第二单元 第2课时 循环小数（分层作业）数学北京版五年级上册 （新教材）

**基本信息** 围绕循环小数概念，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|循环小数定义、循环节、简便记法，有限/无限/循环小数分类|以填空、分类题为主，直接考查概念辨析，如小数分类填序号，巩固抽象能力| |进阶提升|循环小数计算、近似数、大小比较、实际情境应用|包含竖式计算（商用循环小数表示）、近似数保留，结合晨跑情境，提升运算能力| |拓展应用|循环小数周期规律探究|通过“第100位数字及和”问题，培养推理意识，体现数学思维的逻辑性|

第二单元 第2课时 循环小数 分层作业 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字（ ）的小数。 2、循环节：循环小数中（ ）的数字，即最小的重复单位。 3、简便记法：只写出第一个循环节，并在它的（ ）。 1.你知道吗？一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点，例如： 0.666…写作：0.6 (·) 3.207207…写作：3.2 (·)0 (·)7 (·) 用这种方法，1.888…写作( )，2.456456…写作( )。 2.把下面各数填到合适的横线上。（填序号） ①7.86 ②3.21576 ③7.0999… ④12.4 (·)3 (·) ⑤5.9 (·)4 (·) ⑥0.025 ⑦1.1111 ⑧4.31367… 有限小数：___________________________________________ 无限小数：___________________________________________ 循环小数：___________________________________________ 3.下面各数中，（ ）是循环小数。 A．3.1415926… B．2.010010001… C．5.3636 D．7.05454… 4.下面4个数中，最大的数是（ ）。 A．8.60 B．8.602602… C．8.602 D．8.6 (·)0 (·) 5．列竖式计算，商用循环小数的简便形式表示。 25÷3＝ 4.7÷0.6＝ 0.28÷1.5＝ 12÷0.33＝ 6.6.954保留一位小数约是( )。3.2 (·)99 (·)保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 7.在8.5，9.8444，0.309，77.7，5.33...，2694694...．这6个数中，循环小数( )，有限小数是( )． 8.将下面的小数按从大到小的顺序排列。 0.79 0.79 (·) 0.7 (·)9 (·) 0.97 (·) 0.9 (·)7 (·) ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 9.为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是( )，保留一位小数约是( )。 10.在0.83 (·)、0.8 (·)3 (·)、0.833、0.8 (·)38 (·)这样四个数中，最大的是（ ）。 A．0.83 (·) B．0.8 (·)3 (·) C．0.833 D．0.8 (·)38 (·) 11.循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是（ ）。小数部分前100位数字的和是（ ）。 【夯实基础】 1．1.8 (·) 2.4 (·)56 (·) 2. ①②⑥⑦ ③④⑤⑧ ③④⑤ 3. D 4. D 【进阶提升】 5. 8.3 (·) 7.83 (·) 0.186 (·) 36.3 (·)6 (·) 6. 7.0 3.30 3.299 7. 5.33…、2694694…； 8.5、9.844、0.309、77.7 8. 0.9 (·)7 (·) 0.97 (·) 0.79 (·) 0.7 (·)9 (·) 0.79 9. 701 2.1 10. D 【拓展应用】 11. 3 333 解析：循环小数2.316316……是从小数部分第一位开始，每三位一循环，直接用总个数÷周期数=组数……余数，通过余数可确定100位对应的数；接着计算一个循环节的和，再乘组数，加上剩余数字即可求出前100位数字的和。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $