高中物理单元测试——第四章光（较难版02）

**基本信息** 高中物理第四章“光”单元测试（较难版02），涵盖折射反射、偏振、干涉衍射、全反射等核心知识，通过实验探究与综合应用题型，强化科学思维与科学探究素养，适配单元复习提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|折射反射规律、偏振现象、干涉衍射辨析|结合激光笔、偏振片等情境，考查物理观念理解| |多选题|3/18|折射率与波长关系、衍射图样分析、全反射条件|通过三棱镜分光、狭缝衍射等，体现科学推理| |实验题|2/15|双缝干涉测波长、插针法测折射率|注重实验操作与数据处理，落实科学探究| |解答题|3/39|光在矩形介质、三棱镜、LED灯中的传播|结合光纤通信、LED照明等科技情境，综合考查模型建构与问题解决|

高中物理单元测试 —— 第四章 光（较难版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】若入射角由减小了，则反射角也减小了，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。 故选B。 2．（本题4分）用图示实验装置演示光的偏振现象，白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用I、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是（   ） A．偏振片P起到起偏的作用 B．偏振片Q起到起偏的作用 C．光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直 D．将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束III将消失 【答案】A 【详解】AB．通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光，因此偏振片P有起偏的作用，A正确，B错误； C．通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着与透振方向平行的方向振动，C错误； D．白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光，使偏振片P由图示位置旋转90度的过程中，光屏上光的亮度逐渐变暗，当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏没有亮度，则将偏振片P以光传播方向为轴转过45度，光束Ⅲ没有消失，D错误。 故选A。 3．（本题4分）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选B。 4．（本题4分）如图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，调节完毕后，在屏上观察到图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是（　　） A．装置中的双缝沿水平方向放置 B．换用间距更大的双缝，干涉条纹间距将变大 C．去掉滤光片，干涉现象消失 D．将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变小 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，装置中的双缝沿竖直方向放置，A错误； B．由可知，换用双缝间距更大的双缝，d变大，干涉条纹间距将变小，B错误； C．滤光片的作用是获得单色光，去掉滤光片后，入射光为白光，会出现彩色的干涉条纹，干涉现象不会消失，只是变成彩色条纹，C错误； D．将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图所示为双缝干涉实验得到的明暗相间的干涉条纹，其中O为中央亮条纹中心，P为与O相邻的亮条纹中心。已知所用光的波长为，则下列说法正确的是（　　） A．若用波长为2的光，O处仍为亮条纹 B．若用波长为2的光，P处仍为亮条纹 C．若用波长为的光，O处为暗条纹 D．若用波长为的光，P处为暗条纹 【答案】A 【详解】AC．中央亮条纹（O点）是光程差为0的位置。无论波长如何变化，只要光程差为0，就满足亮条纹条件（干涉加强）。所以，O处始终为亮条纹，A正确，C错误； B．原来P点是与O相邻的亮条纹中心，说明P点的光程差 Δx=λ（因为相邻亮条纹的光程差为一个波长）。 现在波长变为，则P点的光程差 。 光程差为半波长的奇数倍时是暗条纹，满足暗条纹条件。所以P处变为暗条纹，B错误； D．现在波长变为，则P点的光程差 。 光程差为波长的整数倍时是亮条纹，满足亮条纹条件。所以P处仍为亮条纹，D错误。 故选 A。 6．（本题4分）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设有机玻璃棒的折射率为n，则有sinα=sinC= 根据折射率与速度的关系有n= 传播时间 联立以上各式解得 故选B。 7．（本题4分）华商科学家高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高锟因此获得诺贝尔物理学奖。如图所示，纸面内有一束单色光由空气射向一圆柱形长玻璃丝的AB端面圆心O，入射角，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为。下列说法正确的是（　　） A． B．该单色光由空气中进入玻璃丝后，其波长变长 C．减小入射角，该单色光在玻璃丝中将不能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在玻璃丝中的传播时间将变短 【答案】D 【详解】A．由光的折射定律 在玻璃丝的内侧面发生全反射时 解得，A错误； B．该单色光由空气中进入玻璃丝后，频率不变，根据可知波速变小，根据，则其波长变短，B错误； C．减小入射角，则θ变大，则该单色光在玻璃丝中仍能发生全反射，C错误； D．单色光在光纤中的传播时间，减小入射角，则θ变大，则传播时间将变短，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光、，波长分别为、，在该玻璃中的传播速度分别为、，该玻璃对单色光、的折射率分别为、，则下列说法中正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】BC 【详解】由题图可知，光线从空气射入玻璃三棱镜时，光的偏折程度小于光的偏折程度，则玻璃对光的折射率小于对光的折射率，即，可知光的频率小于对光的频率，根据可知，光的波长大于光的波长，即；根据可知，。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，甲乙两幅图分别是a、b两束单色光经过同一狭缝后的衍射图样，则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，a光的波长比b光大 B．在同一介质中传播，a光的传播速度比b光快 C．两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上b光亮纹的条数更多 D．当两束光从空气中射向玻璃时，a光不发生全反射，但b光可能发生全反射 【答案】ABC 【详解】A．根据波长越长的，衍射条纹间距越宽，知a图条纹间距大，则a光的波长较长，故A正确； B．依据可知，a光的频率较小，那么a光的折射率较小，根据知，则在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光快，故B正确； C．条纹间距大的，光屏上亮纹的条数少，故b光亮纹的条数更多，故C正确； D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于等于临界角，故两束光从空气中射向玻璃时，均不发生全反射，故D错误． 10．（本题6分）一种发光装置是由半径为的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质球心重合的圆面。其纵截面如图所示，，上的点发出的一条光线经点的折射光线平行，已知，圆弧长，则下列说法正确的是（    ） A．该透明介质折射率为 B．沿方向的光线从半球面射出时的折射角是 C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，的半径要小于 D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象 【答案】AC 【详解】A．光路图如图所示 由几何关系可知光线入射到D点的入射角，折射角，则折射率为 故A正确； CD．设临界角为C，则 从发光管上某点发出的光线与MN的夹角设为，射到球面上的入射角设为，该点到O点的距离设为r，由正弦定理可知 所以当且时，最大。最大时有 所有光线能射出时有 可得MN的半径 故C正确，D错误； B．沿方向的光线光路图如图所示 由几何知识可得 所以光线可以发生折射，设折射角为，则有 解得 故B错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 (1)下列说法中正确的一个选项是（　　） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B．通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 (2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； (3)若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)B (2)13.870 (3) 【详解】（1）A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，不需放上单缝和双缝，故A错误； B．通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹，故B正确； C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距，故C错误。 故选B。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图乙可知示数为 （3）图甲中螺旋测微器读数为 则有 根据双缝干涉条纹的间距公式，可得 12．（本题9分）如图所示，ABC为由某种材料制成的三棱镜，某同学用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）先在木板上铺一张白纸，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有___________。 A．P3只需挡住P2的像 B．P4挡住P3的同时，还要挡住P2和P1的像 C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器 D．该实验可以只用刻度尺，无须使用量角器 （2）经正确操作，四枚大头针的插孔位置如图所示，请在图上作出实验光路图___________。 （3）依据光路图，可测得该棱镜的折射率为___________（计算结果保留3位有效数字）。 （4）为了减小实验误差，下列操作正确的是___________。 A．为减小作图误差，P1和P2、P3和P4的距离应适当大一些 B．为减小测量误差，P1和P2连线与棱镜界面法线的夹角应适当大一些 C．为减小测量误差，在判断针与像是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 D．实验中三棱镜在纸上的位置不可移动，可用三棱镜代替尺子画出边界线以固定三棱镜在纸上的位置 （5）若该同学在作出棱镜界面时，把棱镜右侧界面画成AC′（真实界面为AC），则该同学测量出三棱镜折射率比真实值___________（填“大”、“小”或“相等”）。 【答案】 BD/DB 1.22 AB/BA 小 【详解】（1）[1]AB．在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1和P2的像，P4挡住P3及P1和P2的像，故A错误，B正确； CD．该实验仅需使用刻度尺，在角度的测量时可利用直角三角形测量边长计算各角度的正弦值，无需使用量角器，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）[2]实验光路图如图所示 （3）[3]根据测量，入射角和折射角约为 ， 该棱镜的折射率为 （4）[4]A．为减小作图误差，P1和P2、P3和P4的距离应适当大一些，故A正确； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1和P2连线与棱镜界面法线的夹角应适当大一些，故B正确； C．判断像与针是否在同一直线时，应观察大头针的整个部分，不能只观察大头针的头部，故C错误； D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，故D错误。 故选AB。 （5）[5]由图可知，折射角偏大，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值此同学测量出三棱镜折射率比真实值小。 四、解答题 13．（本题10分）如图，某光学元件的截面图为矩形ABCD。已知，。一束光从AD中点O射入，经折射后从N点射出，已知，出射光线相对于入射光线的延长线OH发生偏移。求： (1)该光学元件的折射率； (2)出射光线的偏移距离d。 【答案】(1) (2)1cm 【详解】（1）光线射到O点的折射角为 可得 入射角为 折射率为 （2）出射光线的偏移距离 14．（本题13分）如图所示，一个三棱镜的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，，，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率。现有一细光束，其入射方向始终保持与A、B连线平行，入射点从A点沿A、C连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求： （1）光线从面射出时的折射角； （2）光线从A点沿C点移动的过程中，在AB边有光线射出的范围。    【答案】（1）0；（2） 【详解】（1）设光线从M点入射时，经折射后恰好射向B点。光线在AC边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律 因θ1=60°，所以 θ2=30° 在AM范围内入射时，经折射后在AB边上的入射角为θ3，则θ3=60°，因临界角 在AB边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于BC边，从BC边射出的光线的折射角为0；    （2）在MC范围内入射时，经折射后在BC边上的入射角为θ5，θ5=90°-θ2=60°，在BC边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于AB边，AB边上有光线射出的部分为BN，则 15．（本题16分）新型照明光源LED灯外形由球冠和圆柱体组成，内部充满透明介质，其纵截面如图所示。被不透光材料包裹的圆柱体中心轴线上有一点光源O，光源发出的光通过透明介质，都从球冠表面射出。已知球冠的半径为R，高度为0.5R，球冠顶端到O点的距离为2R，光在真空中传播速度为c，不考虑光在圆柱体内表面的反射。 (1)若球冠表面任意位置都有光射出，求透明介质折射率的最大值； (2)若透明介质折射率为3，求从球冠射出的光在透明介质中的最短传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示 光线越靠近边缘，入射角越大，设球冠的球心为， 球冠的高 解得 又因为，故为等腰三角形 设，根据几何关系可得 要使光线从A点射出，则有临界角 又因为 解得折射率最大值为 （2）由题意知，光线越靠近球冠顶端，传播时间越长，设从D点恰好有光线射出，此时光传播时间最短，如图所示 可知此时光程为，根据几何关系有， 又 根据， 又传播速度为 传播时间为 联立解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第四章 光（较难版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 2．（本题4分）用图示实验装置演示光的偏振现象，白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用I、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是（   ） A．偏振片P起到起偏的作用 B．偏振片Q起到起偏的作用 C．光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直 D．将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束III将消失 3．（本题4分）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 4．（本题4分）如图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，调节完毕后，在屏上观察到图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是（　　） A．装置中的双缝沿水平方向放置 B．换用间距更大的双缝，干涉条纹间距将变大 C．去掉滤光片，干涉现象消失 D．将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变小 5．（本题4分）如图所示为双缝干涉实验得到的明暗相间的干涉条纹，其中O为中央亮条纹中心，P为与O相邻的亮条纹中心。已知所用光的波长为，则下列说法正确的是（　　） A．若用波长为2的光，O处仍为亮条纹 B．若用波长为2的光，P处仍为亮条纹 C．若用波长为的光，O处为暗条纹 D．若用波长为的光，P处为暗条纹 6．（本题4分）如图所示，AB为圆柱形有机玻璃棒，A、B之间距离为s，一光脉冲信号从有机玻璃棒A端中间射入，在有机玻璃棒与空气的交界面上恰好发生全反射，由A端传输到B端所用的时间为t。已知光在真空中的传播速度为c，则有机玻璃棒的折射率为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）华商科学家高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高锟因此获得诺贝尔物理学奖。如图所示，纸面内有一束单色光由空气射向一圆柱形长玻璃丝的AB端面圆心O，入射角，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为。下列说法正确的是（　　） A． B．该单色光由空气中进入玻璃丝后，其波长变长 C．减小入射角，该单色光在玻璃丝中将不能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在玻璃丝中的传播时间将变短 二、多选题 8．（本题6分）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光、，波长分别为、，在该玻璃中的传播速度分别为、，该玻璃对单色光、的折射率分别为、，则下列说法中正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．（本题6分）如图所示，甲乙两幅图分别是a、b两束单色光经过同一狭缝后的衍射图样，则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，a光的波长比b光大 B．在同一介质中传播，a光的传播速度比b光快 C．两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上b光亮纹的条数更多 D．当两束光从空气中射向玻璃时，a光不发生全反射，但b光可能发生全反射 10．（本题6分）一种发光装置是由半径为的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质球心重合的圆面。其纵截面如图所示，，上的点发出的一条光线经点的折射光线平行，已知，圆弧长，则下列说法正确的是（    ） A．该透明介质折射率为 B．沿方向的光线从半球面射出时的折射角是 C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，的半径要小于 D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象 三、实验题 11．（本题6分）“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 (1)下列说法中正确的一个选项是（　　） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B．通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 (2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； (3)若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 12．（本题9分）如图所示，ABC为由某种材料制成的三棱镜，某同学用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）先在木板上铺一张白纸，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有___________。 A．P3只需挡住P2的像 B．P4挡住P3的同时，还要挡住P2和P1的像 C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器 D．该实验可以只用刻度尺，无须使用量角器 （2）经正确操作，四枚大头针的插孔位置如图所示，请在图上作出实验光路图___________。 （3）依据光路图，可测得该棱镜的折射率为___________（计算结果保留3位有效数字）。 （4）为了减小实验误差，下列操作正确的是___________。 A．为减小作图误差，P1和P2、P3和P4的距离应适当大一些 B．为减小测量误差，P1和P2连线与棱镜界面法线的夹角应适当大一些 C．为减小测量误差，在判断针与像是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 D．实验中三棱镜在纸上的位置不可移动，可用三棱镜代替尺子画出边界线以固定三棱镜在纸上的位置 （5）若该同学在作出棱镜界面时，把棱镜右侧界面画成AC′（真实界面为AC），则该同学测量出三棱镜折射率比真实值___________（填“大”、“小”或“相等”）。 四、解答题 13．（本题10分）如图，某光学元件的截面图为矩形ABCD。已知，。一束光从AD中点O射入，经折射后从N点射出，已知，出射光线相对于入射光线的延长线OH发生偏移。求： (1)该光学元件的折射率； (2)出射光线的偏移距离d。 14．（本题13分）如图所示，一个三棱镜的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，，，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率。现有一细光束，其入射方向始终保持与A、B连线平行，入射点从A点沿A、C连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求： （1）光线从面射出时的折射角； （2）光线从A点沿C点移动的过程中，在AB边有光线射出的范围。    15．（本题16分）新型照明光源LED灯外形由球冠和圆柱体组成，内部充满透明介质，其纵截面如图所示。被不透光材料包裹的圆柱体中心轴线上有一点光源O，光源发出的光通过透明介质，都从球冠表面射出。已知球冠的半径为R，高度为0.5R，球冠顶端到O点的距离为2R，光在真空中传播速度为c，不考虑光在圆柱体内表面的反射。 (1)若球冠表面任意位置都有光射出，求透明介质折射率的最大值； (2)若透明介质折射率为3，求从球冠射出的光在透明介质中的最短传播时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $