第二单元 小数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 第二单元小数乘法单元卷，适用于单元复习，以生活情境与文化素材为载体，覆盖运算律、积的变化规律及实际应用，注重数学思维与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|运算律（第1题）、积与因数关系（第3题）|基础概念辨析| |填空题|9|规律探究（第6题）、积的变化规律（第8题）|文化情境（第11题唐代尺换算）| |解答题|8|分段计费（第34题电费）、行程问题（第30题）|生活应用（第32题购物估算）|

第二单元 小数乘法 一、选择题 1．简便运算12.74×1.25×0.8时，要用到的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 2．一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ） A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍 3．下列算式中，乘积大于4.35的是（    ）。 A．1.01×4.35 B．0.99×4.35 C．4.35×0.09 4．下面算式中，积最小的是（    ）。 A．4.8×0.27 B．0.48×27 C．48×0.27 5．正方形的边长是0.8厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．1.6 B．3.2 C．0.64 二、填空题 6．按规律填空。 (1)3.8，5.1，6.4，( )，( )。 (2)0.2，0.4，0.8，( )，3.2，( )。 7．砚山到昆明有312千米，红红一家从砚山自驾到昆明，平均每小时行75千米，行了3.2小时，还要走( )千米才到昆明。 8．A×B＝200，若A不变，B×4，则积是( )；若B不变，A÷2，则积是( )。 9．根据13×12＝156，在括号里填上合适的数。 1.3×1.2＝( )        ( )×0.12＝15.6        0.13×( )＝1.56 10．水果店有138.5千克苹果，卖出15筐，每筐m千克，15m表示( )；当m＝7.5时，还剩( )千克。 11．诗仙李白曾作诗“危楼高百尺，手可摘星辰”。唐代一尺约合现在的0.3米，那么“百尺”的高度约是( )米；一名身高六尺的唐代男儿，身高约是( )米。 12．1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币( )元的商品。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.43( )2.34     3.7＋6.8( )9.5     7.8×0.32( )7.8 0.126( )0.1260     8.74×1.4( )8.74     2.01×5.2( )2.02×5.2 14．某市规定每户市民每月用水不超过10吨（含10吨），每吨水收费1.8元；超过10吨但不超过20吨（含20吨），超出部分按每吨2.5元收费；超过20吨，超出部分按每吨3.5元收费。小华家上月用水27吨，应付水费( )元。 三、判断题 15．两个因数（不为0）同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍。( ) 16．巧家县出产的小碗红糖，如果一小块重0.05千克，100块这样的小碗红糖重5千克。( ) 17．一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍。( ) 18．在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 19．两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 20．两个因数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），积不变。( ) 21．一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。( ) 22．在乘法算式里，两个因数同时扩大10倍，那么积会扩大100倍。( ) 23．0.32×80的积有两位小数。( ) 24．两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也就不变。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                    26．列竖式计算。 3.5×0.24＝    7.04×25＝ 27．脱式计算，能简算的要简算。                          28．计算下图中阴影部分的面积。（单位：米） 五、作图题 29．按要求算一算，画一画。 提出问题：图中涂色部分的面积是多少平方米？ 观察计算： （1）涂色部分的长是（    ）米，宽是（    ）米； （2）涂色部分包含（    ）个小方格，每个小方格是（    ）平方米； （3）涂色部分的面积是：（    ）×（    ）＝（    ）平方米。 迁移应用： 在图中画一个面积是0.15平方米的长方形，并涂色。 六、解答题 30．李叔叔从家骑自行车去单位上班，他每小时骑15千米，需要0.24小时。如果他步行去上班，每小时走4.8千米，0.8小时能走到单位吗？ 31．妈妈带100元去超市购物，她买了一条鲈鱼，用去27.57元，买2袋水饺，每袋25.9元。请你估一估，剩下的钱还够买一盒17.9元的鲜牛乳吗？（写出估算过程） 32．妈妈带了90元钱，买了2.95千克的苹果和1.78千克香蕉之后，剩下的钱够买4千克橘子吗？ 水果 苹果 香蕉 橘子 单价 10.6元/千克 6.8元/千克 8元/千克 33．某市出租车计费办法是3千米以内（含3千米）收费8.5元，以后每增加1千米加收2.50元（不足一千米按1千米计费）。王叔叔从家到燃气公司有7.5千米的路程，乘出租车需付车费多少元？ 34．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 35．某城市自来水收费标准是这样规定的：每户每月用水12吨以内（含12吨），按2.7元1吨收费，超过12吨的，其超出吨数按4元1吨收费。明明家九月份用水19吨，应交多少元？ 36．王老师拿着准备好的钱去服装店，要给合唱队员订购8套演出服，每套衣服价格是56.2元，结果服装店衣服促销，每套衣服现价是51.7元，王老师就用剩下的钱买了4个蝴蝶结，你能提出数学问题并解答吗？ 37．每家每户积极响应节约用电计划，据悉我省电费采取分档收取，收费标准为：每个月用电不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每个月用电超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费多少元？ （2）玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是多少千瓦时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】用字母表示乘法运算律： 乘法交换律a×b＝b×a； 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 根据乘法的运算律对12.74×1.25×0.8进行简算。 【详解】12.74×1.25×0.8 ＝12.74×（1.25×0.8） ＝12.74×1 ＝12.74 所以，简便运算12.74×1.25×0.8时，要用到的运算律是乘法结合律。 故答案为：B 2．A 【详解】试题分析：根据三角形面积=底×高÷2．底不变，高扩大5倍，就相当于一个数不变，另一个数扩大了5倍，积也扩大5倍，据此判断． 解：一个三角形，底不变，高扩大5倍就相当于一个数不变，另一个数扩大了5倍，积也扩大5倍． 故选A． 【点评】本题要用积的变化规律解答有关三角形的面积． 3．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【详解】A．因为1.01＞1，所以1.01×4.35＞4.35 B．因为0.99＜1，所以0.99×4.35＜4.35 C．因为0.09＜1，所以4.35×0.09＜4.35 乘积大于4.35的是1.01×4.35。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了学生对小数乘法算式中积的变化规律的掌握。一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数。 4．A 【分析】三个算式按整数乘法计算都等于的积，因数总共的小数位数越多，最终的积就越小，据此判断即可。 【详解】A．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； B．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； C．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的。 5．C 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此计算。 【详解】0.8×0.8＝0.64（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 6．(1) (2) 【分析】（1）观察数列中相邻两个数的差，，，，差相等，说明后一个数比前一个数多。 （2）观察数列中相邻两个数的关系，，，商相等，说明后一个数是前一个数的倍。 【详解】（1）规律：后一个数等于前一个数加上。 计算填空处的数：，。 （2）规律：后一个数等于前一个数乘。 计算填空处的数： ，。 7．72 【分析】先根据路程等于速度乘时间，求出红红一家行驶的路程，再用全长减去红红一家行驶的路程，求出剩下的路程即可。 【详解】312－75×3.2 ＝312－240 ＝72（千米） 【点睛】本题考查行程问题、小数乘法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 8． 800 100 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的4倍，那么积也会跟着扩大到原来的4倍； 一个因数不变，另一个因数缩小到原来的二分之一，则积也会跟着缩小到原来的二分之一。 根据积的变化规律进行解答即可。 【详解】A×B＝200，若A不变，B×4，则积也会跟着×4，所以积为200×4＝800； A×B＝200，若B不变，A÷2，则积也会跟着÷2，所以积为200÷2＝100。 【点睛】此题主要考查了对积变化规律的掌握。 9． 1.56 130 12 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。 【详解】1.3×1.2＝（13÷10）×（12÷10）＝156÷10÷10＝1.56 156÷10＝15.6，12÷100＝0.12，13×10＝130，130×0.12＝15.6 156÷100＝1.56，13÷100＝0.13，0.13×12＝1.56 10． 卖出多少千克 26 【分析】根据题意，用每筐苹果的千克数乘筐数，就是共卖出苹果的千克数；再用苹果的总千克数减去卖出的千克数，就是还剩下的千克数；进而把m＝7.5代入含字母的式子，计算得解。 【详解】由题意可知，15m表示卖出多少千克。 还剩：（138.5－15m）千克 当m＝7.5时， 138.5－15m ＝138.5－15×7.5 ＝138.5－112.5 ＝26（千克） 【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 11． 30 1.8 【分析】已知唐代一尺约合现在0.3米，总高度＝每尺长度×尺数，用0.3乘100，求出百尺的高度；用0.3乘6，计算六尺身高，列式计算即可。 【详解】0.3×100＝30（米） 0.3×6＝1.8（米） 12．706.5 【分析】1美元可以兑换7.065元人民币，100美元可以兑换多少人民币，就是求100个7.065是多少，用乘法计算。 【详解】7.065×100＝706.5（元） 所以，他可以买到折合人民币706.5元的商品。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，根据乘法的意义列出算式。 13． ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】第1题根据小数大小比较方法进行比较；第2题先计算出算式的结果，再比较大小；第3、5题根据积和乘数的关系来进行判断大小；第4题根据小数的性质进行判断；第6题根据一个因数相同，另一个因数大的积就大进行判断。 【详解】2.43＞2.34     3.7＋6.8＝10.5＞9.5     7.8×0.32＜7.8 0.126＝0.1260     8.74×1.4＞8.74     2.01×5.2＜2.02×5.2 【点睛】本题主要考查学生对小数基本知识的掌握和灵活运用。 14．67.5 【分析】小华家上月用水27吨，超过20吨，将小华家上月用水吨数分成10吨、（20－10）吨和（27－20）吨，根据单价×数量＝总价，分别计算出三段用水量的费用，相加即可。 【详解】1.8×10＋2.5×（20－10）＋3.5×（27－20） ＝18＋2.5×10＋3.5×7 ＝18＋25＋24.5 ＝67.5（元） 应付水费67.5元。 15．√ 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）到原来相同倍数； （2）如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来相同倍数，那么积不变。 【详解】两个因数（不为0）同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握积的变化规律。 16． √ 【分析】已知一小块红糖重量，求100块这样的红糖重量，根据“总质量＝单块质量数量”计算，结果与题干中给出的 5 千克进行比较可判断正误。 【详解】100×0.05＝5（千克） 5千克＝5千克，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的4×2＝8倍。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍。 故答案为：√。 【点睛】本题考查长方形的面积公式以及积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大到原数的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。 18．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 20．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可知，要使积不变，一个因数扩大几倍，另一个因数应缩小为原来的几分之一，而不是也扩大相同倍数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 21．× 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此可得到答案。 【详解】根据分析可知应该是：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍，题干未强调一个因数不变的问题，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉积的变化规律是解答此题的关键。 22．√ 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。两个因数都扩大10倍，积应扩大10×10倍。 【详解】10×10＝100 在乘法算式里，两个因数同时扩大10倍，那么积会扩大100倍，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 23．× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也扩大到它的6倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 25．4；4.1；0.88；10 4.7；7.2；3.4；1.56 26．0.84；176 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 【详解】3.5×0.24＝0.84                  7.04×25＝176                                   27．0.65；97.5；868.6 【分析】根据乘法分配律，提取出0.65，先算6.4减5.4，再乘0.65即可； 根据乘法交换律，先算2.5乘40，再乘0.975； 将10.1转换成10＋0.1，再使用乘法分配律进行计算即可。 【详解】0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 2.5×0.975×40 ＝2.5×40×0.975 ＝100×0.975 ＝97.5   86×10.1 ＝86×（10＋0.1） ＝86×10＋86×0.1 ＝860＋8.6 ＝868.6 28．9.6平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的上底是4.8米，下底是5.2米，高是4米；三角形的底边长5.2米，高是4米，据此解答即可。 【详解】（4.8＋5.2）×4÷2－5.2×4÷2 ＝10×4÷2－5.2×4÷2 ＝20－10.4 ＝9.6（平方米） 29．（1）0.4；0.3 （2）12；0.01 （3）0.4×0.3＝0.12 【分析】大正方形的边长是1米，被平均分成了10份，每份是米，用小数表示为0.1米，所以每个小方格的边长是0.1米，图中涂色部分的长是4个小方格，宽是3个小方格，涂色部分的方格数＝长的个数×宽的个数，小方格的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽； 迁移应用：1平方米＝100平方分米，高级单位转化为低级单位乘进率；0.15×100＝15，0.15平方米＝15平方分米，一共需要15个小方格，乘积是15的整数组合可以是长5，宽3，还可以是长15，宽1。（选择一种画法即可，答案不唯一） 【详解】（1）涂色部分的长是4个小格，是米，用小数表示为0.4米，宽是3个小格，是米，用小数表示为0.3米； （2）4×3＝12（个），0.1×0.1＝0.01（平方米）； （3）0.4×0.3＝0.12（平方米） 迁移应用：画长5个小格，宽3个小格的长方形。画图略。 30．能 【分析】根据“速度×时间＝路程”分别求出不同情况下所走的路程，然后比较即可。 【详解】15×0.24＝3.6（千米） 4.8×0.8＝3.84（千米） 3.84千米＞3.6千米 答：0.8小时能走到单位。 【点睛】此题属于行程问题，掌握“速度×时间＝路程”是解答此题的关键。 31．够买 【分析】将鲈鱼和水饺的单价进行估大为相近的整数，然后根据单价×数量＝总价，求出一条鲈鱼和2袋水饺的总价，用100减去它们的总价，然后与17.9元进行对比即可。 【详解】27.57元≈28元    25.9元≈26元 28＋26×2 ＝28＋52 ＝80（元） 100－80＝20（元） 20＞17.9 答：把所买物品单价估多了都够买，所以一定够买。 【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 32．够 【分析】根据单价×数量＝总价，可把这两种水果花的钱数求出，再用妈妈带了90元钱减去花了的钱数得出剩的钱数，然后再根据单价×数量＝总价求出4千克橘子的价钱，最后与妈妈剩下的钱数比较得结论。 【详解】90－（2.95×10.6＋1.78×6.8） ≈90－（31.27＋12.10） ＝90－43.37 ＝46.63（元） 4×8＝32（元） 46.63＞32 答：剩下的钱够买4千克橘子。 【点睛】此题考查的是价钱问题，掌握单价×数量＝总价是解题关键。 33．21元 【分析】王叔叔从家到燃气公司有7.5千米的路程，说明需付车费包含两部分：一是3千米以内（含3千米）收费8.5元，二是3千米外每增加1千米加收2.50元（不足一千米按1千米计费）。据此列式计算即可。 【详解】7.5－3＝4.5（米） 5×2.5＋8.5 ＝12.5＋8.5 ＝21（米） 答：乘出租车需付车费21元。 【点睛】理解需付车费包含哪些部分，注意“不足一千米按1千米计费”，超出部分要取整数，这是解决此题的关键。 34．（1）144元；（2）176元 【分析】对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。 （1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可； （2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。 【详解】（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元） 答：应付电费144元。 （2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元） 超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元） 总电费：156＋20＝176（元） 答：应付电费176元。 35．60.4元 【分析】先用12吨乘12吨内的收费标准2.7元每吨，即可求出12吨的水费； 用总吨数19吨减去12吨即可求出超出12吨的吨数，用超出12吨的吨数乘超出12吨的收费标准4元每吨，即可求出超出12吨的水费； 用12吨的水费加上超出12吨的水费即可求出应交水费是多少。 【详解】12×2.7＋（19－12）×4 ＝32.4＋7×4 ＝32.4＋28 ＝60.4（元） 答：应交水费是60.4元。 36．每个蝴蝶结是多少元钱？9元。 【分析】将问题设置成，每个蝴蝶结的单价；利用减法先求出每套演出服能省下多少元钱，再乘8求出8套演出服能省下多少钱，最后将其除以4求出每个蝴蝶结的单价即可。 【详解】问题：每个蝴蝶结是多少元钱？ 解答：8×（56.2－51.7）÷4 ＝8×4.5÷4 ＝9（元） 答：每个蝴蝶结9元。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，正确理解题意并列式即可。 37．（1） 120元 （2） 240千瓦时 【分析】（1）先根据总价＝单价×数量求出不超过150千瓦时的电费，再用瑞瑞家上个月的用电量减去150求出超过150千瓦时的电量，再用超过150千瓦时的用电量乘0.6即可得到超过150千瓦时的电费，最后把两部分的电费相加即可解答； （2）先用150×0.52求出150千瓦时的电费，再和132比较大小，如果小于等于132，就用缴纳的电费除以0.52即可得到用电量；如果大于132，则先用132减去150千瓦时的电费，再除以0.6即可得到超过150千瓦时的电量，最后和150相加即可得到这个月的用电量。 【详解】（1）150×0.52＋（220－150）×0.6 ＝78＋70×0.6 ＝78＋42 ＝120（元） 答：瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费120元。 （2）150×0.52＝78（元） 132＞78 132－78＝54（元） 54÷0.6＝90（千瓦时） 150＋90＝240（千瓦时） 答：玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是240千瓦时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $