鸽巢问题(课件)-2025-2026学年六年级数学下册人教版

该小学数学课件聚焦“鸽巢问题（抽屉原理）”，通过“我的预言”生活实例（3位同学性别、4人剪刀石头布手势）导入，以铅笔放笔筒问题为载体，用列举法、假设法搭建从具体操作到抽象原理的学习支架，帮助学生理解核心概念。 其亮点在于以小组合作探究（摆一摆、记一记）培养数学眼光，假设法中的平均分思想发展推理意识（数学思维），公式总结（至少数=商+1/商）与生活应用（生日问题）强化模型意识（数学语言）。学生能从具体到抽象理解原理，教师可通过清晰步骤和分层练习提升教学效率。

鸽巢问题 抽屉原理 授课教师：张婷婷 班级：六（2）班 直接使用 我的预言 ★预言1：在随机选择的3位同学中，至少有2个人的性别相同 ★预言2：4个同学剪刀石头布，至少有2个同学出的手势一样的。 至少 至少 至少：最少 各位同学们： 你们好，我是小丽，我今天在书桌上看到了4支铅笔，需要放在笔筒里。我有一个新奇的想法，我拿出3个笔筒，我判断总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你们知道为什么吗? 小丽 探究新知 （1）4支铅笔放入3个笔筒里，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么? 总有 至少 关键词 理解 探究新知 （1）4支铅笔放入3个笔筒里，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么? 总有 至少 关键词 理解 总有：一定有，肯定有 至少有2支：最少有2支，不少于2支，大于或等于2支。 小组合作探究 活动：4支铅笔放入3个笔筒里 结论：总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 合作要求： ①摆一摆：所有的笔必须放进笔筒，允许有笔筒是空的。（没有放笔的用0表示） ②记一记：用数学的方法记录，看看一共有几种摆法。（不考虑笔筒的顺序） ③想一想：怎样才能更快地得出结论? 探究新知·方法一:列举法 把4支铅笔放进3个笔筒,有几种放法? 放法1(4,0,0) 放法2(3,1,0) 放法4(2,2,0) 放法3(2,1,1) 探究新知·方法一:列举法 把4支铅笔放进3个笔筒,有几种放法? 放法1(4,0,0) 放法2(3,1,0) 放法4(2,2,0) 放法3(2,1,1) 观察发现:每种放法中,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 探究新知·方法二:假设法 假设每个笔筒先放1支铅笔 3个笔筒可以放3支 还剩1支铅笔 4支−3支=1支 剩下的1支不管放进哪个笔筒 那个笔筒就变成了1+1=2支 结论：总有一个笔筒里至少有2支铅笔 探究新知·方法二:假设法 4➗ 3=1（支）……1(支) 1+1=2（支）至少数 巩固练习 （1）5支铅笔放进4个笔筒里，总有1个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 （2）100支铅笔放进99个笔筒里，总有1个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 2 当铅笔的数量比笔筒的数量多1时，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 鸽子 鸽巢 当鸽子的数量比鸽巢的数量多1时，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。 鸽巢原理 提升思维 提升思维·进阶问题 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总 有一个抽屉里至少有几本书? 第一步:先平均分 7÷3=2(本)……1（本） 每个抽屉先放2本,还剩1本 第二步:剩下的再分 剩下的1本随便放进哪个抽屉 第二步:剩下的再分 2+1=3(本) 总有一个抽屉里至少有3本书 第三步:得出结论 提升思维 提升思维·进阶问题 把6本书放进3个抽屉,不管怎么放,总 有一个抽屉里至少有几本书? 第一步:先平均分 6÷3=2(本) 每个抽屉放2本 总有一个抽屉里至少有2本书 第二步:得出结论 公式总结 至少数=商+1(有余数时) 至少数=商(没有余数时) 确定谁是《物体》,谁是《抽屉》 用物体数÷抽屉数 思维大闯关·第一关:基础题 5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有几只 鸽子要飞进同一个鸽笼? 5÷3=1(只)……2(只) → 1+1=2(只) 11只鸽子飞回4个鸽笼,至少有几只 鸽子飞进同一个鸽笼? 11÷4=2(只)……3(只) → 2+1=3(只) 六年级有50名同学,至少有几名同 学在同一个月过生日? 50÷12=4(名)……2(名) → 4+1=5(名) 第3题 第1题 第2题 课堂小结·知识梳理 一、基本概念 抽屉原理/鸽巢原理 与物体数 与抽屉数 三、核心公式 鸽巢原理 二、探究方法 至少数=商+1(有余数) 至少数=商(无余数) 列举法(数较小) 假设法/平均分配法(更快捷) 四、解题步骤 1.找物体、找抽屉 2.物体数÷抽屉数 3.看余数,求至少数 我的预言 ★预言1：默想的3位同学中，至少有2个人的性别相同。 ★预言2：4个同学剪刀石头布，至少有2个个同学出的手势一样的。 会用数学的眼光观密现实世界， 会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界。 $