22.1 2.平行线分线段成比例&微专题4 作平行线换线段的比-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（华东师大版·新教材）

同步练测·九年级数学·上册·华师版 6.(5-1) 7(1)解：=号+1=号+1=号 8 (2)证明合=分， 号1=音-1 若且a6,c士d, d ..a-b-c-d a+b c+d 8.解：(1)是9-BF BC DE (2)5. 2.平行线分线段成比例 【基础巩固练】 1.B2.D 3解：(4%%瓷-品 AD=3,DE=6,AB=4.5, 小品名解得8C=9 （24%%器品 即0E=言，解得BE=9 BE 4.D[解析]AD∥BC,.BE:AE=CE:DE=3:5. ×16=10 CD=16.CE+ED=CD,.DE=5 5D[解折]A由女=名，得x=仁，B由合=名，得x 冬C由日=兰得=任D由治=兰得=晋 C 6.120am[解析]：AB/CD∥EF,80-长AC= 30m,CE=50m,BD=45m,祭=8，解得nF- 75cm,.BF=BD+DF=45+75=120(cm). 7解EBF/BD铝铝=子 FG/∥AC,…BC=8F=2 CGAF3 BG=4cG=28G=号×4=6 【能力提升练】 1.A 2B[解折]：A/ER器-器0E=4,CF=3,4B= BC3解得=12能-合 ·16· 3.1.2 4.2[解析]~EH/AC,职-职 AC BC af治-器 EH FM NG BII FM CN_BH+CN+FM AC*BC+AB=BC+BC BC BC .GN∥AB,FM∥BC,EH∥AC, ∴.四边形BWOF和四边形CHOM都是平行四边形， .∴.OF=BN,OM=CH,.∴.FM=BN+CH, H+Na+NO+Hg W+N+Hg N W H3 ·AC+BC BC BC 2BC-2. B 5.证明：如答图，过点C作CF∥DE,交AB于点F E/c器-光 .M为AC边的中点，∴.AM=MC,.AE=EF, AB=4AE EF-AB,BF=2AB, .∴.BF=2EF. cr/DE…8%-=2B0=2m E C D 5题答图 微专题4作平行线转换线段的比 1.日21：83 5 22.2相似图形 【基础巩固练】 1.B 2.D[解析]：四边形ABCD与四边形EFGH相似，.LB= ∠F=79°，∠A=∠E=116°，LC=∠G=85°，∴.∠D=∠H =360°-79°-116°-85°=80°. 3.B 4.B[解析]使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的 1 宽与长的比相同， 。=子解得a=3或-5（舍去）， 经检验，a=√3是原方程的解，∴a=5. 5.√2：1 6.解：(1)四边形ABCD与四边形AB,CD1相似， ∴.∠C=∠C1=90°，∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C= 360°-40°-110°-90°=120°.第22章【 图形的相似 2.平行线分线段成比例 [答案P16] 《基础巩固练> 知跟点③平行线分线段成比例 同已知线段a,6c,求作线段x,使x=%,下列作法 1①（乐山中考）如图，L1∥L2∥L3,AB=2,DE=3,BC 中正确的是 =4,则EF的长为 ( A.4 B.6 C.8 D.10 B -l 1题图 2题图 2(哈尔滨中考)如图，AB∥CD∥EF,若BC=5, CE=8,则A0 C ( 6折叠花架因设计巧妙、充分利 A. C. D. 用空间、灵活收纳等功能受到 B 人们的喜爱.如图是一个三层 3(陕西西安期中)如图，直线1∥儿2∥儿3，分别交直线 折叠花架，已知AB∥CD∥EF, a、b、c于点A、B、C、D、E、F.已知AD=3,DE=6. AC=30 cm,CE =50 cm,BD (1)若AB=4.5,求BC的长； 6题图 45cm,则BF的长为 (2)若EF=10,求BE的长. 7如图，D是△ABC的边BC上一点，连结AD,过 AD上的一点E作EF∥BD,交AB于点F,过点 F作FG/4AC,交BC于友G已知5-号，BG= ED 4,求CG的长 3题图 7题图 知跟点②平行线分线段成比例的推论 日如图，AB与CD相交于点E,AD∥BC,能=} 53 CD=16,则DE的长为 A.3 B.6 c D.10 4题图 045 ①同步练测·九年级数学·上册·华师版 《能力提升练>… [答案P16] ①（河南开封期末）如图，在△ABC中，D、E、F分别 EH∥AC,则E盟+FMNG 是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC,EF∥AB,且 AC BC AB AD:DB=3:4,那么CF:BF的值为 () ⑤（北京顺义区期末）如图，在△ABC中，M为AC A.4:3 B.3:7 C.3:4 D.2:4 边的中点，点E为AB边上一点，且AB=4AE,连 结EM并延长交BC的延长线于点D.求证：BC =2CD. 1题图 2题图 2如图，AB∥CD∥EF,AC与BD相交于点E,若 B=4,cP=3,4=8C,则值为 ( 5题图 A分 B c 3如图，这是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥ CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固，在 A、D1间加绑一条安全绳（线段AD,),量得AE= 0.4m,则AD1= m. 3题图 4题图 4已知O是△ABC内一点，且GN∥AB,FM∥BC, 微专题4 作平行线转换线段的比 方法指导 2如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F 求线段的比，通常利用平行线分线段成 是AD上一点，且AF:FD=1:4,连结CF,并延 比例的基本事实得到比例线段，然后进行转 长交AB于点E,则AE:EB= 化得到所求两条线段的比；遇到不能直接转 化线段的比时，可通过构造平行线进行解决. 1如图，D、E分别是△ABC边BC、AC上的点， BD:CD=2:5,连结AD、BE,交点为F,DF:AF 2题图 3题图 =1:4,那么的值是 3如图，在△ABC中，点D在BC上，F是AD的 中点，连结CF并延长交AB于点E.已知SD BD 则能 BE D 1题图 46