精品解析：辽宁沈阳市和平区2025-2026学年北师大版下学期学业质量评价四年级数学试卷

2025－2026学年度下学期学业质量评价 四年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填（每空1分，共22分） 1. 2026年“五一”期间沈阳故宫共接待游客约为23.64万人次，其中的23.64的计数单位是（ ），十分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 2. 学校的东南门是伸缩门，它利用了平行四边形（ ）的特性、工人用木条固定长方形门框，利用了三角形（ ）的特性。 3. 比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6.05米（ ）6米7厘米 13.5×0.8（ ）0.8 1.02×4.5（ ）4.5＋0.02×4.5 4. 把等边三角形分成两个完全相同的直角三角形，每个直角三角形内的两个锐角是（ ）°和（ ）°。 5. 3千克80克＝（ ）千克 5.72平方米＝（ ）平方分米 1.2时＝（ ）分 6. 女儿的年龄是a岁，爸爸的年龄是女儿年龄的7倍少3岁，爸爸（ ）岁。如果a＝5，爸爸（ ）岁。 7. 把4.5×0.38的积化简后是（ ）位小数。 8. 三角形两条边长12分米和5分米，第三条边最长是（ ）分米。（取整数） 9. 8.6的2倍是（ ）；比（ ）少0.5的数是10；比3.7多（ ）的数是7.9。 10. 如图，摆5个正方形需要（ ）根小棒；摆n个正方形需要（ ）根小棒。 二、辨一辨（5分） 11. 完全相同的正五边形或正六边形都可以密铺地面。（ ） 12. 含有未知数的等式叫做方程。（ ） 13. 小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍。（ ） 14. 一个平底锅一次能烙2张饼，每面3分钟，烙3张饼最少要9分钟。（ ） 15. 从4.1班的身高数据（不完全相同）中去掉一个最矮同学的数据后，4.1班的平均身高也会减少。（ ） 三、选一选（5分） 16. “母亲节”这天，笑笑主动帮妈妈做家务；扫地8分钟，擦灰尘10分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，晾衣服5分钟。经过合理安排，做完这些家务至少要花（ ）分钟。 A. 25分钟 B. 30分钟 C. 23分钟 D. 18分钟 17. 一个等腰三角形的三条边都是整数，其中两条边长分别是3厘米和6厘米，围成这个三角形至少需要（ ）厘米的绳子。 A. 15厘米 B. 12厘米 C. 13厘米 D. 9厘米 18. 2个a相乘，可以写成（ ）。 A. 2a B. 2＋a C. a2 D. a×2 19. 淘气用计算器计算24.75＋3.68，他错误地输入了24.25＋3.68。要修正这个错误，你同意（ ）选项。 A. 加50 B. 减0.5 C. 减50 D. 加0.5 20. 甲乙两数的积是2.058，若甲数的小数点向右移动两位，要使积不变，则乙数的小数点应（ ）位。 A. 向右移动两位 B. 向左移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动一位 四、算一算（共29分） 21. 直接写得数。 0.7＋1.3＝ 1.6×5＝ 10－3.2＝ 2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝ 6.42＋2.08＝ 0.42＝ 3.57－1.5＝ 22. 竖式计算。 23.4－15.48＝ 7.08×2.5＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 10－0.36－2.64 2.5×32×1.25 0.79×4.6＋0.79×5.4 24. 解方程。 3x－3.7＝5.3 2x＋7＝91 x－4.5＝13×5 五、操作题（9分） 25. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的图形。 26. 根据统计数据完成下面各题。 学校为了响应节约资源循环利用的号召，在四年组展开回收废报纸的行动，下表是各班回收情况记录表。 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 质量/千克 24 27 20 18 30 25 （1）把下面统计图补充完整。 （2）每个格代表（ ）千克。 （3）平均每班收废报纸（ ）千克。 （4）用条形统计图表示数据的优势是（ ）。 六、解决问题（共30分） 27. 淘气将一根3.6米的竹竿竖直插入水池测量池水的深度。已知插入泥中的部分长0.5米，露出水面的部分长1.3米，水深多少米？ 28. 笑笑用一根铁丝围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果仍旧用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（用方程解答） 29. “端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 30. 笑笑期末考试数学、语文和英语三科的平均成绩是94分，其中数学成绩是95分，语文成绩是92分，她的英语成绩是多少分？ 31. 三角形一个内角是42度，是另一个内角度数的一半，第三个内角多少度？ 32. “六·一”儿童节，淘气一家乘出租车到离家12千米的“博物馆”参观，一共要付多少元车费？ 出租车实行分段收费 第一段：3千米以内收费9元 第二段：超过3千米的路程按2.5元/千米收费 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期学业质量评价 四年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填（每空1分，共22分） 1. 2026年“五一”期间沈阳故宫共接待游客约为23.64万人次，其中的23.64的计数单位是（ ），十分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ##十分之一 【解析】 【分析】小数的计数单位看小数部分的最低位，两位小数计数单位是，十分位上的数字表示几个。 【详解】其中的23.64的计数单位是，十分位上的“6”表示个。 2. 学校的东南门是伸缩门，它利用了平行四边形（ ）的特性、工人用木条固定长方形门框，利用了三角形（ ）的特性。 【答案】 ①. 容易变形 ②. 稳定性 【解析】 【分析】首先识别伸缩门的结构属于平行四边形，固定门框加木条后形成了三角形结构。平行四边形具有容易变形的特性，三角形具有稳定性的特性，结合生活实际应用进行填空。 【详解】它利用了平行四边形容易变形的特性、工人用木条固定长方形门框，利用了三角形稳定性的特性。 3. 比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6.05米（ ）6米7厘米 13.5×0.8（ ）0.8 1.02×4.5（ ）4.5＋0.02×4.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）高级单位转化为低级单位，要乘进率，先将6米7厘米转化为米作单位，再进行小数的大小比较； （2）一个不为0的数乘大于1的数，积会大于原数； （3）利用乘法分配律先进行化解，再进行比较。 【详解】（1）1米＝100厘米，7÷100＝0.07（米），0.07＋6＝6.07（米），6.05米＜6.07米，即6.05米＜6米7厘米； （2）13.5＞1.所以13.5×0.8＞0.8； （3）4.5＋0.02×4.5＝4.5×1＋0.02×4.5＝4.5×（1＋0.02）＝4.5×1.02，所以1.02×4.5＝4.5＋0.02×4.5。 4. 把等边三角形分成两个完全相同的直角三角形，每个直角三角形内的两个锐角是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】等边三角形的三个内角相等，利用三角形内角和180°可求出每个内角的度数。把等边三角形分成两个完全相同的直角三角形，需沿着一条高剪开，这条高平分顶角，另一个锐角是原等边三角形的底角，据此可求出直角三角形中两个锐角的度数。 【详解】，。 5. 3千克80克＝（ ）千克 5.72平方米＝（ ）平方分米 1.2时＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将千克克换算成千克，千克不变，把克除以进率化成千克，再相加。 将高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘进率。 将高级单位时换算成低级单位分，乘进率。 【详解】因为千克克，所以克千克。千克千克千克。 因为平方米平方分米，由高级单位换算成低级单位乘进率。平方分米。 因为时分，由高级单位换算成低级单位乘进率。时是 分，时是分，合起来是分。 6. 女儿的年龄是a岁，爸爸的年龄是女儿年龄的7倍少3岁，爸爸（ ）岁。如果a＝5，爸爸（ ）岁。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】爸爸的年龄＝女儿年龄×7－3。用字母a表示女儿年龄，得出爸爸的年龄；当a＝5时，代入计算爸爸的年龄。 【详解】a×7－3＝（7a－3）岁 7×5－3 ＝35－3 ＝32（岁） 7. 把4.5×0.38的积化简后是（ ）位小数。 【答案】两 【解析】 【分析】先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据小数的性质去掉小数末尾的0，再确定最终的小数位数。 【详解】4.5×0.38＝1.71，所以把4.5×0.38的积化简后是两位小数。 8. 三角形两条边长12分米和5分米，第三条边最长是（ ）分米。（取整数） 【答案】16 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】12＋5＝17（分米） 12－5＝7（分米） 7＜第三条边＜17 第三条边最长是16分米。 9. 8.6的2倍是（ ）；比（ ）少0.5的数是10；比3.7多（ ）的数是7.9。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一空：题目问8.6的2倍，对应乘法的意义，求一个数的几倍是多少，要用乘法来计算。 第二空：题目说“比某个数少0.5的数是10”，说明这个数比10要大0.5，需要用加法来反推这个数。 第三空：题目说“比3.7多某个数的结果是7.9”，求多出来的部分，用最终的结果减去已知的3.7即可。 【详解】8.6×2＝17.2 10＋0.5＝10.5 7.9－3.7＝4.2 10. 如图，摆5个正方形需要（ ）根小棒；摆n个正方形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】摆1个正方形用4根小棒，即； 摆2个正方形用7根小棒，即； 摆3个正方形用10根小棒，即； 所以规律是：摆个正方形用根小棒。（表示摆几个正方形） 求摆5个正方形需要的棒数，把5代入计算即可。 【详解】（根） 所以摆5个正方形需要16根小棒；摆个正方形需要根小棒。 二、辨一辨（5分） 11. 完全相同的正五边形或正六边形都可以密铺地面。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。能密铺的图形的内角和需要是360°的倍数或者能整除360°。据此解答。 【详解】正五边形每个内角为108°，108°不能整除360°，无法单独密铺；正六边形每个内角为120°，120°能整除360°，可以单独密铺。 因此不是两种图形都可以密铺，原题干说法错误。 故答案为：× 12. 含有未知数的等式叫做方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】含有未知数的等式叫做方程，说法正确，如x＋3＝5。 故答案为：√ 13. 小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，可直接判断。 【详解】例如在4.2的末尾添上两个0后变为4.200，，小数大小没有发生变化。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个平底锅一次能烙2张饼，每面3分钟，烙3张饼最少要9分钟。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据题意可知，一共三张饼，一次最多烙2张饼。前3分钟烙第一张和第二张的正面，中间3分钟烙第一张的反面和第三张的正面，这样第一张烙好了，后3分钟烙第二张和第三张的反面，总共需要（3×3）分钟。 【详解】根据分析可知： 3×3＝9（分钟），原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 从4.1班的身高数据（不完全相同）中去掉一个最矮同学的数据后，4.1班的平均身高也会减少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均身高等于总身高除以总人数，去掉最矮的身高后，剩余数据的平均值会比原来的平均值更高，不会减少。 【详解】假设3名同学身高分别为120cm、130cm、140cm，原来的平均身高：（120＋130＋140）÷3 ＝390÷3 ＝130（cm） 去掉最矮的120cm后，剩余同学的平均身高：（130＋140）÷2 ＝270÷2 ＝135（cm） ，平均身高变大。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选（5分） 16. “母亲节”这天，笑笑主动帮妈妈做家务；扫地8分钟，擦灰尘10分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，晾衣服5分钟。经过合理安排，做完这些家务至少要花（ ）分钟。 A. 25分钟 B. 30分钟 C. 23分钟 D. 18分钟 【答案】B 【解析】 【分析】洗衣服（25分钟，同时扫地、擦灰尘）→晾衣服（5分钟），做完这些家务至少需要的时间就是洗衣服的时间和晾衣服的时间之和。 【详解】（分钟） ，扫地和擦灰尘可在洗衣服的25分钟内完成 （分钟） 所以做完这些家务至少要花30分钟。 17. 一个等腰三角形的三条边都是整数，其中两条边长分别是3厘米和6厘米，围成这个三角形至少需要（ ）厘米的绳子。 A. 15厘米 B. 12厘米 C. 13厘米 D. 9厘米 【答案】A 【解析】 【分析】已知两条边分别为3厘米和6厘米，根据三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，求出三角形第三边的长度，最后把三条边加起来分别求出周长，据此解答。 【详解】等腰三角形两腰长度相等，因此第三边长度可能是3厘米或6厘米。 若第三边长3厘米：，不满足任意两边之和大于第三边，无法构成三角形； 若第三边长6厘米：，满足三角形三边关系，可构成三角形。 3＋6＋6 ＝9＋6 ＝15（厘米） 所以围成这个三角形至少需要15厘米的绳子。 18. 2个a相乘，可以写成（ ）。 A. 2a B. 2＋a C. a2 D. a×2 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的平方表示这个数乘这个数；用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；据此判断。 【详解】2个a相乘的算式为：，2个相同的数a相乘可简写为。 19. 淘气用计算器计算24.75＋3.68，他错误地输入了24.25＋3.68。要修正这个错误，你同意（ ）选项。 A. 加50 B. 减0.5 C. 减50 D. 加0.5 【答案】D 【解析】 【分析】两个加法算式的第二个加数没有变化，只需计算第一个加数少算的部分，补上该部分就能得到正确结果。 【详解】 错误输入后总和比正确结果少0.5，因此需要加0.5修正。 20. 甲乙两数的积是2.058，若甲数的小数点向右移动两位，要使积不变，则乙数的小数点应（ ）位。 A. 向右移动两位 B. 向左移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动一位 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的若干倍，要使积不变，另一个因数要缩小为原来的几分之一。甲数小数点向右移动两位即扩大到原来的100倍，因此乙数要缩小为原来的才能保持积不变。 【详解】根据分析可知： 甲数小数点向右移动两位，甲数变为原来的倍。要使积不变，乙数应为原来的，即乙数的小数点向左移动两位。 四、算一算（共29分） 21. 直接写得数。 0.7＋1.3＝ 1.6×5＝ 10－3.2＝ 2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝ 6.42＋2.08＝ 0.42＝ 3.57－1.5＝ 【答案】 2；8；6.8；1； 0.96；8.5；0.16；2.07 22. 竖式计算。 23.4－15.48＝ 7.08×2.5＝ 【答案】 7.92；17.7 【解析】 【分析】一位小数减两位小数，小数点对齐，被减数百分位补一个0，从百分位开始减，不够减时从上一位借一作十再相减，结果在小数点对应的位置点上小数点。 小数与小数相乘，因数的尾数对齐，按照整数的乘法方法计算，从最低位乘起，满十进一，看看两个因数共有几位小数，最后在得数里从右往左数几位点上小数点，如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0，如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】23.4－15.48＝7.92 7.08×2.5＝17.7 23. 脱式计算，能简算的要简算。 10－0.36－2.64 2.5×32×1.25 0.79×4.6＋0.79×5.4 【答案】7；100；7.9 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）把32拆成4×8，再利用乘法的结合律进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）10－0.36－2.64 ＝10－（0.36＋2.64） ＝10－3 ＝7 （2）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （3）0.79×4.6＋0.79×5.4 ＝0.79×（4.6＋5.4） ＝0.79×10 ＝7.9 24. 解方程。 3x－3.7＝5.3 2x＋7＝91 x－4.5＝13×5 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个先在方程的左右两边同时加上，再在方程的左右两边同时除以即可； 第二个先在方程的左右两边同时减去，再在方程的左右两边同时除以即可； 第三个先算出等式右边，再在方程的左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题（9分） 25. 画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】正面左右2列：左列2个正方形（上下叠放），右列1个正方形（下层）。 上面左右2列：左列2个正方形（前后排布），右列1个正方形（后排）。 右面左右2列：左列1个正方形（下层），右列2个正方形（上下叠放）。 【详解】作图略。 26. 根据统计数据完成下面各题。 学校为了响应节约资源循环利用的号召，在四年组展开回收废报纸的行动，下表是各班回收情况记录表。 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 质量/千克 24 27 20 18 30 25 （1）把下面统计图补充完整。 （2）每个格代表（ ）千克。 （3）平均每班收废报纸（ ）千克。 （4）用条形统计图表示数据的优势是（ ）。 【答案】（1） （2）5 （3）24 （4）可以很清楚直观地看出各班回收废报纸的数量多少，方便比较不同班级的数量差异。 【解析】 【分析】（1）先补全班级，即四班，五班，六班，再在对应的班级上方画条形图，图中一格代表5，班级对应高度分别是18，30，25，据此补全条形统计图。 （2）看纵轴刻度：从0到5、5到10……每相邻两个刻度差是5，所以每个格代表5千克。 （3）计算平均数：先把6个班的回收重量加起来，再除以班级总数6。 （4）条形统计图的特点：直条的长短直接对应数量大小，一眼就能看出谁多谁少，非常便于比较数量的多少。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 每个格代表5千克。 【小问3详解】 （24＋27＋20＋18＋30＋25）÷6 ＝144÷6 ＝24（千克） 【小问4详解】 用条形统计图表示数据的优势是可以很清楚直观地看出各班回收废报纸的数量多少，方便比较不同班级的数量差异。 六、解决问题（共30分） 27. 淘气将一根3.6米的竹竿竖直插入水池测量池水的深度。已知插入泥中的部分长0.5米，露出水面的部分长1.3米，水深多少米？ 【答案】 1.8米 【解析】 【分析】竹竿总长度由入泥部分、水中部分（水深）、露出水面部分组成，用总长度减去入泥部分和露出水面部分的长度，即可求出水深。 【详解】 （米） 答：水深1.8米。 28. 笑笑用一根铁丝围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果仍旧用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（用方程解答） 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】同一根铁丝长度不变，即长方形周长与正方形周长相等，根据这个等量关系，设正方形边长为未知数列方程求解。 【详解】解：设正方形的边长是厘米。 答：正方形的边长是6厘米。 29. “端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 【答案】625元 【解析】 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【详解】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 30. 笑笑期末考试数学、语文和英语三科的平均成绩是94分，其中数学成绩是95分，语文成绩是92分，她的英语成绩是多少分？ 【答案】95分 【解析】 【分析】用三科平均分乘3得到总分数，再减去数学和语文的成绩，即可求出英语成绩。 【详解】 （分） 答：她的英语成绩是95分。 31. 三角形一个内角是42度，是另一个内角度数的一半，第三个内角多少度？ 【答案】54度 【解析】 【分析】42度是另一个内角度数的一半，42度乘2等于另一个内角的度数，再利用三角形内角和为180度，减去两个已知内角的度数，得到第三个内角的度数。 【详解】42×2＝84（度） 180－42－84 ＝138－84 ＝54（度） 答：第三个内角54度。 32. “六·一”儿童节，淘气一家乘出租车到离家12千米的“博物馆”参观，一共要付多少元车费？ 出租车实行分段收费 第一段：3千米以内收费9元 第二段：超过3千米的路程按2.5元/千米收费 【答案】 31.5元 【解析】 【分析】车费分两段计算，用3千米以内的固定收费，加上超过3千米的路程对应的费用，得到总车费。 【详解】 （元） 答：一共要付元车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $