第二十六章能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2026-2027学年九年级全一册数学(人教版·新教材)

见此图标眼微信扫码分阶突破智趣成长 B-4c=(-32)2-4×2=0, 即2a=1024,解得a=512; ②若方程有两个不相等的实数根，0<x<24,a>0, 则6-4ac=(-32)2-4×号>0，.0<a<512, 解方程，得名=16+V256-号.=16-√256-号 “x的值有且只有-个，√256-号≥8， .0<a≤384 综上，a=512或0<a≤384. 26解：(1)-子-之 -2 (2)·一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根分别 为，m+n=-是m=-分 m2+r=(m+m)2-2m=是+1=是 4 (3)实数s,t满足2s2+3s-1=0,22+3t-1=0,且s ≠t, ∴5，t是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根， 六5+1=-子，=-子 u--c*2-4-(-2)广-4×(-）)-子 -5=±万，1-1-5= ①7 2，· ”st st 而 -2 第二十六章基础测试卷 1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.B 10.D[解析]抛物线开口向下，∴a<0.地物线的对 称轴为直线x=1,名=1b=-2a,6>0助 <0,故①正确；抛物线过点(-1,0)，.由对称性可得 抛物线与x轴的另一交点的坐标为(3,0).由题图可得x =2时，y>0,4a+2b+c>0,故②正确；x=-1时，y =0,.a-b+c=0.把b=-2a代入得3a+c=0,故③ 错误；对称轴是直线x=1,当x1+x2>2时，点 A(x1,y1)到对称轴的距离小于点B(x2,y2)到对称轴的 距离.又：抛物线开口向下，y1>y2,故④正确.综上所 述，正确的是①②④.故选D. 11.y=-x2+5(答案不唯一）12.-2<x<413.15 14.415.216.-3 17(2,子）[解析]知答图，易知点A与 ,点B关于抛物线的对称轴对称，连接 CB交抛物线的对称轴于点M,则点M 即所家点令字-9+5=0，解得可式 17题答图 ·44· =1或3.令x=0,则y=5,故A(1,0),B(3,0),C(0,5), 所以抛物线的对称轴为直线x=7×(1+3)=2.设直 线BC的函数解析式为yc=x+b(k≠0)，则 8 k三一3'故直线BC的函数解析式 Lb=5, x=-子x+5.当x=2时c=子，所以点M2,哥） 18. 3 [解析]设，点A的坐标为(0，a)(a>0),当x2=a 时，x=瓜(-瓜舍去)，B(6,a):当号=a时， √3a(-√3a舍去)，C(W3a,a),BC=√3a-√a. CD∥y轴，∴.点D的横坐标与点C的横坐标相同， .y1=(√3a)2=3a,∴D(√3a,3a).DE∥AC,点E 的织坐标为30号=30=3瓜，E(3,3a）, 限a%亮爱9 「m2+4m-3=2, 19.解：(1)由题意，得{ 1m+3≠0， 解得m=1或m=-5. (2):二次函数y=(m+3)xm4m-3+5图象的对称轴为 y轴，函数图象上的两点A(1,y),B(5,y2)满足y1>y2, ∴.x>0时，y随x的增大而减小， ∴.m+3<0,.m<-3,.此时m的值是-5. 20.解：(1)把点B的坐标(3,0)代入抛物线y=x2-bx+6, 得0=9-3b+6,解得b=5, ∴.抛物线的函数解析式为y=x2-5x+6. (2):抛物线的函数解析式为y=x2-5x+6, A(2,0),B(3,0),C(0,6)Saw=7×1x6=3. 21.(1)证明：y=x2-2kx-1,其中a=1,b=-2k,c=-1, .4=42+4=4(k2+1)>0, ∴.无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有两个 交点. (2)解：此二次函数图象的对称轴为y轴， -2k 六2x1=0,解得k=0, ∴.该二次函数的解析式是y=x2-1. 令y=0,则x2-1=0,解得x=±1， .该二次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0)，（-1,0). 22.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x-2)2-2(a≠0)， 把(0,3)代人，得4a-2=3,解得a=子， 5二次函数的解折式为y=子(x-22-2 (2)-2≤y≤18 (3)18 23.解：(1)根据题意，得B(2,),C(3,) (2)把x=30代入y=石2+ 把B2,子)，c(3,)代人y=a+bx,得 1 得y=-40×900+30=7.5. 31 7.5>6,∴.石块能飞越防御墙AB. 4 -+ 解得0=1， (3)设直线OA的函数解析式为y=kx(k≠0)， 26 1b=2, 把(30,3)代入，得3=30k,解得k=0 1 ∴.抛物线的函数解析式为y=-x2+2x, -22 :直线0A的函数解析式为y=10 1 图案最高点到地面的距离是4x-1(m), 设直线OA上方的抛物线上的一点P的坐标为 (2)令y=0,即-x2+2x=0,解得x1=0,x2=2, ∴.10÷2=5， (,0+,过点P作PMLx轴，垂足为M,交0A于 “.最多可以连续绘制5个这样的抛物线形状的图案， 点0，则)0=茹+10=0+ 1 24.解：(1)将点A(-2,0)代入y=-x2+mx,得0=-4-2m, 解得m=-2,∴.抛物线的函数解析式为y=-x2-2x. =-0u-18)2+81, 9 (2)将点A(-2,0)代入y=-x+b,得0=2+b, 解得b=-2,∴直线的函数解析式为y=-x-2. ∴.当t=18时，PQ取最大值，最大值为8.1. 答：在竖直方向上，石块飞行时与坡面OA的最大距离是 联立=--之，解得=l,或三2， 1y=-x2-2x, 8.1米. 1y=-3y=0, .点B的坐标为(1，-3). 第二十六章能力提升卷 从图象看，不等式-x2+mx<-x+b的解集为x<-2 1.D2.C3.C4.B5.C6.D7.A 或x>1. 8.D[解析]如答图，设点M为抛物线y1的顶点，点N为 (3)由题意可知抛物线y=-x2+mx与直线y=n在-2 抛物线y2的顶点，连接MA,NB,则四边形AMWB的面积 ≤x≤1的范围内只有一个交点. 和阴影部分的面积相等.由题意，得AB∥MN,AB=MN 抛物线的顶点坐标为(-1,1)， =2,.四边形AMWB是平行四边形.，抛物线y1=(x+ ∴.n的取值范围是-3≤n<0或n=1. 1)2-3,∴.顶点M的坐标为(-1，-3)，∴.点M到x轴的 25.解：(1)设每件休闲服的售价应定为m元， 距离为3，∴.平行四边形AMWB的面积是2×3=6，∴.阴 影部分的面积是6.故选D. 由题意，得(m-100)(50+280m×10)=9600, 20 ↑y 整理，得m2-480m+57200=0, 解得m1=260,m2=220. :要尽快减少库存，∴.m=220, .每件休闲服的售价应定为220元. MN 8题答图 (2)不正确. 9.A 理由：设每件休闲服的售价为x元，日利润为y元， 由题意，得y=(-10)(50+290×10）-2（x- 10,G[解折昶物线的对称轴为直线一品=子6 20 =-3a,∴.3a+b=0,故结论①正确；抛物线开口向 240)2+9800,.当x=240时，日利润最大 设日销售颜为p元，则p=(0+290×10)-+ 上，点（行）到对称轴的距离小于点(3，)到对称轴 的距离，y1<y2,故结论②正确；b=-3a,a= 190x=-7(x-190)2+18050, -号抛物线经过点(-1,0)a-b+e=0-号 .当x=190时，日销售额最大 -b+c=0,∴.3c=4b,∴.4b-3c=0.又b≠0，.10b-3c 综上所述，小张的观点不正确。 26.解：(1)设石块的运动轨迹所在抛物线的函数解析式为 0,故结论国错误；点(0,0)关于直线x=弓的对称 y=a(x-20)2+10(a≠0)， 点的坐标为(3，c),抛物线开口向上，∴.y≤c时，0≤x≤ 把(0,0)代人，得400a+10=0,解得a=-40 3,故结论④正确.故选C. 11.y=-2(x+1)2+202612.-30<x<2 y=0红-202+10，即=0+ 13.=-1,4=214.(4万-4)15.816-号 17.-1[解析]：抛物线y=a(x- 1)2+c(a<0)的顶，点为D,且经过 点A,B,抛物线的对称轴是直线 x=1,且A,B关于直线x=1对称. 过，点D作DF⊥x轴于点F,交AB 于点E,如答图所示，则AE=BE= 1,∴.AB=2.当△ABD为等腰直角 17题答图 三角形时，DE=子AB=1.:四边形0ABC是正方形， .OA=AB=BC=0C=2,∴.DF=1+2=3,.A(0,2), D(1,3).把点A,D的坐标代入y=a(x-1)2+c,得 a0-1tc=2解得=1， 1a(1-1)2+c=3, lc=3. 18.20 19.(1)证明：4=a2-8(a-3)=a2-8a+24=a2-8a+ 16+8=(a-4)2+8>0, ∴.不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点. (2)解：把(3,0)代入，得9-3a+2(a-3)=0, 解得a=3. 20.解：(1)将(2,4)代人y=x2+mx+m2-3， 得4=4+2m+m2-3,解得m1=1,m2=-3. .m>0,∴.m=1. (2)交点个数为两个. 理由：m=1,y=x2+x-2 12-4×1×(-2)=9>0, ∴.二次函数图象与x轴有两个交点 21.解：(1)把点(1，-2)，(-2,13)代入y=ax2+bx+1, 得626解神64 b=-4. (2)由(1)，得抛物线为y=x2-4x+1. 把x=5代入y=x2-4x+1,得y1=6,y2=12-y1=6. :=,且对称轴为直线x=2,:.5,m=2,解得m=-1 2 22.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将x=50,y=100和x=40,y=200分别代人， 科0t60解得60 1b=600, ∴.y关于x的函数解析式是y=-10x+600. (2)W=(x-30)(-10x+600)=-10x2+900x-18000 =-10(x-45)2+2250. :-10<0,∴.当x=45时，W取得最大值，最大值是2250. 答：销售价格为45元/千克时，日销售利润最大，最大日 销售利润是2250元. 23.解：(1)一次函数y=x-2(k≠0)的图象过点A(-1, -1),∴.-1=-k-2,解得k=-1. 二次函数y=ax2(a≠0)过点A(-1,-1), .-1=a×1,解得a=-1. (2)联立y=-￥-2， 22解得1[2 y=-4, ∴.点B的坐标为(2，-4). (3)设直线AB交y轴于点G. 在y=-x-2中，令x=0,得y=-2, ∴.G(0,-2),0G=2, OM=G=0G0G 分x2x1+7×2x2=1+2=3. 24.解：(1)8-6=2， .∴.抛物线的顶点坐标为(2,3) 设抛物线的函数解析式为y=a(x-2)2+3(a≠0)， 把点4(8,0)代人，得36a+3=0,解得a=-立， 小抛物线的函数解析式为y=-2(x-2)”+3. 当x=0时，y=7×4+3=号>24， .球不能射进球门. (2)设小明带球向正后方移动mm,则移动后的抛物线 的函数解析式为y=-b(x-2-m)2+3. 把点(0,225)代入，得225=70-2-m)P+3, 解得m=-5(舍去)或m=1, ∴，当时小明应该带球向正后方移动1m射门，才能让足 球经过点0正上方2.25m处 25.解：(1)①(45-3x) ②：·要求所围成的饲养场BDEF的面积为78平方米， ∴DE·EF=78,即x(45-3x)=78,解得x1=2,2=13. 45-3x≤9，即x≥12，.x=13. 答：EF的长为13米. (2)设饲养场BDEF的面积为S, 当点F在线段BC上时，S=DE·EF=x(45-3x)= -3+45=-3s-}+6 :-3<0,≥12，且>时，y随x的增大而减小， ∴.当x=12时，S有最大值，最大值为108， 此时BF=45-3×12=9,符合条件； 当点F在线段BC的延长线上时，设DE为y米，由(1) 可得DB=GH=EF=x,DE=BF=y,AD=x-3. BC=9,∴.CF=y-9,∴.DE+CF=42-AD-GH-EF, y+y-9=42-(x-3)--x,即y=2(54-3x), S=DB,BP=7(54-3）=-2(x-9)2+29 ”-号<0当=9时5有最大值，最大值为29。 此时BF=子×(54-3x9)=7>9,符合条件 ~243>108,÷EF的长为9米时，饲养场BDEF的面积 2 最大，最大面积为平方米 九年级（全一册） 数学 26.解：(1)：二次函数图象的对称轴是直线x=-1,点B 的坐标为(1,0)， =kB(k,10D=k0C=子0D0C=号 ∴点A的坐标为(-3,0)， 二次函数的解析式为y=(x-1)(x+3)=x2+2x-3. AC1轴于点C,起=子代入了=兰，得y=子， (2)连接OW,CN,AN,BC,如答图. 六AB=AC=子0C=BF=子，AF=多-1=分在 R△AEF中，AE=F+A,(侵=（号+ (分)广，解得=±3识：>0k3故这B 2 2 1.112.≤-2或>013.号14.(-a,-b) 26题答图 15.-3<x<0或x>116.517.0.6 设P(m,0),则N(m,m2+2m-3). 18.(√n-I+√n,-√n-1+√n)[解析]过点B,作 在y=x2+2x-3中，令x=0,得y=-3, B,M1⊥x轴于点M1.△OAB1是等腰直角三角形，.M .C(0,-3),.0C=3,S地形BCw=S△MoN+S△B0c+S△coN 是OA1的中点，B,M1=OM1.设B(m,m),代入反比例函数 =7×3x(-m2-2m+3)+分×1x3+7×3x(-m) 解析式，得m2=1,解得m=1(负值已舍去)，∴.B(1,1).同 -2-号m+6=-(m+2+ 理可得B2(1+V2,-1+2),B,(2+3,-2+3), .点Bn的坐标为（√n-I+n,-√n-I+√n). 子<0当m=多时，小取最大值安， 19解：(0y=-兰 四边形BCN面积的最大值是召，此时点P的坐标为 (2)图象如答图所示，当-4≤x≤-1时，y的取值范围 为1≤y≤4. (- (3)在y轴上存在点Q,使以M,N,C,Q为顶点的四边形 3 2 是菱形.点Q的坐标为(0，-1)或(0，-1-3√2)或(0， ----1-1 -1+3V2). _3-2-1 [解析]由A(-3,0),C(0,-3)得直线AC的函数解析 01234x 式为y=-x-3.设Q(0,t),P(n,0),则M(n,-n-3), - N(n,n2+2n-3).MW∥CQ,.当以M,V,C,Q为顶，点 34 的四边形是菱形时，MW,CQ是一组对边.①当MC,NQ -4 为对角线时，MC,NQ的中点重合，且CN=CQ, 19题答图 {2合成 20.解：(1)M(0,2),PQ∥x轴，∴.点P的纵坐标是2. 《子点0的丝标为0-：②有现C心为对有 把y=2代入y=,解得x=3,点P的坐标是(3,2). (2):P是反比例函数y=6(x>0)上的点，PQ∥x轴， 线时，MQ,CN的中点重合，且CQ=CM, {3释{g 6S6w=2=3. 0=-3+瓦支n=3-万：点0的坐标为 Sao0=8,∴.Sa0ow=8-3=5,∴.1k|=2×5=10, 由题图知k<0,∴.k=-10. lt=-1-32t=-1+32, (0,-1-3V2)或(0，-1+32).综上，点Q的坐标为 21.解：(1)分别把A(m,6),B(3,)代入y=(x>0),得 (0,-1)或(0，-1-3√2)或(0，-1+3w2). 6m=6,3n=6,解得m=1,n=2, 第二十七章基础测试卷 ∴.点A的坐标为(1,6)，点B的坐标为(3,2). 1.C2.A3.A4.A5.A6.D7.D8.D9.D 分别把A(1,6),B(3,2)代人y=x+b,得 10.B[解析]BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,.四边 形B00E是矩形，BD=0B=1.起y=1代入y=车，得 6得682 1b=8, .一次函数的解析式为y=-2x+8. ·45·千里马测试卷·九年级数学（全一册） 第二十六章 能力提升卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 12 13 14 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 23题图 24. y/m B 0 6 A x/m 8 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. B 9 FC 25题图① B 9 C万 H A D 25题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. ■ 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第二十六章能力提升卷 [答案：P44 答题卡 【考查范围：二次函数】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 把 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 装 1.用配方法将二次函数y=x2+8x-9化成顶点式的形式，下列 正确的为 ( A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25 订 2.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y 的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的 一个解x的范围是 线 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 内 A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 3.二次函数y=(x-3)(x+5)的图象的对称轴是 ( 不 A.直线x=3 B.直线x=-5 C.直线x=-1 D.直线x=1 4.若抛物线y=x2+2x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为 要 ( A.-1 B.1 C.-4 D.4 5.在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+mx+m2+m(m为 答 常数)的图象经过点(0,6)，其对称轴在y轴右侧，则该二次 函数有 ( A.最小值7 B.最大值33 C.最大值7D.最小值3 题 6.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点P,若点P的横坐 标为-1，则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是() ◆y 0 0 6题图 B D 7.(安徽淮南期中)李明同学在探究函数y=-|-x2+x+51的 性质时，作出了如图所示的图象.当方程-1-x2+x+5|=k 有两个实数根时，常数k满足的条件是 A.k<- 或4=0 B.k<0 C.k>- 21 D.k=0 -P D 7题图 8题图 9题图 10题图 8.如图，已知抛物线y1=(x+1)2-3向右平移2个单位长度得 到抛物线y2,则阴影部分的面积为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 9.(菏泽中考)如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同 时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C,A→B→C 的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接 PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm,则下列图象中 能大致表示y与x的函数关系的是 ↑ylcm2 ↑ylcm2 ↑y/cm2 ↑ylcm2 2 2 4 x/s 4x/s0 4 4 x/s B C 10.(日照中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图 象如图所示，对称轴为直线x=,且经过点(-1,0).下列 结论：①3a+6=0:②若点(2，(3，)是抛物线上的两 点，则y1<y2;③10b-3c=0;④若y≤c,则0≤x≤3.其中正 确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知某抛物线与二次函数y=2x2的图象的开口大小相同， 方向相反，且顶点坐标为(-1,2026)，则该抛物线对应的 函数解析式为 12.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： -1 0 2 3 4 -18n2 -3 -18 -43… 观察表格，n的值为 ,不等式ax2+bx+c>-3的 解集为 九年级（全一册） 数学 13.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax2(a≠0) 的图象相交于点A(-1,1),B(2,4),则关于x的方程a2= x+b的解为 y B y=ax2 0 4m 13题图 14题图 16题图 14.（绵阳中考)如图是抛物线形状的拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m,则水面下降2m,水面宽度增加 m. 15.一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h 二2+12t-21.若这种礼炮在升空后到最高点时引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 S. 16.如图，抛物线y1=x2+6x+10与y2=-x2+4x-6的顶点分 别为A,B,M(m,0)是x轴上的一个动点，则当MA+MB的 值最小时，m的值是 17.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正 半轴上，抛物线y=a(x-1)2+c(a<0)的 0 顶点为D,且经过点A,B.若△ABD为等腰 17题图 直角三角形，则a的值为 18.已知二次函数y=x2的图象如图，点A,为坐标 原点，点A1,A2,A3,…在y轴的正半轴上，点B1, B2,B,…在二次函数y=x2位于第一象限的图 象上，△AB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…都是直 角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则 B △AgB1oA1o的斜边长为 18题图 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.(本题6分)已知抛物线y=x2-ax+2(a-3). (1)求证：不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点； (2)如果抛物线与x轴的一个交点的坐标为(3,0)，求α的值， ·7 见此图标鼠微信扫码分阶突破智趣成长 20.（本题6分)（青岛中考）已知二次函数y=x2+mx+m2-3 (m为常数，m>0)的图象经过点P(2,4) (1)求m的值； (2)判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图象与x轴交点的 个数，并说明理由， 21.(本题6分)（温州中考）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点 (1,-2),(-2,13). (1)求a,b的值； (2)若(5，y1),(m,y2)是抛物线上不同的两点，且y2=12 y1,求m的值 22.(本题8分)（湖州中考）某水产经销商以每千克30元的价 格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的 日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x<60)存 在一次函数关系，部分数据如表所示： 销售价格x(元/千克) 50 40 日销售量y(千克) 100 200 (1)求y关于x的函数解析式； (2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如 果不考虑其他因素，问：当销售价格x为多少时，日销售 利润W的值最大？最大日销售利润是多少元？ 。8… 23.(本题8分)已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=x-2 (k≠0)的图象交于A,B两点，如图所示，其中A(-1,-1). (1)求a和k的值； (2)求点B的坐标； (3)求△OAB的面积. 23题图 24.(本题10分)（温州中考）一次足球训练中，小明从球门正 前方8m的点A处射门，球射向球门的路线呈抛物线形.当 球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面 3m.已知球门高OB为2.44m,现以0为原点建立如图所 示的平面直角坐标系. (1)求抛物线的函数解析式，并通过计算判断球能否射进球 门（忽略其他因素）； (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均 保持不变，则当时小明应该带球向正后方移动多少米射 门，才能让足球经过点0正上方2.25m处？ y/m -6 A x/m 24题图 25.（本题10分)某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面 (图中粗线A-B-C表示墙面，其中AB⊥BC,AB=3米，BC =9米)和总长为42米的篱笆围成一个“日”字形的饲养场 BDEF(细线表示篱笆，饲养场中间GH也用篱笆隔开)，点F 可能在线段BC上（如图①），也可能在线段BC的延长线上 (如图②)，设EF的长为x米. (1)当点F在线段BC上时. ①DE= 米（用含x的代数式表示）； ②若要求所围成的饲养场BDEF的面积为78平方米， 求EF的长； (2)当EF的长为多少米时，饲养场BDEF的面积最大，最大 面积为多少平方米？ B 9 FC 3 H B 9 2 A G E G 25题图① 25题图② 26.（本题12分)（广安中考）如图，二次函数y=x2+bx+c的 图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,点B的坐标为(1,0)， 对称轴是直线x=-1,P是x轴上一动点，直线PM⊥x轴， 交直线AC于点M,交抛物线于点N. (1)求这个二次函数的解析式； (2)若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求 四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点P的坐标； (3)若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q,使以 M,N,C,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写 出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 26题图