高中物理单元测试——第四章运动和力的关系（较难版02）

**基本信息** 本卷为高中物理第四章运动和力的关系较难版单元卷，通过单选、多选、实验及解答题的梯度设计，覆盖牛顿定律、受力分析、运动学综合等核心知识，结合汽车安全带、地铁加速度测量等真实情境，强化物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|牛顿第一定律、惯性、单位制|结合生活情境（如安全带）考查物理观念| |多选题|3/18|v-t图像、连接体问题|通过多过程运动培养科学推理能力| |实验题|2/15|加速度与合外力关系、牛顿第二定律验证|注重实验操作（平衡阻力）与数据处理，体现科学探究| |解答题|3/39|板块模型、斜面弹簧、传送带运动|综合复杂情境（如传送带共速问题），强化模型建构与科学论证|

高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（较难版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于牛顿第一定律的说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律说明一切物体都具有惯性 B．牛顿第一定律可以在实验室中用实验验证 C．牛顿第一定律说明力是维持物体运动状态的原因 D．牛顿第一定律表明，物体的速度越大，惯性越大 【答案】A 【详解】A．牛顿第一定律说明一切物体都有惯性，即能保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，故A正确； B．牛顿第一定律是理想化模型，现实中无法直接验证，故B错误； C．由牛顿第一定律可知，当物体不受力或受平衡力时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，说明物体的运动不需要力来维持，故C错误； D．惯性是物体的固有属性，其大小只与质量有关，和速度无关，故D错误。 故选A。 2．（本题4分）目前国内汽车数量不断增加，交管部门出于安全性的考虑也加大了管理力度，比如开车要系安全带已经被写入了交通规则，哪怕是后排乘客也要一视同仁。下列说法中正确的是（　　） A．系好安全带可以减小人的惯性 B．系好安全带可以减小车的惯性 C．系好安全带增大了人和车的惯性 D．系好安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害 【答案】D 【详解】ABC．惯性的大小只与物体的质量有关，系安全带不会改变人或车的质量，因此不能减小或增大人和车的惯性，故ABC错误； D．安全带通过限制人体的运动，防止在车辆减速时由于惯性人继续向前运动而造成伤害，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）在一次航天器着陆实验中，工程师记录到返回舱在减速过程中受到的制动力大小为12000，质量为3000，加速度大小为4。若这些物理量均用国际单位制（SI）表示，则制动力大小、质量和加速度大小的单位依次为（　　） A．千牛（kN）、吨（t）、米每秒（m/s） B．牛顿（N）、千克（kg）、米每二次方秒（） C．牛顿（N）、克（g）、厘米每二次方秒（） D．牛顿（N）、克（g）、米每二次方秒（） 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律，物理量的单位必须一致，且题干指定使用国际单位制（SI）。则力单位N、质量单位 kg、加速度单位，故选B。 4．（本题4分）某同学的质量为，他某次搭乘电梯的过程中，站在体重计上发现其示数为，电梯在竖直方向运动，取，关于该过程下列说法正确的是（    ） A．该同学处于失重状态 B．该同学所受的重力变小了 C．电梯的加速度大小为，方向竖直向上 D．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 【答案】A 【详解】AC．该同学实际质量 ，体重计显示质量 ，可知体重计显示值对应支持力 该同学处于失重状态。由牛顿第二定律（竖直向上为正）有 求得 即加速度大小为 ，方向竖直向下，故A正确，C错误； B．重力由质量和重力加速度决定，二者均不变，重力不变，故B错误； D． 根据牛顿第三定律，知该同学对体重计的压力与体重计对该同学的支持力大小相等，故D错误。 故选A。 5．（本题4分）小明想测量地铁启动或减速过程中的加速度，他把一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图甲，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。可简化为如图乙所示的示意图。经过测量图中AB=30mm，BC=7.5mm，若g取10m/s2，估算此时地铁的加速度大小和可能运动情况为（　　） A．1.5m/s2向左加速 B．2.0m/s2向右加速 C．2.5m/s2向左加速 D．2.5m/s2向左减速 【答案】C 【详解】设细线与竖直扶手的夹角为θ，以圆珠笔为研究对象进行受力分析，受到重力和细线的拉力，如图所示 根据牛顿第二定律可得， 解得 方向向左，说明地铁向左加速或向右减速。 故选C。 6．（本题4分）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 7．（本题4分）如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定的挡板，轻弹簧固定在挡板上，弹簧连接质量为m的物体a，物体b放在物体a的上端并用跨过光滑的定滑轮的轻绳拴接质量为m的小球c，物体a、b间刚好没有作用力。重力加速度为g，忽略一切阻力和摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．物体b的质量为2m B．剪断轻绳瞬间，小球c的加速度为0 C．剪断轻绳瞬间，物体a、b间的作用力大小为0 D．剪断轻绳瞬间，物体b的加速度大小为 【答案】A 【详解】A．由于物体a、b间刚好没有作用力，对物体b由力的平衡条件得 对小球c有 解得，故A正确； B．剪断轻绳瞬间，轻绳的作用力立即消失，则小球只受重力，小球c的加速度为g，故B错误； CD．剪断轻绳前，对物体a有 剪断轻绳瞬间，对物体a、b由牛顿第二定律得 对物体b由牛顿第二定律得 解得，，故CD错误。 故选A。 二、多选题 8．（本题6分）如图甲所示，无人机从地面竖直起飞，运动一段时间后因动力系统发生故障，最终到达某一高度处后速度为零。图乙是无人机从地面上升至最高点过程中的图像，已知无人机飞行时所受的阻力大小恒为4N，取重力加速度。则（　　） A．无人机从地面上升至最高点，位移大小为18m B．无人机从地面上升至最高点，位移大小为24m C．无人机的质量为2kg D．无人机的质量为4kg 【答案】BC 【详解】AB．因图像与坐标横轴围成的面积表示位移的大小，由图乙可知无人机从地面上升至最高点，位移大小 故A错误，B正确； CD．因图像的斜率表示加速度，所以无人机在加速过程中的加速度大小 减速过程中的加速度大小 失去升力后无人机在重力和阻力的作用下减速上升，根据牛顿第二定律，有 解得无人机的质量 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图甲，质量分别为和的物体A、B相互接触（不粘连）静置于光滑水平面上。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（    ） A．A、B分离前做匀加速直线运动 B．时，A、B所受的合力不同 C．时，A、B恰好分离 D．时，B的加速度大小为 【答案】AB 【详解】A．分离前对整体有，则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，A正确； BC．设时刻A、B恰好分离，AB间的弹力为零，根据牛顿第二定律， 结合图乙可知 解得， 即A、B在时分离，则时加速度相同，但AB质量不同，A、B所受合力不同，B正确，C错误； D．时，A、B已分离，由图乙可知，所以，D错误。 故选AB。 10．（本题6分）如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力拉C，三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（　　） A．若粘在木块A上面，绳的拉力变小 B．若粘在木块A上面，绳的拉力变大 C．若粘在木块C上面，A、B间摩擦力减小 D．若粘在木块C上面，B与地面的摩擦力减小 【答案】BC 【详解】AB．设地面的摩擦因数为，橡皮泥质量为，木块A、B、C一起运动的加速度大小满足 当橡皮泥粘在木块A上面，系统的加速度满足 系统加速度减小，以木块C为研究对象，合外力减小，绳子拉力增大，故A错误，B正确； C．若粘在木块C上面，以木块A为研究对象，A的加速度减小，合外力减小，受到B的静摩擦力减小，故C正确； D．若粘在木块C上面，以木块A、B整体为研究对象，对地面的压力不变，B与地面间为滑动摩擦力，故摩擦力不变，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用如图1所示装置探究加速度与合外力的关系，小车的质量为（含动滑轮），动滑轮两边的轻绳与长木板平行。 (1)不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像如图2所示，则应将长木板的倾角适当_____（填“调大”或“调小”）些，直到位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像是一条过原点的倾斜直线，则表明平衡了阻力。 (2)挂上装有砂子的砂桶，释放小车，位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间平方的关系图像是一条过原点的倾斜直线，得到图像的斜率为，则小车运动的加速度大小_____。 (3)多次改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验力传感器的示数，求出每次小车运动的加速度，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于_____。 【答案】(1)调小 (2) (3) 【详解】（1）由图2可知，小车做加速运动，因此应将长木板的倾角适当调小。 （2）由运动学公式，可知图像的斜率为 解得小车运动的加速度大小为 （3）由牛顿第二定律可得 可得 可知作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于。 12．（本题9分）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有______ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度______。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度______。 (4)实验中发现，当钩码的质量越大，弹簧秤示数与钩码的总重力差值就______（填“越大”、“不变”、“越小”）。 (5)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持钩码总质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量和加速度的关系，图像如图所示，纵截距为，横截距为，则当地重力加速度为______。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)越大 (5) 【详解】（1）A．因为测力计可以直接测量绳的拉力，所以不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误； B．连接滑块的细线要与导轨保持平行，以保证合力不变，故B正确； C．应当先接通电源，稳定后，再释放滑块，故C正确； D．根据 质量可以约掉，所以每次改变滑块的质量时，不需要重新补偿阻力，故D错误。 故选BC。 （2）根据光电门测速原理可知，滑块瞬时速度为 （3）根据可知 直线斜率为 解得 （4）设钩码质量为M，滑块质量为m，对钩码，根据牛顿第二定律有 对滑块 其中 整理得 弹簧秤示数与钩码的总重力差值 钩码重力越大，加速度越大，差值越大。 （5）根据以上分析可知， 整理得 所以， 解得 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)恒力F的大小； (2)时，A、B的速度大小。 【答案】(1)18N (2)14m/s；8m/s 【详解】（1）设物体A在木板B上运动时的加速度大小为，木板的加速度大小为，有， 时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为，则有 解得。 （2）由（1）可解得， 时，A、B的速度大小为，。 14．（本题13分）如图所示，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为的光滑斜面，用劲度系数为的弹簧连接一质量为的物体。在小车运动过程中，物体与斜面保持相对静止。（g取） （1）若要使物体m对斜面无压力，求此时小车的加速度； （2）当小车以的加速度加速运动时，求弹簧伸长的长度。 【答案】（1），方向向右；（2）2.6×10−2m或1.4×10−2m 【详解】（1）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图 由几何关系得到 根据牛顿第二定律，得到 方向向右； （2）①加速度水平向右时，故合力水平向右，对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图 将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律 解得 根据胡克定律 解得 ②加速度水平向左时，合力水平向左，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律 解得 根据胡克定律 解得 15．（本题16分）如图1是皮带传输机，利用该传输机可以将农产品传输上大卡车。如图2，假设现有一皮带传输机倾斜放置，与水平面夹角为，传送带下端A点与上端B点间的距离为，传送带以恒定的速率向上运动。现将一袋质量为50kg的农产品无初速度地放于A点。已知农产品与传送带间的动摩擦因数，传送带上始终只有一袋农产品。取，求： (1)农产品从A运动至与传送带共速的时间； (2)农产品从A运动到传送带上端B点的时间； (3)假设最后一袋农产品无初速度放在A点后，经时间关停了传输机，农产品恰好能够到达B点，求时间。 【答案】(1) (2)2.4s (3)2.32s 【详解】（1）对农产品，根据牛顿第二定律有 解得 则农产品从A运动至与传送带共速的时间 （2）农产品从A运动至与传送带共速，发生的位移为 因，故农产品与传送带共速后，做匀速直线运动，则有 解得 故农产品从A运动到传送带上端B点的时间 （3）设关停前农产品先加速运动，位移为，再匀速运动 匀速运动的位移为 关停后，农产品沿传送带向上减速运动，速度为零时恰好能够到达B点，对农产品，根据牛顿第二定律有 解得 则减速的位移为 根据 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（较难版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于牛顿第一定律的说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律说明一切物体都具有惯性 B．牛顿第一定律可以在实验室中用实验验证 C．牛顿第一定律说明力是维持物体运动状态的原因 D．牛顿第一定律表明，物体的速度越大，惯性越大 2．（本题4分）目前国内汽车数量不断增加，交管部门出于安全性的考虑也加大了管理力度，比如开车要系安全带已经被写入了交通规则，哪怕是后排乘客也要一视同仁。下列说法中正确的是（　　） A．系好安全带可以减小人的惯性 B．系好安全带可以减小车的惯性 C．系好安全带增大了人和车的惯性 D．系好安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害 3．（本题4分）在一次航天器着陆实验中，工程师记录到返回舱在减速过程中受到的制动力大小为12000，质量为3000，加速度大小为4。若这些物理量均用国际单位制（SI）表示，则制动力大小、质量和加速度大小的单位依次为（　　） A．千牛（kN）、吨（t）、米每秒（m/s） B．牛顿（N）、千克（kg）、米每二次方秒（） C．牛顿（N）、克（g）、厘米每二次方秒（） D．牛顿（N）、克（g）、米每二次方秒（） 4．（本题4分）某同学的质量为，他某次搭乘电梯的过程中，站在体重计上发现其示数为，电梯在竖直方向运动，取，关于该过程下列说法正确的是（    ） A．该同学处于失重状态 B．该同学所受的重力变小了 C．电梯的加速度大小为，方向竖直向上 D．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 5．（本题4分）小明想测量地铁启动或减速过程中的加速度，他把一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图甲，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。可简化为如图乙所示的示意图。经过测量图中AB=30mm，BC=7.5mm，若g取10m/s2，估算此时地铁的加速度大小和可能运动情况为（　　） A．1.5m/s2向左加速 B．2.0m/s2向右加速 C．2.5m/s2向左加速 D．2.5m/s2向左减速 6．（本题4分）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 7．（本题4分）如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定的挡板，轻弹簧固定在挡板上，弹簧连接质量为m的物体a，物体b放在物体a的上端并用跨过光滑的定滑轮的轻绳拴接质量为m的小球c，物体a、b间刚好没有作用力。重力加速度为g，忽略一切阻力和摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．物体b的质量为2m B．剪断轻绳瞬间，小球c的加速度为0 C．剪断轻绳瞬间，物体a、b间的作用力大小为0 D．剪断轻绳瞬间，物体b的加速度大小为 二、多选题 8．（本题6分）如图甲所示，无人机从地面竖直起飞，运动一段时间后因动力系统发生故障，最终到达某一高度处后速度为零。图乙是无人机从地面上升至最高点过程中的图像，已知无人机飞行时所受的阻力大小恒为4N，取重力加速度。则（　　） A．无人机从地面上升至最高点，位移大小为18m B．无人机从地面上升至最高点，位移大小为24m C．无人机的质量为2kg D．无人机的质量为4kg 9．（本题6分）如图甲，质量分别为和的物体A、B相互接触（不粘连）静置于光滑水平面上。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（    ） A．A、B分离前做匀加速直线运动 B．时，A、B所受的合力不同 C．时，A、B恰好分离 D．时，B的加速度大小为 10．（本题6分）如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力拉C，三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（　　） A．若粘在木块A上面，绳的拉力变小 B．若粘在木块A上面，绳的拉力变大 C．若粘在木块C上面，A、B间摩擦力减小 D．若粘在木块C上面，B与地面的摩擦力减小 三、实验题 11．（本题6分）某同学用如图1所示装置探究加速度与合外力的关系，小车的质量为（含动滑轮），动滑轮两边的轻绳与长木板平行。 (1)不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像如图2所示，则应将长木板的倾角适当_____（填“调大”或“调小”）些，直到位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间的关系图像是一条过原点的倾斜直线，则表明平衡了阻力。 (2)挂上装有砂子的砂桶，释放小车，位移传感器测得小车运动的位移与小车运动时间平方的关系图像是一条过原点的倾斜直线，得到图像的斜率为，则小车运动的加速度大小_____。 (3)多次改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验力传感器的示数，求出每次小车运动的加速度，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明小车（含动滑轮）质量一定时，小车运动过程中加速度与合外力成正比，这时图像的斜率应等于_____。 12．（本题9分）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有______ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度______。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度______。 (4)实验中发现，当钩码的质量越大，弹簧秤示数与钩码的总重力差值就______（填“越大”、“不变”、“越小”）。 (5)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持钩码总质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量和加速度的关系，图像如图所示，纵截距为，横截距为，则当地重力加速度为______。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)恒力F的大小； (2)时，A、B的速度大小。 14．（本题13分）如图所示，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为的光滑斜面，用劲度系数为的弹簧连接一质量为的物体。在小车运动过程中，物体与斜面保持相对静止。（g取） （1）若要使物体m对斜面无压力，求此时小车的加速度； （2）当小车以的加速度加速运动时，求弹簧伸长的长度。 15．（本题16分）如图1是皮带传输机，利用该传输机可以将农产品传输上大卡车。如图2，假设现有一皮带传输机倾斜放置，与水平面夹角为，传送带下端A点与上端B点间的距离为，传送带以恒定的速率向上运动。现将一袋质量为50kg的农产品无初速度地放于A点。已知农产品与传送带间的动摩擦因数，传送带上始终只有一袋农产品。取，求： (1)农产品从A运动至与传送带共速的时间； (2)农产品从A运动到传送带上端B点的时间； (3)假设最后一袋农产品无初速度放在A点后，经时间关停了传输机，农产品恰好能够到达B点，求时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $