湘教版九年级数学下册第二章2.5.4三角形的内切圆课件（12张ppt ）

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 2.5.4 1、确定圆的条件是什么？ (1).圆心与半径 (2).不在同一直线上的三点 2、下图中△ABC与⊙O的关系？ △ABC是⊙O的内接三角形； ⊙O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外心 3、叙述角平分线的性质与判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ · O C B A 动脑筋 A B C 问题：怎样作圆，使它和三角形 三边都相切？ 讨论以下几个问题： （2）假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件? （3）这样的点I应在什么位置? （4）圆心I确定后半径如何找？ （1）作圆的关键是什么? · M N 如图，作⊙I，使它和三角形的各边都相切． 口述作法 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 思考：一个三角形有几个内切圆？内心能否在三角形外部? A B C · I D E F I F C A B E D 三角形三边中垂线的交点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离相等2.OA、OB、OC分别平分三角。3.内心在三角形内部。 外心: 三角形外接圆的圆心 内心： 三角形内切圆的圆心 比较：三角形外接圆和三角形内切圆 三角形内心性质:内心三角形角平分线的交点。 内心到三角形三边的距离相等； 三角形外心的性质：外心到三角形各个顶点的距离相等； 外心在三角形三边的垂直平分线的交点； 名称 确定方法 图形 性质 · O C B A · I A B C 例1 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠BOC的度数 解（1）∵点O是△ABC的内心， ∴ ∠OBC=∠OBA=25° 同理 ∠OCB=∠OCA=35° ∴ ∠BOC=180°-(∠OBC＋∠OCB)= 180°-60°=120°