第30天 体育中的数学-【一本·小学预备】2026年暑假预备六年级数学上册（5升6 人教版·新教材）

一本预备六年级数学R版 第30天 体育中的数学 第一步学课本 知识点确定起跑线 问题导入 400m跑的起跑线是怎样设置的？ 想一想怎样解决问题？ 跑道有两部分是半圆形的。终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程 更长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。要设置400跑的起跑线，就要计算出各 体育中 跑道间的长度差。 说一说需要哪些数据？怎样收集数据？ 数学 需要知道每条跑道有多长，我们可以去操场测量，也可以查阅跑道的设计标准数据。 1.22m 弯跑道 直跑道 85.96m 算一算各条跑道的长度差。 两边的半圆形跑道合起来是一个圆，各条跑道直道的长度相等，都是85.96m。 方法一：每条跑道的长度=两条弯跑道（两个半圆形跑道）的长度十两条直跑道的长度。 (得数保留两位小数) ①计算出每条跑道的长度： 跑道序号 1 2 3 6 直径/m 72.6 圆周长/m 228.08 跑道全长/m 400 注：π取3.14159。 ②计算长度差： 跑道 1和2 2和3 3和4 4和5 5和6 相邻两条跑道 的起跑线相差 的长度/m ·62。 第30天 方法二：因为直跑道的长度都相等，所以计算出两条弯跑道的长度和（即圆周长）后求差即 为跑道间的长度差。 跑道 1和2 2和3 3和4 4和5 5和6 相邻两条跑道 的起跑线相差 的长度/m 方法三：相邻两条跑道的起跑线的长度差=相邻两条跑道弯道的长度差=C2一C1= πd2-πd1=π(d2-d1)=πX跑道宽度X2=3.14159X1.22×2≈7.67(m). 综上，400跑各跑道的起跑线都比前一条跑道的起跑线向前移大约( )m. 第二步理知识 确定起跑线时，外圈跑道起跑线相比内圈跑道起跑线向前移的长度等于这两条跑道的长度 差。由于直跑道长度都相等，所以这个长度差实际就是两条跑道上弯道（两个半圆形跑道） 的长度差。 数学 第三步 做练习 1.(★☆☆)如图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成的。直跑道的长度是46.8m,第 条半圆形跑道的直径为33.4m,每条跑道宽1.25m。 (1)第二条半圆形跑道的直径为( )m。 (2)如果跑一圈，第二条跑道的起跑线应比第一条跑道的往前移 多少米？ 46.8m 2.(★★★)一个标准跑道的全长是400m,弯道最内圈半径是36m,每条跑道宽1.2m,现有8条 弯道。若进行400m赛跑，第3条跑道的运动员的起跑线应比第1条跑道运动员的往前移约 多少米？（得数保留整数） 做完后认真检查，我做到了：©没有漏题⊙知识记牢⊙思路正确⊙计算全对。 不足已改正，我会越来越棒！ ●63● 参考答案 5.3.14×70×100×60=1318800(cm) 第30天体育中的数学 1318800cm=13.188km 第一步：学课本 答：这辆自行车平均每小时能行驶 知识点 13.188km. (从左往右)75.0477.4879.9282.36 6.2 84.8 7.D 235.74243.41 251.08258.74266.41 8.1570÷3.14÷2=250(m) 407.66415.33423430.66438.33 答：“碗口”半径大约是250m。 7.667.677.677.667.67 9.(1)4×3+3.14×4÷2=18.28(cm) 7.667.677.677.667.67 (2)3.14×2.5×2+2.5×4=25.7(m) 7.67(或7.66) 10.90×2+3.14×50=337(m) 第三步：做练习 337×3=1011(m) 1.(1)35.9 答：他每天早晨跑1011m。 (2)3.14×35.9-3.14×33.4=7.85(m) 专项二 答：第二条跑道的起跑线应比第一条跑道 的往前移7.85m。 1.(1)3.14×4.52=63.585(cm2) 2.2×3.14×(36+1.2×2)-2×3.14×36≈15(m) (2)3.14×202÷2=628(dm2) 答：第3条跑道的运动员的起跑线应比第1 2.3.14×0.52×2×0.4=0.628(kg) 条跑道运动员的往前移约15m。 答：一共需要0.628kg油漆。 第五单元 百分数 3.16200.96 4.3.14×(20÷2)2÷2=157(m2) 第③⑦天百分数的意义和读、写法 157÷0.75≈209（人） 第一步：学课本 答：这个观看区最多能同时容纳209人。 知识点 5.28.26 40%百分之四十四 6.3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(m2) 第三步：做练习 答：装完后这个装置可以灌溉一块面积为 1.(1)百分之七十五 (2)百分之零点零五六 78.5m2的地。 (3)50%(4)11.6% 7.(1)4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) (2)8.14X(10÷2)2-10×10÷2) 2大2 2①少果园九月的产量是八月的 28.5(cm2) 2②)棉的质量占这件衬衫总质量的8， (3)3.14×22÷2=6.28(dm2) 3.C 8.60÷2=30(m)20÷2=10(m) 4(竖排)4%96%55%45% 3.14×(302-102)×8=20096(元) 5.108%>96%>55%>35%>2% 答：铺满这个环形草坪需要20096元。 (1)35%(2)108%(3)55% 。97。