2.3 二次根式周测小卷 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦二次根式核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，如解答题20题以拦河坝截面为情境考查面积计算与实际应用，体现运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|二次根式定义、意义、运算|基础巩固，如第1题考查定义，第3题考查运算| |填空题|7/21|最简二次根式、比较大小、合并条件|能力提升，如第9题开放型最简根式，第15题新定义运算| |解答题|5/55|计算、化简求值、几何应用|创新应用，如第20题结合梯形截面求面积及坝长，体现几何直观与应用意识|

2.3 二次根式周测 (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( ) B. C. 2.若 有意义，则a的值可以是 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.6 3.下列运算正确的是 ( ) 4.下列各组二次根式中，可以合并的一组是( ) A. 和3 和 和 D. 和 5.从“+”“-”“×”“÷”中选择一种运算符号,填入算式“( +1)□ ”的’的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是( ) A.+ B.- C.× D.÷ 6.若 则 A.83 B.34 C.22 D.8 7.估计 的值应在 ( ) A.5 和6 之间 B.6 和7 之间 C.7 和8之间 D.8和9 之间 8.已知三角形的三条边长为 3，5，k，化简： ( ) A.8 B.-8 C.2k-10 D.10-2k 二、填空题(每小题3分，共21分) 9.请写出一个大于1且小于2的最简二次根式: . 10.比较大小：3 8.(填“>”或“<”) 11.计算 的结果为 . 12.如果 两个最简 二 次 根 式. 和 可以合并，那么x= . 13.已知三角形三边的长分别为 cm, cm, cm,则它的周长为 cm. 14. 若 则 . 15.对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下： 则2※6= . 三、解答题(共55分) 16.(16分)计算: 17.(8 分)若 求 的值. 18.(9分)先化简,再求值: x(x-1),其中 19.(10分)已知 的整数部分是a，小数部分是b，求 的值. 20.(12分)如图，拦河坝的截断面是梯形，其上底是 下底是 高是 (1)求横截面的面积. (2)若用 的土，可以修多长的拦河坝? 学科网（北京）股份有限公司 $