高中物理单元测试——第十章静电场中的能量（适中版01）

**基本信息** 本卷为高中物理第十章“静电场中的能量”单元复习卷，以电场强度、电势、电势能、电容器等核心知识为载体，通过科技情境（如超级电容器、静电喷涂）和实验探究（如电容器充放电），融合物理观念与科学思维，适配单元巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|电场强度与电势关系、空腔导体电场线、人体静电等势线|结合人体静电等生活情境，考查电场线与等势线分布规律| |多选题|3/18|电容式位移传感器、电子透镜电场|以电容式传感器等科技应用为背景，辨析电容变化与电场性质| |实验题|2/15|平行板电容器电容影响因素、充放电现象|通过控制变量法和电流传感器实验，培养科学探究能力| |解答题|3/39|带电小球平衡、等量点电荷电场能量、加速偏转电场|综合运动与能量关系，如偏转电场中离子运动，体现科学推理与模型建构|

高中物理单元测试 —— 第十章 静电场中的能量（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(    ) A．电场强度的方向总是指向正电荷的运动方向 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 【答案】D 【详解】试题分析：电场强度的方向不一定是正电荷的运动方向，只有正电荷从静止开始沿直线电场线运动时，其运动方向才沿电场强度的方向，选项A错误；电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如放在电场中的导体，场强为零，但是电势不为零，选项B错误；随着电场强度的大小逐渐减小，电势不逐渐降低，例如在负点电荷电场中，距离负电荷越远，场强越小，但是电势越高，选项C错误；任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项D正确；故选D. 考点：电场强度；电势 【名师点睛】此题考查了电场强度及电势的关系；要知道电场强度是从力的角度对电场进行描述，而电势则时从能量角度进行描述，所以场强为零的点电势不一定为零，而电势为零的点场强不一定为零；电场强度的方向是电势降落最快的方向. 2．（本题4分）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．P点的电势比Q点的电势低 C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能 D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差 【答案】C 【详解】A.用电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误； B.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误； B.负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确； D.根据电场分布可以知道，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式 可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）在不同湿度条件下，人体周围产生的静电电位有所不同。在干燥的季节，人体静电可达几千伏甚至几万伏。如图是人体带上1kV静电时周围的等差等势线分布情形，下列说法正确的是（　　） A．人体所带的电荷为负电荷 B．负试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．手肘处等势线密集，说明手肘附近电场强度大 D．把一电荷从点移动到点和从点移动到点静电力做功不同 【答案】C 【详解】A．由等势面的高低情况可知，人体所带的电荷为正电荷，故A错误； B．点电势高于点，负电荷在电势高处电势能越小，则负试探电荷在点的电势能大于在点的电势能，故B错误； C．等差等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大；由图可知手肘处等势线密集，说明手肘附近电场强度大，故C正确； D．由于点和点在同一等势面上，把一电荷从点移动到点和从点移动到点静电力做功相同，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）如图所示为阴极射线管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意相邻两条等势线间的电势差相等。电场中实线上依次有a、b、c、d、e五个点，a、b、c三点的电势关系为。一电子在a点以速度沿ab方向射入电场，若电子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．电场的方向沿实线由a点指向b点 B．电场中b点的场强与d点的场强相同 C．电子可能在a、e两点间沿直线做往复运动 D．电子在电场中做变加速曲线运动 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面正交，则电场的方向不可能沿实线由a点指向b点，A错误； B．电场线与等势面正交，且等差等势面的疏密反映电场线的疏密，电场线的疏密反映场强大小，可知电场中b点与d点的场强大小和方向均不相同，B错误； C．a、e两点间的电场线为曲线，则电子不可能在a、e两点间沿直线做往复运动，C错误； D．因电场线为曲线，电子受的电场力大小和方向都在不断变化，可知电子在电场中做变加速曲线运动，D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 【答案】C 【详解】A．根据规格可知，充满电时电荷量 储存的电能为，故A错误； B．放电电流为，忽略漏电电流，放电能持续的时间，故B错误； C．汽车停放刚好100天时电容器储存的剩余电荷量为 电容器的电压为 不能正常打火启动，故C错误； D．“”充电宝的电荷量为 故，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点的电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 【答案】C 【详解】A．从M点移动到N点，根据电场力做功与电势差的关系可知 可得 又，，解得，故A错误； C．从点移动到点，电场力又做了的功，由，解得 则，故C正确； B．由 解得 由O点是MP的中点，所以，故B错误； D．如图所示 取MO的中点Q，则Q点的电势为 可知NQ为等势面，由几何知识可知MQ与QN垂直，故电场方向由P指向M，匀强电场的电场强度大小为，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图，相互平行的竖直金属板A、B、C分别与两电源的正、负极相连，板上均有小孔，且三个小孔在同一水平线上，之间的距离小于之间的距离。一个质子从靠近A板小孔的位置由静止出发，恰好运动到C板的小孔时速度为零。不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．质子在间与间运动的时间相等 B．质子在间与间运动的加速度大小相等 C．若仅将板C向右移动，则质子在间运动的加速度不变 D．若仅将板C向右移动，则质子仍然能到达C板的小孔处 【答案】D 【详解】A．从A板小孔的位置到C板的小孔的位置，质子先加速运动，后减速运动， 又知道，所以，A错误； B．加速阶段加速度大小 减速阶段加速度大小 又知道，所以，B错误； C．质子在间运动的加速度大小 若仅将板C向右移动，则变大，变小，故C错误； D．未移动C板情况下，对质子列全程动能定理 若仅将板C向右移动，对质子列全程动能定理 联立解得质子达C板小孔处的速度，故质子仍然能到达C板的小孔处，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）如图所示，为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入恒压电源后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，若物体向左平行于极板移动，下列说法中正确的是（　　） A．在电介质板移出电容器的过程中，电容器的电容增大 B．在电介质板移出电容器的过程中，由a→b的电流流过电流计 C．在电介质板移出电容器的过程中，A极板电荷量增大 D．在电介质板移出电容器前后，两极板间的电压相同 【答案】BD 【详解】A．在电介质板移出电容器的过程中，由，可知电容器的电容减小，故A错误； BD．在电介质板移出电容器的过程中，电容器的电容减小，电容器与电源相连时，两极板间电压由电源决定，保持不变，则电容器放电，由a到b的电流流过电流计，故BD正确； C．由于电容器放电，则A极板电荷量减少，故C错误。 故选BD。 9．（本题6分）冷冻电镜技术可解析晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，现有一电子以一定初速度进入该区域，实线为运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．电子透镜的电场可能是两个等量异种点电荷产生的 B．a点的电势低于b点的电势 C．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 D．若该电子从a向b运动，则电子在a点的动能小于在b点的动能 【答案】BD 【详解】A．根据等势面电场线关系，画出电场线，如图所示 由电场线的分布看，电子透镜的等差等势面不可能是两个等量异种点电荷产生的，故A错误； B．物体做曲线运动时，合外力指向轨迹的凹侧，故电子受电场力大致指向右侧，故电场线方向大致指向左侧，沿着电场线的方向电势逐渐降低， 所以a点的电势低于b点的电势，故B正确； CD．根据负电荷在电势越低的位置，电势能越大，因a点的电势低于b点的电势，故电子在点的电势能大于在点的电势能，若该电子从a向b运动，电势能减小，电场力做正功，电子的动能增加，则电子在a点的动能小于在b点的动能，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从点沿直线运动到点，以喷口为原点，以连线向右方向为正方向建立轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度，微粒的速度大小、电势、微粒的电势能随变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．根据该电场分布特点可知，由M点到N点电场线越来越稀疏，电场强度不断减小，且减小的越来越慢，故图线的斜率逐渐减小，并不是倾斜的直线，故A错误； B．由M点到N点电场力对微粒做正功，微粒的动能、速度不断增大，由M点到N点电场强度不断减小，微粒加速度不断减小，所以微粒速度增大的越来越慢，图线的斜率逐渐减小，故B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，所以由M点到N点电势升高，而不是降低，故C错误； D．该图线切线的斜率表示电场力，由于电场力不断减小并且减小的越来越慢，故图线的斜率逐渐减小且减小的越来越慢，由于电场力对微粒做正功，微粒的动能不断增大，故电势能不断减小，D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）如图所示的实验装置可用来“探究影响平行板电容器电容的因素”，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)本实验用到的物理方法是__________。 A．理想实验法 B．微小放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)使电容器充电后与电源断开，只将左极板向左平移少许，则电容器的电容__________（填“增大”“减小”或“不变”），静电计指针偏转角__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2) 减小 变大 【详解】（1）本实验通过控制一些变量不变，研究其他变量对电容的影响，使用的是控制变量法。 故选C。 （2）[1]根据电容的决定式，可知左极板向左平移少许，极板间距离增大，电容减小； [2]由于与电源断开，极板电荷量不变，根据，可知极板间电势差增大，静电计指针偏转角变大。 12．（本题9分）某同学用如图甲所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线。开始时，电容器不带电。 (1)当开关S拨至1时，电容器进行的是_______（填“充电”或“放电”）过程，通过电流传感器的电流方向为_______（填“从a到b”或“从b到a”）。 (2)电容器充电完成后，保持开关S位置不变，仅减小电容器两极板间的距离，则电容器会进行_______（填“充电”或“放电”）。 (3)0时刻电容器开始充电，测得电容器充电过程中通过电流传感器的电流i随时间t变化的图像如图乙所示。待电容器充电完成后，时刻将开关S拨至2，电容器放电，则通过电流传感器的电流i随时间t变化的图像可能正确的是_______。 A． B． C． D． 【答案】(1) 充电 从a到b (2)充电 (3)B 【详解】（1）[1][2]当开关S拨至1时，电容器与电源连接，则电容器进行的是充电过程，因电源上面为正极，则通过电流传感器的电流方向为从a到b。 （2）电容器充电完成后，保持开关S位置不变，仅减小电容器两极板间的距离，根据则电容器电容变大，根据Q=CU可知电容器带电量变大，则电容器会进行充电。 （3）由于放电电流与充电电流方向相反，而且电流的大小都是逐渐减小，且电流减小的越来越慢，则i-t图像为B所示。 故选B。 四、解答题 13．（本题10分）带有等量异种电荷的竖直平行金属板，相距。两板间用绝缘细线悬挂一个质量，带电荷量的小球，小球平衡时悬线偏离竖直方向的夹角。（g取） （1）求A、B两板间的电场强度大小； （2）求A、B两板间的电压。    【答案】（1）；（2）100V 【详解】（1）以小球为对象，根据受力平衡可得 解得A、B两板间的电场强度大小为 （2）根据 可得A、B两板间的电压为 14．（本题13分）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度大小； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 【答案】(1)，方向：竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）设A到M点的距离为，A点的电荷对小球的库仑力大小为，由库仑定律有 设小球在M点所受电场力大小为，由力的合成有 由几何关系可得 联立并代入数据得，则M点的电场强度 方向：竖直向上。 （2）设O点下方处为C点，A与C的距离为，小球在C处所受的库仑力大小为，由库仑定律和力的合成有 式中 设小球的质量为，小球在C点的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 由图（c）可知，式中 联立并代入数据得 则小球的重力 （3）根据对称性 从M点到N点小球的电势能变化量 15．（本题16分）如图所示，P、Q两极板竖直放置，间距为d，P的电势高于Q，电压为。M、N两极板水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为。P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。求： (1)离子在P、Q两极板间运动的时间； (2)离子在M、N两极板间运动的时间； (3)为保证离子不打在M、N极板上，电压和电压满足什么关系，以及离子达到探测器的最大动能。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）粒子在加速电场做匀加速直线运动，加速度为 由公式 可得离子在加速电场中运动时间为 （2）设粒子进入偏转电场的速度为，由动能定理 离子在M、N板间运动时间为 联立解得 （3）为保证离子不打在M、N极板上，即粒子在竖直方向的偏转位移应小于，则有 解得 当粒子刚好从极板边缘飞出时动能最大，由动能定理有 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第十章 静电场中的能量（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(    ) A．电场强度的方向总是指向正电荷的运动方向 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 2．（本题4分）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有（　　） A．M点的电场强度比N点的电场强度大 B．P点的电势比Q点的电势低 C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能 D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差 3．（本题4分）在不同湿度条件下，人体周围产生的静电电位有所不同。在干燥的季节，人体静电可达几千伏甚至几万伏。如图是人体带上1kV静电时周围的等差等势线分布情形，下列说法正确的是（　　） A．人体所带的电荷为负电荷 B．负试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．手肘处等势线密集，说明手肘附近电场强度大 D．把一电荷从点移动到点和从点移动到点静电力做功不同 4．（本题4分）如图所示为阴极射线管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意相邻两条等势线间的电势差相等。电场中实线上依次有a、b、c、d、e五个点，a、b、c三点的电势关系为。一电子在a点以速度沿ab方向射入电场，若电子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．电场的方向沿实线由a点指向b点 B．电场中b点的场强与d点的场强相同 C．电子可能在a、e两点间沿直线做往复运动 D．电子在电场中做变加速曲线运动 5．（本题4分）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 6．（本题4分）如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点的电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 7．（本题4分）如图，相互平行的竖直金属板A、B、C分别与两电源的正、负极相连，板上均有小孔，且三个小孔在同一水平线上，之间的距离小于之间的距离。一个质子从靠近A板小孔的位置由静止出发，恰好运动到C板的小孔时速度为零。不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．质子在间与间运动的时间相等 B．质子在间与间运动的加速度大小相等 C．若仅将板C向右移动，则质子在间运动的加速度不变 D．若仅将板C向右移动，则质子仍然能到达C板的小孔处 二、多选题 8．（本题6分）如图所示，为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入恒压电源后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，若物体向左平行于极板移动，下列说法中正确的是（　　） A．在电介质板移出电容器的过程中，电容器的电容增大 B．在电介质板移出电容器的过程中，由a→b的电流流过电流计 C．在电介质板移出电容器的过程中，A极板电荷量增大 D．在电介质板移出电容器前后，两极板间的电压相同 9．（本题6分）冷冻电镜技术可解析晶态冰中蛋白质三维结构。电子透镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，现有一电子以一定初速度进入该区域，实线为运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．电子透镜的电场可能是两个等量异种点电荷产生的 B．a点的电势低于b点的电势 C．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 D．若该电子从a向b运动，则电子在a点的动能小于在b点的动能 10．（本题6分）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从点沿直线运动到点，以喷口为原点，以连线向右方向为正方向建立轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度，微粒的速度大小、电势、微粒的电势能随变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 三、实验题 11．（本题6分）如图所示的实验装置可用来“探究影响平行板电容器电容的因素”，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)本实验用到的物理方法是__________。 A．理想实验法 B．微小放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)使电容器充电后与电源断开，只将左极板向左平移少许，则电容器的电容__________（填“增大”“减小”或“不变”），静电计指针偏转角__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（本题9分）某同学用如图甲所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线。开始时，电容器不带电。 (1)当开关S拨至1时，电容器进行的是_______（填“充电”或“放电”）过程，通过电流传感器的电流方向为_______（填“从a到b”或“从b到a”）。 (2)电容器充电完成后，保持开关S位置不变，仅减小电容器两极板间的距离，则电容器会进行_______（填“充电”或“放电”）。 (3)0时刻电容器开始充电，测得电容器充电过程中通过电流传感器的电流i随时间t变化的图像如图乙所示。待电容器充电完成后，时刻将开关S拨至2，电容器放电，则通过电流传感器的电流i随时间t变化的图像可能正确的是_______。 A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）带有等量异种电荷的竖直平行金属板，相距。两板间用绝缘细线悬挂一个质量，带电荷量的小球，小球平衡时悬线偏离竖直方向的夹角。（g取） （1）求A、B两板间的电场强度大小； （2）求A、B两板间的电压。    14．（本题13分）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度大小； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 15．（本题16分）如图所示，P、Q两极板竖直放置，间距为d，P的电势高于Q，电压为。M、N两极板水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为。P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。求： (1)离子在P、Q两极板间运动的时间； (2)离子在M、N两极板间运动的时间； (3)为保证离子不打在M、N极板上，电压和电压满足什么关系，以及离子达到探测器的最大动能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $