高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版01）

**基本信息** 本单元卷聚焦机械振动核心内容，通过基础辨析、实验探究及综合应用，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|简谐运动特征、振动图像、共振|结合弹簧振子、单摆情境，考查加速度与位移关系等物理观念| |多选题|3/18|振动表达式、单摆周期、能量变化|通过周期公式推导，体现科学推理与模型建构| |实验题|2/15|单摆测g、弹簧振子周期|设计空间站失重测质量实验，渗透科学探究与创新| |解答题|3/39|振动图像分析、位移公式、竖直振动|综合振动图像与动力学分析，强化科学论证能力|

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）水平方向的弹簧振子做简谐运动，某段时间内加速度增大，则该段时间内（　　） A．速度增大，位移增大 B．速度减小，位移增大 C．速度增大，位移减小 D．速度减小，位移减小 2．（本题4分）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，振子的加速度为零 B．t=2s时，振子的速度最大 C．t=3s时，振子的位移最小 D．t=4s时，振子的振幅为零 3．（本题4分）某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 4．（本题4分）如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 5．（本题4分）如图所示，为某秋千的阻尼振动的图像，根据图像分析下列说法正确的是（　　） A．摆球在M点和N点时对绳子的拉力大小相等 B．摆球在M点和N点时重力势能相同 C．摆球在M点和N点时的速度相同 D．单摆振动的周期明显逐渐变长 6．（本题4分）用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 7．（本题4分）如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 14．（本题13分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像： (1)写出摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)若取当地的重力加速度为，取，求单摆的摆长。 15．（本题16分）如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧（劲度系数为k），其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球（质量为m）相连。现将小球向右拉至M点后，由静止释放小球。以O点为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，小球向左经过O点时为时刻，小球的振动图像如图乙所示。求： (1)该振子在0~2024s内的总路程； (2)弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式。 (3)若将甲图中小球竖直悬挂起来后（如图丙所示），再向下将弹簧拉长x，然后放手，小球开始振动。该振动是简谐振动吗？（只需回答“是”或“不是”）并求出小球运动到最高点的加速度。（结果用题中字母表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）水平方向的弹簧振子做简谐运动，某段时间内加速度增大，则该段时间内（　　） A．速度增大，位移增大 B．速度减小，位移增大 C．速度增大，位移减小 D．速度减小，位移减小 【答案】B 【详解】水平方向的弹簧振子做简谐运动，在振动过程中，加速度数值越来越大，说明振子离开平衡位置，位移数值越来越大，速度越来越小，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（本题4分）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，振子的加速度为零 B．t=2s时，振子的速度最大 C．t=3s时，振子的位移最小 D．t=4s时，振子的振幅为零 【答案】B 【详解】A．t=1s时，振子的位移为正向最大，由胡克定律 F=-kx 可知，此时振子的回复力最大，根据牛顿第二定律，可知振子的加速度最大，故A错误； B．t=2s时，振子在平衡位置处，速度达到最大，故B正确； C．t=3s时，振子的位移为负的最大，故C错误； D．t=4s时，位移为零，但振幅仍为5cm，故D错误。 故选B。 3．（本题4分）某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 【答案】B 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙、丙三个玻璃杯振动的频率均为，故A错误； BCD．当驱动力的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯发生共振，振幅最大，所以驱动力的频率越接近玻璃杯的固有频率，玻璃杯的振幅越大，越容易振碎。驱动力的频率最接近，所以乙玻璃杯振幅最大，最容易振碎，故B正确，CD错误。 故选B。 4．（本题4分）如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 【答案】C 【详解】A．球受到重力、拉力两个力的作用，向心力、回复力只是效果力，故A错误； B．摆球在A点和C点处，速度为零，所需向心力为0，合力等于回复力，不为零，故B错误； CD．摆球在B点处，速度最大，根据牛顿第二定律可得 可知此时细线拉力最大；但此时重力沿切线方向的分力为零，回复力为零，故C正确，D错误。 故选C。 5．（本题4分）如图所示，为某秋千的阻尼振动的图像，根据图像分析下列说法正确的是（　　） A．摆球在M点和N点时对绳子的拉力大小相等 B．摆球在M点和N点时重力势能相同 C．摆球在M点和N点时的速度相同 D．单摆振动的周期明显逐渐变长 【答案】B 【详解】BC．由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在M点所对应时刻的机械能大于在N点所对应的机械能。由于在M、N两点，摆球的位移大小相同，故在这两点摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于M点的机械能大于N点的机械能，所以M点对应时刻的动能大于在N点对应时刻的动能，根据动能的公式 可得摆球在M点的速度大于在N点时的速度，故B正确，C错误； A．摆球在M点和N点时位移的大小相同，细线与竖直方向的夹角也相同，设拉力为，由牛顿第二定律 可得摆球在M点对绳子的拉力大于在N点对绳子的拉力，故A错误； D．由图可得，单摆振动的周期没有明显变化，单摆的周期与摆长有关，故周期不变，故D错误。 故选B。 6．（本题4分）用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 【答案】C 【详解】A．时，由题图乙知，手机的加速度为0，此时弹簧弹力等于手机的重力，弹簧处于伸长状态，故A错误； B．由图乙可知，在时，手机的加速度为正向最大，说明手机位于最高点。在时，手机的加速度为负向最大，说明手机位于最低点。时，手机的加速度为0，正处于从最高点向最低点运动的过程，经过平衡位置，因此，在时，手机在向下运动，故B错误； C．由图乙可知，在时，手机的加速度为负向最大，方向竖直向上，可知此时手机位于最低点，在平衡位置下方，故C正确； D．由题图乙知，从至，手机的加速度向下减小，手机从最高点向平衡位置运动，加速度方向与速度方向相同，手机做加速运动，手机的动能增大，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 【答案】B 【详解】AC．对小球受力分析，小球受重力、弧面的支持力，小球受到重力沿切线方向的分量提供回复力，选项AC错误； B．小球做曲线运动，速度方向在变，在任何位置所受的合外力均不为零，则加速度总不为零，选项B正确； D．小球越接近B点速度越大，则小球在AD段的平均速率小于在DB段的平均速率，则经过运动时间大于运动时间相等，选项D错误。 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 【答案】BCD 【详解】A．由位移随时间变化的关系可知，弹簧振子的振幅为cm，故A错误； B．由位移随时间变化的关系可知 又因为 解得 故B正确； C．在t=0.125s时，由位移随时间变化的关系可知 x=0 因此，弹簧振子处于原长，速度最大，故C正确； D．在t=0.25s时，由位移随时间变化的关系可知 x=cm 因此，弹簧振子距离平衡位置最远的位置，弹簧振子的回复力最大，故D正确。 故选BCD。 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，B错误； CD．假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则， 所以，钉与悬点的距离为 每相邻两次闪光的时间间隔为，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图甲所示为以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从到时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D．在时，弹簧振子有最小的弹性势能 【答案】BC 【详解】A．在时，弹簧振子的位移为正向最大，由知加速度为负向最大，故A错误； B．在与两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确； C．从到时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增加的减速运动。故C正确； D．在时，弹簧振子的位移为负向最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误； 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 【答案】(1)1.1 (2) (3)更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数 【详解】（1）振子完成次全振动的总时间，可知周期为 完成次全振动的总时间，可知周期为 根据可得 可得 （2）根据可得 结合图像可得 可得 （3）更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数。 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)19.90 (2)A (3)A (4) (5)D 【详解】（1）游标卡尺的最小分度为，小球的直径 （2）A．为了减小实验误差，摆球选择质量大，体积小的可以减小阻力的影响，故A正确； B．单摆在摆角小于情况下方可当做简谐运动，摆角大于不再是简谐运动，故B错误； C．选甲方式悬挂，摆线上端未牢固地系于悬点，摆长会发生变化，故C错误。 故选A。 （3）A．设摆长为，由单摆的周期公式 可知重力加速度的测量值 若摆线上端未牢固地系于悬点，振动中长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致的测量值偏小，故A正确； B．若开始计时时，秒表过迟按下，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故B错误； C．实验中误将49次全振动数次数记为50次，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故C错误。 故选A。 （4）由于使用了摆线长度作为横轴轴，则单摆摆长满足 代入单摆的周期公式 化简得 可知图像的斜率为 故当地重力加速度 （5）考虑小球的半径后，单摆周期满足 可知图像为一不过原点直线，与纵轴存在截距，且截距为正值。 故选D。 四、解答题 13．（本题10分）如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像所提供的信息，回答下列问题： （1）质点的振幅有多大？频率有多大？ （2）质点在第2s末的位移是多少？在前2s内走过的路程是多少？ 【答案】（1）6cm，；（2）6cm，12cm 【详解】（1）质点的振幅是 周期为 则频率为 （2）质点在第2s末的位移是6cm 在前2s内即半个周期内走过的路程是 14．（本题13分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像： (1)写出摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)若取当地的重力加速度为，取，求单摆的摆长。 【答案】(1) (2)1m 【详解】（1）由图可知单摆振动周期，振幅 则摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式 （2）根据单摆周期公式 可得 15．（本题16分）如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧（劲度系数为k），其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球（质量为m）相连。现将小球向右拉至M点后，由静止释放小球。以O点为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，小球向左经过O点时为时刻，小球的振动图像如图乙所示。求： (1)该振子在0~2024s内的总路程； (2)弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式。 (3)若将甲图中小球竖直悬挂起来后（如图丙所示），再向下将弹簧拉长x，然后放手，小球开始振动。该振动是简谐振动吗？（只需回答“是”或“不是”）并求出小球运动到最高点的加速度。（结果用题中字母表示） 【答案】(1) (2) (3)是，，方向竖直向下 【详解】（1）O、M两点间的距离即为弹簧振子的振幅A，由图乙可知 振子的振动周期为 则0~2024s内的总路程为 （2）简谐运动的位移与时间的关系式为 其中 由图乙可知，时，代入位移与时间的关系式得 解得 则弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式为 （3）“是”简谐振动。在平衡位置时有 由简谐振动的对称性可知，小球在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反。在最低点时，有 解得 ，方向竖直向上 所以小球在最高点的加速度为 ，方向竖直向下 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $