第13周周测（练习内容：第七单元 可能性）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念辨析到综合问题解决梯度递进，全面覆盖可能性大小比较、公平性判断等核心知识点，有效培养数学推理意识与数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|可能性基本概念、简单比较|选择题考公平发球方式判断，判断题辨析事件确定性（如抛硬币可能性）| |巩固应用|数量关系与可能性调整|填空题通过增减球数改变可能性（如红球白球数量调整），强化数据意识| |综合拓展|实际问题解决与规则设计|解答题设计公平游戏规则（如摸球、掷骰子），发展模型意识与推理能力|

第13周周测（练习内容：第七单元 可能性） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．甲、乙两队进行篮球比赛，下面4种方法中可以公平确定谁先发球的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】判断游戏规则是否公平，关键看游戏双方获胜的机会是否相等，即事件发生的可能性是否相同，如果双方获胜的可能性相同，那么游戏规则公平，反之，游戏规则不公平，据此解答。 【详解】方式1： 剪刀（甲） 石头（甲） 布（甲） 剪刀（乙） 平局 甲胜 乙胜 石头（乙） 乙胜 平局 甲胜 布（乙） 甲胜 乙胜 平局 由上可知，用石头、剪刀、布确定谁先发球时，甲队和乙队获胜的可能性相同，所以该方式公平。 方式2：转盘中，阴影区域的面积比空白区域的面积大，则指针停在阴影区域的可能性比较大，乙队先发球的可能性比甲队大，所以该方式不公平。 方式3：盒子中，黑球的数量比白球的数量多，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，甲队先发球的可能性比乙队大，所以该方式不公平。 方式4：骰子有1、2、3、4、5、6，一共6个数字，其中小于3的数有1、2，一共2个，大于3的数有4、5、6，一共3个，则乙队先发球的可能性比甲队大，所以该方式不公平。 可以公平确定谁先发球的方式有1种。 2．把下面7张数字卡片洗匀后放入不透明的纸袋中，任意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 【答案】D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】 有4张，有1张，有2张； 4＞2＞1 A．有3种不一样的数字卡片，所以也有可能摸出其他数字，描述错误； B．有1张，有可能摸出，描述错误； C．有2张，不是张数最少的，摸出的可能性不是最小，描述错误； D．的张数最多，所以摸出的可能性最大，描述正确。 3．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（    ）。 A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 【答案】D 【分析】从图中可以看出，有8个黑球，2个白球，从盒子里任意摸出一个球，可能摸出黑球，也可能摸出白球，黑球的个数比白球多，则摸出黑球的可能性比白球大。据此选出正确的说法即可。 【详解】A．可能摸到黑球，原说法错误； B．可能摸到白球，原说法错误； C．摸到白球的可能性比黑球小，原说法错误； D．摸到黑球的可能性比白球大，原说法正确。 所以，说法正确的是：摸到黑球的可能性大。 4．盒子里有100个红球，500个白球，20个绿球，30个黄球，任意摸一个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．红球 B．白球 C．绿球 D．黄球 【答案】B 【分析】任意摸一个球，哪种颜色的球数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。 【详解】先比较四种球的数量： 白球的数量最多，因此摸到白球的可能性最大。 5．有4张数字卡片，其中两张卡片上的数是2，另外两张是3，把它们放入纸袋，任意摸两张卡片，上面的数之和可能性最大是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 任意摸两张卡片，如图，摸出的结果有2＋2、2＋3、2＋3、2＋3、2＋3、3＋3，据此列举出所有可能的结果，哪种结果的数量最多可能性就最大。 【详解】任意摸两张卡片，上面的数之和有： 2＋2＝4、2＋3＝5、2＋3＝5、2＋3＝5、2＋3＝5、3＋3＝6。 和是4的1种情况，和是5的4种情况，和是6的1种情况，4＞1，可能性最大是5。 故答案为：C 二、填空题（每空2分，共42分） 6．有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将它抛出，朝上的一面为( )色的可能性最大，朝上的一面为( )色的可能性最小。 【答案】 红 绿 【分析】哪种颜色的面个数最多，朝上的一面为这种颜色的可能性最大；哪种颜色的面个数最少，朝上的一面为这种颜色的可能性最小。 【详解】3＞2＞1，所以朝上的一面为红色的可能性最大，朝上的一面为绿色的可能性最小。 7．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；( )。 【答案】 白 放入1个白球（或拿走1个红球） 【分析】同种条件下，球的数量越少，摸出的可能性就越小；本题里红球有3个，白球只有2个，白球数量更少，因此第一空填“白”。 要让摸出两种球的可能性相同，需要让两种球的数量相等，现在红球比白球多1个，因此可以拿走1个红球，或者增加1个白球，让两种球数量一致，可能性就相同了。 【详解】从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；放入1个白球（或拿走1个红球）。 8．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 【答案】乐乐 【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。 【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。 任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种） 聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种） 乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种） 8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。 9．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 【答案】 红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 10．一个盒子里有8个绿球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个( )球。 【答案】 绿 3 黄 【分析】在总数中，某种球的数量越多，摸出它的可能性就越大；要使两种球的可能性相等，需要让它们的数量相同。 【详解】 （个） 所以，一个盒子里有8个绿球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸出绿球的可能性大；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入3个黄球。 11．一个盒子里有3个白球，6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )色球的可能性最小，再加入( )个白球，白球被摸到的可能性和红球一样大。 【答案】 白 3 【分析】分析题目，盒子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能性；盒子里哪种颜色的球最少，则摸出这种颜色的球的可能性最小；要使摸到白球和红球的可能性一样大，说明白球和红球的数量相等，据此用红球的数量减去白球的数量即可得到需要加入的白球的数量。 【详解】9＞6＞3 6－3＝3（个） 一个盒子里有3个白球，6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，摸出白色球的可能性最小，再加入3个白球，白球被摸到的可能性和红球一样大。 12．盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。 【答案】 黄 2 黄 【分析】根据可能性的大小与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。 【详解】根据题意，盒子中黄球的数量比红球多，摸出黄球的可能性大。如果黄球和红球的数量相等，游戏规则就公平，所以要从盒子里拿出2个黄球。 所以，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出2个黄球。 13．盒子里有5支红色铅笔和8支蓝色铅笔，明明任意拿出1支，拿到( )铅笔的可能性大；要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走( )支蓝色铅笔。（这些铅笔除颜色外完全相同） 【答案】 蓝色 4 【分析】①数量越多拿到的可能性就越大，数量越少拿到的可能性就越小，数量相等拿到的可能性相同。据此判断； ②要使拿到红色铅笔的可能性大，那么红色铅笔的数量就要比蓝色铅笔的数量多，最少要多1支。红色铅笔有5支，蓝色铅笔有8支，当拿掉蓝色铅笔（8－5）支时，蓝色铅笔与红色铅笔数量相同，此时只要再拿掉1支蓝色铅笔就可以使拿到红色铅笔的可能性大。 【详解】因为8＞5，所以拿到蓝色铅笔的可能性大； 8－5＋1 ＝3＋1 ＝4（支） 即要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走4支蓝色铅笔。 盒子里有5支红色铅笔和8支蓝色铅笔，明明任意拿出1支，拿到蓝色铅笔的可能性大；要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走4支蓝色铅笔。（这些铅笔除颜色外完全相同） 14．布袋里有点数分别是2到9的八张扑克牌，摸出一张如果点数是质数则甲赢，如果是合数则乙赢，这个规则是( )的。（填公平或不公平） 【答案】 公平 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 数量越多摸出的可能性就越大，数量越少摸出的可能性就越小，数量相等摸出的可能性相同。可能性相同，规则公平；可能性不同，规则不公平。 判断2到9的八个数中质数和合数出现的次数是否相同即可。 【详解】根据分析可知： 在2、3、4、5、6、7、8、9中： 质数有：2、3、5、7共4个； 合数有：4、6、8、9共4个； 4＝4，即质数和合数个数相同，所以摸出的可能性相同，游戏公平。 布袋里有点数分别是2到9的八张扑克牌，摸出一张如果点数是质数则甲赢，如果是合数则乙赢，这个规则是公平的。 15．在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放________支红铅笔，________支蓝铅笔。 【答案】 3 1 【分析】摸到红铅笔的次数比蓝铅笔的多，就要使红铅笔的数量比蓝铅笔多，所以应放3支红铅笔，1支蓝铅笔． 【详解】在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放3支红铅笔，1支蓝铅笔。 三、判断题 16．抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。( ) 【答案】 × 【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 【详解】抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大，原题干说法错误。 故答案为：× 17．一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。( ) 【答案】√ 【分析】袋子中球的总数固定，某种颜色的球的数量越多，摸到该颜色球的可能性越大；某种颜色的球数量越少，摸到该颜色球的可能性就越小。 【详解】因为，则黄球的数量最少，所以从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。题干说法正确。 故答案为：√ 18．一个盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球，兰兰从盒子里连续摸了10次（每次摸球记录后放回），结果全是白球，盒子里一定都是白球。( ) 【答案】× 【分析】因为每次从中摸一球后放回，所以每次摸球的结果都不受前面摸球结果的影响，每次摸球时盒子里的球是一样的，据此解答。 【详解】每次摸球后放回，摸球的结果具有不确定性，即使连续10次都摸到白球，盒子中也可能存在其他颜色的球，无法推出盒子里一定都是白球，原题说法错误。 故答案为：× 19．5个女孩和4个男孩玩“老鹰捉小鸡”的游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个女孩当老鹰，她抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性。( ) 【答案】× 【分析】如果一个女孩当老鹰，求出剩余女孩的数量，比较剩余女孩和男孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；据此解答。 【详解】剩余当小鸡的女孩数量：（个） 当小鸡的男孩数量为4个，二者数量相等，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 故答案为：× 20．一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。( ) 【答案】 √ 【分析】大小形状相同的球，数量相等时，摸到的可能性相等。 【详解】总球数：（个） 摸到白球的可能性： 摸到黑球的可能性： ，摸到两种球的可能性相同。 故答案为：√。 四、解答题（共38分） 21．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 【答案】可能性一样大 【分析】先列出从4张卡片中同时抽出两张卡片的所有组合，分别计算出每种组合两个数的和，再统计和为单数与和为双数的情况数，最后根据情况数大的可能性大判断。 【详解】从4张卡片中同时抽出两张卡片，所有组合为： 11＋12＝23，11＋14＝25，11＋18＝29，12＋14＝26，12＋18＝30，14＋18＝32。 计算得到的和分别为23、25、29、26、30、32，其中和为单数的有23、25、29，共3个，和为双数的有26、30、32，共3个。 因此，和是单数和双数的可能性一样大。 答：和是单数和双数的可能性一样。 22．李明和爸爸进行乒乓球比赛，运用摸球决定发球权。摸球规则是：盒子里放入9个完全相同的球，分别写着数字 1～9，如果摸到奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 （1）这样的规则公平吗？为什么？ （2）如果不公平，请你设计一个公平的规则。 【答案】（1）这样的规则不公平，因为奇数的个数多于偶数的个数。 （2）如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）数字1~9中有奇数1，3，5，7，9共5种可能，偶数2，4，6，8共4种可能，5≠4，即摸出奇数的可能性与摸出偶数的可能性不相同，则这样的规则不公平； （2）若想要游戏公平，需要使得李明和爸爸摸出球的可能相同，现在李明比爸爸摸出球的情况多1种，需要把李明摸出的可能性去掉一种； 例如：如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。（答案不唯一，合理即可） 23．齐齐和明明玩游戏。将下面的卡片反扣在桌面上，齐齐每次从中任意拿出一张，根据卡片上的内容，得数大于8.4，明明获胜，得数小于8.4，齐齐获胜。 8.4×1.2     8.4÷0.8     8.4×0.99    8.4×25    8.4÷4.2      8.4×2.1 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或第二个因数，使游戏公平。 【答案】（1）明明获胜的可能性大。因为得数大于8.4的算式有4个，得数小于8.4的算式有2个。数量越多，可能性越大。 （2）把8.4×1.2的第二个因数改成0.8，可以使游戏公平。 【分析】先算出每道题的结果，再分析谁获胜的可能性大和游戏是否公平。根据事件发生可能性大小判断方法，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。要使游戏公平，双方的数量要同样多。 【详解】8.4×1.2＝10.08                   8.4÷0.8＝10.5                  8.4×0.99＝8.316    8.4×25＝210                     8.4÷4.2＝2                     8.4×2.1＝17.64 （1）明明获胜的可能性大。因为得数大于8.4的算式有4个，得数小于8.4的算式有2个。数量越多，可能性越大。 （2）把8.4×1.2的第二个因数改成0.8，可以使游戏公平。 24．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 【答案】不可能 【分析】解答本题时，根据游戏规则，按照一定的顺序列举出所有的可能性，做到不重复、不遗漏，据此确定这个游戏是否可以抽到手表。 【详解】由题意可知，转到1奖品是铅笔，转到2奖品是中性笔，转到3奖品是口香糖，转到4奖品是橡皮，转到5奖品是铅笔，转到6奖品是中性笔，转到7奖品是口香糖，转到8奖品是橡皮，因此这个游戏不可能抽到手表。 25．大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平； （2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。 【分析】（1）骰子上的数字中，质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6共2个，即出现质数的可能性大，出现合数的可能性小，所以不公平。 （2）为了体现游戏的公平性，要找出1～6中分类后数量一样多的，如可分为奇数和偶数。（答案不唯一） 【详解】（1）1～6中质数有：2、3、5共3个； 合数有：4、6共2个。 答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。 （2）1～6中奇数有：1、3、5共3个； 偶数有：2、4、6共3个。 答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一） 26．聪聪和丫丫玩掷骰子游戏。 （1）这个游戏规则公平吗？ （2）请你制订一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平 （2）见详解 【分析】（1）先求出聪聪和丫丫猜对的可能性分别是多少，通过比较各自的概率即可判断是否公平； （2）只要使二人赢的可能性相等，这个游戏规则就是公平的，所以可以设计为：如果朝上的点数是4、5、6，则小刚赢，如果朝上的点数是，1、2、3，则丫丫赢，二人赢的可能性都是，因此，这个游戏规则是公平的。 【详解】（1）1÷6＝ 利用骰子做游戏，聪聪猜正面朝上是几点，如果猜对了聪聪赢，这样聪聪猜对的可能性是，则聪聪猜错了的可能性是 ，也就是赢的可能性是，所以这个游戏规则是不公平的； （2）如果朝上的点数是4、5、6，则聪聪赢，如果朝上的点数是1、2、3，则丫丫赢，这个游戏规则是公平的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13周周测（练习内容：第七单元 可能性） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．甲、乙两队进行篮球比赛，下面4种方法中可以公平确定谁先发球的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．把下面7张数字卡片洗匀后放入不透明的纸袋中，任意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 3．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（    ）。 A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 4．盒子里有100个红球，500个白球，20个绿球，30个黄球，任意摸一个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．红球 B．白球 C．绿球 D．黄球 5．有4张数字卡片，其中两张卡片上的数是2，另外两张是3，把它们放入纸袋，任意摸两张卡片，上面的数之和可能性最大是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每空2分，共42分） 6．有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将它抛出，朝上的一面为( )色的可能性最大，朝上的一面为( )色的可能性最小。 7．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；( )。 8．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 9．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 10．一个盒子里有8个绿球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个( )球。 11．一个盒子里有3个白球，6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )色球的可能性最小，再加入( )个白球，白球被摸到的可能性和红球一样大。 12．盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。 13．盒子里有5支红色铅笔和8支蓝色铅笔，明明任意拿出1支，拿到( )铅笔的可能性大；要使拿到红色铅笔的可能性大，至少要拿走( )支蓝色铅笔。（这些铅笔除颜色外完全相同） 14．布袋里有点数分别是2到9的八张扑克牌，摸出一张如果点数是质数则甲赢，如果是合数则乙赢，这个规则是( )的。（填公平或不公平） 15．在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放________支红铅笔，________支蓝铅笔。 三、判断题 16．抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。( ) 17．一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。( ) 18．一个盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球，兰兰从盒子里连续摸了10次（每次摸球记录后放回），结果全是白球，盒子里一定都是白球。( ) 19．5个女孩和4个男孩玩“老鹰捉小鸡”的游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个女孩当老鹰，她抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性。( ) 20．一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。( ) 四、解答题（共38分） 21．有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 22．李明和爸爸进行乒乓球比赛，运用摸球决定发球权。摸球规则是：盒子里放入9个完全相同的球，分别写着数字 1～9，如果摸到奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 （1）这样的规则公平吗？为什么？ （2）如果不公平，请你设计一个公平的规则。 23．齐齐和明明玩游戏。将下面的卡片反扣在桌面上，齐齐每次从中任意拿出一张，根据卡片上的内容，得数大于8.4，明明获胜，得数小于8.4，齐齐获胜。 8.4×1.2     8.4÷0.8     8.4×0.99    8.4×25    8.4÷4.2      8.4×2.1 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或第二个因数，使游戏公平。 24．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？ 25．大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。 （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 26．聪聪和丫丫玩掷骰子游戏。 （1）这个游戏规则公平吗？ （2）请你制订一个公平的游戏规则。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $