26.4 第1课时 最大高度问题与最大面积问题-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·人教版·上册 (2)(-3,0)(1,0) 专题小练习（二）求二次函数解析式的 (3)由(2)得AB=1-（-3)=4. 方法（拓展） 点P(-1,2), 1.B2.B ∴.△PAB的边AB上的高为2， 3.解：y=-x2+2x+2. 1 六S△PB=2X4X2=4 4.C5.A 6.y=(x+1)2+2 6.D 7.解：y=(x+1)2+4. 7.右1上1（或上1右1） 8.解：根据题意可得平移后的抛物线的函 8y=-2++ 5 数解析式为y=(x-3+3)2-4+4=x2, 9.解：y=2x2-8x+6 ∴.平移后的抛物线的顶点坐标为(0,0) 10.解：(1)设抛物线的函数解析式为y= 26.2.3二次函数y=ax2+bx+c的 a(x+2)(x-4),把C(0,-4)代入， 图象和性质 得-4=-8a,解得a=2, 1 [1分钟知识速记] 612 a x+2a 4ac-b2 4a y=2(x+2)(x-4, x= b 4ac-b2 2a 2a’4a 抛物线的函数解析式为y=-: (1)向上 最低点 6 -4 小 2a (2)0<x<2 (2)向下 最高点 26.3二次函数与一元二次方程 2a 大 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.横ax2+bx+c=0 1.A2.B3.(-4,-13) 4.A5.D 2.(1)b2-4ac>02 6.D7.D8.三9.-4 (2)b2-4ac=01 10.解：(1)画出函数图象如答图所示. (3)62-4ac<00 [9分钟目标检测] 1.D2.D3.D4.c>-2 5.C6.C7.C8.A 9.x<1或x>5 10.(1)x=-1或3(2)-1<x<4 23456x 26.4实际问题与二次函数 第1课时最大高度问题与最大面积问题 10题答图 [1分钟知识速记] (2)观察函数图象可知，当x>2时，y 顶点坐标公式或配方法 随x的增大而增大.x2>x1>2, [9分钟目标检测] ∴.y2>y1 1.C 0)108g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 2解：(1令x=0,则y0 (2):-2<0, 答：篮球出手点距离地面的高度为m .当0<x≤40时，四边形ABCD的面 积随x的增大而增大， (2)y=-5 2+3x+ + .当x=40时，四边形ABCD的面积最 51 20 大，最大面积是1200cm2, --+7, 第2课时 最大利润问题 [1分钟知识速记] “其顶点坐标为（合，）， 1.(1)售价(2)进价（3)单件利润 [9分钟目标检测] 故篮球行进过程中距离地面的最大高 1.D2.C 为}m 3.y=(60+x)(300-10x) 4.(2+x)(100-10x) 3.D -10x2+80x+20014 4.解：(1)y=-x2+16x(0<x<16) 5.解：(1)y=-x+180. (2)当y=60时，-x2+16x=60, (2)0=-(x-140)2+1600. 解得x1=10,x2=6,.当x=10或6时， 将售价定为140元时，每天获得的利润 围成的养鸡场面积为60m2. 最大，最大利润是1600元 (3)不能.理由：当y=70时， 6.解：(1)y=200-10(x-8), -x2+16x=70. 即y=-10x+280(6≤x≤12) 整理，得x2-16x+70=0. (2)W=(x-6)(-10x+280)= .4=256-280=-24<0, -10(x-17)2+1210. ∴.此方程没有实数根， ,6≤x≤12，且当x<17时，W随x的 .不能围成面积为70m2的养鸡场. 增大而增大， 5.解：(1)毛竹总长为100cm, .当x=12时，日销售利润最大，最大 .AC=(100-x)cm. 利润为960元， AC≥D且BD>0, 第3课时实物抛物线形问题 [1分钟知识速记] 3 ·100-x≥2x且x>0,即0<x≤40， 顶点对称轴y=ax2 [9分钟目标检测] SED=S6助+San=2BD·AE 1B2.B3B425.0 20 +2BD.CE=BD·AC=7·(10 6.解：如答图，建立平面直角坐标系，作 PE⊥x轴于点E, -)=-72+50x=-2x-50)2+ 1250, 即S与x之间的函数解析式为S= -(-s0)2+12s00<40 6题答图 )1093 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 26.4 实际问题与二次函数 第1课时 最大高度问题与最大面积问题 训1分钟知识速记 实际问题中解决最值问题的步骤： (1)分析数量关系，建立数学模型； (2)设自变量，建立二次函数关系； (3)确定自变量的取值范围； (4)根据 结合自变量的取值范围求出函数最值. 弧9分钟目标检测 >目标1能解决几何问题中的最大高度问题 1.向空中发射一枚炮弹，炮弹飞行的路线可以看成是一条抛物线，经过x 秒后炮弹的高度为y米，且y与x之间的关系式为y=ax2+bx+c(a≠ 0),若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在 高度最高的是 ( A.第8秒 B.第9秒 C.第10秒 D.第11秒 2.如图，一位篮球运动员投篮时，球从点A出手后沿抛物线行进，篮球出手 后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函 数关系武是y=写+子+0 20 (1)求篮球出手点距离地面的高度； (2)求篮球行进过程中距离地面的最大高度. 2题图 8)37o3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 >目标2能解决几何问题中的最大面积问题 3.如图，若用长为10m的铁丝借助墙AB围成一个斜 边为ED的直角三角形ECD(墙足够长)，则所围成 的△ECD的最大面积为 ( A.5.5m2 B.7.5m2 C.10.5m2 D.12.5m2 3题图 4.用长为32m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为xm,面 积为ym2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60m2? (3)能否围成面积为70m2的养鸡场？如果能，求出其边长；如果不能， 请说明理由. 5.小明设计的风筝如图所示，其中风筝的两根龙骨AC和BD互相垂直，交 点为点E,且AC≥BD.若他计划用长为100cm的毛竹制作龙骨（不计 损耗)，设BD=xcm,四边形ABCD的面积为Scm2. (1)求出S与x之间的函数解析式； (2)当x取何值时，四边形ABCD的面积最大，此时最大面积是多少？ 5题图 80)38g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。