精品解析：广东深圳市龙华区2025-2026学年北师大版第二学期期末试卷六年级数学

龙华区中小学2025－2026学年第二学期期末试卷 六年级数学 说明： 1.本试卷共6页，满分100分。考试用时80分钟。 2.答题前请将姓名、考号和班级写在答题卡相应的位置。 3.考生必须在答题卡上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 4.答题卡必须保持清洁，不能折叠。考试结束后，将答题卡交回。 一、计算题。（共21分） 1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2.68；（2）； （3）1000；（4）37 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算。 （2）先算加法，再算减法，最后算乘法。 （3）把3.2改写成8与0.4的积，利用乘法结合律进行简便计算。 （4）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝3.68－1 ＝2.68 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝（8×0.4）×12.5×25 ＝（8×12.5）×（0.4×25） ＝100×10 ＝1000 （4） ＝ ＝16＋21 ＝37 2. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1方程两边同时加，再根据等式的性质2方程两边同时乘2； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以； 先根据等式的性质1方程两边同时加16×2的积，再根据等式的性质2方程两边同时除以3.2。 【详解】 解：   解： 3.2x−16×2＝104 解： 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分） 3. 下面图形是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【详解】A．，对折后折痕两侧不能完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； B．，对折后折痕两侧不能完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； C．，对折后折痕两侧能完全重合，是轴对称图形，符合题意； D．，对折后折痕两侧不能完全重合，不是轴对称图形，不符合题意。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 从分别标有1～10的10张卡片中任意摸出一张，摸到质数和合数的可能性一样大。 B. a是非零自然数，那么2a一定是偶数。 C. 甲商品比乙商品便宜10%，那么乙商品比甲商品贵10%。 D. 圆的面积和它的半径成正比例。 【答案】B 【解析】 【分析】A．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。比较10以内质数和合数的个数，个数多的摸到的可能性大，若个数相等，摸到的可能性一样大。 B．能被2整除的整数叫做偶数。 C．设乙商品的价格为1，那么甲商品的价格是乙商品的（1－10%），据此求出甲商品的价格，要求乙商品比甲商品贵百分之几，就是求乙商品比甲商品贵的部分占甲商品的百分比。 D．判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。 据此逐一判断选项正误。 【详解】A．1～10中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，因为5＞4，摸到合数的可能性大，二者可能性不同，A错误。 B．非零自然数a乘2得到，表示能被2整除，因此一定是偶数，B正确。 C．设乙商品价格为1，甲商品价格为1×（1－10%）＝1×90%＝0.9，乙商品比甲商品贵（1－0.9）÷0.9×100%＝0.1÷0.9×100%≈0.111×100%＝11.1%，不是10%，C错误。 D．圆的面积，则，r变化时比值也随之变化，所以圆的面积和半径不成正比例，D错误。 因此，说法正确的是a是非零自然数，那么2a一定是偶数。 5. 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 A. 5 B. 20 C. 40 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】给10名同学编号，①号要与其他9名同学比赛9场；②号已经与①号比过，要与③号及以后的同学比赛8场；以此类推，③号要比赛7场，④号要比赛6场……⑨号要比赛1场。将所有场次相加即可得出总的比赛场次。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋5 ＝45（场） 6. 数M、N在直线上的位置如图所示，那么的积可能在点（ ）的位置。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积比这个数小。据此解答。 【详解】由图可知：0＜M＜N＜1，所以M×N＜M，可知M×N的积可能在点①的位置。 7. 两个相互啮（niè）合的齿轮，如图所示，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转90圈时，小齿轮每分转（ ）圈。 A. 80 B. 100 C. 120 D. 150 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，齿数×齿轮转的圈数＝总齿数（一定），积一定，齿数与齿轮转的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设小齿轮每分转圈。 小齿轮每分转150圈。 三、填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8. 时＝________分 9千克20克＝________千克 30平方厘米＝________平方分米 【答案】 ①. 48 ②. 9.02 ③. 0.3## 【解析】 【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，1平方分米＝100平方厘米，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 【详解】，时＝48分；        20÷1000＝0.02，9＋0.02＝9.02，9千克20克＝9.02千克；        30÷100＝0.3，30平方厘米＝0.3平方分米 9. 文体中心要修建一个游泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，泳池的长为25厘米，宽为10厘米，深为2厘米，那么这个游泳池的占地面积是______平方米。 【答案】 1000 【解析】 【分析】占地面积是泳池底面的面积，只和长、宽有关，和深度无关，确定需要先求解泳池实际的长和宽。 因为比例尺＝图上距离：实际距离，所以可以根据已知的比例尺和图上的长、宽，分别计算出实际的长和宽，注意单位换算为米。 因为长方形面积＝长×宽，所以用换算单位后的实际长乘实际宽，即可得到占地面积。 【详解】（厘米）＝50（米） （厘米）＝20（米） 50×20＝1000（平方米） 10. 有一个八位数，最高位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数是12与6的最大公因数，其余各个数位上的数字都是0，这个数写作____________，读作________________。 【答案】 ①. ②. 九千零二万零一百零六 【解析】 【分析】先确定八位数的数位顺序，明确最高位是千万位。 分别计算每个指定数位对应的数字：因为最大的一位数是9，所以千万位数字为9；因为最小的质数是2，所以万位数字为2；因为1既不是质数也不是合数，所以百位数字为1；因为12和6的最大公因数是6，所以个位数字为6。 其余数位统一填0，按数位顺序组合写出该数，再根据大数读数规则读出该数。 【详解】这个数写作90020106，读作九千零二万零一百零六。 11. 笑笑存了一些零花钱，如图所示，她有1元纸币________张，5元纸币________张。 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，假设笑笑一共有15张1元纸币，此时面值共15×1＝15（元），比实际少了55－15＝40（元），每把一张5元纸币看作1元，就会少5－1＝4（元），实际少的40里面有几个4元就有多少张5元纸币，进而可知1元纸币的张数。据此解答。 【详解】15×1＝15（元） 55－15＝40（元） 40÷（5－1） ＝40÷4 ＝10（张） 15－10＝5（张） 12. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合，如图中阴鱼（即阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据图可知，阴鱼和阳鱼正好构成了一个大圆（大圆半径为4cm），则阴鱼占了整个大圆的一半，根据圆的面积公式：，把数据代入求出大圆的面积，再除以2即可解答。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝3.14×8 ＝25.12（） 13. 某学校开展书法比赛活动，一共有80人进入决赛，进入决赛女生人数的与男生人数的相等。女生人数与男生人数的比是_________，女生比男生多_________人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“女生人数的与男生人数的相等”这一等量关系，利用比例的基本性质逆推求出女生与男生的人数比。得出比之后，结合总人数人，利用按比例分配的方法求出女生和男生的具体人数，最后求差即可。 【详解】①女生人数男生人数 女生人数∶男生人数    ②总份数为：  女生人数为：（人） 男生人数为：（人） （人） 女生人数与男生人数的比是，女生比男生多人。 14. 根据下框中的规律，第四行的字母从左到右依次是____________。 【答案】YZVWX 【解析】 【分析】观察发现，每一行都是把上一行的每个字母整体向左移动1位，同时把上一行开头字母移至末尾，其余字母顺序保持不变。据此解答。 【详解】根据发现的规律，第四行的字母从左到右依次是YZVWX。 15. 如图1，一个长方体长为8cm，侧面是边长为2cm的正方形，将这个长方体从左向右匀速穿过长为5cm的圆形管道，在移动过程中，长方体在管道内部的体积与时间的关系如图2所示。长方体平移2秒时，在管道内的体积是________cm3；第________秒开始，在管道内的体积开始不变，b是______cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 5 ③. 20 【解析】 【分析】从图2能看到2秒时对应的管道内体积；先算长方体的移动速度：2秒时进入管道的长度 ＝ 体积÷横截面积 ＝ 8÷4＝2 （cm），说明每秒长方体向右移动2÷2＝1（cm）。 当长方体完全进入管道后，在管道内的长度就不再增加，体积保持不变。根据“管道长÷长方体移动速度”即可解答；管道完全被长方体占满时，长方体在管道内的体积开始不变，管道内部的容纳长度是5cm，对应体积＝横截面积×管道长，代入数据即可求得是多少。 【详解】由图2可知，长方体平移2秒时，在管道内的体积是8； 8÷4＝2 （cm） 2÷2＝1（cm/秒） 5÷1＝5（秒） 2×2×5 ＝4×5 ＝20（） 即第5秒开始，在管道内的体积开始不变，＝20。 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共28分） 16. 按要求画一画。 （1）画出图形①先向下平移6格，再向左平移1格后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出图形③的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先将图形①的每个顶点向下平移6格，再将这些向下平移6格后的顶点向左平移1格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形； （2）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形②的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）分别找出图形③各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形③的轴对称图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 17. 某洗车店采用新设备后，第二季度用水量比第一季度少了20%。已知第二季度共用水360立方米。第一季度用水多少立方米？ 【答案】450立方米 【解析】 【分析】将第一季度用水量看作单位“1”，第二季度用水量是第一季度的（1－20%），已知第二季度用水量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】360÷（1－20%） ＝360÷0.8 ＝450（立方米） 答：第一季度用水450立方米。 18. 如图，有5种型号的铁皮，如果制作一个无盖的圆柱形水桶，你选择哪几种型号的铁皮？做这个水桶需要的铁皮的面积至少是多少？（拼接处忽略不计） 【答案】可以选择①号和④号铁皮，或者②号和③号铁皮；75.36平方分米 【解析】 【分析】无盖的圆柱形水桶，侧面展开是长方形，底面是一个圆，且长方形的长要等于圆的周长。计算三个圆的周长，看哪个圆的周长与长方形铁皮的长相同，就可以制作成无盖圆柱形水桶。如果要用尽量少的铁皮，就选择尺寸较小的一组。 【详解】③的周长：3.14×6＝18.84（分米） ④的周长：3.14×4＝12.56（分米） ⑤的周长：3.14×3＝9.42（分米） 观察可知，①的长与④的周长相同，②的长与③的周长相同。以上两组都可以制作成无盖圆柱形水桶。 其中①④这一组尺寸较小，需要的铁皮面积为： 12.56×5＋3.14×（4÷2）2 ＝62.8＋3.14×22 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：可以选择①号和④号铁皮，或者②号和③号铁皮制作无盖圆柱形水桶。做这个水桶需要的铁皮面积至少是75.36平方分米。 19. 五一假期，笑笑的爸爸开车带全家到外地游玩，出发前爸爸看了一下汽车油表（见下图），剩余油量为15升。（油箱指针指向F时表示加满油） （1）请问汽车加满油时，油量是多少？ （2）爸爸的加油卡里有420元，当日油价见下图，如果把油箱加满95#汽油，卡里的钱够吗？ 【答案】（1）60升 （2）不够 【解析】 【分析】（1）观察油表刻度，一共分成了12大格，剩余15L对应油箱的3大格，先用15÷3计算出一大格的容量，然后再乘12即可求出总容量； （2）先用油箱总数减去剩余的油量算出需要加注的油量，再乘95#汽油的单价得到总价，与420元比较即可判断钱是否够。 【小问1详解】 15÷3＝5（升） 5×12＝60（升） 答：汽车加满油时，油量是60升。 【小问2详解】 60－15＝45（升） 9.53×45＝428.85（元） 428.85＞420 答：卡里的钱不够。 20. 淘气和笑笑玩转盘游戏。淘气对笑笑说：“我来转动转盘，你来猜指针会停在哪一个数上，如果你猜对了，你获胜；如果你猜错了，则我获胜。” （1）你认为淘气制定的游戏规则公平吗？为什么？ （2）对于这个游戏，请你为他们设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1） 不公平。因为笑笑获胜的可能性是，淘气获胜的可能性是，两人获胜的可能性不相等，所以游戏规则不公平。 （2） 转动转盘，指针停在奇数上淘气获胜，停在偶数上笑笑获胜。 【解析】 【分析】先确定转盘被平均分成的总区域数，判断每个数字被指针指向的可能性是否相等。 计算笑笑猜对的概率和淘气获胜的概率，因为游戏公平的判断依据是双方获胜概率是否相等，所以通过对比两个概率即可判断规则是否公平。 设计公平规则时，如果要让双方获胜概率相等，那么需要将转盘的区域分成获胜可能性相同的两组，分别对应双方获胜的条件。 【小问1详解】 答：不公平。因为笑笑获胜的可能性是，淘气获胜的可能性是，两人获胜的可能性不相等，所以游戏规则不公平。 【小问2详解】 示例：转动转盘，指针停在奇数上淘气获胜，停在偶数上笑笑获胜。（答案不唯一，合理即可） 五、数学探究。请仔细阅读，综合运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。（17分） 淘气、奇思和笑笑三人参加学校举办的“数学节”活动，他们做了一系列实验。在实验过程中，遇到了一些问题，请你帮忙解决下列各题。 21. 测量不规则石头的体积。 实验材料：水、棱长为10厘米的正方体容器、不规则石头。 实验步骤： 第一步：向容器中倒入适量的水，量得水深6厘米； 第二步：将石头完全浸没在水中，此时水深变为8.4厘米。 这个石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】240立方厘米 【解析】 【分析】石头完全浸没在水中时，其体积等于上升部分水的体积。上升部分的水的底面积与正方体容器的底面积相等，高为放入石头前后的水深差，利用长方体体积公式即可求出石头体积。 【详解】10×10×（8.4－6） ＝10×10×2.4 ＝240（立方厘米） 答：这个石头的体积是240立方厘米。 22. 连通杯测不规则石头体积。 实验材料：水、不规则石头、连通杯（A、B杯的直径均为6厘米，高为30厘米，在A杯高25厘米处有一个导管与B杯连接。） 实验过程： 第一步：向A杯注水，当A杯中水面高度达到20厘米时，停止注水。（如图1） 第二步：向A杯缓慢放入一个不规则石头（完全浸没），此时，A、B杯的水面高度如图2所示。 （1）当停止注水时，A杯中水的体积是多少？ （2）不规则石头的体积是多少？ 【答案】（1）565.2立方厘米 （2）226.08立方厘米 【解析】 【分析】（1）停止注水时，A杯中的水面高度是20厘米，利用圆柱的体积V＝πr2h计算即可。 （2）根据题意，该石头的体积等于A杯中空的部分体积加上B杯中水的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h算出两个圆柱的体积再相加即可。 【小问1详解】 6÷2＝3（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 答：A杯中水的体积是565.2立方厘米。 【小问2详解】 6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（25－20）＋3.14×32×3 ＝3.14×9×（25－20）＋3.14×9×3 ＝3.14×9×5＋3.14×9×3 ＝141.3＋84.78 ＝226.08（立方厘米） 答：不规则石头的体积是226.08立方厘米。 23. 验证三棱柱的体积公式。 淘气在学习完圆柱的体积后，他猜想三棱柱的体积也可以用来计算，请结合下面的实验材料，设计一个实验方案来验证淘气的猜想是否正确。 实验材料：水、直尺、棱长为10厘米的正方体容器、三棱柱铁块 实验方案： 【答案】用直尺分别量出这个三棱柱的三角形底面的底边长和这条底边上的高，计算出三棱柱的底面积，再用直尺测量出三棱柱的高，按照淘气的猜想，算出猜想下的三棱柱体积；先往棱长10厘米的正方体容器里倒入适量的水，保证水能完全没过三棱柱铁块，用直尺测量出此时容器内的水面高度，记为。 把三棱柱铁块完全浸没到容器的水中，水不会溢出，这时候再用直尺测量出新的水面高度，记为。三棱柱体积等于上升部分水的体积，根据“上升部分水的体积=容器底面积×水面上升高度”，可知三棱柱的体积=100×（）.最后对比两次算出的体积，如果数值基本相等，就说明淘气的猜想是正确的，三棱柱体积可以用计算。 【解析】 【分析】根据题意，先用直尺分别测量出这个三棱柱的三角形底面的底边长、这条底边上的高，还有三棱柱上下两个三角形底面之间的垂直距离，即猜想里的高，根据淘气的猜想计算出三棱柱体积；再利用排水法测量出这个三棱柱铁块的体积。最后对比两次算出的体积判断淘气的猜想是否正确。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙华区中小学2025－2026学年第二学期期末试卷 六年级数学 说明： 1.本试卷共6页，满分100分。考试用时80分钟。 2.答题前请将姓名、考号和班级写在答题卡相应的位置。 3.考生必须在答题卡上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 4.答题卡必须保持清洁，不能折叠。考试结束后，将答题卡交回。 一、计算题。（共21分） 1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） （2） （3） （4） 2. 解方程。 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分） 3. 下面图形是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 从分别标有1～10的10张卡片中任意摸出一张，摸到质数和合数的可能性一样大。 B. a是非零自然数，那么2a一定是偶数。 C. 甲商品比乙商品便宜10%，那么乙商品比甲商品贵10%。 D. 圆的面积和它的半径成正比例。 5. 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 A. 5 B. 20 C. 40 D. 45 6. 数M、N在直线上的位置如图所示，那么的积可能在点（ ）的位置。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 两个相互啮（niè）合的齿轮，如图所示，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转90圈时，小齿轮每分转（ ）圈。 A. 80 B. 100 C. 120 D. 150 三、填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8. 时＝________分 9千克20克＝________千克 30平方厘米＝________平方分米 9. 文体中心要修建一个游泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，泳池的长为25厘米，宽为10厘米，深为2厘米，那么这个游泳池的占地面积是______平方米。 10. 有一个八位数，最高位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数是12与6的最大公因数，其余各个数位上的数字都是0，这个数写作____________，读作________________。 11. 笑笑存了一些零花钱，如图所示，她有1元纸币________张，5元纸币________张。 12. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合，如图中阴鱼（即阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 13. 某学校开展书法比赛活动，一共有80人进入决赛，进入决赛女生人数的与男生人数的相等。女生人数与男生人数的比是_________，女生比男生多_________人。 14. 根据下框中的规律，第四行的字母从左到右依次是____________。 15. 如图1，一个长方体长为8cm，侧面是边长为2cm的正方形，将这个长方体从左向右匀速穿过长为5cm的圆形管道，在移动过程中，长方体在管道内部的体积与时间的关系如图2所示。长方体平移2秒时，在管道内的体积是________cm3；第________秒开始，在管道内的体积开始不变，b是______cm3。 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共28分） 16. 按要求画一画。 （1）画出图形①先向下平移6格，再向左平移1格后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出图形③的轴对称图形。 17. 某洗车店采用新设备后，第二季度用水量比第一季度少了20%。已知第二季度共用水360立方米。第一季度用水多少立方米？ 18. 如图，有5种型号的铁皮，如果制作一个无盖的圆柱形水桶，你选择哪几种型号的铁皮？做这个水桶需要的铁皮的面积至少是多少？（拼接处忽略不计） 19. 五一假期，笑笑的爸爸开车带全家到外地游玩，出发前爸爸看了一下汽车油表（见下图），剩余油量为15升。（油箱指针指向F时表示加满油） （1）请问汽车加满油时，油量是多少？ （2）爸爸的加油卡里有420元，当日油价见下图，如果把油箱加满95#汽油，卡里的钱够吗？ 20. 淘气和笑笑玩转盘游戏。淘气对笑笑说：“我来转动转盘，你来猜指针会停在哪一个数上，如果你猜对了，你获胜；如果你猜错了，则我获胜。” （1）你认为淘气制定的游戏规则公平吗？为什么？ （2）对于这个游戏，请你为他们设计一个公平的游戏规则。 五、数学探究。请仔细阅读，综合运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。（17分） 淘气、奇思和笑笑三人参加学校举办的“数学节”活动，他们做了一系列实验。在实验过程中，遇到了一些问题，请你帮忙解决下列各题。 21. 测量不规则石头的体积。 实验材料：水、棱长为10厘米的正方体容器、不规则石头。 实验步骤： 第一步：向容器中倒入适量的水，量得水深6厘米； 第二步：将石头完全浸没在水中，此时水深变为8.4厘米。 这个石头的体积是多少立方厘米？ 22. 连通杯测不规则石头体积。 实验材料：水、不规则石头、连通杯（A、B杯的直径均为6厘米，高为30厘米，在A杯高25厘米处有一个导管与B杯连接。） 实验过程： 第一步：向A杯注水，当A杯中水面高度达到20厘米时，停止注水。（如图1） 第二步：向A杯缓慢放入一个不规则石头（完全浸没），此时，A、B杯的水面高度如图2所示。 （1）当停止注水时，A杯中水的体积是多少？ （2）不规则石头的体积是多少？ 23. 验证三棱柱的体积公式。 淘气在学习完圆柱的体积后，他猜想三棱柱的体积也可以用来计算，请结合下面的实验材料，设计一个实验方案来验证淘气的猜想是否正确。 实验材料：水、直尺、棱长为10厘米的正方体容器、三棱柱铁块 实验方案： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $