单元复习讲义：专题01 小数的再认识和加减法（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学五年级上册（北师大版·新教材）

该小学数学“小数的再认识和加减法”单元复习讲义，通过“考点梳理-例题讲解-提升练习”三级体系构建知识网络，以内容导航清晰呈现小数意义、单位换算等十大考点，用分点解析和示例说明（如小数性质中“末尾添0大小不变”）梳理知识脉络，突出重难点内在逻辑。 讲义亮点在于“典型例题+举一反三”的分层设计，如购物问题（计算总价找零）、行程问题（分段路程求和）等题型培养应用意识，强调小数点对齐、凑整简算等方法提升运算能力。提升练习涵盖选择、计算、解决问题，基础学生可巩固方法，优秀学生能拓展思维，助力教师实施精准分层教学。

专题01 小数的再认识和加减法 内容导航 考点梳理 1 考点一、小数的意义 1 考点二、根据小数的意义进行单位换算 2 考点三、小数的数位和计数单位的认识 2 考点四、小数的性质 2 考点五、整数除以整数，商是小数 2 考点六、多位小数的大小比较 3 考点七、多位小数的不进位加法、不退位减法 3 考点八、多位小数的进位加法、退位减法 3 考点九、小数的加、减法混合运算及简算 3 考点十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 4 例题讲解 4 题型一、小数的意义 4 题型二、根据小数的意义进行单位换算 4 题型三、小数的数位和计数单位的认识 5 题型四、小数的性质 5 题型五、整数除以整数，商是小数 6 题型六、多位小数的大小比较 6 题型七、多位小数的不进位加法、不退位减法 7 题型八、多位小数的进位加法、退位减法 8 题型九、小数的加、减法混合运算及简算 9 题型十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 10 提升练习 11 考点梳理 考点一、小数的意义 1. 定义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 (1) 一位小数表示十分之几（计数单位0.1）； (2) 两位小数表示百分之几（计数单位0.01）； (3) 三位小数表示千分之几（计数单位0.001）。 2. 核心理解：小数是十进制分数的另一种表现形式，本质是“整体1”被平均分成若干份后的取值。 考点二、根据小数的意义进行单位换算 1. 低级单位改写成高级单位：除以进率，小数点向左移动。 例：350克 = 千克 = 0.35千克。 2. 高级单位改写成低级单位：乘以进率，小数点向右移动。 例：2.05米 = 厘米 = 205厘米。 3. 复名数改写：先拆分，分别换算后再合并。 例：3千米50米 = 3千米 + 0.05千米 = 3.05千米。 考点三、小数的数位和计数单位的认识 1. 数位顺序表： (1) 整数部分：个位、十位、百位…… (2) 小数点：分隔整数与小数部分。 (3) 小数部分：十分位、百分位、千分位…… 2. 计数单位： (1) 十分位的计数单位是0.1（或 ）； (2) 百分位的计数单位是0.01（或 ）。 3. 数值组成：例如 3.25 由 3个1、2个0.1 和 5个0.01 组成。 考点四、小数的性质 1. 基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例： 。 2. 应用： (1) 化简小数：去掉末尾的0（如 ）。 (2) 改写小数：不改变大小，按要求保留位数（如 ）。 3. 注意：只能去掉末尾的0，中间的0不能去掉（如 ）。 考点五、整数除以整数，商是小数 1. 计算方法： (1) 按照整数除法计算，除到被除数末尾仍有余数时，在余数后面添“0”继续除。 (2) 商的小数点要和被除数的小数点（隐含在个位右下角）对齐。 2. 示例： 。 (1) 步骤：5除以4商1余1 -> 添0变成10 -> 10除以4商2余2 -> 添0变成20 -> 20除以4商5。 考点六、多位小数的大小比较 1. 比较步骤： (1) 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。 (2) 整数部分相同，看十分位，十分位大的那个数就大。 (3) 十分位相同，看百分位，以此类推。 2. 误区警示：小数的大小与位数多少无关（如 ）。 考点七、多位小数的不进位加法、不退位减法 1. 核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐）。 2. 计算流程： (1) 列竖式，确保小数点上下对齐。 (2) 从最低位算起。 (3) 得数的小数点要与横线上的小数点对齐。 3. 示例： ； 。 考点八、多位小数的进位加法、退位减法 1. 进位加法：满十向前一位进一。 例： （十分位 ，写3进1）。 2. 退位减法：不够减时，从前一位借一当十。 例： （十分位 不够，向个位借1，变成 ）。 3. 补0占位：位数不同时，可在末尾补0再计算，避免对位错误。 例： 应看作 。 考点九、小数的加、减法混合运算及简算 1. 运算顺序： (1) 无括号：从左往右依次计算。 (2) 有括号：先算括号里面的。 2. 简便运算定律适用性：整数加法的交换律、结合律同样适用于小数。 (1) 凑整法：寻找相加能得整数（如1, 10, 0.1等）的数优先计算。 例： 。 (2) 连减性质： 。 例： 。 考点十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 1. 常见题型： (1) 购物问题：计算总价、找零、比较价格差异。 (2) 长度/重量/面积计算：涉及单位换算后的加减。 (3) 行程问题：分段路程求和或剩余路程计算。 2. 解题策略： (1) 审题：明确已知条件和问题，注意单位是否统一。 (2) 列式：根据数量关系列出综合算式或分步算式。 (3) 估算：先用估算判断结果的大致范围，检验合理性。 (4) 作答：注意单位名称和答语完整性。 3. 易错点：忽略隐含条件（如“往返”需乘2，“半价”需除以2等）。 例题讲解 题型一、小数的意义 【典型例题】下面关于小数的意义，说法正确的是（    ）。 A．小数就是比1小的数 B．0.5和0.50的意义相同 C．小数是十进制分数的另一种表现形式 D．小数的位数越多，这个小数就越大 举一反三 【变式训练1】把整个图形看作“1”，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】下图中的涂色部分用小数表示是( )。 【变式训练3】如下图，所指的位置用分数表示为( )，用小数表示为( )。 题型二、根据小数的意义进行单位换算 【典型例题】填上合适的小数。 4元6角＝( )元           2元1分＝( )元 8厘米＝( )米             2米8分米＝( )米 举一反三 【变式训练1】把1米平均分成100份，其中的3份用分数表示是( )米，用小数表示是( )米；其中的12份用小数表示是( )米。 【变式训练2】在括号里填上合适的小数。 4元5分＝( )元    91克＝( )千克 10米4厘米＝( )米    288平方分米＝( )平方米 4千克30克＝( )千克 【变式训练3】在括号里填上合适的小数。 1元8角5分＝( )元    3560平方厘米＝( )平方米 7.02米＝( )米( )厘米    3.32吨＝( )吨( )千克 题型三、小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】7.046中的“4”在( )位上，表示4个( )；“6”在( )位上，表示( )个( )。 举一反三 【变式训练1】100个0.001是( )； 0.01里面有( )个0.001。 【变式训练2】0.8里面有( )个0.1；( )里面有9个0.01；0.103表示( )个。 【变式训练3】5.36是由( )个1，( )个0.1和( )个0.01组成的。 题型四、小数的性质 【典型例题】化简下面的小数。 100.100＝( )　　　0.6000＝( )　　　200.010＝( ) 举一反三 【变式训练1】不改变数的大小，下面数中的“0”都能去掉的是（    ）。 A．9.201 B．10.40 C．0.30 D．6.200 【变式训练2】0.7的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；如果把它改写成三位小数是( )，这时它的计数单位是( )，表示( )个( )。 【变式训练3】不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.6＝       5.8＝      12＝       3.04＝      0.07＝ 9.6＝       1.25＝     7.80＝     4.5600＝     10.0＝ 题型五、整数除以整数，商是小数 【典型例题】如图，王老师买了一袋大米，共用去65元。平均每千克大米多少元？ 举一反三 【变式训练1】王阿姨用手机微信支付5元，买了4千克白菜。1元可以买( )千克白菜，买1千克白菜需要( )元。 【变式训练2】一辆汽车，30分钟行75千米，平均每分钟行( )千米，平均每千米需要( )分钟。 【变式训练3】2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少小时？ 题型六、多位小数的大小比较 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.8( )12.80    46.2( )4.62    6.748( )6.88 举一反三 【变式训练1】三名同学参加50m跑步比赛，排名和成绩如表，第一名同学的用时是（    ）秒。 第一名：陈雪 第二名：赵晓 第三名：王霞 1□.49秒 11.48秒 11.□8秒 A．10.49 B．11.49 C．12.49 D．100.4 【变式训练2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.76( )12.5   2.7( )2.700    1.72( )1.85    0.58( )0.614 【变式训练3】用0、3、5、8这四个数字和小数点组成一个最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。 题型七、多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】列竖式计算。 0.34＋1.53＝                                  8.68－3.54＝ 64.3＋21.57＝                                 46.45－23.31＝ 举一反三 【变式训练1】口算下面各题。 7.5＋0.8＝             0.52＋0.24＝          3.4＋2.6＝ 0.87－0.82＝           5.7－2.4＝             0.01＋0.9＝ 【变式训练2】用竖式计算下面各题，带※的要验算。 0.43＋0.8＝             ※5.9－3.58＝                16.33－9.47＝ ※3.25＋15.7＝             127.34－19.6＝             9.98＋17.59＝ 【变式训练3】淘气家三月份的水费是43.68元，四月份的水费比三月份少13.34元，四月份的水费是多少元？ 题型八、多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】列竖式计算，带*的要验算。 15.6＋2.54＝         8.06－3.7＝         *220－18.95＝ 举一反三 【变式训练1】列竖式计算，带★的要验算。 28.7＋19.58＝            ★50.2－23.65＝         ★12.84＋8.7＝ 【变式训练2】小明带100元钱去买书，一本《神奇的大自然》15.25元，一本《从小爱数学》14.75元，小明买完这两本书之后还剩多少钱？ 【变式训练3】地球表面的海洋面积是3.62亿平方千米，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米。地球表面的总面积是多少亿平方千米？ 题型九、小数的加、减法混合运算及简算 【典型例题】脱式计算。（能简算的要简算） 32.8＋4.02＋17.2     2.785＋2.54＋7.46     200－73.4－26.6 举一反三 【变式训练1】脱式计算。 7.45＋5.63－8.7        8.58－4.26－3.4            34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38      49.6－（18.5＋21.56）      18.54＋（9.26－4.35） 【变式训练2】简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 【变式训练3】怎样简便就怎样算。 5.85＋1.89＋2.15     42.5－22.17－7.83     2.5＋3.25＋0.75＋7.5 24.8＋14.6＋15.4     8.34－（1.26＋2.34）     3.8＋1.37＋6.2＋12.63 题型十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】某加油站的92#汽油，1月份的价格是每升6.84元，5月份每升上调了1.84元，6月份每升又下调了0.26元。6月份每升92#汽油是多少元？ 举一反三 【变式训练1】三名同学参加跳远比赛，红红跳了1.44米，丽丽比红红多跳了0.25米，淘气比丽丽少跳了0.03米，淘气跳了多少米？ 【变式训练2】爸爸用家里的小麦去加工厂磨了一袋50千克的面粉，全家第一周吃掉了8.26千克，第二周吃掉了9.34千克，还剩多少千克面粉？ 【变式训练3】端午假期，小智一家打车前往海洋公园游玩。在支付车费时使用了两项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额15.06元 满15元立减3.64元 平台无门槛优惠券2.36元 提升练习 1．下面各数中的“6”表示的意义与8.06中的“6”相同的是（    ）。 A．0.306 B．0.62 C．4.163 D．60.32 2．下面算式中，“5”和“8”能直接相加减的算式有（    ）个。 ①215＋389        ②3.52－2.18        ③9.15＋7.38        ④5310－4810 A．1 B．2 C．3 D．4 3．由3个十、2个十分之一和8个千分之一组成的数是（    ）。 A．30.028 B．30.208 C．30.28 D．3.208 4．已知9.□2＞9.2，则□中可以填的数有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．下面哪个数去掉数字“0”，数的大小不会改变。（    ） A．20 B．3.005 C．7.600 D．0.080 6．母亲节到了，小君给妈妈买了一束花，花了6.96元，在6.96元中小数部分的“6”表示（    ）。 A．0.6元 B．6分 C．6角 D．6元 7．一根彩带长7.64米，捆扎一个礼品盒用去2.5米，还剩多少米？如图，对竖式中框出部分的描述，不正确的是（    ）。 A．0.6减0.5等于0.1 B．6个0.01减5个0.01等于1个0.01 C．6个减5个等于1个 D．6分米减5分米等于1分米 8．一个数由5个十，5个0.001组成，这个数写作( )，读作( )。 9．把“1”平均分成100份，其中的23份可以表示为，也可以表示为（    ）。0.35中的“5”在（    ）位上，表示5个（    ）。 10．比8.06多0.4的数是( )；93.07比18.9多( )。 11．潍坊萝卜口感脆甜、汁水充足，深受大众喜爱。某生鲜水果店五一期间第一天卖出潍坊萝卜67.3千克，比第二天多卖出18.8千克，第三天比第二天多卖出了25.85千克。该水果店第三天卖出了( )千克潍坊萝卜。 12．下表是学校运动会四名运动员100米跑步比赛成绩，获得第一名的是( )同学，如果D同学是第四名，那么他最好的成绩是( )秒。 运动员 A B C D 成绩/秒 13.12 12.□9 13.58 13.□6 13．中国空间站由天和核心舱和问天实验舱、梦天实验舱等组成。天和核心舱全长约16.6m，发射质量约22.5t；梦天实验舱全长约17.88m，发射质量约23t。 (1)横线上的数读作( )，其中，小数点右边的“6”在( )位上，表示6个( )，小数点左边的“6”是右边“6”的( )倍。 (2)17.88m＝( )m( )cm；22.5t＝( )kg。 (3)不改变数的大小，把横线上的数改写成三位小数是( )。 14．用竖式计算，带※的需验算。 37.4＋8.77＝     ※68.6－12.38＝     5.83＋3.6－4.79＝ 15．怎样简便就怎样算。 50.24－（39.17－24.76）       23.8＋51.53＋48.47        19.6＋7.37＋2.63 17.6＋32.19＋13.4             70－42.34－17.66          25.05－16.8＋34.95 16．公园新村居民积极响应节水节能的倡议，4号楼3个单元的居民九月份共节水81吨。已知每个单元有居民12户，九月份4号楼平均每户节水多少吨？ 17．“西江千户苗寨”——世界上最大的苗族聚居村寨，2026年“五一”期间迎来旅游高峰。5月1日售出门票3.92万张，5月2日售出门票总数比5月1日多0.06万张，5月3日售出门票总数比5月2日少0.13万张，5月3日售出门票多少万张？ 18．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 19．妈妈去超市采购生活用品，买了一袋49.6元的大米，一桶72.8元的食用油，付给收银员200元，应找回多少钱？ 20．今年3月某地92号汽油价格每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.22元。5月份92号汽油每升多少元？ 21．为增强体质，小明坚持每天跑步锻炼。第一天跑了2.45千米，第二天比第一天多跑1.57千米，第三天比第二天少跑0.45千米。第三天跑了多少千米？ 22．周末，爸爸准备开车从徐州出发去苏州看苏超比赛，途中经过镇江。已知徐州到镇江的路程是353.77千米，镇江到苏州的路程是164.73千米。他从徐州出发，先行驶了300千米到服务区加油。请问，他还需要开多少千米才能到达苏州？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 小数的再认识和加减法 内容导航 考点梳理 1 考点一、小数的意义 1 考点二、根据小数的意义进行单位换算 2 考点三、小数的数位和计数单位的认识 2 考点四、小数的性质 2 考点五、整数除以整数，商是小数 2 考点六、多位小数的大小比较 3 考点七、多位小数的不进位加法、不退位减法 3 考点八、多位小数的进位加法、退位减法 3 考点九、小数的加、减法混合运算及简算 3 考点十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 4 例题讲解 4 题型一、小数的意义 4 题型二、根据小数的意义进行单位换算 6 题型三、小数的数位和计数单位的认识 8 题型四、小数的性质 9 题型五、整数除以整数，商是小数 10 题型六、多位小数的大小比较 11 题型七、多位小数的不进位加法、不退位减法 13 题型八、多位小数的进位加法、退位减法 14 题型九、小数的加、减法混合运算及简算 16 题型十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 20 提升练习 21 考点梳理 考点一、小数的意义 1. 定义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 (1) 一位小数表示十分之几（计数单位0.1）； (2) 两位小数表示百分之几（计数单位0.01）； (3) 三位小数表示千分之几（计数单位0.001）。 2. 核心理解：小数是十进制分数的另一种表现形式，本质是“整体1”被平均分成若干份后的取值。 考点二、根据小数的意义进行单位换算 1. 低级单位改写成高级单位：除以进率，小数点向左移动。 例：350克 = 千克 = 0.35千克。 2. 高级单位改写成低级单位：乘以进率，小数点向右移动。 例：2.05米 = 厘米 = 205厘米。 3. 复名数改写：先拆分，分别换算后再合并。 例：3千米50米 = 3千米 + 0.05千米 = 3.05千米。 考点三、小数的数位和计数单位的认识 1. 数位顺序表： (1) 整数部分：个位、十位、百位…… (2) 小数点：分隔整数与小数部分。 (3) 小数部分：十分位、百分位、千分位…… 2. 计数单位： (1) 十分位的计数单位是0.1（或 ）； (2) 百分位的计数单位是0.01（或 ）。 3. 数值组成：例如 3.25 由 3个1、2个0.1 和 5个0.01 组成。 考点四、小数的性质 1. 基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例： 。 2. 应用： (1) 化简小数：去掉末尾的0（如 ）。 (2) 改写小数：不改变大小，按要求保留位数（如 ）。 3. 注意：只能去掉末尾的0，中间的0不能去掉（如 ）。 考点五、整数除以整数，商是小数 1. 计算方法： (1) 按照整数除法计算，除到被除数末尾仍有余数时，在余数后面添“0”继续除。 (2) 商的小数点要和被除数的小数点（隐含在个位右下角）对齐。 2. 示例： 。 (1) 步骤：5除以4商1余1 -> 添0变成10 -> 10除以4商2余2 -> 添0变成20 -> 20除以4商5。 考点六、多位小数的大小比较 1. 比较步骤： (1) 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。 (2) 整数部分相同，看十分位，十分位大的那个数就大。 (3) 十分位相同，看百分位，以此类推。 2. 误区警示：小数的大小与位数多少无关（如 ）。 考点七、多位小数的不进位加法、不退位减法 1. 核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐）。 2. 计算流程： (1) 列竖式，确保小数点上下对齐。 (2) 从最低位算起。 (3) 得数的小数点要与横线上的小数点对齐。 3. 示例： ； 。 考点八、多位小数的进位加法、退位减法 1. 进位加法：满十向前一位进一。 例： （十分位 ，写3进1）。 2. 退位减法：不够减时，从前一位借一当十。 例： （十分位 不够，向个位借1，变成 ）。 3. 补0占位：位数不同时，可在末尾补0再计算，避免对位错误。 例： 应看作 。 考点九、小数的加、减法混合运算及简算 1. 运算顺序： (1) 无括号：从左往右依次计算。 (2) 有括号：先算括号里面的。 2. 简便运算定律适用性：整数加法的交换律、结合律同样适用于小数。 (1) 凑整法：寻找相加能得整数（如1, 10, 0.1等）的数优先计算。 例： 。 (2) 连减性质： 。 例： 。 考点十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 1. 常见题型： (1) 购物问题：计算总价、找零、比较价格差异。 (2) 长度/重量/面积计算：涉及单位换算后的加减。 (3) 行程问题：分段路程求和或剩余路程计算。 2. 解题策略： (1) 审题：明确已知条件和问题，注意单位是否统一。 (2) 列式：根据数量关系列出综合算式或分步算式。 (3) 估算：先用估算判断结果的大致范围，检验合理性。 (4) 作答：注意单位名称和答语完整性。 3. 易错点：忽略隐含条件（如“往返”需乘2，“半价”需除以2等）。 例题讲解 题型一、小数的意义 【典型例题】下面关于小数的意义，说法正确的是（    ）。 A．小数就是比1小的数 B．0.5和0.50的意义相同 C．小数是十进制分数的另一种表现形式 D．小数的位数越多，这个小数就越大 【答案】C 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是0，也可以大于0；根据小数的性质可知：在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小不变；分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式；小数的大小与位数的多少无关，比较小数大小时先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。逐项分析即可。 【详解】A．小数不一定比1小，比如1.5、2.3都是小数，都大于1，错误。 B．0.5的计数单位是0.1，表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，表示50个0.01，二者大小相等，但意义不同，错误。 C．分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式，所以小数就是十进制分数的另一种表现形式，这个说法正确。 D．小数的大小和位数多少无关，比如0.1（一位小数）比0.01（两位小数）大，错误。 举一反三 【变式训练1】把整个图形看作“1”，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】0.4表示把整体平均分成10份，涂色占4份。 【详解】A．平均分成4份，涂色占1份，错误； B．平均分成4份，涂色占2份，错误； C．平均分成9份，涂色占4份，错误； D．平均分成10份，涂色占4份，正确。 【变式训练2】下图中的涂色部分用小数表示是( )。 【答案】0.6 【分析】根据小数的意义，把“1”平均分成10份，其中1份是，用小数表示是0.1。几份就是几个，即几个0.1。 【详解】把图形平均分成了10份，每份表示为0.1，涂色部分有6份，根据小数的意义，用小数表示为0.6。 【变式训练3】如下图，所指的位置用分数表示为( )，用小数表示为( )。 【答案】 0.52 【分析】 由图可知，0到1之间分为10大格，每大格间又分为10小格，所以一共分为10×10＝100个小格，每小格是，所指的位置是第52个小格，用分数表示为；0到1之间平均分成100小格，每小格是0.01，所指的位置为第52个小格，用小数表示是0.52。 【详解】由分析得： 所指的位置用分数表示为，用小数表示为0.52。 题型二、根据小数的意义进行单位换算 【典型例题】填上合适的小数。 4元6角＝( )元           2元1分＝( )元 8厘米＝( )米             2米8分米＝( )米 【答案】 4.6 2.01 0.08 2.8 【分析】1元＝10角，1元＝100分，1米＝100厘米，1米＝10分米。根据小数的意义进行解答。 【详解】4元6角＝4.6元 2元1分＝2.01元 8厘米＝0.08米 2米8分米＝2.8米 举一反三 【变式训练1】把1米平均分成100份，其中的3份用分数表示是( )米，用小数表示是( )米；其中的12份用小数表示是( )米。 【答案】 0.03 0.12 【分析】根据分数和小数的知识，把一个整体平均分成100份，其中的1份就是，用小数表示为0.01，以此答题即可。 【详解】把1米平均分成100份，其中的3份用分数表示是米，用小数表示是0.03米；其中的12份用小数表示是0.12米。 【变式训练2】在括号里填上合适的小数。 4元5分＝( )元    91克＝( )千克 10米4厘米＝( )米    288平方分米＝( )平方米 4千克30克＝( )千克 【答案】 4.05 0.091 10.04 2.88 4.03 【分析】根据1元＝10角＝100分，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1千克＝1000克进行换算即可。 注意：大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】5分＝元＝0.05元，所以4元5分＝4.05元； 91克＝千克＝0.091千克； 4厘米＝米＝0.04米，所以10米4厘米＝10.04米； 288平方分米＝平方米＝2.88平方米； 30克＝千克＝0.03千克，所以4千克30克＝4.03千克。 【变式训练3】在括号里填上合适的小数。 1元8角5分＝( )元    3560平方厘米＝( )平方米 7.02米＝( )米( )厘米    3.32吨＝( )吨( )千克 【答案】 1.85 0.356 7 2 3 320 【分析】本题考查几个常见的单位换算：1元＝10角＝100分，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1米＝10分米＝100厘米，1吨＝1000千克，1千克＝1000克。大单位换小单位：×进率，小单位换大单位：÷进率。进率是10、100、1000时，可以直接移动小数点（大单位换小单位右移，小单位换大单位左移） 【详解】①因为1角＝0.1元，1分＝0.01元，所以8角＝0.8元，5分＝0.05元，所以1元8角5分＝1.85元 ②因为1平方米＝10000平方厘米，所以计算3560平方厘米换算成平方米，需要用除法：3560÷10000＝0.356（小数点向左移四位），所以3560平方厘米＝0.356平方米 ③④整数部分是7米，所以计算0.02米换算成厘米，需要用乘法：0.02×100＝2（小数点向右移两位），因此0.02米＝2厘米，所以7.02米＝7米2厘米 ⑤⑥整数部分是3吨，所以计算0.32吨换算成千克，需要用乘法：0.32×1000＝320（小数点向右移三位），因此0.32吨＝320千克，所以3.32吨＝3吨320千克 题型三、小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】7.046中的“4”在( )位上，表示4个( )；“6”在( )位上，表示( )个( )。 【答案】 百分 0.01 千分 6 0.001 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001。7.046中的4在百分位上，表示4个0.01；6在千分位上，表示6个0.001。 【详解】7.046中，小数点右边第二位是4，所以4在百分位上，表示4个0.01；小数点右边第三位是6，所以6在千分位上，表示6个0.001。 举一反三 【变式训练1】100个0.001是( )； 0.01里面有( )个0.001。 【答案】 0.1 10 【分析】0.001是千分位的计数单位，0.01是百分位的计数单位，根据每相邻两个小数计数单位之间进率是10，进行换算即可得出答案。 【详解】1个0.001是0.001，10个0.001是0.01，100个0.001是0.1； 10个0.001是0.01，所以，0.01里面有10个0.001。 【变式训练2】0.8里面有( )个0.1；( )里面有9个0.01；0.103表示( )个。 【答案】 8 0.09 103 【分析】0.8的最后一位是十分位，它的计数单位是0.1，所以0.8里面有8个0.1；0.01表示的计数单位是百分位，9个0.01则表示百分位上的数是9，即0.09，所以0.09里面有9个0.01；写成小数是0.001，即计数单位是千分位，0.103的最后一位是千分位，它的计数单位是0.001，所以0.103表示103个0.001，即0.103表示103个。 【详解】根据分析，0.8里面有8个0.1；0.09里面有9个0.01；0.103表示103个。 【变式训练3】5.36是由( )个1，( )个0.1和( )个0.01组成的。 【答案】 5 3 6 【分析】小数各数位上的数字表示相应计数单位的个数。5.36的个位上是5，表示5个1；十分位上是3，表示3个0.1；百分位上是6，表示6个0.01。 【详解】所以5.36是由5个1、3个0.1和6个0.01组成的。 题型四、小数的性质 【典型例题】化简下面的小数。 100.100＝( )　　　0.6000＝( )　　　200.010＝( ) 【答案】 100.1 0.6 200.01 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。对于100.100，末尾的两个0可以去掉，化简后为100.1。对于0.6000，末尾的三个0可以去掉，化简后为0.6。对于200.010，末尾的0可以去掉，化简后为200.01。据此解答。 【详解】根据分析： 100.100＝100.1         0.6000＝0.6           200.010＝200.01 举一反三 【变式训练1】不改变数的大小，下面数中的“0”都能去掉的是（    ）。 A．9.201 B．10.40 C．0.30 D．6.200 【答案】D 【分析】根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉后，小数的大小才不变，判断各选项中的0是否都在小数末尾即可。 【详解】A．9.201的0在小数中间，去掉后大小改变，不符合要求； B．10.40的0一个在整数部分个位，去掉后数变为1.4，，不符合要求； C．0.30的0一个在整数部分个位，去掉所有0后数变为3，，不符合要求； D．6.200的两个0都在小数末尾，去掉后为6.2，，大小不变，符合要求。 【变式训练2】0.7的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；如果把它改写成三位小数是( )，这时它的计数单位是( )，表示( )个( )。 【答案】 0.1 7 0.700 0.001 700 0.001 【分析】根据数位表可知，小数部分从左到右的计数单位依次是十分之一，百分之一，千分之一……；0.7是一位小数，它的计数单位是0.1，它里面有7个这样的计数单位；根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。如果把它改写成三位小数，只要在0.7的末尾添上两个0即可，三位小数的计数单位是0.001（千分之一），表示有700个0.001。 【详解】0.7的计数单位是0.1，它有7个这样的计数单位；如果把它改写成三位小数是0.700，这时它的计数单位是0.001，表示700个0.001。 【变式训练3】不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.6＝       5.8＝      12＝       3.04＝      0.07＝ 9.6＝       1.25＝     7.80＝     4.5600＝     10.0＝ 【答案】0.600；5.800；12.000；3.040；0.070； 9.600；1.250；7.800；4.560；10.000 【解析】略 题型五、整数除以整数，商是小数 【典型例题】如图，王老师买了一袋大米，共用去65元。平均每千克大米多少元？ 【答案】2.6元 【分析】用购买大米的钱数除以大米的质量，即可求出平均每千克大米多少元。 【详解】65÷25＝2.6（元） 答：平均每千克大米2.6元。 举一反三 【变式训练1】王阿姨用手机微信支付5元，买了4千克白菜。1元可以买( )千克白菜，买1千克白菜需要( )元。 【答案】 0.8 1.25 【分析】用总重量除以总钱数，求出1元能买的白菜重量；用总钱数除以总重量，求出买1千克白菜需要的钱数。 【详解】4÷5＝0.8（千克） 5÷4＝1.25（元） 【变式训练2】一辆汽车，30分钟行75千米，平均每分钟行( )千米，平均每千米需要( )分钟。 【答案】 2.5 0.4 【分析】求平均每分钟行多少千米，用总路程除以总时间即可；求平均每千米需要多少分钟，用总时间除以总路程即可。 【详解】75÷30＝2.5（千米/分） 30÷75＝0.4（分钟） 【变式训练3】2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少小时？ 【答案】1.5小时 【分析】相应时间÷绕地圈数＝每圈需要的时间，据此列式解答。 【详解】24÷16＝1.5（小时） 答：空间站每绕地球一圈需要1.5小时。 题型六、多位小数的大小比较 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.8( )12.80    46.2( )4.62    6.748( )6.88 【答案】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……；小数末尾添上或去掉0，小数大小不变（小数的性质）。 【详解】12.8＝12.80； 整数部分46＞4，所以46.2＞4.62； 整数部分都是6，比较十分位：7＜8，所以6.748＜6.88。 举一反三 【变式训练1】三名同学参加50m跑步比赛，排名和成绩如表，第一名同学的用时是（    ）秒。 第一名：陈雪 第二名：赵晓 第三名：王霞 1□.49秒 11.48秒 11.□8秒 A．10.49 B．11.49 C．12.49 D．100.4 【答案】A 【分析】跑步比赛排名越靠前，用时越短，所以第一名的用时必须小于第二名的11.48秒，同时第一名的成绩形式为1□.49秒，结合选项判断即可。 【详解】第一名用时需小于11.48秒，比较各选项大小： A．，符合要求； B．，不符合； C．，不符合； D．，不符合。 【变式训练2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.76( )12.5   2.7( )2.700    1.72( )1.85    0.58( )0.614 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】3.76＜12.5； 2.7＝2.700； 1.72＜1.85； 0.58＜0.614。 【变式训练3】用0、3、5、8这四个数字和小数点组成一个最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。 【答案】 【分析】用0、3、5、8这四个数字组成两位小数，说明小数部分有两位数字，因共有4个数字，故整数部分也有两位数字。 要使组成的数最大，应将较大的数字放在较高的数位上；要使组成的数最小，应将较小的数字放在较高的数位上，但需注意最高位不能是0。 【详解】，为了使数最大，按照从高位到低位的顺序，将较大的数字放在较高的数位上。十位上放8，个位上放5，十分位上放3，百分位上放0，所以，最大的两位小数是85.30； ，为了使数最小，按照从高位到低位的顺序，将较小的数字放在较高的数位上。最高位（十位）不能是0，所以在非零数字中选最小的3放在十位。剩下的数字中0最小，放在个位。十分位上放5，百分位上放8。所以，最小的两位小数是30.58。 题型七、多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】列竖式计算。 0.34＋1.53＝                                  8.68－3.54＝ 64.3＋21.57＝                                 46.45－23.31＝ 【答案】1.87；5.14 85.87；23.14 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】0.34＋1.53＝1.87                                 8.68－3.54＝5.14                                        64.3＋21.57＝85.87                                46.54－23.31＝23.14                                       举一反三 【变式训练1】口算下面各题。 7.5＋0.8＝             0.52＋0.24＝          3.4＋2.6＝ 0.87－0.82＝           5.7－2.4＝             0.01＋0.9＝ 【答案】8.3；0.76；6； 0.05；3.3；0.91 【详解】略 【变式训练2】用竖式计算下面各题，带※的要验算。 0.43＋0.8＝             ※5.9－3.58＝                16.33－9.47＝ ※3.25＋15.7＝             127.34－19.6＝             9.98＋17.59＝ 【答案】1.23；2.32；6.86 18.95；107.74；27.57 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 【详解】0.43＋0.8＝1.23             ※5.9－3.58＝2.32                  16.33－9.47＝6.86               验算：                 ※3.25＋15.7＝18.95                        127.34－19.6＝107.74             9.98＋17.59＝27.57 验算：                             【变式训练3】淘气家三月份的水费是43.68元，四月份的水费比三月份少13.34元，四月份的水费是多少元？ 【答案】30.34元 【分析】根据题意，用三月份水费减去四月份的水费比三月份少的钱数，即可求出四月份的水费是多少元。 【详解】43.68－13.34＝30.34（元） 答：四月份的水费是30.34元。 题型八、多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】列竖式计算，带*的要验算。 15.6＋2.54＝         8.06－3.7＝         *220－18.95＝ 【答案】18.14；4.36；201.05 【分析】小数加减法竖式计算，列竖式时要将小数点对齐，保证相同数位对齐。数位对齐后按照整数加减法的规则从最低位开始计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十，计算完成后在结果对应位置点上小数点。 带*的减法验算题：用差加减数等于被减数验算。 【详解】              *                       验算： 举一反三 【变式训练1】列竖式计算，带★的要验算。 28.7＋19.58＝            ★50.2－23.65＝         ★12.84＋8.7＝ 【答案】；； 【分析】小数加减法竖式规则：小数点对齐，从最低位算起，满十进一、不够减向前一位借一当十，结果点上对应小数点。小数减法验算方法：差＋减数＝被减数；小数加法验算方法：交换两个加数的位置，和不变。 【详解】28.7＋19.58＝48.28        ★50.2－23.65＝26.55                      验算： ★12.84＋8.7＝21.54 验算： 【变式训练2】小明带100元钱去买书，一本《神奇的大自然》15.25元，一本《从小爱数学》14.75元，小明买完这两本书之后还剩多少钱？ 【答案】 70元 【分析】先用加法计算出买两本书的总花费，再用带的总钱数减去买两本书的总花费，就能得到剩余的钱数。两本书的价格相加可以凑成整数，先算总花费更简便。 【详解】（元） （元） 答：小明买完这两本书之后还剩70元。 【变式训练3】地球表面的海洋面积是3.62亿平方千米，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米。地球表面的总面积是多少亿平方千米？ 【答案】 5.1亿平方千米 【分析】已知海洋面积，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米，先用减法求出陆地面积，再将海洋面积和陆地面积相加，即可得到地球表面的总面积。 【详解】 （亿平方千米） 答：地球表面的总面积是5.1亿平方千米。 题型九、小数的加、减法混合运算及简算 【典型例题】脱式计算。（能简算的要简算） 32.8＋4.02＋17.2    2.785＋2.54＋7.46    200－73.4－26.6 【答案】54.02；12.785；100 【分析】（1），根据带符号搬家，将原式化为，再进行计算； （2），根据加法结合律，将原式化为，再进行计算； （3），根据减法的性质，将原式化为，再进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 举一反三 【变式训练1】脱式计算。 7.45＋5.63－8.7       8.58－4.26－3.4           34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38     49.6－（18.5＋21.56）     18.54＋（9.26－4.35） 【答案】4.38；0.92；26.62； 15.06；9.54；23.45 【分析】本题考查了运算顺序的判断。根据先乘除、后加减，有括号先计算括号内的式子，计算得出答案。前四个式子从左到右依次计算即可，后两个式子先计算括号内算式，再计算括号外的即可。 【详解】 【变式训练2】简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 【答案】5.36；0.65；27 【分析】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【详解】 【变式训练3】怎样简便就怎样算。 5.85＋1.89＋2.15     42.5－22.17－7.83     2.5＋3.25＋0.75＋7.5 24.8＋14.6＋15.4     8.34－（1.26＋2.34）     3.8＋1.37＋6.2＋12.63 【答案】9.89；12.5；14 54.8；4.74；24 【分析】（1）运用加法交换律；（2）运用减法的性质；（3）运用加法交换律和结合律；（4）运用加法结合律；（5）逆用减法的性质；（6）运用加法交换律和结合律凑整。 【详解】5.85＋1.89＋2.15 ＝5.85＋2.15＋1.89 ＝8＋1.89 ＝9.89 42.5－22.17－7.83 ＝42.5－（22.17＋7.83） ＝42.5－30 ＝12.5 2.5＋3.25＋0.75＋7.5 ＝2.5＋7.5＋3.25＋0.75 ＝（2.5＋7.5）＋（3.25＋0.75） ＝10＋4 ＝14 24.8＋14.6＋15.4 ＝24.8＋（14.6＋15.4） ＝24.8＋30 ＝54.8 8.34－（1.26＋2.34） ＝8.34－1.26－2.34 ＝8.34－2.34－1.26 ＝6－1.26 ＝4.74 3.8＋1.37＋6.2＋12.63 ＝（3.8＋6.2）＋（1.37＋12.63） ＝10＋14 ＝24 题型十、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】某加油站的92#汽油，1月份的价格是每升6.84元，5月份每升上调了1.84元，6月份每升又下调了0.26元。6月份每升92#汽油是多少元？ 【答案】8.42元 【分析】先算出5月份上调后的油价，再用5月份的油价减去6月份下调的金额，即可得到6月份的油价。 【详解】6.84＋1.84－0.26 ＝8.68－0.26 ＝8.42（元） 答：6月份每升92#汽油是8.42元。 举一反三 【变式训练1】三名同学参加跳远比赛，红红跳了1.44米，丽丽比红红多跳了0.25米，淘气比丽丽少跳了0.03米，淘气跳了多少米？ 【答案】 1.66米 【分析】先根据红红的跳远距离求出丽丽的跳远距离，再结合淘气与丽丽的距离差计算淘气的跳远距离。 【详解】（米） （米） 答：淘气跳了1.66米。 【变式训练2】爸爸用家里的小麦去加工厂磨了一袋50千克的面粉，全家第一周吃掉了8.26千克，第二周吃掉了9.34千克，还剩多少千克面粉？ 【答案】 32.4千克 【分析】用面粉的总质量减去两周一共吃的面粉质量，即可求出剩下面粉的质量。 【详解】50－（8.26＋9.34） ＝50－17.6 ＝32.4（千克） 答：还剩32.4千克面粉。 【变式训练3】端午假期，小智一家打车前往海洋公园游玩。在支付车费时使用了两项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额15.06元 满15元立减3.64元 平台无门槛优惠券2.36元 【答案】 9.06元 【分析】计算实际支付金额，用订单总额减去两项优惠的总金额即可，观察发现两个优惠金额相加为整数，可利用减法的性质简化计算。 【详解】 （元） 答：实际需要支付元。 提升练习 1．下面各数中的“6”表示的意义与8.06中的“6”相同的是（    ）。 A．0.306 B．0.62 C．4.163 D．60.32 【答案】C 【分析】8.06中的“6”在百分位，计数单位是0.01，表示6个0.01，对比各选项中“6”的数位，找到计数单位相同的即可。 【详解】A．0.306的“6”在千分位，计数单位是0.001，表示6个0.001，不符合； B．0.62的“6”在十分位，计数单位是0.1，表示6个0.1，不符合； C．4.163的“6”在百分位，计数单位是0.01，表示6个0.01，符合； D．60.32的“6”在十位，计数单位是十，表示6个十，不符合。 2．下面算式中，“5”和“8”能直接相加减的算式有（    ）个。 ①215＋389        ②3.52－2.18        ③9.15＋7.38        ④5310－4810 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，逐一判断每个算式中5和8的计数单位是否一致即可。 【详解】①215中的5在个位，计数单位是1；389中的8在十位，计数单位是10，计数单位不同，不能直接相加。 ②3.52中的5在十分位，计数单位是0.1；2.18中的8在百分位，计数单位是0.01，计数单位不同，不能直接相减。 ③9.15中的5在百分位，计数单位是0.01；7.38中的8在百分位，计数单位是0.01，计数单位相同，可以直接相加。 ④5310的5在千位，4810的8在百位，计数单位不同，不能直接相加。 “5”和“8”能直接相加减的算式有1个。 3．由3个十、2个十分之一和8个千分之一组成的数是（    ）。 A．30.028 B．30.208 C．30.28 D．3.208 【答案】B 【分析】3个十说明十位是3，2个十分之一说明十分位是2，8个千分之一说明千分位是8，其余没有计数单位的数位补0即可得到组成的数。 【详解】3个十是30，2个0.1是0.2，8个0.001是0.008， 这个数是30.208 4．已知9.□2＞9.2，则□中可以填的数有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次往后比较即可。 【详解】把9.2改写为9.20，和9.□2比较：整数部分都是9，大小相等；若，9.□2的十分位更大，满足，□可填3、4、5、6、7、8、9，共7个数；若，十分位相等，比较百分位得，则，也满足条件，□可填2，共1个数；若，9.□2的十分位更小，不满足条件。符合要求的数总共有个。 5．下面哪个数去掉数字“0”，数的大小不会改变。（    ） A．20 B．3.005 C．7.600 D．0.080 【答案】C 【分析】依据小数的性质判断即可：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】A．20是整数，去掉0后为2，，大小改变； B．3.005的0在小数中间，去掉0后为3.5，，大小改变； C．7.600的0都在小数末尾，去掉0后为7.6，，大小不变； D．0.080的部分0在小数非末尾位置，去掉所有0后为0.8，，大小改变。 6．母亲节到了，小君给妈妈买了一束花，花了6.96元，在6.96元中小数部分的“6”表示（    ）。 A．0.6元 B．6分 C．6角 D．6元 【答案】B 【分析】以元为单位的小数，整数部分对应元，十分位对应角，百分位对应分，找到小数部分“6”所在的数位即可判断其含义。 【详解】1元＝100分，6.96元中小数部分的“6”在百分位，代表6分。 7．一根彩带长7.64米，捆扎一个礼品盒用去2.5米，还剩多少米？如图，对竖式中框出部分的描述，不正确的是（    ）。 A．0.6减0.5等于0.1 B．6个0.01减5个0.01等于1个0.01 C．6个减5个等于1个 D．6分米减5分米等于1分米 【答案】B 【分析】小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。题中竖式里框出的是被减数和减数的十分位部分：7.64的6在十分位，表示6个0.1（也就是6个，对应6分米，因为1米＝10分米，0.1米＝1分米）；2.5的5也在十分位，表示5个0.1（也就是5个，对应5分米），相减得到的1在结果的十分位，表示1个0.1。 【详解】A．0.6减0.5等于0.1，符合十分位的计算，描述正确。 B．6个0.01是0.06，5个0.01是0.05，这是百分位的计数意义，和框出的十分位数字含义不符，描述错误。 C．6个减5个等于1个，符合十分位的计数意义，描述正确。 D．6分米减5分米等于1分米，对应把0.1米换算为1分米的实际含义，描述正确。 8．一个数由5个十，5个0.001组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 50.005 五十点零零五 【分析】5个十对应整数部分十位数字为5，个位没有计数单位，用0占位，5个0.001代表千分位上数字是5，十分位、百分位无对应计数单位，都补0，小数写法，从高位到低位依次写，缺位补0，点上小数点，小数读法，整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分依次逐个读出每一位数字。 【详解】5个十＝50，5个0.001＝0.005，合起来写作：50.005； 整数部分50读作五十，小数点读作点，小数部分005依次读零零五，合起来读作：五十点零零五 9．把“1”平均分成100份，其中的23份可以表示为，也可以表示为（    ）。0.35中的“5”在（    ）位上，表示5个（    ）。 【答案】；0.23；百分；0.01 【分析】把“1”平均分成100份，每份是，其中的23份就是23个，是；用小数表示每份是0.01，23个0.01是0.23； 根据对小数数位和计数单位的认识，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，十分位上的数是几就代表有几个0.1，百分位上的数是几就代表有几个0.01……，据此填空即可。 【详解】把“1”平均分成100份，其中的23份可以表示为，也可以表示为0.23。0.35中的“5”在百分位上，表示5个0.01。 10．比8.06多0.4的数是( )；93.07比18.9多( )。 【答案】 8.46 74.17 【分析】第一问：“比一个数多几，求这个数”，用加法计算，数量关系：小数＋多的数＝大数。 第二问：“一个数比另一个数多多少”，求差值，用减法计算，数量关系：大数－小数＝相差数。 【详解】比8.06多0.4：8.06＋0.4＝8.46 93.07比18.9多：93.07－18.9＝74.17 11．潍坊萝卜口感脆甜、汁水充足，深受大众喜爱。某生鲜水果店五一期间第一天卖出潍坊萝卜67.3千克，比第二天多卖出18.8千克，第三天比第二天多卖出了25.85千克。该水果店第三天卖出了( )千克潍坊萝卜。 【答案】74.35 【分析】用第一天卖的数量减去比第二天多卖的数量算得第二天卖的数量，再用第二天卖的数量加上第三天比第二天多卖的数量可算得第三天卖的数量。 【详解】 （千克） 该水果店第三天卖出了千克潍坊萝卜。 12．下表是学校运动会四名运动员100米跑步比赛成绩，获得第一名的是( )同学，如果D同学是第四名，那么他最好的成绩是( )秒。 运动员 A B C D 成绩/秒 13.12 12.□9 13.58 13.□6 【答案】 B 13.66 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。据此解答即可。 【详解】只有B的成绩是12秒多，其他人都是13秒多，则获得第一名的是B；D是第四名，则他用时最长，即13.□6＞13.58＞13.12，□里面的数要大于5，最小是6，那么他的最好成绩是13.66秒。 学校运动会四名运动员100米跑步比赛成绩，获得第一名的是B同学，如果D同学是第四名，那么他最好的成绩是13.66秒。 13．中国空间站由天和核心舱和问天实验舱、梦天实验舱等组成。天和核心舱全长约16.6m，发射质量约22.5t；梦天实验舱全长约17.88m，发射质量约23t。 (1)横线上的数读作( )，其中，小数点右边的“6”在( )位上，表示6个( )，小数点左边的“6”是右边“6”的( )倍。 (2)17.88m＝( )m( )cm；22.5t＝( )kg。 (3)不改变数的大小，把横线上的数改写成三位小数是( )。 【答案】(1) 十六点六 十分 0.1 10 (2) 17 88 22500 (3)16.600 【分析】（1）小数读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读数；小数点右边第一位是十分位，计数单位0.1；左边的6在个位，表示6个1。 （2）单位换算：1 m＝100 cm，1t＝1000kg。 （3）小数部分有1个数字就是一位小数，有2个数字就是两位小数，有3个数字就是三位小数。再根据小数的性质：小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，改写小数。 【详解】（1）16.6读作十六点六；小数点右侧6在十分位，表示6个0.1；个位上的6代表6个1，10个0.1合起来就是1，所以小数点右边的“6”在十分位上，表示6个0.1，小数点左边的“6”是右边“6”的10倍。 （2）17.88m＝17m＋0.88m，0.88m×100＝88cm，所以17.88m＝17m88cm； 22.5t×1000＝22500kg，所以22.5t＝22500kg （3）根据小数的性质：16.6＝16.600 14．用竖式计算，带※的需验算。 37.4＋8.77＝     ※68.6－12.38＝     5.83＋3.6－4.79＝ 【答案】46.17；56.22；4.64 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加上减数看是否等于被减数。 【详解】37.4＋8.77＝46.17     ※68.6－12.38＝56.22                      5.83＋3.6－4.79＝4.64                        验算：          15．怎样简便就怎样算。 50.24－（39.17－24.76）       23.8＋51.53＋48.47        19.6＋7.37＋2.63 17.6＋32.19＋13.4             70－42.34－17.66          25.05－16.8＋34.95 【答案】35.83；123.8；29.6； 63.19；10；43.2 【分析】计算50.24－（39.17－24.76），先去括号，把减24.76转化为加24.76，再利用加法交换律，简化计算； 计算23.8＋51.53＋48.47，利用加法结合律，先计算51.53＋48.47，简化计算； 计算19.6＋7.37＋2.63，利用加法结合律，先计算7.37＋2.63，简化计算； 计算17.6＋32.19＋13.4，利用加法交换律，先计算17.6＋13.4，简化计算； 计算70－42.34－17.66，利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算； 计算25.05－16.8＋34.95，利用加法交换律，先计算25.05＋34.95，简化计算。 【详解】50.24－（39.17－24.76） ＝50.24－39.17＋24.76 ＝50.24＋24.76－39.17 ＝75－39.17 ＝35.83 23.8＋51.53＋48.47 ＝23.8＋（51.53＋48.47） ＝23.8＋100 ＝123.8 19.6＋7.37＋2.63 ＝19.6＋（7.37＋2.63） ＝19.6＋10 ＝29.6 17.6＋32.19＋13.4 ＝17.6＋13.4＋32.19 ＝31＋32.19 ＝63.19 70－42.34－17.66 ＝70－（42.34＋17.66） ＝70－60 ＝10 25.05－16.8＋34.95 ＝25.05＋34.95－16.8 ＝60－16.8 ＝43.2 16．公园新村居民积极响应节水节能的倡议，4号楼3个单元的居民九月份共节水81吨。已知每个单元有居民12户，九月份4号楼平均每户节水多少吨？ 【答案】2.25吨 【分析】用一个单元的居民户数乘单元数求出4号楼一共的居民户数，即3×12＝36（户），由于36户节水81吨，用81除以36即可求出平均每户节水多少吨。 【详解】12×3＝36（户） 81÷36＝2.25（吨） 答：九月份4号楼平均每户节水2.25吨。 17．“西江千户苗寨”——世界上最大的苗族聚居村寨，2026年“五一”期间迎来旅游高峰。5月1日售出门票3.92万张，5月2日售出门票总数比5月1日多0.06万张，5月3日售出门票总数比5月2日少0.13万张，5月3日售出门票多少万张？ 【答案】 3.85万张 【分析】根据题意可知，5月2日售出门票数比5月1日多0.06万张，求比一个数多几的数用加法计算；5月3日售出门票数比5月2日少0.13万张，求比一个数少几的数用减法计算。 【详解】3.92＋0.06－0.13 ＝3.98－0.13 ＝3.85（万张） 答：5月3日售出门票3.85万张。 18．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 【答案】14.35元 【分析】解题思路有两种：①先用总钱数减去水费、电费，算出余额，再用燃气费减余额得到差额；②先算水、电、燃气总费用，减去卡内原有350元，差值就是需要补交的钱。 【详解】方法一：先求缴完水费和电费后剩下的钱数，再求还需多少元。 （元） 方法二：先求三项费用的总金额，再减去银行卡原有的钱数。 （元） 答：还需元才够交燃气费。 19．妈妈去超市采购生活用品，买了一袋49.6元的大米，一桶72.8元的食用油，付给收银员200元，应找回多少钱？ 【答案】77.6元 【分析】应找回的钱数付给收银员的钱数购买物品的总钱数。需要先利用小数加法求出大米和食用油的总价，再利用小数减法求出应找回的钱数。也可以利用减法的性质，用付给收银员的钱数依次减去每种商品的价格。 【详解】 （元） 答：应找回元。 20．今年3月某地92号汽油价格每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.22元。5月份92号汽油每升多少元？ 【答案】8.68元 【分析】根据题意可知，3月份汽油价格是基础价格，4月份上调表示在3月份价格的基础上增加，用加法计算；5月份下调表示在4月份价格的基础上减少，用减法计算。因此，求5月份的价格，需要用3月份的价格加上4月份上调的钱数，再减去5月份下调的钱数，列综合算式求解即可。 【详解】7.63＋1.27－0.22 ＝8.9－0.22 ＝8.68（元） 答：5月份92号汽油每升8.68元。 21．为增强体质，小明坚持每天跑步锻炼。第一天跑了2.45千米，第二天比第一天多跑1.57千米，第三天比第二天少跑0.45千米。第三天跑了多少千米？ 【答案】 3.57千米 【分析】先用2.45加上1.57，求出第二天跑的路程，再减去0.45，根据第二天的路程求出第三天跑的路程，列式计算即可。 【详解】 （千米） 答：第三天跑了3.57千米。 22．周末，爸爸准备开车从徐州出发去苏州看苏超比赛，途中经过镇江。已知徐州到镇江的路程是353.77千米，镇江到苏州的路程是164.73千米。他从徐州出发，先行驶了300千米到服务区加油。请问，他还需要开多少千米才能到达苏州？ 【答案】218.5千米 【分析】总路程＝徐州到镇江的路程＋镇江到苏州的路程。然后用总路程减去已经行驶的300千米，即可得到还需要行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：他还需要开218.5千米才能到达苏州。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $