗 的物质的量相同，B正确； C．稀释后氢离子和醋酸根、氯离子浓度下降，酸对于水的电离的抑制作用减弱，水的电离程度增大， 浓度增大，C错误； D．导电性与溶液中离子浓度、离子所带电荷数有关。稀释后，盐酸中 ，总离子浓度约为；醋酸是弱酸，稀释后电离程度虽增大，但 ，总离子浓度远小于盐酸，因此盐酸导电性更强，D错误； 故选B。 ▌题型09 酸碱混合后pH计算 1.强酸溶液与强酸溶液混合 ＝，然后再求pH。 强酸溶液与强酸溶液等体积混合，若pH差值≥2，混合后pH＝pH小＋0.3。 2.强碱溶液与强碱溶液混合 ＝，c(H＋)＝，再求pH。 强碱溶液与强碱溶液等体积混合，若pH差值≥2，混合后的pH＝pH大－0.3。 3.强酸溶液与强碱溶液混合 ①常温下，若恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7； 酸过量：＝，pH＝； 碱过量：＝，c(H＋)＝，。 ②常温下，酸、碱溶液等体积混合，且酸与碱溶液的pH之和为14时，若为强酸与强碱，则pH＝7；若为强酸与弱碱，则pH>7；若为弱酸与强碱，则pH<7。 【典例1】（25-26高二上·云南昆明·期末）某温度下，纯水电离出的，该条件下将90mLpH=3的稀硫酸与20mLpH=10的氢氧化钾溶液混合后体积近似110mL，所得混合溶液的pH为 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【详解】根据纯水电离出的 ，可知该温度下水的离子积；稀硫酸 pH = 3，则，体积 90 mL = 0.09 L，H+物质的量 ；氢氧化钾溶液 pH = 10，则，由得 =，体积 20 mL = 0.02 L，物质的量 ；混合后发生反应，OH⁻过量，过量物质的量 ；混合体积 110 mL = 0.11 L，则 ；由 得 =，故 pH = ，故答案选D。 【典例2】（25-26高二上·河南·期中）t℃时，某NaOH稀溶液中，，已知a+b=13。在该温度下，将100 mL 0.1 稀与100 mL 0.4 NaOH溶液混合后(忽略溶液混合后的体积变化)，溶液的pH为 A．12 B．13 C．1 D．2 【答案】A 【详解】t℃时，a＋b＝13，则Kw=10-13，两溶液混合后，碱过量，溶液呈碱性，，则，pH=12；故选A。 【变式9-1】下列说法正确的是 A．  ，该反应高温才能自发 B．与常温可以共存，说明常温下不能自发与反应 C．室温下和的两种NaOH溶液等体积混合， D．室温下，的硫酸与的氢氧化钠溶液等体积混合溶液呈中性 【答案】D 【详解】A．该反应ΔH<0且ΔS<0，低温下ΔG=ΔH-TΔS<0，高温不利于自发，故A 错误； B．该反应ΔH<0且ΔS<0，低温下ΔG=ΔH-TΔS<0，H2与O2常温共存是因反应速率低而非不能自发，热力学上可能自发（ΔG<0），故B错误； C．pH=10和13的NaOH等体积混合后OH-浓度约为=0.05005mol/L，pH≈12.7≠12，故C错误； D．pH=3的H2SO4（H+浓度10-3）与pH=11的NaOH（OH⁻浓度10-3）等体积混合，H+与OH-恰好中和，溶液呈中性，故D正确； 故选D。 【变式9-2】常温下，下列关于溶液酸碱性说法正确的是 A．的溶液一定呈中性 B．的HBr溶液稀释1000倍，所得溶液 C．的NaOH溶液与的溶液按一定比例混合，所得溶液，则溶液与溶液的体积比为2：9 D．的氨水与的硫酸溶液等体积混合后溶液显酸性 【答案】A 【详解】A．当时，此时与浓度相等，溶液一定呈中性，A正确； B．pH=5的HBr溶液为强酸溶液，稀释1000倍后（无限稀释），浓度趋近于，但受水的电离平衡限制，pH不会超过7， B错误； C．pH=12的NaOH溶液，与pH=2的HCl溶液混合后，若pH=11，则需满足，解得体积比为，而非，C错误； D．pH=12的氨水为弱碱，实际浓度远高于与pH=2的硫酸等体积混合时，氨水过量，溶液中剩余大量，使溶液显碱性，D错误； 故选A。 【变式9-3】室温下时，向20.00mL0.40mol/LHCl溶液中滴入0.20mol/LNaOH溶液，溶液的pH与所加NaOH溶液的体积关系如图甲所示。下列叙述正确的是 A．b点溶液中pH=1.0 B．水的电离程度b<a<c C．图乙进行该滴定实验不能选用酚酞做指示剂 D．滴定前，应该将锥形瓶洗净并烘干 【答案】A 【详解】A．由题干图像信息可知，b点对应加入NaOH溶液的体积为20.0mL，此时溶液显酸性，则溶液中c(H+)==0.10mol/L，则pH=-lgc(H+)=-lg 0.10=1.0，A正确； B．由题干图像信息可知，随着NaOH溶液的加入，溶液中H+浓度越来越小，对水的电离的抑制作用也越来越小，c点两溶液恰好完全反应，水的电离程度最大，故水的电离程度a < b<c，B错误； C．已知酚酞的变色范围在8.2~10.0，则图乙进行该滴定实验即强碱滴定强酸能选用酚酞做指示剂，C错误； D．滴定前锥形瓶中含有少量的蒸馏水对实验无影响，故不一定需将锥形瓶烘干，D错误； 故答案为：A。 ▌题型10 pOH的相关问题 【典例1】（25-26高二上·内蒙古锡林郭勒·阶段检测）某温度下，水溶液中与的关系如图所示。。下列说法不正确的是 A．b点温度高于25℃ B．适当升温，b点可变为a点 C．向a点通入氨气，水的电离程度减小 D．b点温度下，0.1KOH溶液的pH=13 【答案】D 【分析】水的离子积常数 ，随温度升高而增大；，25℃时 ，。 【详解】A．b点为中性点（），b点 ，则 ，大于25℃时的 。水的电离吸热， 增大说明温度升高，b点温度高于25℃，A正确。 B．升温仅改变 ，中性溶液始终满足 （沿 线移动）。a点为更高温度下的中性点（ 均减小），则升温可使b点（）移动到a点，B正确。 C．通入氨气会增大 ，使得水的电离平衡逆向移动，抑制水的电离（水电离的 和 浓度减小），C正确。 D．b点 ，0.1 mol·L⁻¹ KOH中 c(OH-)=0.1 mol/L，则 ，，故pH=12≠13，D错误。 故选：D。 【变式10-1】某温度下，水中c(H＋)与c(OH−)的关系如图所示。pOH=−lg c(OH−)。下列说法不正确的是 A．b点温度高于25 ℃ B．在水中通入氨气，由水电离出的c(H＋)减小 C．仅升高温度，可从b点变为a点 D．b点所处温度下，0.1 mol·L−1 KOH溶液的pH=13 【答案】D 【详解】A．25℃时纯水中c(H+)=c(OH⁻)=10-7mol/L，pH=pOH=7，Kw=10-14。b点pH=pOH=6.5，即c(H+)=c(OH⁻)=10-6.5mol/L，Kw=(10-6.5)2=10-13＞10-14，水的电离吸热，Kw增大说明温度高于25℃，A正确； B．氨气溶于水生成NH3·H2O，电离出OH⁻抑制水的电离，水电离出的c(H+)减小，B正确； C．仅升高温度，水的电离平衡正向移动，Kw增大，纯水中c(H+)和c(OH⁻)同等程度增大，pH和pOH同等程度减小，仍满足pH=pOH（沿虚线移动），a点pH、pOH均小于b点且在虚线上，可通过升高温度实现，C正确； D．b点温度下Kw=10-13，0.1mol·L-1KOH溶液中c(OH⁻)=0.1mol/L，c(H+)===10-12mol/L，pH=-lg(10-12)=12≠13，D错误； 故本题选D。 【变式10-2】常温下，向一定体积 pH=13的氢氧化钾溶液中逐滴加入 pH=1 的稀盐酸，溶液中pH与pOH[pOH=-lgc（OH-）]的变化关系如图所示。下列有关说法错误的是 A．Q 点溶液呈中性，且 a=7 B．M 点和N 点水的电离程度一定相等 C．Q 点消耗盐酸溶液的体积等于氢氧化钾溶液的体积 D．若b=12，则N点消耗盐酸溶液的体积与氢氧化钾溶液的体积之比为11:9 【答案】D 【详解】A.Q点溶液中pH＝pOH，因此溶液呈中性，由于是常温下，则a=7，A正确； B.M 点和N 点溶液中pOH、pH相等，即溶液中氢离子和氢氧根的浓度相等，所以水的电离程度一定相等，B正确； C.Q点溶液显中性，氢氧化钾和盐酸恰好反应，由于二者的浓度相等，则消耗盐酸溶液的体积等于氢氧化钾溶液的体积，C正确； D.若b=12，则N点溶液显碱性，盐酸不足，氢氧化钾过量，反应后溶液中氢氧根浓度是0.01mol/L，则，解得y：x＝9：11，所以消耗盐酸溶液的体积与氢氧化钾溶液的体积之比为9:11，D错误； 答案选D。 【变式10-3】已知：。不同温度下，分别向水中滴加盐酸或氢氧化钠溶液，溶液的pH和pOH的关系如图。回答下列问题： (1)______(填“>”、“<”或“=”)，原因为______。 (2)b点溶液呈______(填“酸性”、“碱性”或“中性”)。 (3)a点由水电离产生的______。 (4)温度下， 的氢氧化钠溶液的______。 (5)温度下，将的NaOH溶液与的溶液等体积混合，所得溶液的______。(已知：，) 【答案】(1) < 温度下的大于温度下的 (2)碱性 (3) (4)11 (5)9.7 【分析】与pH的概念类似，本题给出了的概念，图中给出两条pH与pOH的关系曲线，在某一温度下，因为水的离子积为定值，所以也为定值，且温度越高，越大，则越小，据此回答以下问题。 【详解】（1）温度下，存在一点，此时，温度下，存在一点，，此时，由分析可知，温度下的大于温度下的，所以温度下的小于温度下的，所以； （2）b点溶液的，，所以，溶液呈碱性； （3）a点处，，则，，溶液呈酸性，说明a点处水中滴加了一定量盐酸，溶液中由水电离得到，水电离出的氢离子和氢氧根离子的量相等，； （4）温度下，氢氧化钠溶液的，即，由于该温度下，所以； （5）温度下，的氢氧化钠溶液的，，的硫酸溶液的，设二者各取1 L混合，则OH-过量，剩余，此时溶液体积为2 L，故；由于lg2=0.3，lg3=0.5，， 。 【点睛】由于pOH的计算方法与pH类似，借助水的离子积在给定温度下为定值，可以建立pOH与pH的等量关系，借此判断图中某一点处的酸碱性，从而以更加简便的方法计算给定温度下某一浓度溶液的pH。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 水与水溶液（题型突破·举一反三） 题型01 水的电离平衡及Kw 1.水的电离 (1)水是一种极弱的电解质，能发生电离。 (2)水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－。 2.水的离子积 【特别提醒】KW适用于所有的电解质溶液，不仅仅适用于纯水。 3.酸碱溶液中水的电离和水的离子积的理解 (1)25 ℃时，＝1.0×10－14，不仅适用于纯水(或其他中性溶液)，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 (2)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c水(H＋)与c水(OH－)一定相等。＝c(H＋)·c(OH－)中，c(H＋)、c(OH－)均指整个溶液中所有H＋和OH－的总物质的量浓度。 (3)只与温度有关，温度升高，Kw增大。 (4)室温下，由水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)＜10－7 mol·L－1时，可能是加酸或加碱抑制了水的电离。   【典例1】A   【变式1-1】D 【变式1-2】A 【变式1-3】A 题型02 影响水电离的因素 H2OH＋＋OH－　ΔH＞0 条件变化 移动方向 对平衡 的影响 升高温度 向右移动 增大 增大 增大 促进 加酸 向左移动 增大 减小 不变 抑制 加碱 向左移动 减小 增大 不变 抑制 加活泼金属，如Na 向右移动 减小 增大 不变 促进   【典例1】D 【典例2】C   【变式2-1】D 【变式2-2】C 【变式2-3】D 题型03 水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 表达式中c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中总物质的量浓度，但是一般情况下有： (1)酸溶液中＝c酸(H＋)·c水(OH－) (忽略水电离出的H＋的浓度)。 (2)碱溶液中＝c水(H＋)·c碱(OH－) (忽略水电离出的OH－的浓度)。 (3)外界条件改变，水的电离平衡发生移动；但由水电离出的c(H＋)与水电离出的c(OH－)一定相等。 (4)室温下，由水电离出的的溶液可能呈酸性，也可能呈碱性。   【典例1】C   【变式3-1】D 【变式3-2】D 【变式3-3】A 题型04 水的电离平衡图像问题 水的电离平衡曲线的理解与识别 (1)曲线上的任意点(如a，b，c)的都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。   【典例1】A 【典例2】D   【变式4-1】C 【变式4-2】B 【变式4-3】D 题型05 电解质在水溶液中的存在形态 1．强、弱电解质的概念 (1)强电解质：在稀的水溶液中能完全电离的电解质。 (2)弱电解质：在稀的水溶液中部分电离的电解质。 2．电解质与物质类别及在水溶液中的存在形态 3．电离方程式 书写电离方程式时，强电解质用“===”，弱电解质用“”。如 (1)NaCl的电离方程式为NaCl===Na＋＋Cl－。 (2)醋酸和一水合氨的电离方程式分别为CH3COOHCH3COO－＋H＋，NH3·H2ONH＋OH－。   【典例1】C 【典例2】A   【变式5-1】D 【变式5-2】A 【变式5-3】B 题型06 水溶液酸碱性与pH的关系 1.溶液的酸碱性与c(H＋)、c(OH－)浓度的关系 溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的相对大小。 ①c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性。 ②c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。 ③c(H＋)<c(OH－)，溶液呈碱性。 2.溶液的pH与c(H＋)及酸碱性的关系 计算公式 意义 pH越大，溶液的碱性越强； pH越小，溶液的酸性越强 溶液酸碱性与pH的关系(常温下) pH＜7，为酸性溶液； pH＝7，为中性溶液； pH＞7，为碱性溶液 适用范围 ＜＜ 3.室温下，水溶液的pH、c平(H＋)与酸碱度的关系：   【典例1】A 【典例2】C   【变式6-1】D 【变式6-2】C 【变式6-3】A 题型07 溶液pH的测定及应用 1.利用pH试纸测定 使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是1～14(最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 2.用pH计测量 pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。其量程为0～14。 3.溶液酸碱性与pH的应用 (1)人体体液都有一定的pH。 (2)环保领域，酸性或碱性废水的处理常利用中和反应。 (3)农业生产中，各种农作物的生长对土壤的pH范围有一定的要求。 (4)酸碱中和滴定实验中，溶液pH的变化是判断滴定终点的依据。   【典例1】D   【变式7-1】D 【变式7-2】D 【变式7-3】A 题型08 酸碱溶液稀释后pH的计算 溶液稀释 pH pH=3的稀盐酸加水稀释100倍 5 pH=2的稀硫酸加水稀释100倍 4 pH=11的NaOH溶液加水稀释10倍 10 pH=12的Ba(OH)2溶液加水稀释10倍 11 pH=5的稀盐酸加水稀释1 000倍 约为7，略小于7 pH=9的NaOH溶液加水稀释1 000倍 约为7，略大于7 酸碱溶液稀释时pH变化规律(常温) (1)强酸(或强碱)每稀释10倍，pH向7靠拢1个单位。 (2)弱酸(或弱碱)每稀释10倍，pH向7靠拢不到1个单位。 (3)酸碱溶液无限稀释，pH只能接近7。   【典例1】C   【变式8-1】A 【变式8-2】C 【变式8-3】B 题型09 酸碱混合后pH的计算   【典例1】D 【典例2】A   【变式9-1】D 【变式9-2】A 【变式9-3】A 题型10 pOH的相关问题   【典例1】D   【变式10-1】D 【变式10-2】D 【变式10-3】(1)< 温度下的大于温度下的 (2)碱性 (3) (4)11 (5)9.7 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 水与水溶液 （题型突破·举一反三） 题型01 水的电离平衡及 题型02 影响水电离的因素 题型03 水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 题型04 水的电离平衡图像问题 题型05 电解质在水溶液中的存在形态 题型06 水溶液酸碱性与pH的关系 题型07 溶液pH的测定及应用 题型08 酸碱溶液稀释后pH的计算 题型09 酸碱混合后pH的计算 题型10 pOH的相关问题 ▌题型01 水的电离平衡及Kw 1.水的电离 (1)水是一种 的电解质，能发生电离。 (2)水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－。 2.水的离子积 【特别提醒】KW适用于所有的电解质溶液，不仅仅适用于纯水。 3.酸碱溶液中水的电离和水的离子积的理解 (1)25 ℃时，＝1.0×10－14，不仅适用于纯水(或其他中性溶液)，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 (2)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c水(H＋)与c水(OH－)一定相等。＝c(H＋)·c(OH－)中，c(H＋)、c(OH－)均指整个溶液中所有H＋和OH－的总物质的量浓度。 (3)只与 有关，温度升高，Kw增大。 (4)室温下，由水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)＜10－7 mol·L－1时，可能是加酸或加碱 了水的电离。 【典例1】（25-26高二上·湖北十堰·期中）千湖之省，美丽湖北，水资源丰富，下列关于水的说法正确的是 A．是弱电解质 B．水的离子积仅适用于纯水 C．水的离子积常数 D．加入电解质一定会破坏水的电离平衡 【变式1-1】水的离子积常数KW与温度的变化曲线如图所示。下列有关纯水的电离说法错误的是 A．水的电离为吸热过程 B．a点时，该温度下 C．a点水的电离程度小于b点水的电离程度 D．向水中加入少量固体，平衡向正反应方向移动， 【变式1-2】25℃时，测得纯水中的，某溶液中，则该溶液中是纯水中的多少倍 A．10 B．100 C．1000 D．0.1 【变式1-3】水是最常见的溶剂。下列说法正确的是 A．将纯水加热至80℃，Kw变大、pH变小 B．向水中加入盐酸，Kw变小 C．酸促进水的电离，碱抑制水的电离 D．向水中加入Na，抑制水的电离 ▌题型02 影响水电离的因素 H2OH＋＋OH－　ΔH＞0 条件变化 移动方向 对平衡 的影响 升高温度 加酸 加碱 加活泼金属，如Na 【典例1】（24-25高二上·广东惠州·阶段检测）25℃时，水的电离达到平衡：，下列叙述正确的是 A．向纯水中加入少量NaOH溶液，平衡逆向移动，变小 B．将纯水加热到95℃时，变大，pH不变 C．向纯水中加入少量盐酸，平衡逆向移动，增大，增大 D．的稀溶液一定呈中性 【典例2】（25-26高二上·北京丰台·阶段检测）25℃时，水的电离达到平衡H2OH++OH- ΔH>0。下列说法正确的是 A．将水加热，Kw增大，pH不变，水依然呈中性 B．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)降低 C．向水中通入少量HCl气体，c(H+)增大，Kw不变 D．向水中加入少量固体CH3COOH，平衡逆向移动，c(H+)降低 【变式2-1】下列关于水的说法中正确的是 A．水的电离过程需要通电 B．在水中加入酸或碱一定会抑制水的电离，加入盐一定会促进水的电离 C．pH=7的水溶液一定呈中性 D．升高温度，水的电离程度增大 【变式2-2】我国科学家在一颗距离地球100光年的行星上发现了不可思议的“水世界”，引起了全球科学界的轰动。下列有关说法正确的是 A．将水加热，增大，酸性增强 B．100℃时，纯水的 C．由水电离出的时，溶液不一定呈中性 D．向水中加入固体后(溶液温度不变)，抑制水的电离，使水的离子积减小 【变式2-3】利用弛豫法可研究快速反应的速率常数(k在一定温度下为常数)，其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离，观测体系微扰后从不平衡态趋向新平衡态所需的弛豫时间t，从而获得k的信息。对于H2OH＋＋OH-，若将纯水瞬时升温到25 ℃，测得t=4.0×10-5 s。已知：25 ℃时，c(H2O)=55.6 mol/L，v(正)=k1c(H2O)，v(逆)=k2c(H＋)c(OH-)，t=(xc为H＋的平衡浓度)。下列能正确表示瞬时升温后反应建立新平衡的过程示意图为 A． B． C． D． ▌题型算03 水电离出的c(H＋)和c(OH－)的计算 表达式中c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中总物质的量浓度，但是一般情况下有： (1)酸溶液中＝ (忽略水电离出的H＋的浓度)。 (2)碱溶液中＝ (忽略水电离出的OH－的浓度)。 (3)外界条件改变，水的电离平衡发生移动；但由水电离出的c(H＋)与水电离出的c(OH－)一定 。 (4)室温下，由水电离出的的溶液可能呈酸性，也可能呈 。 【典例1】（25-26高二上·山东菏泽·期中）某温度下，蒸馏水中，保持温度不变，通入HCl气体使盐酸浓度为。下列叙述错误的是 A．该温度高于 B．该溶液中由水电离出来的的浓度为 C．保持温度不变，加入晶体，水的电离程度增大 D．取该溶液加水稀释100倍，溶液中的增大 【变式3-1】在某温度下，向的蒸馏水中加入金属，保持温度不变，反应后测得溶液中。下列对该溶液的叙述不正确的是 A．该温度高于 B．加入金属促进了水的电离 C．加入金属后，溶液为9 D．加入金属后，由水电离出来的浓度为 【变式3-2】某温度下，向pH=6的蒸馏水中加入晶体，保持温度不变，测得溶液中。下列对该溶液的叙述正确的是 A．加入晶体促进水的电离 B．该温度下加入等体积pH=11的NaOH溶液可使溶液恰好呈中性 C．由水电离出来的 D．取该溶液加水稀释，溶液中增大 【变式3-3】25 ℃时，在等体积的：①0.5 mol/L的H2SO4溶液中；②0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中；③1 mol/L NaCl溶液中；④纯水中，发生电离的水的物质的量之比是（ ） A.1∶10∶107∶107 B.107∶107∶1∶1 C.107∶106∶2∶2 D.107∶106∶2×107∶2 ▌题型04 水的电离平衡图像问题 水的电离平衡曲线的理解与识别 (1)曲线上的任意点(如a，b，c)的都 ，即c(H＋)·c(OH－) ，温度 。 (2)曲线外的任意点(如d)与曲线上任意点的 ，温度 。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变 ；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 【典例1】（25-26高二上·青海海南·期中）已知水的电离平衡如图所示，且，。下列说法错误的是 A．各点对应的水的离子积： B．加热f点纯水，其组成由f点沿Of直线向O方向迁移 C．向d点纯水中通入少量HCl，其组成由d点沿cde曲线向e点移动 D．df直线上各点对应的水溶液(或纯水)一定显中性 【典例2】（24-25高二上·山东枣庄·期中）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．大小关系：C>D>E B．其他条件不变，可采用加酸的方法实现A点到B点 C．只降低温度，可以实现C点到D点的改变 D．A、D、E三个点中，只有E点显碱性 【变式4-1】已知，不同温度下水溶液中和的浓度变化关系曲线如图所示。下列说法正确的是 A．下，的溶液呈酸性 B．向点溶液中加入适量的后得到B点溶液 C．A、B、C三点对应的的大小关系：A<C<B D．A、E两点对应溶液中由水电离出的的浓度的大小关系：E>A 【变式4-2】水的电离平衡曲线如图所示。在时，向蒸馏水中加入金属Na，保持温度不变，反应后得到对应c点的溶液。下列说法正确的是 A． B．加入金属Na会促进水的电离 C．c点对应溶液的 D．若b点为稀盐酸，由水电离出的为 【变式4-3】已知水在不同温度下的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．温度下，溶液， B．温度下，的溶液呈中性 C．由A点到B点，可向水中加入少量酸 D．E点溶液中，可能大量存在 ▌题型05 电解质在水溶液中的存在形态 1．强、弱电解质的概念 (1)强电解质：在稀的水溶液中能 电离的电解质。 (2)弱电解质：在稀的水溶液中 电离的电解质。 2．电解质与物质类别及在水溶液中的存在形态 3．电离方程式 书写电离方程式时，强电解质用“===”，弱电解质用“”。如 (1)NaCl的电离方程式为NaCl===Na＋＋Cl－。 (2)醋酸和一水合氨的电离方程式分别为CH3COOHCH3COO－＋H＋，NH3·H2ONH＋OH－。 【典例1】（24-25高二下·浙江·期中）下列物质属于强电解质的是 A． B． C． D． 【典例2】（24-25高二上·天津·阶段检测）下列各组物质中，前者属于强电解质，后者属于弱电解质的一组是 A．、HClO B．、 C．、HCl D．、 【变式5-1】下列说法正确的是 A．易溶于水的电解质一定是强电解质，难溶于水的电解质一定是弱电解质 B．强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液强 C．液态HCl不导电，所以HCl不是电解质 D．同种电解质的溶液，浓度越大导电能力不一定越强 【变式5-2】下列说法正确的是(　　) A．在水溶液中能离解出自由移动的离子的化合物是电解质 B．强电解质一定是易溶于水的化合物，弱电解质一定是难溶于水的化合物 C．CO2的水溶液导电能力很弱，所以CO2是弱电解质 D．在强电解质的水溶液中只有离子没有分子 【变式5-3】下列属于弱电解质的是 A． B． C．食醋 D． ▌题型06 水溶液酸碱性与pH的关系 1.溶液的酸碱性与c(H＋)、c(OH－)浓度的关系 溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的相对大小。 ①c(H＋)>c(OH－)，溶液呈 。 ②c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈 。 ③c(H＋)<c(OH－)，溶液呈 。 2.溶液的pH与c(H＋)及酸碱性的关系 计算公式 意义 pH越大，溶液的碱性 ； pH越小，溶液的酸性 溶液酸碱性与pH的关系(常温下) pH＜7，为 溶液； pH＝7，为 溶液； pH＞7，为 溶液 适用范围 ＜＜ 3.室温下，水溶液的pH、c平(H＋)与酸碱度的关系： 【典例1】（24-25高一下·天津·学业考试真题）下列物质溶于水所得溶液呈中性的是 A．KCl B． C．CaO D． 【典例2】（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后(忽略体积变化)，溶液pH一定小于7的是 A．pH=3的HNO3溶液和pH=11的KOH溶液 B．pH=3的盐酸和pH=11的氨水 C．pH=3的CH3COOH溶液和pH=11的Ba(OH)2溶液 D．pH=3的H2SO4溶液和pH=11的NaOH溶液 【变式6-1】下列说法正确的是 A．用25 mL量筒量取7.13 mL稀盐酸 B．AgCl难溶于水，所以AgCl是弱电解质 C．用pH试纸测得某溶液的pH为2.35 D．的溶液一定呈碱性 【变式6-2】下列物质混合后，因发生氧化还原反应使溶液pH增大的是 A．向NaHSO3溶液中加入Ba(OH)2溶液，产生白色沉淀 B．向饱和NaCl溶液中先通入NH3，后通入CO2，产生白色沉淀 C．向H2SO3溶液中通入少量H2S气体，产生黄色沉淀 D．光照新制的氯水，得到无色溶液 【变式6-3】下列溶液一定显碱性的是 A．使酚酞变红的溶液 B．的溶液 C．与MgCl2溶液反应有沉淀生成的溶液 D．与NaHCO3溶液反应有气体生成的溶液 ▌题型07 溶液pH的测定及应用 1.利用pH试纸测定 使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于 洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒 试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后 与标准比色卡对照，读出pH。 ①广泛pH试纸：其pH范围是1～14(最常用)，可以识别的pH差约为1。 ②精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值。 ③专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 2.用pH计测量 pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。其量程为0～14。 3.溶液酸碱性与pH的应用 (1)人体体液都有一定的pH。 (2)环保领域，酸性或碱性废水的处理常利用中和反应。 (3)农业生产中，各种农作物的生长对土壤的pH范围有一定的要求。 (4)酸碱中和滴定实验中，溶液pH的变化是判断滴定终点的依据。 【典例1】（25-26高二上·河北衡水·阶段检测）关于水溶液pH的测定，下列说法正确的是 A．用湿润的pH试纸测稀碱液的pH，测定值偏大 B．用广泛pH试纸测得某盐酸的 C．可以用pH试纸测定氯水的pH D．pH计是精确测定溶液pH的仪器 【变式7-1】我们常见的一些食物在室温时的近似pH如表，则下列说法不正确的是（ ） 食物 橘子汁 泡菜 牛奶 鸡蛋清 近似pH范围 3.0～4.0 3.2～3.6 6.3～6.6 7.6～8.0 A.鸡蛋清显碱性 B.胃酸过多的人应少吃泡菜 C.橘子汁能使石蕊溶液变红 D.牛奶比鸡蛋清的碱性强 【变式7-2】测得某品牌电解质水的pH为6.25，所采用的试剂和仪器合理的是 A．甲基红 B．精密pH试纸 C．甲基橙 D．pH计 【变式7-3】按下列操作顺序测定溶液pH，不规范的是 A．用镊子夹取湿润的pH试纸 B．将pH试纸置于干燥洁净的玻璃片上 C．用滴管吸取少量待测液，滴在pH试纸中央 D．观察试纸颜色变化，并与标准比色卡比较 ▌题型08 酸碱溶液稀释后pH的计算 溶液稀释 pH pH=3的稀盐酸加水稀释100倍 pH=2的稀硫酸加水稀释100倍 pH=11的NaOH溶液加水稀释10倍 pH=12的Ba(OH)2溶液加水稀释10倍 pH=5的稀盐酸加水稀释1 000倍 pH=9的NaOH溶液加水稀释1 000倍 酸碱溶液稀释时pH变化规律(常温) (1)强酸(或强碱)每稀释10倍，pH向7靠拢 个单位。 (2)弱酸(或弱碱)每稀释10倍，pH向7靠拢不到 个单位。 (3)酸碱溶液无限稀释，pH只能 。 【典例1】（25-26高二上·贵州遵义·期中）关于溶液的酸碱性，下列说法正确的是 A．的溶液一定呈酸性 B．中性溶液中一定存在 C．的溶液呈碱性 D．常温下，的溶液加水稀释至时，溶液 【变式8-1】下列关于电解质溶液的叙述正确的是 A．的酸梅汁中是的奶茶中的100倍 B．的硝酸和硫酸溶液，加水稀释100倍后两溶液仍相同 C．中和与体积均相同的盐酸和硫酸溶液，消耗KOH的物质的量后者多 D．25℃，将的盐酸稀释10000倍后，溶液的 【变式8-2】将为5的硫酸溶液稀释500倍，稀释后溶液中约为（    ） A． B． C． D． 【变式8-3】常温下，同时将0.1 L0.1 mol·L-1盐酸和0.1 L0.1 mol·L-1醋酸溶液稀释到原浓度的，稀释过程中溶液的变化如图所示。下列说法正确的是 A．曲线a表示盐酸稀释过程中的变化 B．稀释后分别加入足量NaOH溶液，两者消耗NaOH的物质的量相同 C．稀释后溶液中所有离子浓度均下降 D．稀释后醋酸溶液的导电性更强 ▌题型09 酸碱混合后pH计算 1.强酸溶液与强酸溶液混合 ＝，然后再求pH。 强酸溶液与强酸溶液等体积混合，若pH差值≥2，混合后pH＝pH小＋0.3。 2.强碱溶液与强碱溶液混合 ＝，c(H＋)＝，再求pH。 强碱溶液与强碱溶液等体积混合，若pH差值≥2，混合后的pH＝pH大－0.3。 3.强酸溶液与强碱溶液混合 ①常温下，若恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7； 酸过量：＝，pH＝； 碱过量：＝，c(H＋)＝，。 ②常温下，酸、碱溶液等体积混合，且酸与碱溶液的pH之和为14时，若为强酸与强碱，则pH＝7；若为强酸与弱碱，则pH>7；若为弱酸与强碱，则pH<7。 【典例1】（25-26高二上·云南昆明·期末）某温度下，纯水电离出的，该条件下将90mLpH=3的稀硫酸与20mLpH=10的氢氧化钾溶液混合后体积近似110mL，所得混合溶液的pH为 A．6 B．7 C．8 D．9 【典例2】（25-26高二上·河南·期中）t℃时，某NaOH稀溶液中，，已知a+b=13。在该温度下，将100 mL 0.1 稀与100 mL 0.4 NaOH溶液混合后(忽略溶液混合后的体积变化)，溶液的pH为 A．12 B．13 C．1 D．2 【变式9-1】下列说法正确的是 A．  ，该反应高温才能自发 B．与常温可以共存，说明常温下不能自发与反应 C．室温下和的两种NaOH溶液等体积混合， D．室温下，的硫酸与的氢氧化钠溶液等体积混合溶液呈中性 【变式9-2】常温下，下列关于溶液酸碱性说法正确的是 A．的溶液一定呈中性 B．的HBr溶液稀释1000倍，所得溶液 C．的NaOH溶液与的溶液按一定比例混合，所得溶液，则溶液与溶液的体积比为2：9 D．的氨水与的硫酸溶液等体积混合后溶液显酸性 【变式9-3】室温下时，向20.00mL0.40mol/LHCl溶液中滴入0.20mol/LNaOH溶液，溶液的pH与所加NaOH溶液的体积关系如图甲所示。下列叙述正确的是 A．b点溶液中pH=1.0 B．水的电离程度b<a<c C．图乙进行该滴定实验不能选用酚酞做指示剂 D．滴定前，应该将锥形瓶洗净并烘干 ▌题型10 pOH的相关问题 【典例1】（25-26高二上·内蒙古锡林郭勒·阶段检测）某温度下，水溶液中与的关系如图所示。。下列说法不正确的是 A．b点温度高于25℃ B．适当升温，b点可变为a点 C．向a点通入氨气，水的电离程度减小 D．b点温度下，0.1KOH溶液的pH=13 【变式10-1】某温度下，水中c(H＋)与c(OH−)的关系如图所示。pOH=−lg c(OH−)。下列说法不正确的是 A．b点温度高于25 ℃ B．在水中通入氨气，由水电离出的c(H＋)减小 C．仅升高温度，可从b点变为a点 D．b点所处温度下，0.1 mol·L−1 KOH溶液的pH=13 【变式10-2】常温下，向一定体积 pH=13的氢氧化钾溶液中逐滴加入 pH=1 的稀盐酸，溶液中pH与pOH[pOH=-lgc（OH-）]的变化关系如图所示。下列有关说法错误的是 A．Q 点溶液呈中性，且 a=7 B．M 点和N 点水的电离程度一定相等 C．Q 点消耗盐酸溶液的体积等于氢氧化钾溶液的体积 D．若b=12，则N点消耗盐酸溶液的体积与氢氧化钾溶液的体积之比为11:9 【变式10-3】已知：。不同温度下，分别向水中滴加盐酸或氢氧化钠溶液，溶液的pH和pOH的关系如图。回答下列问题： (1)______(填“>”、“<”或“=”)，原因为______。 (2)b点溶液呈______(填“酸性”、“碱性”或“中性”)。 (3)a点由水电离产生的______。 (4)温度下， 的氢氧化钠溶液的______。 (5)温度下，将的NaOH溶液与的溶液等体积混合，所得溶液的______。(已知：，) / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $