分数乘法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法核心知识，通过基础概念辨析、计算训练及实际应用，构建从意义理解到问题解决的完整逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题|概念辨析（商与被除数关系）、简单应用|从分数除法概念到实际情境应用| |填空|15题|意义理解（如除法平均分）、计算、倒数、比较大小|衔接除法意义与计算法则，渗透倒数概念| |判断|5题|概念正误（倒数、运算顺序）|强化概念准确性，培养推理意识| |计算|10题|直接计算（8题）、脱式计算（2题）|巩固分数除法计算技能，提升运算能力| |解答|7题|已知部分求整体、工程问题、体积相关|综合应用分数除法解决实际问题，发展应用意识|

分数乘法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 【答案】B 【分析】先把小麦的总重量看作单位“1”，损失的780千克对应的分率是。已知部分量和对应分率，求单位“1”，要用除法，用损失的重量780除以，求出小麦的总重量。再用小麦总重量减去损失的780千克，即可求出磨出面粉的重量。 【详解】小麦总重量：780÷ ＝780× ＝5850（千克） 面粉重量：5850－780＝5070（千克） 2．一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定（    ）于被除数。 A．＞ B．＜ C．＝ D．小于或等于 【答案】D 【分析】假分数大于或等于1，当一个不为零的数除以等于1的假分数时，商等于被除数；除以大于1的假分数时，商小于被除数，所以所得的商小于或等于被除数，据此解答。 【详解】假分数≥1。 除数＝1时，不为0的数÷1＝原数，商＝被除数； 除数＞1时，不为0的数除以大于1的数，商＜被除数。 综上可得：商小于或等于被除数。 3．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】已知完成部分任务的用时和这部分任务占总任务的分率，用部分用时除以对应分率就能得到完成全部任务的总时间。 【详解】 （小时） 4．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将铁丝原来的总长度看作单位“1”，先求出剩余长度对应总长度的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率即可求出总长度。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 铁丝原长：（m） 5．跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（    ）根。 A．105 B．120 C．135 D．140 【答案】A 【分析】把长绳的数量看作单位“1”，短绳数量对应的分率是，用短绳的数量除以短绳对应的分率先求出长绳的数量，再把短绳和长绳的数量相加得到总数量。 【详解】60÷（1＋）＋60 ＝60÷＋60 ＝60×＋60 ＝45＋60 ＝105（根） 王老师买的短绳和长绳一共有105根。 二、填空题 6．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 【答案】20 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（份） 7．( )吨的是60吨，60吨的是( )吨。里面有( )个。 【答案】 240 15 4 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几用乘法；里面有多少个用除法。 【详解】60÷＝60×4＝240（吨） 60×＝15（吨） 240吨的是60吨，60吨的是15吨。里面有4个。 8．÷3表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就相当于求( )的( )是多少。 【答案】 3 【分析】除法算式里，除号后面的数，代表我们把整体平均分的总份数。这道题里除号后面的数是3，所以就是把前面的整体平均分成3份，求每份是多少；把任意一个整体平均分成3份，其中的1份就占这个整体的，所以求平均分成3份之后的每份是多少，就是求这个整体的是多少，也就是相当于求的是多少。 【详解】÷3表示把平均分成3份，求每份是多少，就相当于求的是多少。 9．一个正方形的周长是米，它的边长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 【分析】正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求解。 【详解】（米） （平方米） 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99( )99        2÷3( )0.666         ( )        7.2×0.25( )7.2÷4 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，据此即可判断。 （2）把2÷3的商写成一般小数的形式，然后再比较大小。 （3）一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，一个非0数除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 （4）除以一个数等于乘这个数的倒数，把右边的算式改写成小数乘法的形式即可比较出大小。 【详解】（1）0.99＜1，所以99×0.99＜99         （2）2÷3＝0.6666…，0.6666…＞0.666，所以2÷3＞0.666         （3）＜1，所以＜18＜           （4）7.2÷4＝7.2×＝7.2×0.25，所以7.2×0.25＝7.2÷4 11．食堂运来吨大米，如果每天用吨，( )天可以吃完；如果每天用，( )天可以吃完。 【答案】 6 5 【分析】第一个后面带有单位“吨”，表示具体的数量，求天数用总吨数除以每天用的吨数；第二个后面没有单位，表示把总吨数看作单位“1”，每天用去总吨数的，求天数用单位“1”除以每天用的分率。 【详解】（天） （天） 则食堂运来吨大米，如果每天用吨，6天可以吃完；如果每天用，5天可以吃完。 12．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 【答案】14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 13．的倒数是( )，4和( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 【答案】 /0.25 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷4＝ 1÷1＝1 的倒数是，4和互为倒数，1的倒数是它本身。 14．×( )＝( )； ＝( )×( )＝( )； 【答案】 【分析】根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；把分数除法改写成分数乘法，再计算出结果。 【详解】 15．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子长( )米。 【答案】/0.8 【分析】将绳子的长度看作单位“1”，根据题意，第一段长米，其占了单位“1”的1－，已知第一段绳子长度的具体数量，也知道其占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是绳子长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 三、判断题 16．因为所以和互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】倒数是乘积为1的两个数之间的关系，三个数不能互为倒数。 【详解】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 题中是、、三个数相乘得1， 不满足倒数定义中“两个数”的要求。 故答案为：× 17．。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数基本性质，分子分母同乘3分数大小不变，两个相等的分数同时除以3，计算结果相等。 【详解】左边：÷3＝×＝ 右边：÷3＝×＝ 两边结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．如果都大于0，那么。( ) 【答案】× 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再比较两个已知因数的大小，根据积相等（且不为0），一个因数越小，另一个因数越大的规律判断A、B的大小。 【详解】原等式转化为，因为，，所以可得。 故答案为：× 19．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 【答案】 √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 20．若，（、）则。( ) 【答案】√ 【分析】假设，则，用分数除法计算出的值，再比较与的大小，据此解答。 【详解】假设，则 因为，所以。 故答案为：√ 四、计算题 21．算一算。 12÷＝           5÷＝          ÷＝          ÷＝ 6÷＝           ÷＝           20÷＝         ÷＝ 【答案】18；12；1；； 9；2；21； 【解析】略 22．脱式计算。 （1）    （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法。 【详解】（1） 五、解答题 23．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 【答案】1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 24．只列式不计算。 修一条60千米长的公路，甲队单独修12天修完，乙队单独修15天修完。如果两队合修，那么多少天能修完这条公路？ 【答案】 【分析】把修路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，列式即可。 【详解】根据分析： 1÷12＝ 1÷15＝ ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天能修完这条公路。 25．一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 【答案】5平方分米 【分析】长方体体积＝底面积×高。已知体积和高，求底面积。底面积＝体积÷高。 【详解】 ＝ ＝5（平方分米） 答：这个长方体的底面积是5平方分米。 26．一本书，小华已经看了72页，正好是没看的。这本书共有多少页？ 【答案】页 【分析】将没看的页数看作单位“”，单位“”未知，已知没看页数的是页，先用除法求出没看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有页。 27．大李村有公顷的树林，每年可吸收吨的二氧化碳，平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳多少吨？ 【答案】吨 【分析】求平均每公顷树林每年吸收的二氧化碳质量，用吸收的二氧化碳总质量除以树林总面积即可。 【详解】 （吨） 答：平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳吨。 28．学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 【答案】12天 【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；工作量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3天的工作量；用甲的工作效率乘6，求出甲6天的工作量；用总工作量减去乙3天的工作量，再减去甲6天的工作量，求出剩余的工作量。工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量除以甲、乙的工作效率总和，再加上甲、乙单干时间，即可求出完成这项工作需要的时间。 【详解】1÷12＝     1÷24＝ 3×＝ 6×＝ 剩余工作量：1－－ ＝－ ＝ ÷（） ＝÷（） ＝ ＝ ＝3（天） 3＋3＋6＝12（天） 答：12天完成这项工作。 29．实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 【答案】126个 【分析】把小育跳绳个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出小育的个数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出小云的个数。 【详解】 （个） 答：小云一分钟跳了126个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 分数乘法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 2．一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定（    ）于被除数。 A．＞ B．＜ C．＝ D．小于或等于 3．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 4．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 5．跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（    ）根。 A．105 B．120 C．135 D．140 二、填空题 6．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 7．( )吨的是60吨，60吨的是( )吨。里面有( )个。 8．÷3表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就相当于求( )的( )是多少。 9．一个正方形的周长是米，它的边长是( )米，面积是( )平方米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99( )99        2÷3( )0.666         ( )        7.2×0.25( )7.2÷4 11．食堂运来吨大米，如果每天用吨，( )天可以吃完；如果每天用，( )天可以吃完。 12．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 13．的倒数是( )，4和( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 14．×( )＝( )； ＝( )×( )＝( )； 15．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子长( )米。 三、判断题 16．因为所以和互为倒数。( ) 17．。( ) 18．如果都大于0，那么。( ) 19．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 20．若，（、）则。( ) 四、计算题 21．算一算。 12÷＝           5÷＝          ÷＝          ÷＝ 6÷＝           ÷＝           20÷＝         ÷＝ 22．脱式计算。 （1）    （2） 五、解答题 23．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 24．只列式不计算。 修一条60千米长的公路，甲队单独修12天修完，乙队单独修15天修完。如果两队合修，那么多少天能修完这条公路？ 25．一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 26．一本书，小华已经看了72页，正好是没看的。这本书共有多少页？ 27．大李村有公顷的树林，每年可吸收吨的二氧化碳，平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳多少吨？ 28．学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 29．实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $