高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版02）

**基本信息** 本卷为高中物理机械振动单元测试，以真实情境（如上海中心大厦阻尼器、地震模拟台）和实验探究（单摆测重力加速度、弹簧振子周期）为载体，覆盖简谐运动、单摆、受迫振动等核心知识点，梯度适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题28分|简谐运动性质、振动图像、受迫振动|第5题以上海中心大厦阻尼器情境考查阻尼振动特征，体现科学态度与责任| |多选题|3题18分|振动方程、单摆受力分析|第8题结合振动表达式x=10cos4πt考查振幅、频率，落实科学推理| |实验题|2题15分|弹簧振子周期、单摆测g|第12题通过T²-L图像分析误差，培养科学探究能力| |解答题|3题39分|振动方程、单摆周期与速度计算|第14题以拆墙铁锤单摆模型综合考查周期与机械能，强化模型建构|

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 2．（本题4分）如图所示，密度计静浮于装有液体的烧杯中，现将密度计沿竖直方向轻轻按下少许后静止释放并开始计时（密度计底部与烧杯底部始终不接触），密度计在一定时间内可近似看作是简谐运动。若取竖直向下为正方向，则以下描述密度计振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 6．（本题4分）如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为B点 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 7．（本题4分）如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 9．（本题6分）如题图甲所示：用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像如图乙，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取，取10，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．单摆周期为1.0s B．单摆摆长为1m C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期减小 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 三、实验题 11．（本题6分）假期里某同学在家里想要测量一件首饰的质量，手边只有一根轻弹簧和一盒钩码。他设计了如下实验。 （1）如图（a）所示，将轻弹簧的上端固定，下端悬挂钩码，这样就构成了一个弹簧振子。 （2）将手机放置在弹簧振子的正下方，打开手机的测距软件，将钩码下拉一小段距离，释放后钩码在竖直方向上做简谐运动，手机采集到的与钩码的距离随时间变化的图像如图（b）所示，则弹簧振子振动的周期为_____（用表示）。 （3）依次增加钩码个数，测出对应的周期，实验数据如下表所示，在图中绘制关系图线_____。 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.197 0.279 0.339 0.395 0.440 0.039 0.078 0.115 0.156 0.194 （4）取下其他钩码，只留下的钩码，将要测量的首饰用细线绑在钩码上，测量周期并得到，则待测物体质量是_____（结果保留1位有效数字）。 12．（本题9分）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 【答案】D 【详解】根据简谐运动受力特点，可得 易知其加速度大小与振子的位移成正比，方向与位移方向相反，属于变速运动。 故选D。 2．（本题4分）如图所示，密度计静浮于装有液体的烧杯中，现将密度计沿竖直方向轻轻按下少许后静止释放并开始计时（密度计底部与烧杯底部始终不接触），密度计在一定时间内可近似看作是简谐运动。若取竖直向下为正方向，则以下描述密度计振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】密度计在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向下按下的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移。B正确。 故选B。 3．（本题4分）某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 【答案】B 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙、丙三个玻璃杯振动的频率均为，故A错误； BCD．当驱动力的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯发生共振，振幅最大，所以驱动力的频率越接近玻璃杯的固有频率，玻璃杯的振幅越大，越容易振碎。驱动力的频率最接近，所以乙玻璃杯振幅最大，最容易振碎，故B正确，CD错误。 故选B。 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 【答案】D 【详解】A．小球在运动过程中只受到重力和绳子的拉力，向心力和回复力都是效果力，故A错误； B．在B位置小球受到重力和绳子的拉力，且 故在B位置小球不处于平衡状态，故B错误； C．小球从C到B的过程中，小球做加速运动，则在B位置速度最大，向心力最大，故C错误； D．在A位置小球受拉力与重力作用，它们的合力提供向心力，故小球处于非平衡状态，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 【答案】D 【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A错误； B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误； C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误； D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，弹簧竖直固定在地面上，一小球从它的正上方A点自由下落，到达B点开始与弹簧接触，到达C点速度减为零，之后又回到A点，如此反复，B为AC的中点，下列说法正确的是（　　） A．小球做简谐运动，平衡位置为B点 B．小球从A下落到C的过程中，加速度先竖直向下且保持不变，后竖直向上且一直增大 C．弹簧增加的弹性势能等于小球减少的动能 D．小球在下落过程中，重力的功率先增大后减小 【答案】D 【详解】A．小球从A运动到B的过程中只受重力作用，加速度不变，小球做匀变速直线运动，故小球的运动不属于简谐运动，A错误； B．小球从A运动到B的过程中加速度不变，从B运动到C的过程中，加速度先减小后增大，故B错误； C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧增加的弹性势能等于小球减少的机械能，故C错误； D．小球在下落过程中，速度先增大后减小，重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 【答案】B 【详解】AC．对小球受力分析，小球受重力、弧面的支持力，小球受到重力沿切线方向的分量提供回复力，选项AC错误； B．小球做曲线运动，速度方向在变，在任何位置所受的合外力均不为零，则加速度总不为零，选项B正确； D．小球越接近B点速度越大，则小球在AD段的平均速率小于在DB段的平均速率，则经过运动时间大于运动时间相等，选项D错误。 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 【答案】BCD 【详解】A．由位移随时间变化的关系可知，弹簧振子的振幅为cm，故A错误； B．由位移随时间变化的关系可知 又因为 解得 故B正确； C．在t=0.125s时，由位移随时间变化的关系可知 x=0 因此，弹簧振子处于原长，速度最大，故C正确； D．在t=0.25s时，由位移随时间变化的关系可知 x=cm 因此，弹簧振子距离平衡位置最远的位置，弹簧振子的回复力最大，故D正确。 故选BCD。 9．（本题6分）如题图甲所示：用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像如图乙，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取，取10，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．单摆周期为1.0s B．单摆摆长为1m C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期减小 【答案】BC 【详解】A．拉力最小值时小球处于最高点，拉力由最小值到最小值经过半个周期，由图乙可知拉力由最小值到最小值的时间是，所以周期是，故A错误； B．由可知，单摆摆长为1m，故B正确； C．当小球在最低点时拉力取得最大值 当小球在最高点时 小球由最高点到最低点，由动能定理可得 联立以上可得 故C正确； D．由可知，单摆周期与小球质量无关，所以若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变，故D错误。 故选BC。 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，t1=0.1πs时小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 由图乙知，t2=0.15πs时刻小球Q在最低点，对箱子，有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力大小为34N，故B正确； C．0.1πs~0.15πs时间内Q向下运动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．由图乙可知，小球Q的振动方程为 所以小球Q的速度时间关系为 则t3=0.2πs时，小球的速度为，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）假期里某同学在家里想要测量一件首饰的质量，手边只有一根轻弹簧和一盒钩码。他设计了如下实验。 （1）如图（a）所示，将轻弹簧的上端固定，下端悬挂钩码，这样就构成了一个弹簧振子。 （2）将手机放置在弹簧振子的正下方，打开手机的测距软件，将钩码下拉一小段距离，释放后钩码在竖直方向上做简谐运动，手机采集到的与钩码的距离随时间变化的图像如图（b）所示，则弹簧振子振动的周期为_____（用表示）。 （3）依次增加钩码个数，测出对应的周期，实验数据如下表所示，在图中绘制关系图线_____。 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.197 0.279 0.339 0.395 0.440 0.039 0.078 0.115 0.156 0.194 （4）取下其他钩码，只留下的钩码，将要测量的首饰用细线绑在钩码上，测量周期并得到，则待测物体质量是_____（结果保留1位有效数字）。 【答案】 0.06/0.05 【详解】[1]图（b）中相邻峰值之间的时间间隔为一个周期，则有，解得 [2]由题给数据描点作图，如图所示 [3]在图线上找到的点，对应横坐标为，所以该首饰的质量为 12．（本题9分）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 【答案】(1)AD (2) 22.6 9.87 (3)C 【详解】（1）[1]A．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，故A正确； B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为，故B错误； C．根据，可得 用悬线长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C错误； D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆则根据 解得 则测得的周期值偏小，根据可知导致测量的重力加速度偏大，故D正确。 故选AD。 （2）[1]实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数为22mm+0.1mm×6=22.6mm [2]小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，根据 可得 则重力加速度 （3）AB．根据，可得 T2−L图像的斜率，由图所示图像可知，对图线a与图线b的斜率相同，所以图线a对应的g值等于图线b对应的g值，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故AB错误； C．如果实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次，故C正确； D．由图所示图像可知，对图线a，当L为零时，T不为零，所测摆长偏小，可能是把细线长度作为摆长L，也可能是把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故D错误。 故选C。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意分析知铁锤的运动可以看作是单摆运动，故周期 铁锤从释放至摆到最低点的时间 （2）释放铁锤后，铁锤在最低点的速度最大，根据动能定理 解得铁锤的最大速度 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设C位于平衡位置时，弹簧的压缩量为，根据受力平衡有 设C位于最高点时，弹簧的伸长量为，此时B恰好不能离开水平面，则有 C做简谐运动的振幅 解得 （2）C经过平衡位置时速度最大，根据功能关系有   解得 （3）C做简谐运动的周期   C的圆频率 则从C经过负向位移最大处开始计时，C的振动方程可表示为 弹簧恢复原长时有   解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $