湘教版九年级数学下册第二章2.4过不共线三点作圆 （共10张PPT）

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 2.4 小明不小心将妈妈的圆形化妆镜打碎 了（如图），他想“破镜重圆”， 应该拿哪一块去维修店修复？ 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？ 1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线. 2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过其中任意两点一共可作三条直线. 直线公理:：两点确定一条直线 · a b c d A A B B C A B A C · 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆, 并且只能作一个圆？ 1、过一点能作几个圆？ · · · · · 经过一个已知点能作无数个圆 2、过两点能作几个圆？ · · · · 经过两个已知点能作无数个圆 以平面上除A点外的任意一点为圆心，任意长为半径作圆。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆. A B A 3、过三点能作几个圆？ （1）三点共线： （不能作圆） 因为DE∥FG，所以没有交点， 即没有过这三点的圆心 （2）三点不共线 已知：不在同一直线上的 三点A、B、C 求作：⊙O，使它经过A、B、C 如何确定圆心、半径？ · ∵直线DE和FG只有一个交点O, 并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆, 并且只能作一个圆. ∴OA=OB=OC. 证明作图的合理性： 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆 D E F G B A C D E G F B A C O 1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆. 并且只能作一个圆. 2.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 3.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 三角形外心就是三边垂直 平分线的交点。到三角形 三个顶点距离相等。 三角形的外心是否一定在三角形的内部？ · O A C B 圆的内接 三角形 三角形的 外接圆 三角形的外心 O · O · 1、如何解决“破镜重圆”的问题： · 2、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。 做三角形的外接圆 想一想：过不共线的四点能作一个圆吗？ · a b c d a O A B C 1．已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上， 则经过点