湘教版九年级数学下册第二章2.5.2圆的切线课件（13张ppt）

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 2.5.2 1.圆和直线的位置关系。 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 2.什么叫做切线？ 直线与圆只有 公共点时，这条直线叫做圆的切线. 一个 3、切线的判定方法： ①和圆只有 公共点的直线是圆的切线.（定义） ②到圆心的距离 半径的直线是圆的切线. 一个 等于 O l d ┐ r C B . . ┐ O l d r . A O l d r ┐ 1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ 在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A（半径的外端）作直线 l⊥OA。思考问题： (1).圆心O到直线l的距离和圆的半径 有什么数量关系? (2).二者位置有什么关系？为什么？ (3).由此你发现了什么？ · O l 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 切线需满足两条： ①经过半径外端；②垂直于这条半径． 定理的几何语言： ∵ OA是半径， l ⊥ OA于点A ∴ l是⊙O的切线。 判断右边图中直线l是⊙O切线吗？为什么？ O r l A O r l A O r l A 3、直线l与⊙O相切于点A，则过点A的 直径AB与切线l有怎样的位置关系？ 垂直 切线的性质： 圆的切线垂直于过切点的半径 4、直线l与⊙O相切，作直径AB， 且AB⊥l ，则点A是切点吗？ 经过圆心垂直于切线的直线必过切点。 5、直线l与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥l ，则AB一定经过圆心吗？ 经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 1、切线和圆只有一个公共点。 2、切线和圆心的距离等于半径。 · O l A B 例1.已知:如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，AC=BC 求证:直线AB是圆O的切线. 分析：已知AB经过圆上一点C，要证直线AB是圆O的切线. 连结 ，证明 。 OC OC⊥AB 证明：连接OC ∵OA=OB ∴ △OAB是等腰三角形 又∵AC=BC ∴OC⊥AB.（三线合一） ∴AB是⊙O的切线. 方法归纳：当直线与圆有公共点，常连结圆心和 公共点（半径），证明直线垂直于这条半径。 连半径，证垂直 · O C A B 例2、已知，如图，P是∠AOB