25.3 第3课时 单双循环问题、数字问题与其他问题-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 5.解：设该品牌手机平均每次降价的百分 率为x, 面积的4： 根据题意，得 (2)不能理由：当Sm= SAA8c时， 2500(1-x)2=1600, 解得x1=0.2,x2=1.8(不合题意，舍去) 答：该品牌手机平均每次降价的百分率 24(8-20=16×7 为20%. 整理，得t2-4t+8=0. 第3课时 单双循环问题、数字问题 4=(-4)2-4×1×8=-16<0, 与其他问题 ∴.此方程没有实数根， [9分钟目标检测] ∴.△PCQ的面积不可能是△ABC面积 1.C2.10 的一半. 3.解：由题意可得，每个小组比赛场数为 专题小练习（一）】 40÷4=10(场)， 用一元二次方程解决实际问题的题型归纳 设每个小组有n支队伍， 1.解：(1)(150-3x) 列方程得2(m-1)=10, (2)矩形网球场ABCD的面积不能达到 2100m2. 解得n1=5,n2=-4(不合题意，舍去)， 理由如下： ∴.今年比去年增加了的队伍数为5×4 由(1)可知，AB=(150-3x)m -15=5(支) 根据题意，得x(150-3x)=2100, 答：今年比去年增加了5支队伍 整理，得x2-50x+700=0. 4.D .△=b2-4ac=(-50)2-4×1×700 5.解：设这个数的个位数字为x,则十位数 =-300<0, 字为(x+8) 原方程没有实数根， 根据题意，得(x+x+8)2-[10(x+8) .矩形网球场ABCD的面积不能达到 +x]=9, 2100m2. 解得x1=1,x2=- 5(不合题意， 2.解：(1)设两年前到今年该品牌足球单 舍去)， 价平均每年降低的百分率为x, 根据题意，得200×(1-x)2=162 .这个数的个位数字为1，十位数字为 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题 1+8=9, ∴.“青春队”的总得分是91分 意，舍去) 答：两年前到今年该品牌足球单价平均 1 6.解：(1)：Sa00=2(8-2), 每年降低的百分率为10%. 1 (2)由题知，在A商场购买只需付91 SAADG=2×4×8=16, 个足球的钱，∴.在A商场需要的费用为 1 2(8-2)=16×4, 162×91=14742(元)； 9 整理，得2-4t+4=0,解得1=t2=2, 在B商场需要的费用为162×100× 10 故当t=2时，△PCQ的面积是△ABC =14580(元) )104C3 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 第3课时 单双循环问题、数字问题与其他问题 训1分钟知识速记 1.单双循环问题 若参赛队伍数为n,则单循环赛中每队比赛场数为(n-1)场，比赛总场 数为(”1①场.双循环赛中每队比赛场数为2(n-1)场，比赛总场数为 n(n-1)场. 2.数字问题 (1)两个连续的整数：x,x+1; (2)两个连续的奇（偶）数：x,x+2; (3)两位数：十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数为10a+b. 川9分钟目标检测 >目标1会用一元二次方程解决单双循环问题 1.距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位 同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不 胜”学习小组共写了30份留言，则该学习小组共有学生 A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 2.决赛开始前，为提升队伍士气，所有队员都相互拥抱了一次，已知所有人 共拥抱105次，且所有队员中上场的人数为5人，则替补队员的人数为 人 3.某市每年都举行篮球赛，去年初赛阶段，共15支队伍参赛，每两队之间 都比赛一场.今年，参赛的队伍比去年有所增加，组委会决定初赛阶段共 安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都 比赛一场.问今年比去年增加了多少支队伍？ )15g 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 >目标2会用一元二次方程解决数字问题 4.若两个连续整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个数是（)》 A.3 B.-4 C.-3或4 D.-4或3 5.经过激烈角逐，“青春队”最终取得胜利.已知“青春队”在本次比赛中的 总得分是一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字大8，且十位上 的数字与个位上数字和的平方比这个两位数大9，则“青春队”的总得分 是多少？ >目标3会用一元二次方程解决其他问题 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出 发沿着CB边以1cm/s的速度匀速运动，另一动点Q从点A出发沿着 AC边以2cm/s的速度匀速运动，P,Q两点同时出发，运动时间为ts. (1)当t为多少时，△PCQ的面积是△ABC面积的4？ (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不 能，说明理由。 6题图 )16g 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。