第6周周测（练习内容：分数除法）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法，通过基础概念辨析、运算技能训练到综合情境应用的三层设计，实现从单一知识点到复杂问题解决的递进巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数除法意义、简单计算|以选择/填空/直接计算为主，如平均分彩带（第1题）、公路长度计算（第7题），强化抽象能力| |提升层|两步运算、简单实际应用|含工作效率比较（第5题）、总量求解（第23题），通过脱式计算（第22题）培养运算能力与推理意识| |拓展层|综合情境、复杂数量关系|如三人合作工程问题（第14题）、《三国志》卷数（第15题），结合历史文化情境，发展模型意识与创新意识|

第6周周测（练习内容：分数除法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 2．唐僧师徒四人分一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下的，他俩谁吃得多？应选（    ）。 A．八戒吃得多 B．悟空吃得多 C．一样多 D．无法比较 3．一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m，这根绳子原来的长度是（    ）m。 A． B． C． D． 4．王师傅和李师傅1小时都可以独立做4～5个零件。现在有416个零件，他俩同时做，（    ）小时才能保证做完。 A．52 B．38 C．47 D．104 5．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，工作效率最高是（    ）。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共16分） 6．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 7．一条公路长2400m，第一周修了全长的，第一周修了( )m。第一周修的长度是第二周的，第二周修了( )m。 8．一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的( )，每人分得( )升饮料。 9．学校要布置六一儿童节活动的场地，准备将一根彩带的平均分成4份，每份是这根彩带的( )。 10．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 11．有甲、乙两筺苹果，甲筺原来有45kg苹果，卖了，当乙筐卖了时，甲、乙两筺剩下苹果的质量相同，则乙筐原来有( )kg苹果。 12．吨芝麻可以榨出吨芝麻油，1吨芝麻可以榨出( )吨芝麻油；榨1吨芝麻油需要( )吨芝麻。 13．张老师要完成480张学籍照片的编辑任务，他4天编辑了总量的，他平均每天编辑这些照片的( )，是( )张。照这样计算，他再用( )天就能完成这项任务。 14．一件工作，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作15天完成，甲、丙两人合作要20天完成。那么乙一人独做需要( )天完成。 15．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的。《魏书》有( )卷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。( ) 17．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为零），则甲数小于乙数。( ) 18．农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。( ) 19．王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 20．一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的比第一次的更长。( ) 四、计算题（共18分） 21．直接写出得数。                                                                 22．脱式计算。                                     五、解答题（共46分） 23．文具店新进一批笔记本，上周卖出总数的，这周卖出36本，两周一共卖出总数的。这批笔记本一共有多少本？ 24．某汽车公司今年5月份生产新能源汽车5500辆，比4月份增长了。4月份生产了多少辆？（先画线段图分析，再列式解答） 25．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 26．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 27．新华书店运来一批儿童读物深受小朋友喜爱，第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出了，第二天卖出的正好是全部的，这批儿童读物一共有多少本？ 28．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：分数除法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 【答案】C 【分析】彩带长度÷平均分成的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷6＝×＝（米） 每段长米。 2．唐僧师徒四人分一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下的，他俩谁吃得多？应选（    ）。 A．八戒吃得多 B．悟空吃得多 C．一样多 D．无法比较 【答案】C 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，八戒吃了，则还剩下全部的（1－）；悟空吃了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则悟空吃了全部的（1－）×；再比较八戒、悟空吃了全部的分率大小，得出结论。 【详解】悟空吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ 比较：＝ 所以，八戒和悟空吃得一样多。 3．一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m，这根绳子原来的长度是（    ）m。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4份，所以用对折后的长度×4可算出原来的长度。 【详解】×4＝（m） 这根绳子原来的长度是m。 4．王师傅和李师傅1小时都可以独立做4～5个零件。现在有416个零件，他俩同时做，（    ）小时才能保证做完。 A．52 B．38 C．47 D．104 【答案】A 【分析】由题干可以知道，要保证做完416个零件，必须按两人最慢的效率计算（即每人每小时做4个零件），先用加法算出两人合作的最低效率，再用总零件数除以最低效率，得到多少小时才能保证做完。 【详解】4＋4＝8（个） 416÷8＝52（时） 5．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，工作效率最高是（    ）。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 【答案】B 【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出三个队的工作效率，再进行比较即可。 甲队单独做需要15天，所以用工作总量1除以甲队的工作时间15天，即可得到甲队的工作效率，即1÷15； 乙队3天完成了这项工程的，用乙队完成的工作量除以乙队的工作时间3天，即可得到乙队的工作效率，即÷3； 丙队4天完成了这项工程的，用丙队完成的工作量除以丙队的工作时间4天，即可得到丙队的工作效率，即÷4。 【详解】1÷15＝ ÷3＝×＝ ÷4＝×＝ 当分子相同时，分母越小，分数越大。 因此＞＞，所以乙队的工作效率最高。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共16分） 6．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 【答案】14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 7．一条公路长2400m，第一周修了全长的，第一周修了( )m。第一周修的长度是第二周的，第二周修了( )m。 【答案】 400 480 【分析】把这条公路总长看作单位“1”，用总长度乘即可求出第一周修的长度； 把第二周修的长度看作单位“1”，用第一周修的长度除以即可求出第二周修的长度。 【详解】第一周修的长度：2400×＝400（m） 第二周修的长度：400÷＝400×＝480（m） 8．一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的( )，每人分得( )升饮料。 【答案】 【分析】把饮料的容积看作单位“1”，平均分给8个小朋友，求每人分得这批饮料的分率，用1÷8解答；求出每人分得饮料的量，用饮料的容积÷8解答。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（升） 9．学校要布置六一儿童节活动的场地，准备将一根彩带的平均分成4份，每份是这根彩带的( )。 【答案】 【分析】把这根彩带看作单位“1”，题目要求将这根彩带的 平均分成 4 份，求每份是这根彩带的几分之几。用除法计算，即用除以4。 【详解】÷4＝×＝ 10．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 【答案】 24 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 11．有甲、乙两筺苹果，甲筺原来有45kg苹果，卖了，当乙筐卖了时，甲、乙两筺剩下苹果的质量相同，则乙筐原来有( )kg苹果。 【答案】42 【分析】计算甲筐卖出后剩下的苹果质量，甲筐原有质量已知，卖出，剩下的占甲筐原质量的，用原有质量乘以剩下质量对应的分率即可得到甲筐剩余质量。 乙筐卖掉，还剩原来的，剩下的质量和甲相等，用除法求出乙原有重量。 把乙筐原来的质量看作单位“1”，因为已知乙筐剩下的质量和对应的分率，所以用除法可求出乙筐原来的质量。 【详解】 乙筐原来有42kg苹果。 12．吨芝麻可以榨出吨芝麻油，1吨芝麻可以榨出( )吨芝麻油；榨1吨芝麻油需要( )吨芝麻。 【答案】 【分析】求1吨芝麻的榨油量，用芝麻油的总质量除以对应芝麻的总质量即可。求榨1吨芝麻油需要的芝麻质量，用芝麻的总质量除以对应榨出的芝麻油的总质量即可。 【详解】 （吨） 所以1吨芝麻可以榨出吨芝麻油。 （吨） 所以榨1吨芝麻油需要的芝麻质量是吨。 13．张老师要完成480张学籍照片的编辑任务，他4天编辑了总量的，他平均每天编辑这些照片的( )，是( )张。照这样计算，他再用( )天就能完成这项任务。 【答案】 60 4 【分析】把总量480张看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 剩下的工作量÷工作效率＝剩下的工作时间。 【详解】÷4＝×＝ 480×＝60（张） （1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝4（天） 14．一件工作，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作15天完成，甲、丙两人合作要20天完成。那么乙一人独做需要( )天完成。 【答案】20 【分析】先求出甲、乙、丙三人合作的工作效率，再通过三人合作的工作效率与甲丙合作的工作效率求出乙的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率求出乙单独完成工作所需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷20＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝ ÷2＝ −＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 所以乙一人独做需要20天完成。 15．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的。《魏书》有( )卷。 【答案】30 【分析】将《魏书》的卷数看作单位“1”，《蜀书》的卷数是，《吴书》卷数是，总卷数是1＋＋，求单位“1”用除法计算，65÷（1＋＋）即可。 【详解】65÷（1＋＋） ＝65÷ ＝65× ＝30（卷） 《魏书》有30卷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。( ) 【答案】√ 【分析】求平均每毫升墨水能打印的张数，用总打印张数除以总耗墨量，对应除法运算规则。 求打印1张纸消耗的墨水量，用总耗墨量除以总打印张数，对应除法运算规则，再将计算结果和题目给出的数值对比即可。 【详解】（张） （毫升） 原题说法正确。 故答案为：√ 17．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为零），则甲数小于乙数。( ) 【答案】 √ 【分析】通过假设相等的部分为同一个非零数，分别计算出甲数和乙数后比较大小即可判断。 【详解】设甲数乙数（甲、乙均不为0） 甲数： 乙数： ，则甲数小于乙数。 故答案为：√ 18．农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。( ) 【答案】 √ 【分析】求平均每千米消耗柴油多少升，是求单一量，应用消耗柴油的总量除以行驶的路程。根据分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数，计算出实际结果，再与题干中给出的数据进行对比，即可判断正误。 【详解】 （升） 因为计算结果是升，与题干所述一致。 故答案为：√ 19．王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 【答案】× 【分析】把原来公交车的平均车速看成单位“1”，先算出堵车之后现在的车速；把上班的总路程设定为固定数值，分别用路程除以速度，求出原来路上花费的时间和堵车后花费的时间；再用两段时间的差值除以原来的时间，算出时间增加的几分之几，最后和题目里的对比判断对错。 【详解】设原来速度为1，总路程为1。 原来用时：1÷1＝1 现在车速：1－＝ 现在用时：1÷＝1×＝ 时间增加的分率：（－1）÷1 ＝÷1 ＝ 时间增加的分率是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 20．一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的比第一次的更长。( ) 【答案】× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪了它的，第一次剪的长度占总长度的，还剩下（1－），求出余下的长度占总长度的分率；第二次又剪了余下的，用余下的长度占总长度的分率×，即（1－）×，求出第二次剪的长度占总长度的分率，再和第一次剪的长度占总长度的分率进行比较，即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝，第一次剪的长度和第二次剪的长度一样长。 一根绳子，第一次剪了它的，第二次又剪了余下的，第二次剪的和第一次剪的一样长。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共18分） 21．直接写出得数。                                                                 【答案】12；7；；2；； ；；；1.4；0 【解析】略 22．脱式计算。                                     【答案】；； ； 【分析】先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法； 先算小括号里的除法，再算小括号外的除法； 利用乘法分配律进行计算； 先算两个小括号里的减法和加法，再算小括号外的除法； 【详解】 五、解答题（共46分） 23．文具店新进一批笔记本，上周卖出总数的，这周卖出36本，两周一共卖出总数的。这批笔记本一共有多少本？ 【答案】 84本 【分析】把这批笔记本的总数看作单位“1”。求出本周卖出占总数的几分之几，本周卖出的具体数量是36本，根据“对应量÷对应分率＝单位的总量”求出笔记本总本数。 【详解】 （本） 答：这批笔记本一共有84本。 24．某汽车公司今年5月份生产新能源汽车5500辆，比4月份增长了。4月份生产了多少辆？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】；4400 辆 【分析】根据题意可知，4月份的生产量是单位“1”。 5月份的生产量比4月份增长了，那么5月份的生产量相当于4月份的。画线段图时：将4月份的生产量看作单位“1”，平均分成4份，5月份比4月份多1份，即5月份的生产量相当于5份。根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，用5月份的生产量除以，即可求出4月份的生产量。 【详解】如图： 5500÷ ＝5500÷ ＝5500× ＝4400（辆） 答：4 月份生产了4400辆。 25．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 【答案】75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 26．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 【答案】56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 27．新华书店运来一批儿童读物深受小朋友喜爱，第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出了，第二天卖出的正好是全部的，这批儿童读物一共有多少本？ 【答案】 1925 本 【分析】1.首先确定第二天卖出的数量。已知第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的，用乘法计算。 2.然后确定这批儿童读物的总本数。已知第二天卖出的数量正好是全部的，把这批儿童读物的总本数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 3.将两步计算列成综合算式，按照运算顺序进行脱式计算。 【详解】 （本） 答：这批儿童读物一共有1925本。 28．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 【答案】 【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：下午的影长比正午影长增加了。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $