6.2.2 线段的比较与运算 第1课时 线段的比较 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.2.2 线段的比较与运算 第1课时 线段的比较 教案

 

一、新课导入

【过渡语】同学们，上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法。现在来复习一下：经过两点有几条直线？

复习回顾：

1. 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。

2. 直线、射线、线段的表示方法：

（1）用一个小写字母表示，如直线l、线段a、射线l；

（2）用线上的两个点的大写字母表示，如直线AB、线段AB、射线AB。

【过渡语】在日常生活中，我们经常需要比较两条线段的长短，比如比较两名同学的身高、比较两根绳子的长度等。那么，在数学中如何比较两条线段的长短呢？如何作一条线段等于已知线段呢？今天我们就来学习线段的比较。

设计意图：通过复习上节课内容，巩固直线、射线、线段的基础知识，为学习线段的比较做好铺垫。通过生活实例引入新课，激发学生学习兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

二、新知探究

知识点一：作一条线段等于已知线段

1. 尺规作图的概念

【过渡语】在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。下面我们来学习如何作一条线段等于已知线段。

探究1：如何作一条线段等于已知线段AB？

2. 方法一：测量长度法

步骤：

（1）用刻度尺量出已知线段AB的长度；

（2）在另一条直线上画一条与AB长度相等的线段CD。

设计意图：通过测量长度法，让学生理解"数"的角度作线段的方法，为后续学习尺规作图做铺垫。

3. 方法二：尺规作图法

步骤：

（1）先用直尺画直线l；

（2）再用圆规在直线l上截取CD=AB。

【知识点】尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

 

设计意图：通过尺规作图法，让学生掌握用无刻度直尺和圆规作线段的方法，培养数学作图技能和几何直观。

知识点二：比较两条线段的长短

1. 类比引入

【过渡语】探究2：如何比较两名同学的身高？同学们想一想，有哪些方法？

比较身高的方法：

方法一：目测法——直接观察比较，但有时不准确。

方法二：度量法——用卷尺分别量出两人的身高，将数值进行比较。

方法三：叠合法——让两人站在同一平地上，脚底平齐，观察头顶直接比出高矮。

设计意图：通过类比比身高的方法，引导学生将生活经验迁移到数学中，为学习线段比较方法做铺垫。体现数学来源于生活的理念。

2. 线段比较的方法

【过渡语】探究3：类比比身高的方法，怎样比较两条线段的长短呢？

【知识点】比较线段长短的方法有三种：

方法一：目测法

用直接观察进行比较。目测的结果不准确，仅适用于差距明显的线段。

方法二：度量法

【知识点】度量法：用刻度尺分别测量出两条线段的长度，通过比较数值大小来确定线段的长短。这是从"数"的角度进行比较。