第六单元图形的奥秘(导学案)-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学导学案围绕“图形的奥秘”展开，涵盖切开立体图形的截面形状、根据视图搭建立体图形、正方体相对面与翻滚规律三个核心知识点。课堂导入结合切橡皮泥、工程师视图、骰子翻滚等生活情境，连接学生已有经验，搭建从具体操作到空间想象的学习支架。 资料以操作探究为特色，通过切、搭、翻等实践活动结合分层练习，搭配自评反思与生活实践作业，发展学生空间观念，培养几何直观与推理能力，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考现实世界中的空间形式。

第六单元 图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 截面形状 教学内容： 课型 核心素养 教学准备 学习方式 操作探究课 空间观念 土豆/橡皮泥、小刀 切一切+观察 ①学习目标 【知识与技能】 【过程与方法】 我能知道用一个平面去切立体图形，截面可能是长方 我能通过实际切（或用纸张模拟）观察截面的形状。 形、正方形或三角形。 【核心素养】 【情感态度】 在操作中发展空间观念和几何直观。 感受立体图形与平面图形的联系。 重点：认识切立体图形得到的截面形状。 难点：想象“平面切过立体”后露出的面是什么形状。 ② 一、 课前热身（约5分钟） 生活情境：出示课本第79页一一把一块正方体的橡皮泥（或土豆）用刀平行于面切开，切口的面是什么形 状？ 【前置诊断】 1.用一个平面去切正方体，截面可能是()、( )或（)。 2.沿着与某个面()的方向切，截面是正方形。 ③二、探究新知（约18分钟） 【活动一】切一切@约9分钟 任务：用橡皮泥正方体沿不同方向切，观察截面。 ①平行面切3→②斜切3→③记形状3 ·平行于面切：截面是正方形 ·斜着切过三个面：截面是长方形或三角形 【活动二】说联系约7分钟 任务：说说截面（平面图形）和原立体图形（立体）的关系。 ①个别说2'→②同桌补2'→③小结2 ·截面是把立体“截断”得到的一个面 ·不同切法得到不同平面图形 ④三、分层课堂练习（约12分钟） ●基础巩固（人人达标） 填一填：平行于正方体的面切开，截面是()形。 斜着切过相邻三个面，截面可能是()形。 ●能力提升（灵活运用） 1.填空：切正方体，截面可能是()、（)、( 2.判断：无论怎么切，正方体截面一定是正方形。() 3.选择：平行于面切长方体，截面是（)。A.长方形B.圆C.三角形 ●思维拓展（挑战自我） 4.思维拓展：为什么斜切可能得到三角形截面？从一个顶点切向对面想想。 ⑤四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： ·知道切立体图形会得到平面截面，认识几种形状。 ·截面形状取决于切的方向，不是固定的。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： 口以为截面一定是正方形 口把“截面”和“表面”混为一谈 知识要点 我的理解 掌握程度 知道切立体图形会得到平面截面， ★★★ 认识几种形状。 截面形状取决于切的方向，不是固 ★★★ 定的。 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清 ★★★ ★★★ 知识脉络。 我能独立完成课堂练习，正确率较 ★★★ ★★★ 高。 我能发现并改正错误，养成反思习 ★★★ ★★★ 惯。 ⑥五、课后作业 ·必做：完成教材第80页“练一练”第1一3题。 ·选做：用能切的蔬果，试切出三种不同截面并画下来。 ·实践：观察家里切开的瓜果，说说切口是什么形状。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上一一①抄题 → ②标注错因→·③写出正确解法→④举一反三 编一道同类题。 第2课时 搭建立体大楼 根据视图搭立体图形 教学内容： 课型 核心素养 教学准备 学习方式 操作实践课 空间观念 小正方体、方格纸 看视图+搭建 ①学习目标 【知识与技能】 【过程与方法】 我能根据给出的正面、上面、侧面视图，搭出对应的 我能从视图信息反推小正方体的摆法。 立体图形。 【核心素养】 【情感态度】 在搭建中发展空间观念和推理能力。 感受“从平面看立体”的乐趣。 重点：根据三视图搭出立体图形。 难点：当视图信息不足时，判断“最多/最少”需要几个小正方体。 ②一、课前热身（约5分钟） 生活情境：出示课本第81页一一工程师用三张图（正面、上面、侧面）就能让人搭出一栋“大楼”。你也 来试试用小正方体搭出来。 【前置诊断】 1.搭立体图形时，通常要看()、()、()三个方向的形状。 2.同一组视图，搭法可能( )(填“唯一”或“不唯一”)。 ③二、探究新知（约18分钟） 【活动一】看图画搭0约9分钟 任务：根据给出的三视图，用小正方体搭出立体。 ①读视图3'→②尝试搭3'→③对照3 ·从上面图定底层位置 ·从正面、侧面定高度 【活动二】最少与最多@约7分钟 任务：在视图允许下，讨论最少和最多用几个正方体。 ①个别想3'→②同桌争2→③小结2” ·看不见的位置最少可不放、最多可放 ·答案常是一个范围 ④三、分层课堂练习（约12分钟） ●基础巩固（人人达标） 根据正面和上面图，底层摆()个正方体。 同样视图，搭法()（唯一不唯一）。 ●能力提升（灵活运用） 1.判断：有了三视图，搭法一定唯一。() 2.填空：从()面能看到物体的“长和高”。 3.操作：用最少的小正方体搭出一个正面是“田”、上面是“一”的立体。 ●思维拓展（挑战自我） 4.思维拓展：为什么有时三视图也确定不了唯一搭法？缺了哪类信息？ ⑤四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： ·会根据视图搭立体图形，会估计最少最多块数。 ·搭时先定底层再定高，注意视图信息可能不唯一。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： 口把三视图对应关系搞反（正面当上面） 口漏掉“看不见处也可放”导致块数算少 知识要点 我的理解 掌握程度 会根据视图搭立体图形，会估计最 ★★★ 少/最多块数。 搭时先定底层再定高，注意视图信 ★★★ 息可能不唯一。 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清 ★★★ ★★★ 知识脉络。 我能独立完成课堂练习，正确率较 ★★★ ★★★ 高。 我能发现并改正错误，养成反思习 ★★★ ★★★ 惯。 ⑥五、课后作业 ·必做：完成教材第82页“练一练”第1一3题。 ·选做：画一组三视图让同伴来搭，看是否唯一。 ·实践：用积木搭一个“大楼”，从三个方向画下它的样子。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上一一①抄题→②标注错因→③写出正确解法→④举一反三 编一道同类题。 第3课时 翻滚正方体 相对面与翻滚规律 教学内容： 课型 核心素养 教学准备 学习方式 操作探究课 空间观念 骰子/正方体、彩笔 翻一翻+找规律 ①学习目标 【知识与技能】 【过程与方法】 我能找出正方体的相对面，能推断正方体翻滚后朝上 我能通过标记和翻滚，总结相对面与翻滚的规律。 的面。 【核心素养】 【情感态度】 在操作中发展空间观念和推理能力。 感受游戏中的数学规律。 重点：找正方体相对面、推断翻滚后的面。 难点：翻滚多步后确定朝上的面。 ②一、 课前热身（约5分钟） 生活情境：出示课本第83页一一一个正方体六个面写着1一6，翻滚几下后，朝上的面是几？相对的面是哪 两个？ 【前置诊断】 1.正方体有()个面，相对的两个面()（填“相邻”或“不相邻”）。 2.正方体中，与“1相对的面是()（已知1的四周是2、3、4、5时，对面是6)。 ③二、探究新知（约18分钟） 【活动一】找相对面约8分钟 任务：在一个正方体上标数，找出互为相对的两个面。 ①标数3→②观察3→③说规律2' ·相对面永不见面（不相邻） ·1的四周是2、3、4、5，则对面是6 【活动二】翻滚推断○约8分钟 任务：把正方体向前/向右翻滚，推断朝上的面。 ①翻一翻3'→②记朝向3'→③推多步2 ·每翻一次，原朝上面变成侧面 ·翻4次回到原朝向（同方向） ④三、分层课堂练习（约12分钟） ●基础巩固（人人达标） 填一填：正方体相对的两个面()相邻；向前翻一次，原上面变（)面。 若1对面是6，则2对面可能是()（在3、4、5中选，依标注). ●能力提升（灵活运用） 1.判断：正方体任意两个面都相邻。() 2.填空：骰子“1”的对面是“6，“2的对面是（)。 3.推理：正方体向前翻2次，朝上的面和原来相比()（相同或不同）。 ●思维拓展（挑战自我） 4.思维拓展：一个正方体沿直线向前翻滚，第几次朝上的面会回到最初？为什么是4次？ ⑤四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： ·会找相对面，会推断翻滚后朝上的面。 ·翻滚要区分“方向”，不同方向结果不同。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： 口把相对面当成相邻面 口翻滚步数数错导致朝向错 知识要点 我的理解 掌握程度 会找相对面，会推断翻滚后朝上的 ★★★ 面。 翻滚要区分“方向”，不同方向结 ★★★ 果不同。 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清 ★★★ ★★★ 知识脉络。 我能独立完成课堂练习，正确率较 ★★★ ★★★ 高。 我能发现并改正错误，养成反思习 ★★★ ★★★ 惯。 ⑥五、课后作业 ·必做：完成教材第84页“练一练”第1一3题。 ·选做：用骰子实际翻滚10次，记录每次朝上的数。 实践：和同伴玩“翻滚猜面”游戏，互相出题。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上一一①抄题→②标注错因→③写出正确解法→④举一反三 编一道同类题。