高中物理单元测试——第四章运动和力的关系（适中版02）

**基本信息** 高中物理第四章“运动和力的关系”单元测试（适中版02），以牛顿定律为核心，结合生活情境（如地铁加速度测量、蹦床运动）和社会热点（海南封关货轮），通过分层设题落实物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|牛顿第一定律、惯性、矢量单位|以拍打灰尘、货轮集装箱等实例考查物理观念| |多选题|3/18|曲线运动、弹力分析、多体动力学|无人机风力作用、蹦床F-t图像体现科学推理| |实验题|2/15|加速度与合外力关系探究|DIS实验、图像分析强化科学探究能力| |解答题|3/39|板块模型、连接体、传送带|多过程动力学问题突出模型建构与综合应用|

高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（适中版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，关于牛顿第一定律和惯性的理解，下列现象叙述正确的是（　　） A．拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性 B．牛顿第一定律是根据理论推导出来的 C．滑冰运动员如果不用力，会慢慢停下来，不符合牛顿第一定律 D．佩戴安全带可有效减小驾乘人员的惯性，避免严重交通事故伤害 2．（本题4分）2025年12月18日，海南自由贸易港正式启动全岛封关运作，这一举措对我国经济发展及国际影响力的提升意义重大。一艘满载货轮自海南驶达大连后，货轮上的某个集装箱（　　） A．惯性减小 B．惯性不变 C．重力减小 D．重力不变 3．（本题4分）下列物理量为矢量并且单位为基本单位的是（　　） A．速度 B．位移 C．加速度 D．时间 4．（本题4分）智能手机通常配置有加速度传感器，并能通过图像显示加速度情况。用手掌托着智能手机将其竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，该过程中得到如图所示的加速度随时间变化的图像。则下列说法正确的是（　　） A．时刻手机位于最高点 B．时刻手机受到的支持力为0 C．时刻手机处于超重 D．时刻手机处于失重 5．（本题4分）小明想测量地铁启动或减速过程中的加速度，他把一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图甲，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。可简化为如图乙所示的示意图。经过测量图中AB=30mm，BC=7.5mm，若g取10m/s2，估算此时地铁的加速度大小和可能运动情况为（　　） A．1.5m/s2向左加速 B．2.0m/s2向右加速 C．2.5m/s2向左加速 D．2.5m/s2向左减速 6．（本题4分）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 7．（本题4分）小球 A、B 用不同的连接方式悬挂，系统处于静止。如图甲A与天花板用轻弹簧连接，A、B用细绳连接：如图乙，A与天花板用细绳连接，A、B用轻弹簧连接。mA=m，mB=2m重力加速度大小为 g，取竖直向下为正方向，则剪断甲、乙图中细绳瞬间，甲、乙图中A的加速度分别为（　　） A．-g  g B．-2g   3g C．-g   3g D．-2g   g 二、多选题 8．（本题6分）某次无人机编队表演中，其中有一架无人机，完成表演任各后。突然断电失去动力从静止自由下落（空气阻力不计），下落一段距离后受到水平风力作用，风力一直持续到着地，假定风力恒定，下列分析正确的是（　　） A．受到风力作用后，无人机做匀变速曲线运动 B．受到风力作用后，无人机的加速度水平向右 C．无人机的运动时间与风力大小无关 D．风力越大，无人机落地的速度越大 9．（本题6分）如图甲所示，蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F在0~12s内随时间t的变化规律如图所示。g取，不计空气阻力，根据图像可知（　　） A．该运动员双脚离开蹦床时速度最大 B．该运动员接触蹦床过程中受到的最大弹力为2500N C．运动员上升的最大高度为3m D．运动员自由下落的最长时间为0.8s 10．（本题6分）如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A．最大加速度为 B．以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C．水平拉力最大为 D．A、B间轻绳的最大拉力为 三、实验题 11．（本题6分）某同学用如图1所示装置探究加速度与合外力的关系，小车的质量为（含动滑轮），动滑轮两边的轻绳与长木板平行。 (1)不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像如图2所示，则应将长木板的倾角适当_____（填“调大”或“调小”）些，直到位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像是一条过原点的倾斜直线，则表明平衡了阻力。 (2)挂上装有砂子的砂桶，释放小车，位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间平方的关系图像是一条过原点的倾斜直线，得到图像的斜率为，则小车运动的加速度大小_____。 (3)多次改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验力传感器的示数，求出每次小车运动的加速度，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于_____。 12．（本题9分）某兴趣小组用DIS（位移传感器、力传感器、数据采集器、计算机）探究物体的加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)以下关于实验操作的描述，正确的是_____。 A．调整轨道以平衡小车所受摩擦力时，不需要悬挂重物 B．悬挂重物时，需要调整滑轮位置使细绳与轨道平行 C．实验时，先释放小车，再开启数据采集 D．改变重物质量重复实验时，需重新平衡摩擦力 (2)平衡摩擦力时，通过采集数据得到小车运动过程中的—图像如图乙所示，选取两虚线间图像，得到该段过程的平均加速度为，说明实验时应适当_____（选填“增大”或“减小”）轨道远离滑轮一端的高度。 (3)摩擦力平衡好以后，保持小车及传感器总质量不变，改变重物质量，进行多次实验。利用传感器采集得到实验数据，然后利用计算机拟合得到小车的加速度与合外力的图像，如图丙所示。由图像可知：物体质量不变时，其加速度与合外力成_____（选填“正比”或“反比”）。 (4)重复实验时，重物质量不断增加，则实验结果更接近以下哪个图像_____。 A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)恒力F的大小； (2)时，A、B的速度大小。 14．（本题13分）如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A，通过轻质细线和轻质滑轮与铁块B连接，细线的另−端固定在天花板上，连接光滑动滑轮两边的细线均竖直。已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，斜面的倾角θ=37°，木块A的质量M=2.0kg，不计滑轮受到的摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）为使A在斜面上静止，B的质量m应满足什么条件？ （2）当B的质量为6kg，A、B由静止释放，求释放后瞬间A的加速度。（计算结果均保留两位小数）    15．（本题16分）如图所示，倾角为θ=37°的长为6m的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。一物块以v2=10m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s2。求： (1)物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动总时间是多少； (3)物块在传送带上留下的痕迹长度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（适中版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，关于牛顿第一定律和惯性的理解，下列现象叙述正确的是（　　） A．拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性 B．牛顿第一定律是根据理论推导出来的 C．滑冰运动员如果不用力，会慢慢停下来，不符合牛顿第一定律 D．佩戴安全带可有效减小驾乘人员的惯性，避免严重交通事故伤害 【答案】A 【详解】A．拍打衣服时，衣服受力运动，而灰尘由于惯性保持静止，从而与衣服分离，这是利用了惯性，故A正确； B．牛顿第一定律是牛顿基于伽利略的理想实验和观察总结出的基本定律，并非由其他理论推导得出，故B错误； C．滑冰运动员不用力时慢慢停下，是由于摩擦力和空气阻力等外力作用，这符合牛顿第一定律（外力改变运动状态），故C错误； D．惯性只与质量有关，佩戴安全带不能改变驾乘人员的质量，因此无法减小惯性；安全带的作用是通过约束力减少惯性带来的伤害，故D错误。 故选A。 2．（本题4分）2025年12月18日，海南自由贸易港正式启动全岛封关运作，这一举措对我国经济发展及国际影响力的提升意义重大。一艘满载货轮自海南驶达大连后，货轮上的某个集装箱（　　） A．惯性减小 B．惯性不变 C．重力减小 D．重力不变 【答案】B 【详解】A B．惯性是物体抵抗运动状态改变的性质，只与质量有关。集装箱的质量在运输过程中不变，故惯性不变，故A错误，B正确； C D．重力 ，海南纬度低（约20°N），大连纬度高（约39°N），故增大，重力增大，故CD错误。 故选B。 3．（本题4分）下列物理量为矢量并且单位为基本单位的是（　　） A．速度 B．位移 C．加速度 D．时间 【答案】B 【详解】A．速度是矢量（有大小和方向），但其单位为米/秒（m/s），是导出单位，故A不符合题意。 B．位移是矢量（有大小和方向），其单位为米（m），是基本单位（长度基本单位），故B符合题意。 C．加速度是矢量（有大小和方向），但其单位为米/秒²（m/s²），是导出单位，故C不符合题意。 D．时间是标量（仅有大小，无方向），其单位为秒（s），是基本单位，故D不符合题意。 故选B。 4．（本题4分）智能手机通常配置有加速度传感器，并能通过图像显示加速度情况。用手掌托着智能手机将其竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，该过程中得到如图所示的加速度随时间变化的图像。则下列说法正确的是（　　） A．时刻手机位于最高点 B．时刻手机受到的支持力为0 C．时刻手机处于超重 D．时刻手机处于失重 【答案】D 【详解】A．由题图可知，时刻手机的加速度方向向上，与速度方向相同，手机仍向上加速，手机不是位于最高点，故A错误； B．由题图可知，时刻手机的加速度为0，根据平衡条件可知，手机受到的支持力等于手机的重力，故B错误； C．由题图可知，时刻手机的加速度方向向下，手机处于失重状态，故C错误； D．由题图可知，时刻手机的加速度方向向下，手机处于失重状态，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）小明想测量地铁启动或减速过程中的加速度，他把一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图甲，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。可简化为如图乙所示的示意图。经过测量图中AB=30mm，BC=7.5mm，若g取10m/s2，估算此时地铁的加速度大小和可能运动情况为（　　） A．1.5m/s2向左加速 B．2.0m/s2向右加速 C．2.5m/s2向左加速 D．2.5m/s2向左减速 【答案】C 【详解】设细线与竖直扶手的夹角为θ，以圆珠笔为研究对象进行受力分析，受到重力和细线的拉力，如图所示 根据牛顿第二定律可得， 解得 方向向左，说明地铁向左加速或向右减速。 故选C。 6．（本题4分）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 7．（本题4分）小球 A、B 用不同的连接方式悬挂，系统处于静止。如图甲A与天花板用轻弹簧连接，A、B用细绳连接：如图乙，A与天花板用细绳连接，A、B用轻弹簧连接。mA=m，mB=2m重力加速度大小为 g，取竖直向下为正方向，则剪断甲、乙图中细绳瞬间，甲、乙图中A的加速度分别为（　　） A．-g  g B．-2g   3g C．-g   3g D．-2g   g 【答案】B 【详解】分析甲图静止时，对A、B整体受力平衡，弹簧弹力向上，大小等于总重力 剪断AB间细绳瞬间，弹簧弹力不变，对A受力分析（取竖直向下为正方向）： A的重力向下（正），弹簧弹力向上（负），合力 由牛顿第二定律，得 分析乙图静止时，对B受力平衡，弹簧弹力向上，大小等于B的重力 根据作用力反作用力，弹簧对A的拉力向下，大小为。 剪断天花板与A间的细绳瞬间，弹簧弹力不变，细绳拉力消失，对A受力分析： A的重力向下，弹簧拉力向下，合力 由牛顿第二定律得 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）某次无人机编队表演中，其中有一架无人机，完成表演任各后。突然断电失去动力从静止自由下落（空气阻力不计），下落一段距离后受到水平风力作用，风力一直持续到着地，假定风力恒定，下列分析正确的是（　　） A．受到风力作用后，无人机做匀变速曲线运动 B．受到风力作用后，无人机的加速度水平向右 C．无人机的运动时间与风力大小无关 D．风力越大，无人机落地的速度越大 【答案】ACD 【详解】B．由于无人机受到竖直向下的重力、水平方向的风力作用，无人机的合外力方向不在水平方向，也不在竖直方向，故B错误； A．受到风力作用后，根据矢量叠加可知加速度恒定不变，加速度方向与速度不在同一直线上，故无人机做匀变速曲线运动，故A正确； C．无人机竖直方向做自由落体运动，根据 可知无人机的运动时间与风力大小无关，故C正确； D．风力越大，无人机落地时的水平速度越大，竖直速度为 根据矢量叠加可知风力越大，无人机落地的速度越大，故D正确。 故选ACD。 9．（本题6分）如图甲所示，蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F在0~12s内随时间t的变化规律如图所示。g取，不计空气阻力，根据图像可知（　　） A．该运动员双脚离开蹦床时速度最大 B．该运动员接触蹦床过程中受到的最大弹力为2500N C．运动员上升的最大高度为3m D．运动员自由下落的最长时间为0.8s 【答案】BD 【详解】A．运动员在接触蹦床过程中，受到重力mg和弹力F 的作用。当F>mg 时，合力向上，运动员加速向上（或减速向下）；当F<mg 时，合力向下，运动员减速向上（或加速向下）。速度最大的时刻出现在加速度为零时，即F=mg 的位置。运动员双脚离开蹦床时F=0，此时只受重力，加速度为 g方向向下，速度不是最大。故A错误； B．由图像可知，运动员受到的弹力最大为2500N，故B正确； CD．由图像可知，运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，时间间隔均为1.6s，根据竖直上抛运动的对称性，可知运动员自由下落的最长时间为0.8s，运动员上升的最大高度为，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A．最大加速度为 B．以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C．水平拉力最大为 D．A、B间轻绳的最大拉力为 【答案】CD 【详解】A．对C而言，刚发生相对滑动时则有 解得物块C运动的最大加速度大小为 同理可得物块D运动的最大加速度大小为 则可知系统匀加速的最大加速度为，故A错误； B．对C受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 同理对D受力分析可得 解得 则以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为，故B错误； C．整体受力分析可知，水平拉力的最大时，则有 解得水平拉力的最大值为，故C正确； D．设A、B间绳子的最大拉力大小为，对A受力分析可得 根据牛顿第三定律可知 解得A、B间轻绳的最大拉力为，故D正确。 故选CD。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用如图1所示装置探究加速度与合外力的关系，小车的质量为（含动滑轮），动滑轮两边的轻绳与长木板平行。 (1)不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像如图2所示，则应将长木板的倾角适当_____（填“调大”或“调小”）些，直到位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像是一条过原点的倾斜直线，则表明平衡了阻力。 (2)挂上装有砂子的砂桶，释放小车，位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间平方的关系图像是一条过原点的倾斜直线，得到图像的斜率为，则小车运动的加速度大小_____。 (3)多次改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验力传感器的示数，求出每次小车运动的加速度，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于_____。 【答案】(1)调小 (2) (3) 【详解】（1）由图2可知，小车做加速运动，因此应将长木板的倾角适当调小。 （2）由运动学公式，可知图像的斜率为 解得小车运动的加速度大小为 （3）由牛顿第二定律可得 可得 可知作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于。 12．（本题9分）某兴趣小组用DIS（位移传感器、力传感器、数据采集器、计算机）探究物体的加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)以下关于实验操作的描述，正确的是_____。 A．调整轨道以平衡小车所受摩擦力时，不需要悬挂重物 B．悬挂重物时，需要调整滑轮位置使细绳与轨道平行 C．实验时，先释放小车，再开启数据采集 D．改变重物质量重复实验时，需重新平衡摩擦力 (2)平衡摩擦力时，通过采集数据得到小车运动过程中的—图像如图乙所示，选取两虚线间图像，得到该段过程的平均加速度为，说明实验时应适当_____（选填“增大”或“减小”）轨道远离滑轮一端的高度。 (3)摩擦力平衡好以后，保持小车及传感器总质量不变，改变重物质量，进行多次实验。利用传感器采集得到实验数据，然后利用计算机拟合得到小车的加速度与合外力的图像，如图丙所示。由图像可知：物体质量不变时，其加速度与合外力成_____（选填“正比”或“反比”）。 (4)重复实验时，重物质量不断增加，则实验结果更接近以下哪个图像_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)AB (2)减小 (3)正比 (4)D 【详解】（1）A．平衡摩擦力的目的是让小车在不受拉力时能做匀速直线运动，从而抵消摩擦力的影响。操作时，应取下重物，只让小车在轨道上运动，通过调节轨道倾角来实现，A正确； B．这是为了确保细绳的拉力方向与小车运动方向一致，即拉力完全作用在小车的运动方向上，避免产生垂直于轨道方向的分力，从而保证拉力就是小车所受的合外力，B正确； C．为了确保数据的准确性，应先开启数据采集器，待其稳定运行后再释放小车，以避免数据采集的延迟或遗漏，C错误； D．摩擦力的平衡是通过调节轨道倾角实现的，它只与小车和轨道之间的摩擦有关，与拉力（即重物质量）无关。只要轨道倾角不变，摩擦力就平衡了，无需重复调整，D错误。 故选AB。 （2）由题中给的条件可知小车在没有受到拉力时，已经在做加速运动，说明轨道的角度过大，重力沿轨道方向的分力已大于摩擦力，应适当减小轨道远离滑轮一端的高度。 （3）图丙显示，图像是一条过原点的直线。表示物体质量不变时，其加速度与合外力成正比关系。 （4）本实验中合力由传感器直接测得，没有系统误差。图像是一条过原点的直线。 故选D。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)恒力F的大小； (2)时，A、B的速度大小。 【答案】(1)18N (2)14m/s；8m/s 【详解】（1）设物体A在木板B上运动时的加速度大小为，木板的加速度大小为，有， 时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为，则有 解得。 （2）由（1）可解得， 时，A、B的速度大小为，。 14．（本题13分）如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A，通过轻质细线和轻质滑轮与铁块B连接，细线的另−端固定在天花板上，连接光滑动滑轮两边的细线均竖直。已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，斜面的倾角θ=37°，木块A的质量M=2.0kg，不计滑轮受到的摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）为使A在斜面上静止，B的质量m应满足什么条件？ （2）当B的质量为6kg，A、B由静止释放，求释放后瞬间A的加速度。（计算结果均保留两位小数）    【答案】（1）1.76kg≤m≤3.04kg；（2）4.23m/s2 【详解】（1）由题意可知，因为 当B质量较小时，A将向下滑动，设B的质量为时，A恰好不下滑，此时摩擦力向上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由平衡条件可得 解得 =1.76kg 当B的质量较大时，A向上滑动，摩擦力向下，设B的质量为时，A恰好不向上滑，此时摩擦力向下，由平衡条件可得 解得 =3.04kg 综上，为使A处于静止状态，B的质量应满足 1.76kg≤m≤3.04kg （2）根据（1）问条件，当B的质量为m=6kg，A将向上加速，此时B向下加速，根据动滑轮特点，B向下运动位移s时，A向上运动位移为2s，两者均做匀变速运动，所以A的加速度为B的二倍，设A的加速度为，则B的加速度为。设绳子拉力为F，对B，根据牛顿第二定律则有 对A，根据牛顿第二定律则有 代入数据联立解得 =4.23m/s2 15．（本题16分）如图所示，倾角为θ=37°的长为6m的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。一物块以v2=10m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s2。求： (1)物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动总时间是多少； (3)物块在传送带上留下的痕迹长度是多少？ 【答案】(1)10m/s2 (2)4.2s (3)11.6m 【详解】（1）开始时物块相对于传送带向上运动，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）物块刚开始阶段沿传送带向上做匀减速运动，达到共速时，有， 共速后，由于，则物块继续做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 根据速度位移关系可得 所用时间为 之后物块反向做匀加速直线运动，加速度为a2，返回传送带底端时，有 代入数据解得 所以物块在传送带上运动总时间为 （3）共速前，物块相对传送带向上移动，则有 共速后做匀减速运动，物块相对传送带开始向下移动，则有 反向做匀加速运动，则有 可知，物块在传送带上留下的痕迹长度为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $